第3講圓周運(yùn)動(dòng)第四章

曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天內(nèi)容索引過(guò)好雙基關(guān)回扣基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)題目研透命題點(diǎn)細(xì)研考綱和真題分析突破命題點(diǎn)課時(shí)作業(yè)限時(shí)訓(xùn)練練規(guī)范練速度過(guò)好雙基關(guān)一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)及描述1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在任意相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)

，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2)特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向

，是變加速運(yùn)動(dòng).(3)條件：合外力大小不變、方向始終與

方向垂直且指向圓心.相等圓心速度2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)

的物理量(v)(1)v＝

＝(2)單位：____角速度描述物體繞圓心

的物理量(ω)(1)ω＝

＝(2)單位：_____快慢m/s轉(zhuǎn)動(dòng)快慢rad/s周期物體沿圓周運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間(T)(1)T＝

＝

，單位：__(2)f＝

，單位：Hz向心加速度(1)描述速度

變化快慢的物理量(an)(2)方向指向_____(1)an＝

＝____(2)單位：_____一圈s方向圓心rω2m/s2答案自測(cè)1

(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，則A.角速度為0.5rad/sB.轉(zhuǎn)速為0.5r/sC.軌跡半徑為

mD.加速度大小為4πm/s2√√√二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力1.作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的

，不改變速度的

.2.大小mrω23.方向始終沿半徑方向指向

，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力.4.來(lái)源向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的

提供，還可以由一個(gè)力的

提供.方向大小圓心合力分力答案自測(cè)2

(多選)下列關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力的說(shuō)法正確的是A.因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力B.因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的

大小C.向心力就是物體所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向都是不變的√√答案自測(cè)3教材P25第3題改編如圖1所示，小物體A與水平圓盤(pán)保持相對(duì)靜止，跟著圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A受力情況是A.重力、支持力B.重力、向心力C.重力、支持力、指向圓心的摩擦力D.重力、支持力、向心力、摩擦力√圖1三、離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)1.離心運(yùn)動(dòng)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做

圓心的運(yùn)動(dòng).2.受力特點(diǎn)(如圖2)(1)當(dāng)F＝mrω2時(shí)，物體做

運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿

方向飛出；(3)當(dāng)F<mrω2時(shí)，物體逐漸

圓心；(4)當(dāng)F>mrω2時(shí)，物體逐漸向圓心靠近，做

運(yùn)動(dòng).3.本質(zhì)：離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力_____做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力.圖2逐漸遠(yuǎn)離勻速圓周切線遠(yuǎn)離近心小于研透命題點(diǎn)1.對(duì)公式v＝ωr的理解當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比.當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比.當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比.命題點(diǎn)一圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透在v一定時(shí)，an與r成反比；在ω一定時(shí)，an與r成正比.3.常見(jiàn)的傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動(dòng)：如圖3甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.圖3(2)摩擦傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)：如圖4甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.圖4(3)同軸傳動(dòng)：如圖5甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比.圖5例1如圖6所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑.在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：(1)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB∶vC；答案2∶2∶1圖6解析令vA＝v，由于皮帶傳動(dòng)時(shí)不打滑，所以vB＝v.因ωA＝ωC，由公式v＝ωr知，當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度跟半徑成正比，故vC＝

v，所以vA∶vB∶vC＝2∶2∶1.答案解析(2)A、B、C三點(diǎn)的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC；答案1∶2∶1解析令ωA＝ω，由于輪O1、O3共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以ωC＝ω.因vA＝vB，由公式ω＝

知，當(dāng)線速度一定時(shí)，角速度跟半徑成反比，故ωB＝2ω，所以ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1.答案解析(3)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC.答案2∶4∶1解析令A(yù)點(diǎn)向心加速度為aA＝a，因vA＝vB，由公式a＝

知，當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度跟半徑成反比，所以aB＝2a.答案解析又因?yàn)棣谹＝ωC，由公式a＝ω2r知，當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度跟半徑成正比.故aC＝

a.所以aA∶aB∶aC＝2∶4∶1.變式1

(多選)(2018·遼寧丹東質(zhì)檢)在如圖7所示的齒輪傳動(dòng)中，三個(gè)齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)A.A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1B.A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為1∶1C.A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為3∶1D.以上三個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)是正確的√圖7√解析題圖中三個(gè)齒輪邊緣線速度相等，A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1，由v＝ωr可得，線速度一定時(shí)，角速度與半徑成反比，A點(diǎn)和B點(diǎn)角速度之比為3∶1，選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤.答案解析命題點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題能力考點(diǎn)師生共研1.向心力的來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力.2.幾種典型運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)模型向心力的來(lái)源圖示飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車(chē)轉(zhuǎn)彎圓錐擺飛車(chē)走壁汽車(chē)在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(tái)3.“一、二、三、四”求解圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例2

(多選)如圖8所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切.大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m.賽車(chē)沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車(chē)重力的2.25倍，假設(shè)賽車(chē)在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使賽車(chē)不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14)，則賽車(chē)A.在繞過(guò)小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/sC.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5.58s√圖8√答案解析變式2兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)小球，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，若兩個(gè)小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是答案解析√解析小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)其受力分析如圖所示，則有mgtanθ＝mω2Lsinθ，整理得：Lcosθ＝

，則兩球處于同一高度，故B正確.命題點(diǎn)三豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩類(lèi)模型問(wèn)題能力考點(diǎn)師生共研1.兩類(lèi)模型比較模型構(gòu)建

繩—球模型桿—球模型實(shí)例如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的球等如球與桿連接、球在內(nèi)壁光滑的圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等圖示最高點(diǎn)無(wú)支撐最高點(diǎn)有支撐最高點(diǎn)受力特征重力、彈力，彈力方向向下或等于零重力、彈力，彈力方向向下、等于零或向上受力示意圖力學(xué)特征mg＋FN＝mg±FN＝臨界特征FN＝0，vmin＝豎直向上的FN＝mg，v＝0過(guò)最高點(diǎn)條件v≥0速度和彈力關(guān)系討論分析2.解題技巧(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件不同.(2)確定臨界點(diǎn)：抓住繩模型中最高點(diǎn)v≥及桿模型中v≥0這兩個(gè)臨界條件.(3)研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況.(4)受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程：F合＝F向.(5)過(guò)程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程.模型1繩—球模型例3

如圖9所示，一質(zhì)量為m＝0.5kg的小球，用長(zhǎng)為0.4m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).g取10m/s2，求：(1)小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度至少為多大？答案2m/s答案解析圖9解析在最高點(diǎn)，對(duì)小球受力分析如圖甲，由牛頓第二定律得mg＋F1＝

①由于輕繩對(duì)小球只能提供指向圓心的拉力，即F1不可能取負(fù)值，亦即F1≥0

②聯(lián)立①②得v≥

，代入數(shù)值得v≥2m/s所以，小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度至少為2m/s.(2)當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為4m/s時(shí)，輕繩拉力多大？答案15N解析將v2＝4m/s代入①得，F(xiàn)2＝15N.答案解析(3)若輕繩能承受的最大張力為45N，小球的速度不能超過(guò)多大？答案4m/s解析由分析可知，小球在最低點(diǎn)時(shí)輕繩張力最大，對(duì)小球受力分析如圖乙，由牛頓第二定律得答案解析變式3

(2017·廣東汕頭二模)如圖10甲，小球用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接后繞固定點(diǎn)O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，此時(shí)繩子的拉力大小為FT，拉力FT與速度的平方v2的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)a和b包括重力加速度g都為已知量，以下說(shuō)法正確的是A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關(guān)B.數(shù)據(jù)b與圓周軌道半徑有關(guān)C.比值

只與小球的質(zhì)量有關(guān)，

與圓周軌道半徑無(wú)關(guān)D.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小

球的質(zhì)量和圓周軌道半徑圖10答案解析√模型2球—桿模型例4如圖11所示，輕桿長(zhǎng)3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過(guò)桿上距球A為L(zhǎng)處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力.忽略空氣阻力.則球B在最高點(diǎn)時(shí)A.球B的速度為零B.球A的速度大小為C.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mgD.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg答案解析√圖11變式4

如圖12所示，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))從大環(huán)的最高處由靜止滑下.重力加速度大小為g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為A.Mg－5mg

B.Mg＋mgC.Mg＋5mg

D.Mg＋10mg答案解析√圖12命題點(diǎn)四圓周運(yùn)動(dòng)中的兩類(lèi)臨界問(wèn)題能力考點(diǎn)師生共研1.與摩擦力有關(guān)的臨界極值問(wèn)題物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力.(1)如果只是摩擦力提供向心力，則最大靜摩擦力Fm＝

，靜摩擦力的方向一定指向圓心.(2)如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連接物體隨水平面轉(zhuǎn)動(dòng)，其中一個(gè)物體存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)恰不向外滑動(dòng)的臨界條件，分別為靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心.2.與彈力有關(guān)的臨界極值問(wèn)題(1)壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零.(2)繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無(wú)彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等.例5

(多選)如圖13所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤(pán)上，兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，繩恰好伸直但無(wú)彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，以下說(shuō)法正確的是√答案解析圖13√√例6

如圖14所示，在光滑的圓錐體頂用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動(dòng)，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30°，小球以速率v繞圓錐體軸線做水平圓周運(yùn)動(dòng).答案解析圖14答案見(jiàn)解析解析小球離開(kāi)圓錐面的臨界條件為圓錐體對(duì)小球的支持力FN＝0，如圖甲所示，設(shè)此時(shí)小球的線速度為v0，則因v1<v0，F(xiàn)N≠0，對(duì)小球受力分析，如圖乙所示，有FTcos30°＋FNsin30°＝mg答案見(jiàn)解析解析因?yàn)関2>v0，小球離開(kāi)圓錐面，對(duì)小球受力分析，如圖丙所示，有FT′cosα＝mg答案解析變式5

(多選)(2018·江西吉安模擬)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖15所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是A.a繩的張力不可能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而增大C.當(dāng)角速度ω>，b繩將出現(xiàn)彈力D.若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化√答案圖15√解析當(dāng)小物體轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)為臨界點(diǎn)，由牛頓第二定律知，μmgcos30°－mgsin30°＝mω2r解得ω＝1.0rad/s，故選項(xiàng)C正確.√圖16答案解析課時(shí)作業(yè)1.(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖1所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為vc時(shí)，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處，A.路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低B.車(chē)速只要低于vc，車(chē)輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.車(chē)速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，

車(chē)輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小√雙基鞏固練圖1答案解析√1234567891011121314解析當(dāng)汽車(chē)行駛的速度為vc時(shí)，路面對(duì)汽車(chē)沒(méi)有摩擦力，路面對(duì)汽車(chē)的支持力與汽車(chē)重力的合力提供向心力，此時(shí)要求路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，選項(xiàng)A正確.當(dāng)速度稍大于vc時(shí)，汽車(chē)有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，因而受到向內(nèi)側(cè)的摩擦力，當(dāng)摩擦力小于最大靜摩擦力時(shí)，車(chē)輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確.同樣，速度稍小于vc時(shí)，車(chē)輛不會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.vc的大小只與路面的傾斜程度和轉(zhuǎn)彎半徑有關(guān)，與路面的粗糙程度無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤.12345678910111213142.(多選)如圖2所示，當(dāng)正方形薄板繞著過(guò)其中心O與板垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，板上A、B兩點(diǎn)的A.角速度之比ωA∶ωB＝1∶1圖2√答案√12345678910111213143.(2015·天津理綜·4)未來(lái)的星際航行中，宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來(lái)的不適，有人設(shè)想在未來(lái)的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖3所示.當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力.為達(dá)到上述目的，下列說(shuō)法正確的是A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小C.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小√解析由題意知有mg＝F＝mω2r，即g＝ω2r，因此r越大，ω越小，且與m無(wú)關(guān)，B正確.圖3答案解析12345678910111213144.如圖4所示，一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是A.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受的彈力不能等于零B.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度至少為C.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力可以與球所受重力

方向相反，此時(shí)重力一定不小于桿對(duì)球的作用力D.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定與小球所受重

力方向相反√答案解析圖41234567891011121314本題是輕桿模型，小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度可以為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球的重力和桿對(duì)小球的彈力的合力提供向心力，向心力指向圓心，如果重力和桿的彈力方向相反，重力必須不小于桿的彈力，選項(xiàng)C正確；小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力方向與重力方向可能相同，也可能相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.1234567891011121314答案解析5.如圖5所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上.不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是A.A的速度比B的大B.A與B的向心加速度大小相等C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小圖5√1234567891011121314解析根據(jù)題意可知，座椅A和B的角速度相等，A的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑小于B的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，由v＝rω可知，座椅A的線速度比B的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由an＝rω2可知，座椅A的向心加速度比B的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；12345678910111213146.(多選)如圖6所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的A.周期相同B.線速度的大小相等C.角速度的大小相等D.向心加速度的大小相等√√答案解析圖61234567891011121314解析對(duì)小球受力分析如圖所示，受自身重力mg、繩子拉力FT，合力提供向心力即水平指向圓心，設(shè)細(xì)線和豎直方向夾角為θ，小球到懸點(diǎn)的高度差為h，則有mgtanθ＝man＝mω2htanθ，可得向心加速度an＝gtanθ，所以向心加速度大小不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)；由于水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，線速度v＝ωhtanθ，所以線速度大小不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)；12345678910111213147.(多選)(2018·新疆石河子調(diào)研)圖7為一鏈條傳動(dòng)裝置的示意圖.已知主動(dòng)輪是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的，轉(zhuǎn)速為n，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的半徑比為k，下列說(shuō)法正確的是A.從動(dòng)輪是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的B.主動(dòng)輪和從動(dòng)輪邊緣的線速度大小相等C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為nkD.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為√√圖7解析主動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)橛面湕l傳動(dòng)，所以?xún)奢嗊吘壘€速度大小相等，A錯(cuò)誤，B正確；由r主∶r從＝k，2πn·r主＝2πn從·r從，可得n從＝nk，C正確，D錯(cuò)誤.答案解析12345678910111213148.(2017·河北保定一模)如圖8所示，半徑為R的細(xì)圓管(管徑可忽略)內(nèi)壁光滑，豎直放置，一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的小球可在管內(nèi)自由滑動(dòng)，測(cè)得小球在管頂部時(shí)與管壁的作用力大小為mg，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，則綜合提升練√C.小球運(yùn)動(dòng)到管底部時(shí)對(duì)管壁的壓力可能為5mgD.小球運(yùn)動(dòng)到管底部時(shí)對(duì)管壁的壓力一定為7mg圖8答案解析123456789101112131412345678910111213149.(多選)“水流星”是一種常見(jiàn)的雜技項(xiàng)目，該運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為細(xì)繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型，如圖9所示，已知繩長(zhǎng)為l，重力加速度為g，則A.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，處于失重狀態(tài)B.小球初速度v0越大，則在P、Q兩點(diǎn)繩對(duì)小球的拉

力差越大C.當(dāng)v0>時(shí)，小球一定能通過(guò)最高點(diǎn)PD.當(dāng)v0<時(shí)，細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)√答案解析圖9√1234567891011121314解析小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，由于加速度向上，故處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；123456789101112131410.(多選)如圖10甲所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端固定在過(guò)O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F大小與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是C.繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大D.繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變圖10√√答案解析1234567891011121314由于b＝gl，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變，選項(xiàng)D正確.123456789101112131411.(2016·全國(guó)卷Ⅱ·16)小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短.將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖11所示.將兩球由靜止釋放.在各自軌跡的最低點(diǎn)A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度√答案解析圖111234567891011121314因?yàn)镋k＝mgL，又mP>mQ，LP<LQ，則兩小球的動(dòng)能大小無(wú)法比較，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；123456789101112131412.(多選)如圖12所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為2l，木塊與圓盤(pán)間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是A.b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)B.a、b所受的摩擦力始終相等圖12√√答案解析1234567891011121314解析因圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞軸緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，在某一時(shí)刻，木塊隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其受到的靜摩擦力的方向指向轉(zhuǎn)軸，兩木塊轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中角速度相等，則由牛頓第二定律可得Ff＝mω2R，由于小木塊b的軌道半徑大于a的軌道半徑，故b做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閮赡緣K的最大靜摩擦力相等，故b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)，選項(xiàng)A正確；123456789101112131413.(多選)(2018·新疆喀什質(zhì)檢)摩擦傳動(dòng)是傳動(dòng)裝置中的一個(gè)重要模型，如圖13所示的兩個(gè)水平放置的輪盤(pán)靠摩擦力傳動(dòng)，其中O、O′分別為兩輪盤(pán)的軸心.已知兩個(gè)輪盤(pán)的半徑比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作時(shí)兩輪盤(pán)不打滑.今在兩輪盤(pán)上分別放置兩個(gè)同種材料制成的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O′的間距RA＝2RB.若輪盤(pán)乙由靜止開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是A.滑塊A