數(shù)學有理數(shù)的乘法教案數(shù)學有理數(shù)的乘法教案1

教學目標

1.理解有理數(shù)乘法的意義，駕馭有理數(shù)乘法法則中的符號法則和肯定值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.能依據(jù)有理數(shù)乘法法則嫻熟地進行有理數(shù)乘法運算，使學生駕馭多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

3．三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應用乘法交換律、結(jié)合律、安排律簡化運算過程；

4．通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培育學生的運算實力；

5．本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學學問來源于生活，并應用于生活。

教學建議

(一)重點、難點分析

本節(jié)的教學重點是能夠嫻熟進行運算。依據(jù)法則和運算律敏捷進行有理數(shù)乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。運算和加法運算一樣，都包括符號判定與肯定值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的肯定值是各個因數(shù)的肯定值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。

本節(jié)的難點是對法則的理解。法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的狀況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的肯定值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的肯定值是這兩個因數(shù)的肯定值的積。

（二）學問結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．有理數(shù)乘法法則，事實上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2．兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負”．肯定值相乘也就是小學學過的算術(shù)乘法．

3．基礎(chǔ)較差的同學，要留意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)分。

4．幾個數(shù)相乘，假如有一個因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，假如積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0．

5．小學學過的乘法交換律、結(jié)合律、安排律對有理數(shù)乘法仍適用，需留意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。

6．假如因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。

教學設(shè)計示例

(第一課時)

教學目標

1．使學生在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2．通過運算，培育學生的運算實力；

3．通過教材給出的行程問題，相識數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。

教學重點和難點

重點：依據(jù)法則，嫻熟進行運算；

難點：有理數(shù)乘法法則的理解．

課堂教學過程設(shè)計

一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1．計算(-2)+(-2)+(-2)．

2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？(非負數(shù))

3．有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？(符號問題)

4．依據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負數(shù)問題，符號的確定)

二、師生共同探討有理數(shù)乘法法則

問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？

解：3×2＝6（厘米）①

答：上升了6厘米．

問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？

解：－3×2＝－6（厘米）②

答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

引導學生比較①，②得出：

把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．

這是一條很重要的結(jié)論，應用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學生答)

把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．

把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．

此外，(-3)×0=0．

綜合上面各種狀況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0．

繼而老師強調(diào)指出：

“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學學習的乘法，有理數(shù)中中特殊留意“負負得正”和“異號得負”．

用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學當然困難多了，但并不難，關(guān)鍵仍舊是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學的乘法了．

因此，在進行有理數(shù)乘法時，須要時時強調(diào)：先定符號后定值．

三、運用舉例，變式練習

例1計算：

例2某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度．

(1)t小時后溫度是多少？

(2)當a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：

①a=3，t=2；②a=-3，t=2；

②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

老師引導學生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際．

課堂練習

1．口答：

(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；

(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；

2．口答：

(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；

(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．

這一組題做完后讓學生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時老師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0；-a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0．

3．當a，b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：

4．填空：

(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；

(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.

5．推斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：

(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．

四、小結(jié)

今日主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡潔地說：“負負得正”．

五、作業(yè)

1．計算：

(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；

(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．

2．計算：

3．填空(用“＞”或“＜”號連接)：

(1)假如a＜0，b＜0，那么ab________0；

(2)假如a＜0，b＜0，那么ab_______0；

(3)假如a＞0時，那么a____________2a；

(4)假如a＜0時，那么a__________2a．

探究活動

問題:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？

答案:“±1”將告知你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡潔，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次變更其中4個的符號，若干次后能否都變成-1？”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都變更4個數(shù)的符號，所以它們的乘積恒久不變(為+1)．而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1，這是不行能的．

道理竟是如此簡潔，證明竟是如此奇妙，這要歸功于“±1”語言．

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案2

教學目標

1.學問與技能

①經(jīng)驗探究有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展視察、歸納、猜想、驗證的實力.

②會進行有理數(shù)的乘法運算.

2.過程與方法

通過對問題的變式探究，培育視察、分析、抽象的實力.

3.情感、看法與價值觀

通過視察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動中的探究性和創(chuàng)建性.

教學重點難點

重點：能按有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算.

難點：含有負因數(shù)的乘法.

教與學互動設(shè)計

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

做一做出示一組算式，請同學們用計算器計算并找出它們的規(guī)律.

例1(1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

例2(1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

(二)合作溝通，解讀探究

想一想你們發(fā)覺積的符號與因數(shù)的符號之間的關(guān)系如何?

學生活動：計算、探討

總結(jié)一正一負的兩個數(shù)的乘積為負;兩正或兩負的乘積是正數(shù).

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負.

想一想兩數(shù)相乘，積的肯定值是怎么得到的呢?

學生：是兩因數(shù)的肯定值的積.

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案3

老師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關(guān)鍵。依據(jù)學生的實際變更原先的教學安排和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學生的思維，針對疑點主動引導。

一、學情分析：

在此之前，本班學生已有探究有理數(shù)加法法則的閱歷，多數(shù)學生能在老師指導下探究問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟識水位改變，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

二、課前打算

把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、教學目標

1、學問與技能目標

駕馭有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、實力與過程目標

經(jīng)驗探究、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生視察、歸納、揣測、驗證等實力。

3、情感與看法目標

通過學生自己探究出法則，讓學生獲得勝利的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

難點：有理數(shù)乘法法則的探究過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

老師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?

學生：26米。

老師：能寫出算式嗎?

學生：

老師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今日須要探討的問題(老師板書課題)

2、小組探究、歸納法則

老師出示以下問題，學生以組為單位探究。

以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

3、運用法則計算，鞏固法則。

(1)老師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。

(2)引導學生視察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

(3)學生做P76練習1(1)(3)，老師評析。

(4)老師引導學生做P75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟識法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由確定,當負因數(shù)個數(shù)有,積為;當負因數(shù)個數(shù)有,積為;只要有一個因數(shù)為零,積就為。

4、探討對比，使學生學問系統(tǒng)化。

有理數(shù)乘法

有理數(shù)加法

同號

得正

取相同的符號

把肯定值相乘

(-2)(-3)=6

把肯定值相加

(-2)+(-3)=-5

異號

得負

取肯定值大的加數(shù)的符號

把肯定值相乘

(-2)3=-6

(-2)+3=1

用較大的肯定值減小的肯定值

任何數(shù)與零

得零

得任何數(shù)

5、分層作業(yè)，鞏固提高。

六、教學反思：

本節(jié)課由情景引入，使學生快速進入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探究、歸納，真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特殊注意過程教學，有利于培育學生的分析歸納實力。教學效果令人比較滿足。假如是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個親密社會生活的問題情景抗旱，由此引入新課，并利用學生熟識的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務于生活，學生的學習是在原有學問上的自我建構(gòu)的過程等理念，教學要面對學生的生活世界和社會實踐，教學活動必需敬重學生已有的學問與閱歷，學生原有的學問和閱歷是學習的基礎(chǔ)，學生的學習是在原有學問和閱歷基礎(chǔ)上的自我生成的過程。

探究有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點，同時它又是一個具有探究性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學環(huán)節(jié)花了大量的時間，細心設(shè)計了問題訓練單，將學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經(jīng)驗了法則的探究過程，獲得了深層次的情感體驗，建構(gòu)學問，獲得了解決問題的方法，培育了學生的探究精神和創(chuàng)新實力。

為了讓學生將獲得的新學問納入到原有的認知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學的最終環(huán)節(jié)，張老師組織學生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進行對比，通過探討、比較使學問系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學生自己建構(gòu)學問，是建構(gòu)主義學習觀的基本觀點，當新學問獲得之后，必需按肯定方式加以組織，為新學問找到家，并為新學問安家落戶。

學生是一個活生生的人，是一個發(fā)展中的人，學生間的發(fā)展是極不平衡的，為了敬重學生的差異，以學生個體發(fā)展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，采納異質(zhì)分組，使不同性格的學生組對溝通、互換角色，達到了性格互補的目的。實行分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學學習中得到了不同的發(fā)展，使每個人的相識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學生的發(fā)展的詳細體現(xiàn)。

本節(jié)課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計與教材完全不同，充分體現(xiàn)了老師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所提倡的教學理念。老師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn)，用教科書教才是現(xiàn)代老師應有的姿態(tài)。我們老師應從學生實際動身，因材施教，創(chuàng)建性地運用教材，大膽對教材內(nèi)容進行取舍、深加工、再創(chuàng)建，設(shè)計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的學問激活，形成有老師特性的教材學問。既要有實力把問題簡明地闡述清晰，同時也要有實力引導學生去探究、去自主學習。

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案4

教學目標

1。理解有理數(shù)乘法的意義，駕馭有理數(shù)乘法法則中的符號法則和肯定值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2。能依據(jù)有理數(shù)乘法法則嫻熟地進行有理數(shù)乘法運算，使學生駕馭多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

3。三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應用乘法交換律、結(jié)合律、安排律簡化運算過程；

4。通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培育學生的運算實力；

5。本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學學問來源于生活，并應用于生活。

教學建議

（一）重點、難點分析

重點：

是否能夠嫻熟進行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律敏捷進行有理數(shù)乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與肯定值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的肯定值是各個因數(shù)的肯定值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。

難點：

理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的狀況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的肯定值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的肯定值是這兩個因數(shù)的肯定值的積。

（二）學問結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1。有理數(shù)乘法法則，事實上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2。兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負”?？隙ㄖ迪喑艘簿褪切W學過的算術(shù)乘法。

3?；A(chǔ)較差的同學，要留意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)分。

4。幾個數(shù)相乘，假如有一個因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，假如積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0。

5。小學學過的乘法交換律、結(jié)合律、安排律對有理數(shù)乘法仍適用，需留意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。

6。假如因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。

教學設(shè)計示例

有理數(shù)的乘法（第一課時）

教學目標

1。使學生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2。通過有理數(shù)的乘法運算，培育學生的運算實力；

3。通過教材給出的行程問題，相識數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。

教學重點和難點

重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，嫻熟進行有理數(shù)的乘法運算；

難點：有理數(shù)乘法法則的理解。

課堂教學過程設(shè)計

一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1。計算（—2）+（—2）+（—2）。

2。有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？（非負數(shù)）

3。有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？（符號問題）[

4。依據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？（負數(shù)問題，符號的確定）

二、師生共同探討有理數(shù)乘法法則

問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？

解：3×2=6（厘米）①

答：上升了6厘米。

問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？

解：—3×2=—6（厘米）②

答：上升—6厘米（即下降6厘米）。

引導學生比較①，②得出：

把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。

這是一條很重要的結(jié)論，應用此結(jié)論，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（學生答）

把3×（—2）和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數(shù)“—6”，即3×（—2）=—6。

把（—3）×（—2）和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應是原來的積“—6”的相反數(shù)“6”，即（—3）×（—2）=6。

此外，（—3）×0=0。

綜合上面各種狀況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0。

繼而老師強調(diào)指出：

“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學學習的乘法，有理數(shù)中特殊留意“負負得正”和“異號得負”。

用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學當然困難多了，但并不難，關(guān)鍵仍舊是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學的乘法了。

因此，在進行有理數(shù)乘法時，須要時時強調(diào)：先定符號后定值。

三、運用舉例，變式練習

例某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。

（1）t小時后溫度是多少？

（2）當a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：

①a=3，t=2；②a=—3，t=2；

②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；

老師引導學生檢驗一下（2）中各結(jié)果是否合乎實際。

課堂練習

1。口答：

（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；

（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；

（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；

2?？诖穑?/p>

（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；

（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。

這一組題做完后讓學生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以—1都等于它的相反數(shù)。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同時老師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0；—a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0。

3。填空：

（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；

（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；

（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；

（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。

4。推斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：

（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。

四、小結(jié)

今日主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡潔地說：“負負得正”。

五、作業(yè)

1。計算：

（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；

（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。

2。填空（用“>”或“0時，那么a____________2a；

（4）假如a<0時，那么a__________2a。

探究活動

問題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？

答案：“±1”將告知你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下。道理很簡潔，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次變更其中4個的符號，若干次后能否都變成—1？”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都變更4個數(shù)的符號，所以它們的乘積恒久不變（為+1）。而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于—1，這是不行能的。

道理竟是如此簡潔，證明竟是如此奇妙，這要歸功于“±1”語言。

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案5

一、教學目標

1.使學生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，駕馭有理數(shù)乘法法則，并初步駕馭有理數(shù)乘法法則的合理性;

2.培育學生視察、歸納、概括及運算實力

3使學生駕馭多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;

二、教學重點和難點

重點：有理數(shù)乘法的運算.

難點：有理數(shù)乘法中的符號法則.

三.教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

四.教學方法

啟發(fā)式教學

五、教學過程

(一)、探討有理數(shù)乘法法則

問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?

解①32=6

答：上升了6厘米.

問題2水庫的水位平均每小時上升-3厘米，2小時上升多少厘米?

解：(-3)2=-6

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引導學生比較①，②得出：

把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).

這是一條很重要的結(jié)論，應用此結(jié)論，3(-2)=?(-3)(-2)=?(學生答)

把3(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應是原來的積6的相反數(shù)-6，即3(-2)=-6.

把(-3)(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應是原來的積-6的相反數(shù)6，即(-3)(-2)=6.

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案6

三維目標

一、學問與技能

(1)能確定多個因數(shù)相乘時，積的符號，并能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。

(2)能利用計算器進行有理數(shù)的乘法運算。

二、過程與方法

經(jīng)驗探究幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號問題的過程，發(fā)展視察、歸納驗證等實力。

三、情感看法與價值觀

培育學生主動探究，主動思索的學習愛好。

教學重、難點與關(guān)鍵

1.重點：能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。

2.難點：積的符號的`確定。

3.關(guān)鍵：讓學生視察實例，發(fā)覺規(guī)律。

教具打算

投影儀。

四、教學過程

1.請敘述有理數(shù)的乘法法則。

2.計算：(1)│-5│(-2);(2)(-)(3)0(-99.9)。

五、新授

1.多個有理數(shù)相乘，可以把它們按依次依次相乘。

例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

我們知道計算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號。

視察：下列各式的積是正的還是負的?

(1)234(2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)有關(guān)。

老師問：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?

學生完成思索后，老師指出：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，與正因數(shù)的個數(shù)無關(guān)，當負因數(shù)的個數(shù)為負數(shù)時，積為負數(shù);當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正數(shù)。

2.多個不是0的有理數(shù)相乘，先由負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號再求各個肯定值的積。

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案7

一、學情分析：

在此之前，本班學生已有探究有理數(shù)加法法則的閱歷，多數(shù)學生能在老師指導下探究問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟識水位改變，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

二、課前打算

把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、教學目標

1、學問與技能目標

駕馭有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、實力與過程目標

經(jīng)驗探究、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生視察、歸納、揣測、驗證等實力。

3、情感與看法目標

通過學生自己探究出法則，讓學生獲得勝利的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

難點：有理數(shù)乘法法則的探究過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

老師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學生：26米。

老師：能寫出算式嗎？

學生：……

老師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今日須要探討的問題（老師板書課題）

2、小組探究、歸納法則

（1）老師出示以下問題，學生以組為單位探究。

以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

a.2×3

2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

2×3=

b.-2×3

-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

-2×3=

c.2×（-3）

2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

2×（-3）=

d.（-2）×（-3）

-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

（-2）×（-3）=

e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。

（2）學生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

（+）×（+）=同號得

（-）×（+）=異號得

（+）×（-）=異號得

（-）×（-）=同號得

b.積的肯定值等于。

c.任何數(shù)與零相乘，積仍為。

（3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

（1）老師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。

（2）引導學生視察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

（3）學生做P76練習1（1）（3），老師評析。

（4）老師引導學生做P75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟識法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由確定,當負因數(shù)個數(shù)有,積為；當負因數(shù)個數(shù)有,積為；只要有一個因數(shù)為零,積就為。

4、探討對比，使學生學問系統(tǒng)化。

有理數(shù)乘法有理數(shù)加法同號得正取相同的符號把肯定值相乘

（-2）×（-3）=6把肯定值相加

（-2）+（-3）=-5異號得負取肯定值大的加數(shù)的符號把肯定值相乘

（-2）×3=-6（-2）+3=1

用較大的肯定值減小的肯定值任何數(shù)與零得零得任何數(shù)5、分層作業(yè)，鞏固提高。

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案8

三維目標

一、學問與技能

經(jīng)驗探究有理數(shù)乘法法則過程，駕馭有理數(shù)的乘法法則，能用法則進行有理數(shù)的乘法。

二、過程與方法

經(jīng)驗探究有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生歸納、猜想、驗證等實力。

三、情感看法與價值觀

培育學生主動探究精神，感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。

教學重、難點與關(guān)鍵

1.重點：應用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算。

2.難點：兩負數(shù)相乘，積的符號為正與兩負數(shù)相加和的符號為負號簡單混淆。

3.關(guān)鍵：積的符號的確定。

教具打算

投影儀。

四、教學過程

一、引入新課

在小學，我們學習了正有理數(shù)有零的乘法運算，引入負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢?

五、新授

課本第28頁圖1.4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點O.

(1)假如蝸牛始終以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?

(2)假如蝸牛始終以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?

(3)假如蝸牛始終以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?

(4)假如蝸牛始終以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?

分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正;為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分后記作+3分。

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案9

一、學情分析：

1、學生的學問技能基礎(chǔ)：學生在小學已經(jīng)學習過非負有理數(shù)的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學習了數(shù)軸、相反數(shù)、肯定值的有關(guān)概念，并駕馭了有理數(shù)的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡潔的實際問題，具備了學習有理數(shù)乘法的學問技能基礎(chǔ)。

2、學生的活動閱歷基礎(chǔ)：在相關(guān)學問的學習過程中，學生已經(jīng)驗了探究加法運算法則的活動，并且通過視察＂水位的改變＂，運用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學活動閱歷，同時在以前的學習中，學生曾經(jīng)驗了合作學習和探究學習的過程，具有了合作和探究的意識。

二、教材分析：

教科書基于學生已駕馭了有理數(shù)加法、減法運算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的詳細學習任務：發(fā)覺探究有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進行有理數(shù)的運算。

本節(jié)課的數(shù)學目標是：

１、經(jīng)驗探究有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展視察、歸納、猜想、驗證實力；

２、學會進行有理數(shù)的乘法運算，駕馭確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的狀況：

三、教學過程設(shè)計：

本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課；其次環(huán)節(jié)：探究猜想，發(fā)覺結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課

問題：（１）視察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生探討思索如何解答。

（２）假如用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，探討四天后，甲水庫水位的改變量的表示法和乙水庫水位改變量的表示法。

設(shè)計意圖：培育學生從圖形語言和文字語言中獲得信息的實力，感受用數(shù)學學問解決實際問題，體驗算法多樣化，并從其次種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數(shù)的乘法。

其次環(huán)節(jié)：探究猜想，發(fā)覺結(jié)論

問題：（１）由課題引入中知道：４個－３相加等于－１２，可以寫成算式

（－３×４）＝－１２，那么下列一組算式的結(jié)果應當如何計算？請同學們思索：

（－３）×３＝＿＿＿＿＿；

（－３）×２＝＿＿＿＿＿；

（－３）×１＝＿＿＿＿＿；

（－３）×０＝＿＿＿＿＿。

（２）當同學們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學生通過視察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)覺積的改變規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：

（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。

教前設(shè)計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深化的視察思索，從負數(shù)與非負數(shù)相乘的一組算式中發(fā)覺規(guī)律后，猜想負數(shù)與負數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的視察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培育學生的視察實力，猜想實力，抽象實力和表述實力。

教后反思事項：（１）本環(huán)節(jié)的設(shè)計理念是學生通過視察思索，親身經(jīng)驗感受乘法法則的發(fā)覺過程，并在合作溝通中相互補充，完善結(jié)論。但在實際過程中，學生對結(jié)論的表述有困難，或者表達不精確，不全面，對于這些問題，不能求全責怪，而應諄諄教導，順勢引導，幫助學生盡可能簡練精確的表述，也不要擔憂時間不足而代替學生干脆表述法則。

（２）展示兩組算式時，留意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生視察特點，發(fā)覺規(guī)律。

第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論

問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)覺的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，肯定值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。

４×（－４）＝＿＿＿＿＿；

４×（－３）＝＿＿＿＿＿；

４×（－２）＝＿＿＿＿＿；

４×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（—４）×０＝＿＿＿＿＿；

（—４）×１＝＿＿＿＿＿；

（—４）×２＝＿＿＿＿＿；

（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。

教前設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結(jié)論不肯定適合

一般狀況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習和熟識過程。

教后反思事項：（１）教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學中應當設(shè)計這個環(huán)節(jié)，的確讓學生體驗經(jīng)驗驗證過程。

（２）本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。

（３）在用乘法法則計算時，要留意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結(jié)果的符號，再進行肯定值的運算。另外還應留意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不行以運用到加法運算中去。

第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高

活動內(nèi)容：

（１）１。計算：

⑴（－４）×５；⑵（５－）×（－７）；

⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

（２）２。計算：

⑴（－４）×５×（－０。２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

3?！白h一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為零時，積是多少？

（４）計算：

⑴（－8）×21÷4；⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；

⑶2÷3×（－5÷4）；⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；

⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）；⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。

教前設(shè)計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運用，練習和提高．

教后反思事項：（１）學生先自主嘗試解決，全班溝通，老師點撥要留意格式規(guī)范，一起先對每一步運算應注明理由，運算嫻熟后，可不要求書寫每一步的理由；

（2）例２講解之后，要啟發(fā)學生完成＂議一議＂的內(nèi)容，激勵學生通過對例２的運算結(jié)果視察分析，用自己的語言表達所發(fā)覺的規(guī)律，學生有困難時，老師可設(shè)置如下一組算式讓學生計算后視察發(fā)覺規(guī)律，