第2章對稱圖形2.2軸對稱的性質(zhì)第1課時軸對稱的性質(zhì)

1.理解線段的垂直平分線的概念，掌握軸對稱的性質(zhì).2.能利用軸對稱的性質(zhì)找出對稱點，會根據(jù)已知的對稱點畫出對稱軸.3.利用折紙操作經(jīng)歷軸對稱性質(zhì)的探究過程，形成對軸對稱性質(zhì)的深刻認識，提高分析問題、解決問題的能力.◎重點:探索并理解軸對稱的性質(zhì).◎難點:軸對稱性質(zhì)的簡單應用.

上一節(jié)課我們看到了好多生活中美麗的軸對稱圖案，給我們的視覺帶來了美的享受.我們已經(jīng)研究了軸對稱和軸對稱圖形的基本特征.請問:成軸對稱的兩個圖形具有哪些性質(zhì)呢？這一節(jié)課我們就一起探究軸對稱的性質(zhì).

軸對稱的性質(zhì)

閱讀課本本課時的內(nèi)容，完成其中的問題，自學“線段垂直平分線”的定義，總結(jié)兩個圖形關(guān)于直線對稱的性質(zhì)，并解決下列問題.1.垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的

垂直平分線

?.

垂直平分線2.成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸

垂直平分

?.

垂直平分·導學建議·學生在解題時普遍想不起來用軸對稱的性質(zhì)，考試中真正考到軸對稱性質(zhì)的題目不是很多，所以此處不宜加大難度，順其自然最好.

1.如圖，若△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，BB'交MN于點O，則下列說法中不一定正確的是(

B

)A.AC＝A'C'B.AB∥B'C'C.AA'⊥MND.BO＝B'OB2.如圖，△A'B'C'與△ABC關(guān)于直線MN對稱，則MN垂直平分

AA'，BB'，CC'

?.

AA'，BB'，CC'

利用軸對稱的性質(zhì)求面積1.如圖，正方形ABCD的邊長為a，E、F分別是對角線BD上的兩點，過點E、F分別作AD、AB的平行線，則圖中陰影部分的面積之和等于(

C

)A.a2B.0.25a2C.0.5a2D.2a2C

軸對稱的性質(zhì)的應用2.如圖，△ABC與△ADE關(guān)于直線MN對稱，BC與DE的交點F在直線MN上.若ED＝4cm，F(xiàn)C＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°.(1)求出BF的長度.解:(1)∵△ABC與△ADE關(guān)于直線MN對稱，ED＝4

cm，F(xiàn)C＝1

cm，∴BC＝ED＝4

cm.∴BF＝BC－FC＝3

cm.(2)求∠CAD的度數(shù).解:(2)∵△ABC與△ADE關(guān)于直線MN對稱，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，∴∠EAD＝∠CAB＝76°.∴∠CAD＝∠EAD－∠EAC＝76°－58°＝18°.(3)連接EC，線段EC與直線MN有什么關(guān)系？判斷并說明理由.解:(3)結(jié)論:直線MN垂直平分線段EC.理由:∵E、C兩點關(guān)于直線MN對稱，∴直線MN垂直平分線段EC.

1.下列說法中，正確的是(

A

)A.關(guān)于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形B.兩個全等的三角形是關(guān)于某直線對稱的C.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D.若點A、B關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MNA2.如圖，這兩個三角形關(guān)于某條直線對稱，∠1＝110°，∠2＝46°，則∠3＝

24

?°.

243.如圖，△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對稱，若S△ABC＝24cm2，則圖中陰影部分的面積為

12

?cm2.

124.分別畫出下列各圖中成軸對稱的兩個圖形的對稱軸.解:如圖所示:

5.如圖，如果直線m是五邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°，求∠BCD的度數(shù).解:∵直線m是五邊形ABCDE的對稱軸，∠A＝130°，∠B＝110°，∴∠A＝∠E＝130°，∠B＝∠D＝110°.∵∠A＋∠B＋∠BCD＋∠D＋∠E＝