五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.2探索活動(dòng)：2、5的倍數(shù)的特征一．填空題（共3小題）1．43名同學(xué)做游戲，如果5名同學(xué)分一組，那么至少再來(lái)名同學(xué)才能正好分完。2．5、10、15、20，……這樣數(shù)數(shù)，數(shù)出來(lái)都是的倍數(shù)，第14個(gè)數(shù)是。3．聰聰家密碼鎖的密碼是“35□□”，聰聰還記得這個(gè)密碼既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。這個(gè)密碼可能是多少？請(qǐng)列舉所有的可能。二．判斷題（共2小題）4．25是5的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）5．既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是990．（判斷對(duì)錯(cuò)）三．應(yīng)用題（共3小題）6．小鵬帶了50元到文具店買(mǎi)日記本，每本日記本的單價(jià)為5元，他買(mǎi)了幾本，售貨員阿姨找回8元，你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)解釋原因。7．寒假期間，龍龍、北北，鳴鳴到電影院去看電影，根據(jù)三人的對(duì)話，你能判斷他們的座位號(hào)是多少嗎？8．明明小朋友在飲料店買(mǎi)了一些純牛奶和可樂(lè)，已知純牛奶：5元/瓶，可樂(lè)：10元/瓶。請(qǐng)問(wèn)：售貨員阿姨找回的錢(qián)對(duì)嗎？為什么？四．解答題（共2小題）9．按要求寫(xiě)出符合條件的數(shù)一個(gè)四位數(shù)573□（1）要使它是2的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是．（2）要使它是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是．（3）要使它既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是．10．把下面各數(shù)按要求填在圓圈里。1537248010210034545067243310051200

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.2探索活動(dòng)：2、5的倍數(shù)的特征參考答案與試題解析一．填空題（共3小題）1．43名同學(xué)做游戲，如果5名同學(xué)分一組，那么至少再來(lái)2名同學(xué)才能正好分完?！究键c(diǎn)】5的倍數(shù)特征．【專(zhuān)題】綜合填空題；數(shù)感；應(yīng)用意識(shí)．【答案】2。【分析】根據(jù)題意，先求出43人里面有幾個(gè)5人，再根據(jù)余數(shù)的情況和5的倍數(shù)的特征，確定至少添加的人數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?3÷5＝8（組）…3（人）5﹣3＝2（人）答：至少再來(lái)2個(gè)人才能正好分完，因?yàn)橛鄶?shù)是3，所以至少再來(lái)2個(gè)人才能正好分完。故答案為：2?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查有余數(shù)的應(yīng)用題，解決關(guān)鍵是根據(jù)一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，進(jìn)而根據(jù)5的倍數(shù)的特征，具體的問(wèn)題具體分析。2．5、10、15、20，……這樣數(shù)數(shù)，數(shù)出來(lái)都是5的倍數(shù)，第14個(gè)數(shù)是70?！究键c(diǎn)】5的倍數(shù)特征；找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法；2的倍數(shù)特征．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】5；70。【分析】根據(jù)5的倍數(shù)特征，個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)，所以五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)數(shù)，數(shù)出來(lái)的數(shù)都是5的倍數(shù)；第14個(gè)數(shù)就是（14×5），據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?4×5＝70所以這樣數(shù)數(shù)，數(shù)出來(lái)的數(shù)都是5的倍數(shù)，第14個(gè)數(shù)是70。故答案為：5；70?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)的認(rèn)識(shí)，以及5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。3．聰聰家密碼鎖的密碼是“35□□”，聰聰還記得這個(gè)密碼既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。這個(gè)密碼可能是多少？請(qǐng)列舉所有的可能。3510、3540、3570、3525、3555、3585【考點(diǎn)】5的倍數(shù)特征；3的倍數(shù)特征；2、3、5的倍數(shù)特征．【專(zhuān)題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】3510、3540、3570、3525、3555、3585?！痉治觥窟@個(gè)四位數(shù)是5的倍數(shù)，所以可能是2□70或2□75，只要保證百位上的數(shù)加上其它數(shù)位上的數(shù)加在一起的和是3的倍數(shù)即可解答?！窘獯稹拷猓哼@個(gè)四位數(shù)是5的倍數(shù)，末尾只能是0或者5；又是3的倍數(shù)，當(dāng)個(gè)位上的數(shù)是5時(shí)，5+5+3＝13，則十位上可以是2、5、8；當(dāng)個(gè)位上的數(shù)是0時(shí)，0+5+3＝8，則十位上可以是1、4、7；所以密碼可能是：3510、3540、3570、3525、3555、3585。故答案為：3510、3540、3570、3525、3555、3585?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了3和5的倍數(shù)特征，熟記3和5的倍數(shù)特征是解決本題的關(guān)鍵。二．判斷題（共2小題）4．25是5的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專(zhuān)題】數(shù)的整除；數(shù)感．【答案】×【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，據(jù)此可解答此題?！窘獯稹拷猓?5末位是5，是5的倍數(shù)，但是不是2的倍數(shù)，此說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】這道題解題的關(guān)鍵是熟練掌握2、5的倍數(shù)特征。5．既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是990．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專(zhuān)題】數(shù)的整除．【答案】√【分析】根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上必須是0，據(jù)此判斷．【解答】解：因?yàn)橥瑫r(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上必須是0，所以既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是990．此說(shuō)法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．三．應(yīng)用題（共3小題）6．小鵬帶了50元到文具店買(mǎi)日記本，每本日記本的單價(jià)為5元，他買(mǎi)了幾本，售貨員阿姨找回8元，你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)解釋原因。【考點(diǎn)】5的倍數(shù)特征．【專(zhuān)題】文字題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】不對(duì)，因?yàn)椴还苜I(mǎi)多少本日記本，所花的錢(qián)都應(yīng)是5的倍數(shù)，但是42不是5的倍數(shù)，所以找回的錢(qián)不對(duì)?！痉治觥扛鶕?jù)題意，先求花了的錢(qián)，用50減去8元；花了的錢(qián)是42元，因?yàn)槿沼洷镜膯蝺r(jià)為5元，所花的錢(qián)應(yīng)該是5的倍數(shù)，而42不是5的倍數(shù)，所以找回的錢(qián)不對(duì)?！窘獯稹拷猓?0﹣8＝42（元）答：不對(duì)，因?yàn)椴还苜I(mǎi)多少本日記本，所花的錢(qián)都應(yīng)是5的倍數(shù)，但是42不是5的倍數(shù)，所以找回的錢(qián)不對(duì)?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了5的倍數(shù)特征，要求學(xué)生掌握。7．寒假期間，龍龍、北北，鳴鳴到電影院去看電影，根據(jù)三人的對(duì)話，你能判斷他們的座位號(hào)是多少嗎？【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】根據(jù)三人的對(duì)話，我能判斷他們的座位號(hào)分別是28、30、32?！痉治觥肯噜弮蓚€(gè)偶數(shù)相差2，把最小的座位號(hào)設(shè)為未知數(shù)，表示出其它兩個(gè)座位號(hào)，再根據(jù)三個(gè)偶數(shù)的和為90列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)最小的座位號(hào)為x，中間的座位號(hào)為（x+2），最大的座位號(hào)為（x+4）。x+（x+2）+（x+4）＝903x+6＝903x＝90﹣63x＝84x＝84÷3x＝2828+2＝3028+4＝3230÷5＝6，則30是5的倍數(shù)。答：根據(jù)三人的對(duì)話，我能判斷他們的座位號(hào)分別是28、30、32。【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)相鄰偶數(shù)的差表示出其它兩個(gè)偶數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。8．明明小朋友在飲料店買(mǎi)了一些純牛奶和可樂(lè)，已知純牛奶：5元/瓶，可樂(lè)：10元/瓶。請(qǐng)問(wèn)：售貨員阿姨找回的錢(qián)對(duì)嗎？為什么？【考點(diǎn)】5的倍數(shù)特征．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】不對(duì)。因?yàn)檎一氐腻X(qián)應(yīng)該是5的倍數(shù)，18不是5的倍數(shù)。【分析】根據(jù)5的倍數(shù)特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)，據(jù)此分析解答。【解答】解：因?yàn)榧兣Ｄ毯涂蓸?lè)的單價(jià)分別是5元、10元，都是5的倍數(shù)，所以不論買(mǎi)幾瓶，總錢(qián)數(shù)也應(yīng)是5的倍數(shù)，付了100元，找回的錢(qián)數(shù)應(yīng)該也是5的倍數(shù)，即個(gè)位數(shù)應(yīng)是0或5，所以找回18元不對(duì)。答：售貨員阿姨找回的錢(qián)不對(duì)。因?yàn)檎一氐腻X(qián)應(yīng)該是5的倍數(shù)，18不是5的倍數(shù)?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了5的倍數(shù)特征以及實(shí)際運(yùn)用，要熟練掌握。四．解答題（共2小題）9．按要求寫(xiě)出符合條件的數(shù)一個(gè)四位數(shù)573□（1）要使它是2的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是5730、5732、5734、5736、5738．（2）要使它是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是5730、5735．（3）要使它既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是5730．【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專(zhuān)題】數(shù)的整除．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上必須是0．據(jù)此解答．【解答】解：一個(gè)四位數(shù)573口．（1）要使它是2的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是：5730、5732、5734、5736、5738；（2）要使它是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是5730、5735；（3）要使它既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是5730；故答案為：5730、5732、5734、5736、5738；5730、5735；5730．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．10．把下面各數(shù)按要求填在圓圈里。1537248010210034545067243310051200【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專(zhuān)題】數(shù)的整除；數(shù)感．【答案】【分析】2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5；2和5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0。【解答】解：如圖：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征。

考點(diǎn)卡片1．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．【知識(shí)點(diǎn)歸納】奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)【命題方向】?？碱}型：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)．√．（判斷題）分析：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；進(jìn)行判斷即可．解：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)可得：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)．2．找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法【知識(shí)點(diǎn)歸納】找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，直接把這個(gè)數(shù)分別乘以1、2、3、4、5、6…，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的．1．末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù)．2．各個(gè)數(shù)位加起來(lái)能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù)．9的道理和3一樣．3．最后兩位數(shù)能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù)．4．最后一位是5或0的數(shù)是5的倍數(shù)．5．最后3位數(shù)能被8整除的數(shù)是8的倍數(shù)．6．奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差能被11整除的數(shù)是11的倍數(shù)．注意：“0”可以被任何數(shù)整除．【命題方向】常考題型：例1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：舉個(gè)反例證明，3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)．解：13，16，29是個(gè)位上分別是3，6，9可是它們都不是3的倍數(shù)，所以個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)得說(shuō)法是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查3的倍數(shù)的特征．注意個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)．例：一個(gè)三位數(shù)，既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是120．分析：既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，就是這個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征可知：這個(gè)三位數(shù)個(gè)位必需是0，因?yàn)橹挥袀€(gè)位上是0的數(shù)才能滿(mǎn)足是2和5的倍數(shù)，要想最小百位必需是最小的一位數(shù)1，然后分析各個(gè)數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)，即百位上的1加上十位上的數(shù)和個(gè)位上的0是3的倍數(shù)，因?yàn)?+0＝1，1再加2、5、8的和是3的倍數(shù)，即十位可以是；2、5、8，其中2是最小的，據(jù)此解答．解：由分析可知；一個(gè)三位數(shù)，既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是；120；故答案為：120．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查2、3、5的倍數(shù)的特征，注意掌握只有個(gè)位上是0的數(shù)才能滿(mǎn)足是2和5的倍數(shù)，要想最小百位必需是最小的一位數(shù)1．3．2的倍數(shù)特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。（2）偶數(shù)與奇數(shù)：①自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（俗稱(chēng)雙數(shù)），習(xí)慣用2n表示。；最小的偶數(shù)是0。②不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)（俗稱(chēng)單數(shù)），習(xí)慣用2n﹣1表示；最小的奇數(shù)是1?！痉椒偨Y(jié)】奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)【?？碱}型】1、從0、4、5、8、9中取出三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，在能被2整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）。答案：984；4502、1，5，7，9，11都是（）數(shù)，這幾個(gè)數(shù)中每?jī)蓚€(gè)數(shù)的和都是（）數(shù)，所以奇數(shù)加奇數(shù)的和是（）數(shù)。答案：奇；偶；偶3、奇數(shù)除以2余數(shù)是（），偶數(shù)除以2沒(méi)有（），奇數(shù)加偶數(shù)的和是（）數(shù)。答案：1；余數(shù)；奇4、8，10，12，14都是（）數(shù)，這幾個(gè)數(shù)中每?jī)蓚€(gè)數(shù)的和都是（）數(shù)，所以偶數(shù)加偶數(shù)的和是（）數(shù)。答案：偶；偶；偶4．5的倍數(shù)特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。（2）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0?！痉椒偨Y(jié)】如果一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，它的個(gè)位一定是0或5；如果一個(gè)奇數(shù)是5的倍數(shù)，它的個(gè)位一定是5；如果一個(gè)偶數(shù)是5的倍數(shù)，它的個(gè)位一定是0。【?？碱}型】1、368至少加上（）是5的倍數(shù)，231至少加上（）是5的倍數(shù)。答案：2；42、24以?xún)?nèi)，5的倍數(shù)有哪些？答案：5，10，15，203、從7，0，2，5四個(gè)數(shù)字中取出三個(gè)，按要求組成三位數(shù)（各寫(xiě)2個(gè)即可）。2的倍數(shù)有：5的倍數(shù)有：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：答案：502、702；（答案不唯一）750、205；（答案不唯一）270、250（答案不唯一）5．3的倍數(shù)特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。舉例子：判斷127是不是3的倍數(shù)，可以將它的各個(gè)數(shù)字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍數(shù)，所以127不是3的倍數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】1、3的倍數(shù)既有奇數(shù)，也有偶數(shù)；每相鄰的3個(gè)自然數(shù)中，就會(huì)有一個(gè)是3的倍數(shù)?！境？碱}型】1、82至少加上（）是3的倍數(shù)，至少加上（）是5的倍數(shù)。答案：2；32、要使4□6是3的倍數(shù)，□里可以填（）。A．1、2、3B．2、4、6C．2、5、8答案：