2.時(shí)間位移

【課程標(biāo)準(zhǔn)】

1.知道時(shí)刻和時(shí)間間隔的區(qū)別和聯(lián)系。

2.知道位移和路程的概念及區(qū)別，初步了解標(biāo)量和矢量的區(qū)別。

3.知道坐標(biāo)系，會(huì)用一維坐標(biāo)系描述直線運(yùn)動(dòng)物體的位置和位移。

4.理解位移一時(shí)間圖像的意義，能根據(jù)圖像直觀地描述物體的位置和位移。

5.了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理,并會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移。

【知識(shí)導(dǎo)圖】

物理意義

，時(shí)刻和時(shí)間間隔表示方法

時(shí)間的測(cè)量

路程

路程和位移［位移

---------|區(qū)別與聯(lián)系

時(shí)間和位移

----------矢量

矢量和標(biāo)量標(biāo)量

區(qū)另I

圖像的意義

體的位置和位移

情境引入

杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)閉幕式于2023年10月8日20:00正式開始，在比賽期間

9月28日,杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)游泳項(xiàng)目第五個(gè)比賽日，女子50米自由泳決賽中，

中國隊(duì)張雨霏以24.26秒奪得冠軍并打破亞運(yùn)會(huì)紀(jì)錄，這是張雨霏本屆亞運(yùn)會(huì)第

五塊金牌！

以上兩種情況的時(shí)間是不是同一個(gè)意思?帶著以上問題我們來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)

容。

必備知識(shí)?認(rèn)知導(dǎo)學(xué)

一、時(shí)刻和時(shí)間間隔

1.時(shí)間:有時(shí)指時(shí)刻,有時(shí)指鮑型氤要根據(jù)上下文認(rèn)清它的含義。

2.時(shí)刻和時(shí)間間隔的聯(lián)系:兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔即為時(shí)間間隔。

3.用數(shù)軸表示時(shí)刻和時(shí)間間隔:在表示時(shí)間的數(shù)軸上,時(shí)刻用點(diǎn)表示，時(shí)間間隔用

線段表示。

前內(nèi)史s初s末?表示時(shí)刻

/。3456〃S

第1s初第1s末第2s內(nèi)

一*表示時(shí)間間隔

二、位置和位移

1.坐標(biāo)系

⑴建立坐標(biāo)系的目的:定量地描述物體的位置，需要在霞系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)

系。

(2)常見坐標(biāo)系的種類:若想說明地面上某人所處的位置，可以采用小固直魚坐標(biāo)

系來描述;如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，可以用二維坐標(biāo)系來描述。

⑶一維坐標(biāo)系的建立方法:物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),通常選取這條直線為X軸，在％軸上

任選一點(diǎn)作為原息規(guī)定好坐標(biāo)軸的正方向和單位氐度，物體的位置就可以用它

的位置坐標(biāo)來描述。

2.路程和位移

⑴路程:物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度。

⑵位移

①物理意義:描述物體位置變化的物理量。

②定義:由初位置指向末位置的有向線段。如圖中/所示。

3.矢量和標(biāo)量

⑴矢量:像睡這樣既有太小又有向1的物理量叫作矢量。

⑵標(biāo)量:像路程這樣只有太小沒有囪i的物理量叫作標(biāo)量。

⑶注意：

①矢量有方向，一般通過正負(fù)來表述方向；

②要描述一個(gè)矢量,必須有大小、左囪兩個(gè)方面；

③只有大小、方向都揭同時(shí)，兩個(gè)矢量才相同。

三、直線運(yùn)動(dòng)的位移

如圖，做直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的初位置為末位置為以則物體的位移應(yīng)該是由XI

擅巫2的有向線段，其大小等于末位置與初位置坐標(biāo)之差。用Ax表示位移，則

AX=X2-X1O

ox\X2x/m

若Ax為正，則位移的方向指向x軸的正方向;若Ax為負(fù)，則位移的方向指向％軸的

負(fù)方向。

四、位移一時(shí)間圖像

在直角坐標(biāo)系中選時(shí)刻才為橫軸，選位置x為縱軸，其上的圖線就是位置一時(shí)間圖

像。如果將物體運(yùn)動(dòng)的初始位置選作位置坐標(biāo)原點(diǎn)0,則位置與位移大小相姜，位

在圖像中，圖線不是物體?運(yùn)動(dòng)的軌跡

置一時(shí)間圖像就成為位移二時(shí)間圖像，又稱圖像。X-/

五、位移和時(shí)間的測(cè)量

1.兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

⑴電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器:是一種使用交變電源的計(jì)時(shí)儀器,工作電壓約為8V,能夠按

照相同的鮑噩，在紙帶上連續(xù)打點(diǎn)，其構(gòu)造如圖1所示。當(dāng)電源的頻率是50Hz

時(shí)，每隔02s打一次點(diǎn)。如果把紙帶和運(yùn)動(dòng)的物體連在一起，紙帶上各點(diǎn)之間的

距離就表示相應(yīng)時(shí)間間隔中物體的位移大小。

圖1圖2

(2)電火花計(jì)時(shí)器:計(jì)時(shí)原理與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器相同，不過，在紙帶上打點(diǎn)的不是振

針和復(fù)寫紙，而是電火花和墨粉紙盤，如圖2所示。

2.數(shù)據(jù)處理

⑴時(shí)間的測(cè)量

從能夠看清的某個(gè)點(diǎn)開始(起始點(diǎn))，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，例如數(shù)出n個(gè)點(diǎn)，則紙帶從

起始點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間占0.02〃So

⑵位移的測(cè)量

用刻度尺測(cè)量紙帶上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，即為相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移大小。

對(duì)號(hào)入座

如圖：

圖中表示時(shí)刻的是:第1—s初、第l__s末、第2_s初。

圖中表示時(shí)間間隔的是:第1_s內(nèi)面第2_s內(nèi)、第二個(gè)2_s內(nèi)、前3s、

第5s內(nèi)。

探索求真

⑴老張起床后外出進(jìn)行晨練，在公園里碰見老朋友老李?！霸鐏砹?，老李，練了多長

時(shí)間了?”“十分鐘左右吧，現(xiàn)在是什么時(shí)間?”老李說，“六點(diǎn)?！崩蠌埢卮稹?duì)話中的

兩個(gè)“時(shí)間”均指時(shí)間間隔嗎?

提示:不是。第一個(gè)“時(shí)間”指時(shí)間間隔第二個(gè)“時(shí)間”指時(shí)刻。

(2)一位同學(xué)行走在東西走向的街道上。沿街道建立如圖所示的一維坐標(biāo)系，選取

路上的某公交站牌作為坐標(biāo)原點(diǎn)00這位同學(xué)第一階段從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，第二

階段從B點(diǎn)又運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)。則第二個(gè)階段的位移是多少?整個(gè)過程的位移又是多

少？

西東

OA

-20030x/m

提示:第二個(gè)階段的位移是30m-（-20m）=50m,整個(gè)過程的位移是0o

）明辨是非

⑴30s由30個(gè)時(shí)刻組成。（x）

提示:時(shí)間間隔和時(shí)刻不能進(jìn)行數(shù)值換算。

⑵質(zhì)點(diǎn)沿單一方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過的路程就等于位移的大小。N）

⑶質(zhì)點(diǎn)通過一段位移后,它的路程可能為零。（x）

提示:位移不為零，路程一定不為零。

（4）帶正、負(fù)號(hào)的物理量不一定是矢量。（4）

⑸位置一時(shí)間圖像就是位移一時(shí)間圖像。（X）

提示:二者是不同概念。

⑹將交變電源改為直流電源,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔保持不變。

（x）

提示:改為直流后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能工作。

（7）位移是標(biāo)量,路程是矢量。（x）

提示:位移既有大小也有方向是矢量,路程是標(biāo)量。

（8）一個(gè)物體的位移為零，路程也一定為零。（x）

提示:位移為零，路程不一定為零。

關(guān)鍵能力?探究導(dǎo)思

學(xué)習(xí)任務(wù)一時(shí)刻和時(shí)間間隔

探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問

2023年5月30日9時(shí)31分才苔載神舟十六號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十六運(yùn)載

火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，約10分鐘后，神舟十六號(hào)載人飛船與火箭成

功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，航天員乘組狀態(tài)良好,發(fā)射取得圓滿成功。

請(qǐng)問以上實(shí)例中，哪個(gè)是時(shí)間間隔?哪個(gè)是時(shí)刻？

提示：10分鐘指的是時(shí)間間隔,2023年5月30日9時(shí)31分指的是時(shí)刻。

解錨一要點(diǎn)歸納規(guī)律概括

1.時(shí)刻和時(shí)間間隔的表示方法

⑴時(shí)刻:在表示時(shí)間的數(shù)軸（時(shí)間軸）上，時(shí)刻用點(diǎn)來表示，如第2s末、第2s初等,

是狀態(tài)量。如圖所示。

皿*第3s初第5s初

第初（案末）

1、s__!__2s（第4s末）

0/12/34t/s

第2s初第4s初

（第1s末）（第3s末）

（2）時(shí)間間隔:時(shí)間間隔指的是兩時(shí)刻之間的間隔，在時(shí)間軸上用一段線段來表示,

如2s內(nèi)、第2s內(nèi)等，是過程量。如圖所示。

2.時(shí)刻和時(shí)間間隔的區(qū)別與聯(lián)系

項(xiàng)目時(shí)刻時(shí)間間隔

⑴時(shí)刻指一瞬間__

（1）時(shí)間間隔指兩時(shí)刻之間的間隔

區(qū)（2）對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)

⑵對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的一段線段

別（3）只有先后的區(qū)分，沒有長短之

（3）有長短之分

分

（1）若用力和勿分別表示先、后兩個(gè)時(shí)刻，用人表示兩個(gè)時(shí)刻的時(shí)間間隔，

聯(lián)則Af-九

系（2）時(shí)間軸上的兩個(gè)點(diǎn)無限靠近時(shí)，它們間的時(shí)間間隔就會(huì)趨近于0,兩時(shí)

刻近似相同

注意:生活中所謂的時(shí)間,既有可能指時(shí)間間隔，也有可能指時(shí)刻,要注意體會(huì)、區(qū)

分。

起錨——典題突破學(xué)以致用

【典例1］關(guān)于時(shí)間間隔和時(shí)刻的說法正確的是（）

A.列車員說:“火車8點(diǎn)42分到站，停車8分?！?點(diǎn)42分和8分均指時(shí)刻

B.第2s末和第3s初是同一時(shí)刻

C.某同學(xué)從家中出發(fā)到學(xué)校需要8分鐘,這里的8分鐘指時(shí)刻

D.物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時(shí)間間隔

【解析】選B。列車員說:“火車8點(diǎn)42分到站，停車8分。”8點(diǎn)42分指時(shí)刻,8

分指時(shí)間間隔，故A錯(cuò)誤;第2s末和第3s初是同一時(shí)刻，故B正確;“8分鐘”指時(shí)

間間隔，故C錯(cuò)誤;物體在5s內(nèi)指的是物體在。至I」5s末這5s的時(shí)間間隔，故D

錯(cuò)誤。

［思維升華］判斷時(shí)刻與時(shí)間間隔的兩種方法

⑴根據(jù)上下文判斷:分析題干，根據(jù)題意去體會(huì)和判斷。時(shí)刻對(duì)應(yīng)的是某一狀態(tài)，

時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的是某一過程。

⑵利用時(shí)間軸判斷畫出時(shí)間軸把所給的時(shí)刻和時(shí)間間隔表示出來對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)

的是時(shí)刻，對(duì)應(yīng)一段線段的是時(shí)間間隔。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】侈選)根據(jù)如圖所示的時(shí)間坐標(biāo)軸，下列有關(guān)時(shí)刻與時(shí)間間隔的敘述

正確的是()

0。(2(3(4t-\tn

IInIIIii?

01234w-1?t/s

A/表示時(shí)刻,稱為第2s末或第3s內(nèi)，也可以稱為2s時(shí)

B.072表示時(shí)間間隔，稱為最初2s內(nèi)或第2s內(nèi)

Cl2~,3表示時(shí)間間隔，稱為第3s內(nèi)

D.%』?息表示時(shí)間間隔,稱為第八s內(nèi)

【解析】選C、Do女表示時(shí)刻,稱為第2s末或第3s初，故A錯(cuò)誤;072表示時(shí)間

間隔,稱為前2s內(nèi)或最初2s內(nèi)第2s內(nèi)表示1s末到2s末這1s的時(shí)間間隔，

故B錯(cuò)誤工2~辦表示時(shí)間間隔，稱為第3s內(nèi)，故C正確;%表示時(shí)間間隔，稱為第

ns內(nèi)，故D正確。

學(xué)習(xí)任務(wù)二路程和位移

探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問

中考結(jié)束后，小明準(zhǔn)備從天津去上海參觀復(fù)旦、交大等名校。他有三種方式可供

選擇:乘輪船、坐高鐵和乘飛機(jī)。三種出行方式的路程是否相同?位置的變化是否

相同?從初位置到末位置的有向線段相同嗎？

提示:三種出行方式的運(yùn)動(dòng)路徑不同，路程不同,位置變化相同。從初位置到末位置

的有向線段相同。

解錨一要點(diǎn)歸納規(guī)律概括

1.路程和位移的區(qū)別

位移路程

有方向矢量沒有方向標(biāo)量

只與初、末位置有關(guān)只與運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)

質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí),位移的大小等于路程，否則路程總是大于位移的大小。

特別提醒：

⑴如果某段時(shí)間內(nèi)某物體通過的路程為零，則這段時(shí)間內(nèi)物體靜止;但如果位移

為零,則在這段時(shí)間內(nèi)物體不一定靜止。

⑵當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程，但因位移有方向,是矢量，不

能說位移就是路程。

2.直線運(yùn)動(dòng)位置和位移的表示

3.矢量與標(biāo)量的區(qū)別

項(xiàng)目矢量標(biāo)量

既有大小又有只有大小沒有

定義

方向的物理量方向的物理量

矢量可以用帶箭頭的線段表示，線段標(biāo)量只有大小，無方向,不能用

表示方法

的長短表示矢量的大小，箭頭的指向帶箭頭的線段表示

表示矢量的方向

舉例力、位移時(shí)間、質(zhì)量、溫度

看其身

大小比較看其絕對(duì)值的大小

數(shù)值的大小

運(yùn)算方法不能直接加減其小義算

提醒:(1)求某一矢量時(shí)，除求出其大小外,還要指出它的方向。

(2)矢量的正、負(fù)號(hào)僅僅表示方向,不表示矢量的大小。

起錨——典題突破學(xué)以致用

角度1路程和位移的理解

【典例2］關(guān)于路程和位移,下述說法中正確的是()

A.直線運(yùn)動(dòng)中位移的大小必和路程相等

B.兩次運(yùn)動(dòng)的路程相同時(shí)位移也必相同

C.若質(zhì)點(diǎn)從某點(diǎn)出發(fā)后又回到該點(diǎn)，不論怎么走位移都為零

D.學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)中的鉛球比賽，鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的位移大小等于路程

【解析】選Co直線運(yùn)動(dòng)中位移大小不一定和路程相等，例如物體做往返運(yùn)動(dòng)時(shí),

位移大小就小于路程，故A錯(cuò)誤;兩次運(yùn)動(dòng)路程相同，即軌跡長度相同，但是初位置

到末位置的有向線段不一定長度和方向都相同,所以位移不一定相同，故B錯(cuò)誤；

位移只由初、末位置決定，和路徑無關(guān)，若質(zhì)點(diǎn)從某點(diǎn)出發(fā)后又回到該點(diǎn)，不論怎么

走初位置到末位置的有向線段都為零,即位移都為零，故C正確;鉛球在空中的運(yùn)

動(dòng)軌跡是曲線，所以鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的位移大小小于路程，故D錯(cuò)誤。

角度2路程和位移的計(jì)算

【典例3】（2024.廈門高一檢測(cè)）某人從0點(diǎn)豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升到

最高處時(shí)與O點(diǎn)的距離為20m,然后小球落回到拋出點(diǎn)下方25m處的5點(diǎn)，則小

球在這一運(yùn)動(dòng)過程中通過的路程和位移分別為（取豎直向上為正方向）（）

A.25m、25mB.65m、25m

C.25m、-25mD.65m、-25m

【解析】選Do路程:小球從O點(diǎn)先上升20m,又落回O點(diǎn)，繼續(xù)下落到O點(diǎn)下方

25m處的5點(diǎn)，小球的總路程s=20mx2+25m=65m。位移:依題意以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),

以豎直向上為正方向建立直線坐標(biāo)系,為=0幽=-25m,Ax=%2-%i=-25m0。正確。

［思維升華］物體在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程和位移的求法

⑴明確題意，找出初、末位置，畫出過程示意圖。

⑵路程的計(jì)算:路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度,總的路程等于物體在各個(gè)階段運(yùn)動(dòng)

的路程之和。

⑶位移的計(jì)算:位移只取決于初、末位置，與所經(jīng)歷的過程無關(guān)，位移大小等于初、

末位置間的直線距離，方向由初位置指向末位置。若物體又回到了初位置,則對(duì)應(yīng)

的位移為零。

角度3矢量和標(biāo)量

【典例4］下列關(guān)于矢量和標(biāo)量的說法正確的是（）

A.做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體位移％甲=3m,x乙=-5m廁x甲〉％乙

B.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)物體的位移大小均為50m,這兩個(gè)物體的位移必定相同

C.溫度計(jì)讀數(shù)有正有負(fù)，所以溫度也是矢量

D.溫度計(jì)讀數(shù)的正負(fù)號(hào)表示溫度局低，不表示方向，溫度是標(biāo)量

【解析】選D。位移的大小比較要看其數(shù)值的絕對(duì)值大小，則|x乙|〉|x甲|,故A錯(cuò)誤;

兩個(gè)矢量大小相等、方向相同時(shí)，它們才相同，故B錯(cuò)誤;溫度是標(biāo)量，溫度的正負(fù)

號(hào)表示溫度的高低，不表示方向，故C錯(cuò)誤,D正確。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練

1.煤礦安檢員在一次巡檢中，乘坐礦井電梯從A井井口豎直向下運(yùn)動(dòng)了120m到

達(dá)井底，然后在井底又沿著水平隧道向東走了160m到達(dá)B井,最后從B井乘坐電

梯豎直向上返回地面。若A、5兩個(gè)井的井口恰在同一水平地面上，則此次巡檢

中安檢員（）

A.發(fā)生的位移是200m,方向向東;通過的路程是160m

B.發(fā)生的位移是400m,方向向東;通過的路程是160m

C.發(fā)生的位移是160m,方向向東;通過的路程是400m

D.發(fā)生的位移是160m,方向向東;通過的路程是240m

【解析】選C。位移是從初位置指向末位置的有向線段，安檢員的位移是從A井

井口指向5井井口的有向線段,大小為160m,方向向東;通過的路程是實(shí)際路徑的

長度，即為120m+160m+120m=400m0C正確。

2.（2024.荷澤高一檢測(cè)）下列關(guān)于位移和路程的說法正確的是（）

A.做直線運(yùn)動(dòng)的物體位移的大小和路程總是相等的，但位移是矢量，而路程是標(biāo)

量

B.位移是描述直線運(yùn)動(dòng)的，路程可以描述曲線運(yùn)動(dòng)

C.若物體發(fā)生了一段位移，則它一定通過了一段路程

D.學(xué)校操場(chǎng)上參加400m短跑比賽的同一組的8位同學(xué)，他們通過的路程和位移

都是相同的

【解析】選Co位移的大小一般小于路程，只有當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者才

相等，故A錯(cuò)誤;位移、路程均可以描述直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤;物體發(fā)生

了位移，則物體的位置一定發(fā)生了變化，它一定通過了一段路程，故C正確;學(xué)校操

場(chǎng)400m短跑跑道是彎道，且400m比賽中8位同學(xué)的起點(diǎn)線不同、終點(diǎn)線相同，

則他們的位移不同，但路程相同，故D錯(cuò)誤。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】一個(gè)小球從距地面4m高處落下，被地面彈回，在距地面1m高處被

接住。以拋出點(diǎn)正下方2m處為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為坐標(biāo)軸的正方向建立坐標(biāo)

系，則接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)和從拋出到接住的過程中的位移分別是（）

A.-lm,+3m

B.+lm,-lm

C.+lm,+2m

D.+lm,+3m

【解析】選D。小球從距地面4m高處落下，以拋出點(diǎn)正下方2m處為坐標(biāo)原點(diǎn)，

豎直向下為坐標(biāo)軸的正方向建立坐標(biāo)系,小球在距地面1根高處被接住，如圖所示。

由此可得接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)是+1九而拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)是-2九所以從拋出到接

住的過程中的位移為+1利-（-2機(jī)）=+3機(jī)，。正確,A、B、。錯(cuò)誤。

—2拋出點(diǎn)

1接住點(diǎn)

7777地面

x/m

學(xué)習(xí)任務(wù)三1位移一時(shí)間圖像

探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問

有一天，兔子和烏龜賽跑。兔子認(rèn)為贏烏龜太輕松了，決定途中先打個(gè)盹，再追上烏

龜。烏龜一刻不停地努力向前爬，當(dāng)兔子醒來的時(shí)候，烏龜已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了兔子。

如圖是“龜兔賽跑”的x-t圖像。

⑴哪一條表示烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)圖線?哪一條表示兔子的運(yùn)動(dòng)圖線？

(2)兔子從什么時(shí)候、什么位置開始睡覺?在什么時(shí)候?yàn)觚斉肋^兔子身旁？

⑶兔子睡了多長時(shí)間?兔子醒來時(shí)烏龜在什么地方?誰先到達(dá)終點(diǎn)?提前多少時(shí)

間到達(dá)？

(4>r圖線是否表示兔子和烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)軌跡？

提示：(1)由題意可知，圖線05CE表示烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)圖線，圖線045。下表示兔子的運(yùn)

動(dòng)圖線。

(2)兔子從力時(shí)刻開始睡覺，位置距出發(fā)點(diǎn)Xu在t2時(shí)刻烏龜爬過兔子身旁。

(3)兔子睡覺的時(shí)間是從6到⑶時(shí)間為t3-tlo當(dāng)兔子醒來時(shí)烏龜在離出發(fā)點(diǎn)X2的

地方。烏龜先到達(dá)終點(diǎn)才是前到達(dá)的時(shí)間為t5“4。

(4)不是。x-t圖線表示位置隨時(shí)間的變化情況。

解錨一要點(diǎn)歸納規(guī)律概括

1.由X-t圖像能獲得的信息

⑴直觀地看出物體在不同時(shí)間內(nèi)的位移和發(fā)生某段位移所用的時(shí)間。

(2)判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。若圖線與洋由平行，表示質(zhì)點(diǎn)靜止;若圖線是一條傾斜的

直線，表示質(zhì)點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)位移相等，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

⑶判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢。運(yùn)動(dòng)的快慢由圖線的斜率直觀表示，斜率越大，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

得越快。

(4)圖像不過原點(diǎn)，說明開始計(jì)時(shí)時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置不為零，或經(jīng)過一段時(shí)間才開始運(yùn)

動(dòng)。

(5)兩圖線相交，表示兩質(zhì)點(diǎn)在這一時(shí)刻位于同一位置(即相遇)。

(6)%-/圖像中的圖線表示的是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。

⑺x-t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng),不能描述曲線運(yùn)動(dòng)。

2.常見的幾種X-/圖像的比較：

都表示靜止?fàn)顟B(tài)，

但靜止的位置不同

從力處沿正方向做勻速

_直線運(yùn)動(dòng)

從電處沿負(fù)方向做勻速

?直線運(yùn)動(dòng)

起錨——典題突破學(xué)以致用

【典例5】(多選)如圖所示為甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的％”圖像。下列

說法正確的是()

A.甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距

B.甲物體比乙物體早出發(fā)的時(shí)間為人

C.甲、乙兩物體同向運(yùn)動(dòng)

D.甲、乙兩物體在力時(shí)刻相遇

【解析】選A、B、Do甲物體在仁0時(shí)刻出發(fā),其運(yùn)動(dòng)方向與規(guī)定的正方向相反,

出發(fā)點(diǎn)距原點(diǎn)的距離為XOo乙物體在九時(shí)刻從原點(diǎn)出發(fā)，其運(yùn)動(dòng)方向沿規(guī)定的正

方向,兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反，故A、B正確,C錯(cuò)誤;甲、乙兩物體在打時(shí)刻處于同一

位置,即相遇，故D正確。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練

（多選）如圖所示是一輛電動(dòng)車做直線運(yùn)動(dòng)的圖像,關(guān)于對(duì)應(yīng)的線段所表示的運(yùn)

動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.AB段表下電動(dòng)車靜止

B.BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移

C.u3s時(shí)電動(dòng)車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

D.U5s時(shí)電動(dòng)車回到出發(fā)點(diǎn)

【解析】選A、CoAB段電動(dòng)車位移不隨時(shí)間變化，處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)A正確；

段發(fā)生的位移大小為12m-4m=8m,CD段發(fā)生的位移大小為12m,所以CD段發(fā)

生的位移大于BC段發(fā)生的位移，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;從題圖可以看出仁3s時(shí)電動(dòng)車離

出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，為8m,選項(xiàng)C正確;出發(fā)點(diǎn)的坐標(biāo)為4m,U5s時(shí)電動(dòng)車的坐標(biāo)為0,

距離出發(fā)點(diǎn)4m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】

1.(2024.深圳高一檢測(cè)改編)一輛汽車在教練場(chǎng)上沿著平直道路行駛，以x表示它

相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移。如圖近似描寫了汽車在0時(shí)刻到50s這段時(shí)間的官圖像。

通過分析回答以下問題。

⑴汽車最遠(yuǎn)位置距離出發(fā)點(diǎn)m;

(2)汽車在_________時(shí)間內(nèi)沒有行駛；

(3)汽車在___________________時(shí)間內(nèi)駛離出發(fā)點(diǎn)，在__________時(shí)間內(nèi)駛向出

發(fā)點(diǎn)；

(4)汽車前50s內(nèi)的路程為m,位移為m0

【解析】⑴汽車從原點(diǎn)出發(fā)，由圖可知，汽車最遠(yuǎn)位置距離出發(fā)點(diǎn)30m0

⑵由圖知,汽車在10-20s時(shí)間內(nèi)位置不變，沒有行駛。

⑶由圖知,汽車在0?10s,40?50s內(nèi)位移越來越大，駛離出發(fā)點(diǎn)，在20?40s內(nèi)位移

越來越小,駛向出發(fā)點(diǎn)。

(4)汽車前50s內(nèi)的路程是先從出發(fā)點(diǎn)行駛到最遠(yuǎn)位置，然后從最遠(yuǎn)位置回到出發(fā)

點(diǎn)，最后從出發(fā)點(diǎn)反方向行駛15m,總路程為30m+30m+15m=75m0

汽車前50s內(nèi)的位移:起始位置為0,終止位置為-15m,故位移為-15m0

答案:⑴30(2)10-20s

(3)0-10s,40?50s20?40s

(4)75-15

2.（多選）某物體的位移一時(shí)間圖像如圖所示，物體從仁0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng);X-才圖像是

拋物線，則下列敘述正確的是（）

A.物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線

B.物體經(jīng)8s回到初始位置

C.物體運(yùn)動(dòng)的最大位移為80m

D.在0?8s內(nèi)物體做往返運(yùn)動(dòng)

【解析】選B、C、Do"圖像描述的是做直線運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)

系，雖然圖像是拋物線，但運(yùn)動(dòng)軌跡是直線,A錯(cuò)誤;從圖像可以看出，物體在0~8

s內(nèi)的最大位移為80m,8s時(shí)回到初始位置,B、C正確;物體先遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn),后回到

出發(fā)點(diǎn)，故物體做往返運(yùn)動(dòng),D正確。

學(xué)習(xí)任務(wù)四位移和時(shí)間的測(cè)量

探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問

兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（如圖所示甩源頻率均為50Hz）

電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

正脈沖輸出插孔

負(fù)脈沖輸出插孔

墨粉紙盤

紙帶

電火花計(jì)時(shí)器

⑴如何用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量時(shí)間？

⑵如何用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量位移？

提示:(1)選擇一條合適的紙帶，從能夠看清的某個(gè)點(diǎn)開始(起始點(diǎn)工往后數(shù)出若干

個(gè)點(diǎn)，數(shù)出時(shí)間間隔個(gè)數(shù)2則這段時(shí)間占0.02”。

⑵用刻度尺測(cè)量紙帶上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，即為相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移大小。

解錨一要點(diǎn)歸納規(guī)律概括

1.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

使用交變電源的計(jì)時(shí)儀器;工作電壓約為8V,當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，每隔0.02s

打一次點(diǎn)。

2.電火花計(jì)時(shí)器

使用220V交變電源,當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，打點(diǎn)周期是0.02se

3.操作步驟

⑴了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造，然后把它固定好。

(2)安裝紙帶。

⑶啟動(dòng)電源，用手水平拉動(dòng)紙帶，紙帶上就打出一行小點(diǎn)，隨后關(guān)閉電源。

(4)取下紙帶，從能夠看清的某個(gè)點(diǎn)開始(起始點(diǎn)，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，例如數(shù)出n個(gè)

點(diǎn)，算出紙帶從起始點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間才。

⑸用刻度尺測(cè)量出從起始點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)的位移工。

(6)設(shè)計(jì)表格，用來記錄時(shí)間及位移,并將測(cè)量結(jié)果填入表格中。

4.注意事項(xiàng)

(D打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先啟動(dòng)電源彳寺打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后再拉動(dòng)紙帶。

⑵打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能連續(xù)工作太長時(shí)間，打完點(diǎn)之后應(yīng)立即關(guān)閉電源。

⑶為減小實(shí)驗(yàn)誤差,1、2、3、4、…不一定是連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn),可以每5個(gè)點(diǎn)（間隔4

個(gè)點(diǎn)）取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，若電源頻率為50Hz,此時(shí)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔7=0.10se

（4）對(duì)紙帶進(jìn)行測(cè)量時(shí)，不要分段測(cè)量各段的位移，正確的做法是一次測(cè)量完畢，即

統(tǒng)一測(cè)量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)之間的距離。

（5）計(jì)算紙帶上某計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度時(shí)，是以該計(jì)數(shù)點(diǎn)前后兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的平均速度來代替

的。公式為v上卷生。

起錨——典題突破學(xué)以致用

【典例6】⑴電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，工作時(shí)使用（選填

“交流”或“直流”）電源，當(dāng)電源的頻率是50Hz時(shí)，每隔s打一次點(diǎn)。其

工作時(shí)的基本步驟如下：

A.當(dāng)紙帶完全通過電火花計(jì)時(shí)器后，及時(shí)關(guān)閉電源

B.了解電火花計(jì)時(shí)器的構(gòu)造,并將其固定在桌子上

C.將紙帶從墨粉紙盤下面穿過電火花計(jì)時(shí)器

D.接通電源彳寺打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后,拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)

上述步驟正確的順序是__________o（按順序填寫步驟編號(hào)）

⑵如圖所示是某同學(xué)練習(xí)使用電火花計(jì)時(shí)器時(shí)得到的紙帶。若所用電源的頻率

為50Hz,從打下A點(diǎn)到打下5點(diǎn)共歷時(shí)se由圖中的刻度尺可讀得，

從A點(diǎn)到B點(diǎn)的位移大小是__________cm0

印|||||甲|||||甲||||||甲||||||||||||||||甲|||||小||||||||||||叫|||||||中|||||申|||咐|||

0cml234567891011

【解析】⑴電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，工作時(shí)使用交流電源;當(dāng)電源的

頻率是50Hz時(shí)，每隔0.02s打一次點(diǎn)。使用時(shí),應(yīng)該先了解電火花計(jì)時(shí)器的構(gòu)造,

將其固定在桌子上，再將紙帶從墨粉紙盤下面穿過電火花計(jì)時(shí)器，然后接通電源，

待打點(diǎn)穩(wěn)定后才燈動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)，最后當(dāng)紙帶完全通過電火花計(jì)時(shí)器后，及時(shí)關(guān)閉電

源。故正確的順序是BCDA。

⑵所用電源的頻率為50Hz廁每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn),從打下A點(diǎn)到打下5點(diǎn)共14

個(gè)點(diǎn)跡，共13個(gè)打點(diǎn)間隔，所以歷時(shí)^13x0.02s=0.26se由圖可讀得，從A點(diǎn)到B

點(diǎn)的位移大小是10.10cmo

答案：（1）交流0.02BCDA（2）0.2610.10

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練

（多選）在“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”的實(shí)驗(yàn)中,若打點(diǎn)周期為0.02s,下列說法正確的

是（）

A.先接通電源，后拉動(dòng)紙帶

B.必須從第一個(gè)點(diǎn)開始選取整條紙帶

C.根據(jù)情況選取點(diǎn)跡清晰的部分紙帶

D.連續(xù)n個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為01）x0.02s

【解析】選A、C、D。使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí),應(yīng)先接通電源彳寺打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)

穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶,A正確;應(yīng)根據(jù)情況選取點(diǎn)跡清晰的部分紙帶