整式的加減（12大考點(diǎn)）（考點(diǎn)卷）

考點(diǎn)一字母表示數(shù)（共4題）

1.（23-24八年級(jí)下?重慶沙坪壩?階段練習(xí)）粗心的小倩在放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)把數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)忘在教室了，擔(dān)

心教室關(guān)門，于是她跑步到學(xué)校取了練習(xí)冊(cè)，再步行回家（取書時(shí)間忽略不計(jì)）.已知跑步速度為x,步行

速度為修則她往返一趟的平均速度是（）

x+y

A.xB.yC.----D.

z2x+y

【答案】D

【分析】設(shè)從學(xué)校到家路程為s,然后表示出從家到學(xué)校所用時(shí)間，再表示出從學(xué)校到家所用時(shí)間，然后利

用總路程除以總時(shí)間可得平均速度.

【詳解】設(shè)從學(xué)校到家路程為s,

平均速度是：嚇2S+R+生］=

（xy）（中xy）xyx+y

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是掌握平均速度=路程一時(shí)間.

2.（23-24七年級(jí)上?上海浦東新?階段練習(xí)）有一種石棉瓦，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時(shí)，每相鄰兩

塊重疊部分的寬都為10厘米，那么n（n為正整數(shù)）塊石棉瓦覆蓋的寬度為一厘米（.用含有n的代數(shù)式

表示）

【答案】（50?+10）

【分析】根據(jù)石棉瓦用于鋪蓋屋頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10厘米，得出每個(gè)石棉瓦可用寬度為

50厘米，即可得出答案.

【詳解】???石棉瓦，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10厘米，.??除最后一

個(gè)石棉瓦可用寬度為60厘米外，其余每個(gè)石棉瓦可用寬度為50厘米，（"為正整數(shù)）塊石棉瓦覆蓋的寬

度為：50（w-1）+60=50n+10.

故答案為（50?+10）.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出每個(gè)石棉瓦可用寬度.

3.（23-24七年級(jí)上?廣東東莞?期中）某公司在11月11日這一天，上午賣出某品牌手機(jī)75部，下午又賣

出100部，已知每部手機(jī)的售價(jià)為a元，每部手機(jī)的成本為b元.

（1）求這一天該公司賣出該品牌手機(jī)的總銷售額.

（2）求這一天該公司賣出該品牌手機(jī)所得的利潤(rùn).

(3)當(dāng)a=6800,b=2700時(shí)，總銷售額和利潤(rùn)分別是多少？

【答案】(1)175a%;(2)(175a-175b)元；(3)1190000元；717500元

【分析】(1)首先用上午賣出的手機(jī)加上下午賣出的手機(jī)和，然后再乘a即可；

(2)首先求出這一天所賣手機(jī)的成本，然后根據(jù)(1)中所得總銷售額，總銷售額減去成本，即可得出利

潤(rùn)；

(3)將a和b的值代入(1)和(2)中，即可得解.

【詳解】(1)根據(jù)題意，得：4x(75+100)=175。

答：這一天該公司賣出該品牌手機(jī)的總銷售額是175a元；

(2)根據(jù)題意，得

這一天賣出手機(jī)的成本是：6x(75+100)=1756元，

由(1)中所得，

所得利潤(rùn)為(175.7756)元，

答：這一天該公司賣出該品牌手機(jī)所得的利潤(rùn)是(175。-1756)元；

(3)當(dāng)a=6800,b=2700時(shí),

總銷售額是175。=6800xl75=1190000元

禾U潤(rùn)是175°—1756=(4—6)x175=(6800—2700)x175=4100x175=717500元.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了用字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)，明確題目中的數(shù)量關(guān)系是解答的關(guān)鍵.

4.(23-24七年級(jí)?山東濟(jì)寧?期中)如圖是一個(gè)梯形硬紙板，上底為a,下底為2a,一腰為a,另一腰為b

(其中b〉a),如圖所示，用兩張同樣的梯形紙板可以拼成一個(gè)大的梯形，也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形.

(1)請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵瞿闫闯龅拇筇菪魏烷L(zhǎng)方形.

(2)計(jì)算拼成的大梯形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).

【答案】(1)圖形見解析；

(2)大梯形的周長(zhǎng)為6a+2b(cm),長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8a(cm).

【詳解】試題分析：⑴將梯形較短的腰重合可以拼成大的梯形，將梯形較長(zhǎng)的腰重合可拼成長(zhǎng)方形.

⑵大梯形的周長(zhǎng)為梯形周長(zhǎng)的兩倍減去較短的腰的兩倍，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為梯形周長(zhǎng)的兩倍減去較長(zhǎng)的腰的

兩倍.

試題解析:

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2（3a+a）=8a（cm）.

考點(diǎn)二代數(shù)式的相關(guān)概念（共4題）

1.（23-24七年級(jí)上?江西吉安?期中）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的.請(qǐng)仔細(xì)分析下列

賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是（）

A.若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則3a表示買。千克葡萄的金額

B.若。表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)

C.某校七年級(jí)共有3個(gè)班，每個(gè)班平均有0名女生，則3a表示七年級(jí)女生總數(shù)

D.若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則3a表示這個(gè)數(shù)

【答案】D

【分析】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范和實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量間的關(guān)系.根據(jù)

各選項(xiàng)的表述，結(jié)合相應(yīng)的等量關(guān)系進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：A、若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則3a表示買。千克葡萄的金額，正確，故A不符合題意；

B、若。表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)，正確，故B不符合題意；

C、若某校七年級(jí)共有3個(gè)班，平均每個(gè)班有。名女生，3a表示該校七年級(jí)女生總數(shù)，正確，故C不符合

題意；

D、若3和。分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則30+。表示這個(gè)兩位數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故D

符合題意.

故選：D.

2.（23-24七年級(jí)上?遼寧葫蘆島?期末）如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為5,4的正方形疊放在一起，兩個(gè)陰影部分

的面積分別為。，b（a>b）,則a-6的值為.

54

【答案】9

【分析】此題主要考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵.設(shè)

重疊部分面積為。，可理解為：（"+c）-（6+c）即兩個(gè)正方形面積的差.

【詳解】解：設(shè)重疊部分面積為c

貝l1a-6=（a+c）—（b+c）

即兩個(gè)正方形面積差值

a-6=（a+c）-（6+c）=52-42=9

故答案為：9

3.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）趙叔叔準(zhǔn)備買一套新房子，這套住房的建筑平面圖（由四個(gè)長(zhǎng)方形組

成）如圖所示：

用含加的式子表示這套住房的總面積.

【答案】（川+2加+18）平方米

【分析】本題考查列代數(shù)式的應(yīng)用，根據(jù)圖形列代數(shù)式即可.

【詳解】解：住房的總面積為：2xm+mxm+4x3+3x2=2m+m2+12+6=2m+m2+18（平方米），

?,?住房的總面積為：（川+2加+18）平方米.

4.（23-24七年級(jí)上?廣西桂林?期中）列代數(shù)式

（1）比。與b的積小5的數(shù)；

（2）1減去。的差與二的積.

【答案】⑴必-5

⑵卷（1-。）

【分析】此題考查了列代數(shù)式，理解題目提供的運(yùn)算順序是列式關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；

（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.

【詳解】（1）解：由題意可得，ab-5-.

（2）由題意可得，1-（l-a）

考點(diǎn)三代數(shù)式的求值問(wèn)題（共4題）

1.（23-24七年級(jí)上?山東濟(jì)南?期中）已知24+3方=4,則整式-4a-66+1的值是（）

A.5B.3C.-7D.-10

【答案】C

【分析】本題考查了整體代入法，代數(shù)式求值，將-4”66+1化為包含2a+36的式子，再將2a+36=4代入

求解，即可解題.

【詳解】解：一4"6H1=-2（20+33+1,

將2。+36=4代入得：-4a-6Z>+l=-2（2a+36）+1=-2x4+1=-7

故選：C.

2.（23-24七年級(jí)上?湖南株洲?期末）在正方形Z8CD中，分別以A點(diǎn)和C點(diǎn)為圓心，以正方形邊長(zhǎng)為半徑

在正方形內(nèi)部畫兩條弧，兩條弧圍成了圖中的陰影部分，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2,則圖中陰影部分的面積是

（結(jié)果保留左）.

【答案】27-4/-4+2萬(wàn)

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)陰影部分的面積等于3圓的面積減去三角形面積的差的2倍即可，掌

握代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意得：陰影部分的面積2x］；兀x2?-;x2x2j=2x（兀-2）=2兀-4,

故答案為：2兀-4.

3.（23-24七年級(jí)上?河北保定?期末）己知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為x米的正方形草地,

若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為6米.

（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；

（2）若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為20米，寬為15米，正方形的邊長(zhǎng)為1米，求陰影部分的面積.

【答案】⑴（人-4巧平方米

（2）296平方米

【分析】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的

代數(shù)式的值.

（1）根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以用含6、尤的代數(shù)式表示出陰影部分的面積；

（2）將。=20,6=15,x=l代入（1）中的代數(shù)式，即可求得陰影部分的面積.

【詳解】（1）解：由圖可得，陰影部分的面積是（仍-4/）平方米；

（2）解：當(dāng)。=20,b=15,x=l時(shí)，

ab-4x2

=20xl5-4xl2

=300-4

=296（平方米），

即陰影部分的面積是296平方米.

4.（23-24七年級(jí)上?浙江溫州?期中）七年級(jí)新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在課桌

面上，小英對(duì)其高度進(jìn)行了測(cè)量，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)每本數(shù)學(xué)課本的厚度是_cm；

(2)若課本數(shù)為x(本)，整齊疊放在桌面上的數(shù)學(xué)課本頂部距離地面的高度的整式為一(用含x的整式表

示)；

(3)現(xiàn)課桌面上有48本此規(guī)格的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若從中取出13本，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地

面的高度.

【答案】(1)0.5

(2)85+0.5%

(3)102.5cm

【分析】本題主要考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，弄清高度就是數(shù)學(xué)課本的高度與講臺(tái)的高度之和是解題關(guān)

鍵.

(1)根據(jù)題意列式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)一本課本的厚度，課本距離地面的高度就是講臺(tái)的高度加上課本的高度；

(3)疊放桌上課本的數(shù)學(xué)課本數(shù)是4873,即為x值，代入即可求得代數(shù)式的值.

【詳解】⑴解:一本課本的高度(88-866)+(6-3)=0.5(cm).

故答案為：0.5.

(2)解：講臺(tái)高度為：86.5-0.5x3=85(cm),

???整齊疊放在桌面上的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度為(85+0.5x)cm.

故答案為：85+0.5X

(3)解：當(dāng)x=48-13=35時(shí)，

原式85+0.5x=85+0.5x35=102.5(cm)

答：余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度102.5cm.

考點(diǎn)四單項(xiàng)式與多項(xiàng)式（共4題）

1.（23-24七年級(jí)下?廣東廣州?期末）已知代數(shù)式/-2x+3的值是7,則代數(shù)式-4x+2x2的值是（）

A.20B.8C.-8D.-14

【答案】B

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，由--2x+3=7得--2x=4,把代數(shù)式-4x+2/轉(zhuǎn)化為2卜2-2力，即

可把/-2x=4代入計(jì)算求解，利用整體代入法解答是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：,.?％”2x+3=7,

—2.x-4，

：.-4x+2x2-2（X?-2x）=2x4=8,

故選：B.

2.（23-24七年級(jí)上?浙江臺(tái)州?期中）在代數(shù)式：1x2,lab,x+5,三，-4,/人一口中，整式有

33%

個(gè).

【答案】5

【分析】本題主要考查了整式的概念，掌握整式是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱成為解題關(guān)鍵.根據(jù)整式的概念

是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：代數(shù)式：,2ab,x+5,-4,a%-。中的按整式有，2ab,x+5,-4,a,b-a

33x3

共有5個(gè).

故答案為：5.

3.（23-24七年級(jí)上?河南新鄉(xiāng)?期中）已知多項(xiàng)式-3/V+i+x3尸3/-1是五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式3鐘廣.與

該多項(xiàng)式的次數(shù)相同.

⑴求優(yōu)、"的值.

⑵若x=l,>=2,求這個(gè)多項(xiàng)式的值.

【答案】（1）m=2,"=1

（2）-26

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)，絕對(duì)值以及偶次方的非負(fù)性，有理數(shù)的混合運(yùn)算,

根據(jù)題意求出題目中未知數(shù)的值是解本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，可得2+加+1=5,根據(jù)單項(xiàng)式與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同可得3〃+3-加+1=5,

求解即可；

(2)把x=l,?=2代入多項(xiàng)式中求解即可.

【詳解】⑴解：???多項(xiàng)式-3,廣-3--1是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式3—廣方與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，

2+加+1=5,3〃+3—加+1=5,

解得：冽=2,〃=1；

(2)丁機(jī)=2,

???這個(gè)多項(xiàng)式是-3，貫+工3y_3/一1,

當(dāng)x=l/=2時(shí)，

-3x2y3+x3y-3x4-1

=-3xl2x23+l3x2-3xl4-l

=-24+2-3-1

=-26.

i2

4.(23-24七年級(jí)上?河南南陽(yáng)?期中)(1)已知多項(xiàng)式中2_孫+6是四次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式2中"

的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式相同.求加+”的值.

(2)3龍阿-(加-2)y+4是一個(gè)關(guān)于x,?的二次三項(xiàng)式，x,y滿足卜+2『+2_3|=0,求這個(gè)多項(xiàng)式的值.

【答案】(1)機(jī)+〃的值是5；(2)這個(gè)多項(xiàng)式的值是28.

【分析】此題考查了整式的概念與非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí).

(1)先運(yùn)用整式的概念求得如"的值，再代入計(jì)算；

(2)先運(yùn)用整式的概念和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得如X，V的值，再代入求解.

【詳解】解：(1)由題意得：

加+2=4且1+〃=4,

解得m=2,n=3,

???加+〃=2+3=5,

即加+〃的值是5；

(2)由題意得，H=2，

解得加=2或加二一2,且加。2,

???m=-2,

,；（x+2）~+|y-3|=0,

；.x+2=0且y-3=0,

解得x=-2,y=3，

-（m-2）j+4

=3X（-2）2-（-2-2）X3+4

=12+12+4

=28；

二這個(gè)多項(xiàng)式的值是28.

考點(diǎn)五數(shù)字類規(guī)律探索（共4題）

1.（23-24七年級(jí)上?河南商丘?期末）下列多項(xiàng)式中，次數(shù)為4的是（）

A.-x3+x+1B.24-x+x2C.x3y+xy3+xyD.x2y2+x3y2+1

【答案】C

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)的定義，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).根據(jù)多項(xiàng)式

的次數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：A、最高次項(xiàng)為-X，次數(shù)為3,不符合題意；

B、最高次項(xiàng)為次數(shù)為2,不符合題意；

C、最高次項(xiàng)為x）和k3,次數(shù)為%符合題意；

D、最高次項(xiàng)為次數(shù)為5,不符合題意；

故選：C.

2.（23-24七年級(jí)上?廣東梅州?期末）有一列數(shù)按一定的規(guī)律排列為-1,3,-5,7,-9,11,……,如

果其中三個(gè)相鄰的數(shù)之和為-99,那么這三個(gè)相鄰數(shù)中間的數(shù)為一.

【答案】99

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)字的變化類，根據(jù)題目中這列數(shù)的特點(diǎn)，可知這些數(shù)字是一些

連續(xù)奇數(shù)，其中奇數(shù)個(gè)數(shù)字為負(fù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)字為正，然后根據(jù)其中三個(gè)相鄰的數(shù)之和為-99,可以列出相應(yīng)

的方程，然后求解即可.解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn).

【詳解】解：設(shè)中間數(shù)為x,

???其中三個(gè)相鄰的數(shù)之和為-99,

???第一個(gè)數(shù)為-(x-2),第三個(gè)數(shù)為-(x+2),

-(尤2)+x+[-(x+2)]=-99,

解得：x=99,

這三個(gè)相鄰數(shù)中間的數(shù)為99.

故答案為：99.

3.(23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末)從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表:

加數(shù)的個(gè)數(shù)〃連續(xù)偶數(shù)的和S

12=1x2

22+4=6=2X3

32+4+6=12=3x4

42+4+6+8=20=4x5

52+4+6+8+10=30=5x6

⑴如果”=8時(shí)，那么S的值為；

(2)由表中的規(guī)律猜想：用含〃的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8+…+2〃=；

(3)由上題的規(guī)律計(jì)算300+302+304+…+2022+2024的值.(要有計(jì)算過(guò)程)

【答案】(1)72；

⑵小+1)；

(3)1002806.

【分析】(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得，〃個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，其和為〃與"+1的積，據(jù)此即可求解；

(2)由(1)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得答案；

(3)將原式變形，再利用以上規(guī)律解之即可求解；

本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意得出"個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，其和為〃與"+1的積是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：由題意得，〃=8時(shí)，5=8x9=72,

故答案為：72；

(2)解：根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用含〃的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8+…+2”=〃(〃+1),

故答案為：?（?+1）;

(3)解：由規(guī)律可得，2+4+6+…+298=149x150,2+4+6+…+2022+2024=1012x1013,

原式=1012x1013-149x150=1002806.

4.（23-24七年級(jí)上?四川成都?階段練習(xí)）類比推理是一種重要的推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相

似，得出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論，在異分母的分?jǐn)?shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分

11aoQ—?11111

子相加減，例如：：-：=白-￡7=一=：，將上述計(jì)算過(guò)程倒過(guò)來(lái)，得到：=不\=：-：，這一恒等

232x33x26662x323

變形過(guò)程在數(shù)學(xué)中叫做裂項(xiàng).類似地，對(duì)于白可以用裂項(xiàng)的方法變形為：占=類比上述方

法，解決以下問(wèn)題.

]

⑴猜想并寫出:

〃X(〃+1)

⑵探究并計(jì)算下列各式:

①—…+1

Jx22x33x499x100

g1111

②-----+-----+-----—.-|---------------------------------

3x5-5x7-7x9-2021x2023

【答案】(1)-----

nn+\

⑵①9喘9;②1010

6069

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題中裂項(xiàng)方法是解答的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題中例子可寫出相應(yīng)的等式;

（2）①根據(jù)式子特點(diǎn)，采用裂項(xiàng)的方法進(jìn)行計(jì)算即可;

②將原式變形，然后采用裂項(xiàng)方法求解即可.

⑴解：根據(jù)題意,猜想，1___1_

【詳解】

nn+1

￡__1_

故答案為:

nn+\

(2)解：①——+---+----+???+-------

1x22x33x499x100

1111111

=1--+--+-—+-------------

2233499100

=1--—

100

99

100

1111

②---------F-------+???+

-3x5-5x7-7x9-2021x2023

222

+-----+------+…+

5x77x92021x2023

111111111

---------------1——I—

235577920212023

2^32023J

12020

—x--------

26069

1010

6069

考點(diǎn)六圖形類規(guī)律探索（共4題）

1.（23-24七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺

成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為G，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為的,第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為

生，…，依次類推，

＞中＞

第1幅圖第2幅圖

325

44924462

【答案】D

【分析】本題主要考查圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是得出?”小+2）及■=/「力

【詳解】解：%=3=1x3,

&=8=2x4,

%=15=3x5,%=24=4x6,

%=小+2）；

11

-----1-------1-------F…H-------

。20

1111

=--------1-----------1----------FH-------------

1x32x43x520x22

11111111

=-x1-

2324352022

=ixfl+l1-11

222122

1650

—__x______

一2462

325

462

故選:D.

2.（23-24七年級(jí)上?浙江臺(tái)州?期中）觀察下列圖形規(guī)律，當(dāng)”=1圖形中的“?”的個(gè)數(shù)和“O”個(gè)數(shù)和4,當(dāng)〃=2

圖形中的的個(gè)數(shù)和“O”個(gè)數(shù)和9,那么當(dāng)圖形中的“?”的個(gè)數(shù)和“O”個(gè)數(shù)和為85時(shí)，〃的值為.

【分析】本題主要考查圖形變化的規(guī)律，根據(jù)所給圖形用含〃的代數(shù)式表示出第〃個(gè)圖形中“?”的個(gè)數(shù)和

“O”的個(gè)數(shù)之和是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中“?”的個(gè)數(shù)和的個(gè)數(shù)之和并發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可，然后根據(jù)規(guī)律求解即可.

【詳解】解：由所給圖形可知，

第1個(gè)圖形中“?”的個(gè)數(shù)和的個(gè)數(shù)之和為：4=1x3+—；

2

7x3

第2個(gè)圖形中“?”的個(gè)數(shù)和的個(gè)數(shù)之和為：9=2x3+=；

2

3x4

第3個(gè)圖形中“?”的個(gè)數(shù)和的個(gè)數(shù)之和為：15=3x3+—

2

依次類推，第"個(gè)圖形中“，’的個(gè)數(shù)和O的個(gè)數(shù)之和為：+*

37

當(dāng)—〃？+—〃=85時(shí)，解得：”=一17或10（舍棄負(fù)值），即”=10.

22

故答案為：10.

3.(23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末)用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案.

①⑨③

(1)第4個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)有個(gè)，六邊形的個(gè)數(shù)有個(gè)；

⑵第〃(〃為正整數(shù))個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)與六邊形的個(gè)數(shù)各有多少個(gè)？

(3)第2024個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)與六邊形的個(gè)數(shù)各有多少個(gè)？

⑷是否存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個(gè)三角形與30個(gè)六邊形？如果有，指出是第幾個(gè)圖案;

如果沒有，說(shuō)明理由.

【答案】(1)10;4

⑵第〃個(gè)圖案中有正三角形(2〃+2)個(gè).六邊形有〃個(gè)

(3)三角形的個(gè)數(shù)為4050個(gè)；六邊形的個(gè)數(shù)為2024個(gè)

(4)沒有，理由見詳解

【分析】(1)觀察圖案，首先找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.即可得結(jié)論；

(2)結(jié)合(1)即可得一般形式；

(3)將“=2024代入(2)中所得的一般式即可求解；

(4)根據(jù)30x2+27100,可得不存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個(gè)三角形與30個(gè)六邊形.

本題是一道找規(guī)律的題目，注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第〃個(gè)就有正三角形2〃+2

個(gè).這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).

【詳解】(1)解：第4個(gè)圖案中，三角形10個(gè)，六邊形有4個(gè)；

故答案為：10；4；

(2)解:由圖可知：

第一個(gè)圖案有正三角形4個(gè)為2義2.

第二圖案比第一個(gè)圖案多2個(gè)為2x2+2=6(個(gè)).

第三個(gè)圖案比第二個(gè)多2個(gè)為2x3+2=8(個(gè)).

那么第〃個(gè)圖案中有正三角形(2〃+2)個(gè).六邊形有〃個(gè).

(3)解:由(2)知第〃個(gè)圖案中有正三角形(2"+2)個(gè).六邊形有〃個(gè)

...第2024個(gè)圖案中，三角形與六邊形各有：2x2024+2=4050(個(gè))，

??.三角形的個(gè)數(shù)為4050個(gè)；六邊形的個(gè)數(shù)為2024個(gè)

（4）解：沒有，理由如下:

,?30x2+2^100,

不存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個(gè)三角形與30個(gè)六邊形.

4.（23-24七年級(jí)上?遼寧丹東?期中）如圖是用棋子擺成的“上”字圖案，按照這種規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過(guò)觀

察、對(duì)比、總結(jié)，找出規(guī)律，解答下列問(wèn)題.

???????

???????

??■???

???????????????????????????????????

圖1圖2圖3圖4圖5

⑴擺成圖1需要枚棋子，擺成圖2需要枚棋子，擺成圖3需要枚棋子;

（2）擺成圖〃需要枚棋子；

（3）計(jì)算一下擺第100個(gè)圖形用多少枚棋子？

（4）七（1）班有46名同學(xué)，把每名同學(xué)當(dāng)成一枚“棋子”，能否讓這“46”枚“棋子”按照以上規(guī)律恰好站成一“上”

字？若能，請(qǐng)問(wèn)能站成圖幾？并計(jì)算最下面一“橫”的學(xué)生數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）6；10；14

⑵（4"+2）

（3）402枚

（4）能，能站成圖11,最下面一“橫”的學(xué)生數(shù)為23名

【分析】本題考查圖形的規(guī)律性問(wèn)題，

（1）根據(jù)圖形直接數(shù)出來(lái)即可；

（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律計(jì)算即可；

（3）根據(jù)（2）進(jìn)行求解即可；

（4）讓（2）得到的代數(shù)式等于46求值，求得整數(shù)解，進(jìn)而看在（1）的基礎(chǔ)上確定最下一橫的棋子數(shù)的規(guī)

律即可；

判斷出變化的量及不變的量是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解:第①個(gè)圖形中有棋子：3+2+1=6（枚），

第②個(gè)圖形中有棋子：5+3+2=10（枚），

第③個(gè)圖形中有棋子：7+4+3=14（枚），

故答案為：6：10；14；

(2)??,第①個(gè)圖形中有6枚棋子，即6=6+4x0,

第②個(gè)圖形中有10枚棋子，即10=6+4x1,

第③個(gè)圖形中有14枚棋子，即14=6+4x2,

...第〃個(gè)圖形中棋子數(shù)為：6+(〃-l)x4=(4〃+2)枚，

???擺成圖”需要(4〃+2)枚棋子；

故答案為：(4"+2)；

(3)當(dāng)“=100時(shí)，4x100+2=402(枚),

.?.第100個(gè)圖形中棋子數(shù)為402枚；

(4)能，理由如下：

依題意，得：4〃+2=46,

解得：?=11,

???第①個(gè)圖形中最下一橫有3枚棋子，即3=2x1+1,

第②個(gè)圖形中最下一橫有5枚棋子，即5=2x2+l,

第③個(gè)圖形中最下一橫有7枚棋子，即7=2x3+1,

...第n個(gè)圖形中最下一橫的棋子數(shù)為(2〃+1)枚，

當(dāng)〃=11時(shí)，最下一“橫”的學(xué)生數(shù)為：2x11+1=23(名)，

二能，能站成圖11,最下面一“橫”的學(xué)生數(shù)為23名.

考點(diǎn)七添括號(hào)(共4題)

1.(23-24七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?期末)下列等式正確的是()

A.-a+b=—(Q—b)B.—+b=~(b+tz)C.2—3%=—(3x+2)D.30—x=5(6—x)

【答案】A

【分析】根據(jù)添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面

是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)進(jìn)行分析即可.此題主要考查了添括號(hào)法則.解題的關(guān)鍵是掌握添

括號(hào)法則，特別要注意符號(hào)的變化情況.

【詳解】解：A、-a+b=-(a-b),原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；

B、-a+b=-(-b+a),原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、2-3X=-(3X-2),原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、30-x=5（6-i%）,原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

2.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）填空：3X3-5X2-2X+1=3X3+（）=3x2-5x2-

（）;

【答案1-5,r2-2x+\2x—l

【分析】此題主要考查了添括號(hào)，正確掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.

直接利用添括號(hào)法則分別得出答案.

【詳解】解：-5x?-2x+l=3/+（-5/-2x+l）=3x?-5x-（2x-l）；

故答案為：-5x?-2x+l；2x-l

3.（23-24七年級(jí)下?江西吉安?期中）“如果代數(shù)式5a+36的值為-4,那么代數(shù)式2（。+6）+4（2。+6）的

值是多少？”小敏是這樣來(lái)解的：

原式=2a+2b+8a+46=10a+66.把式子5a+36=-4兩邊同乘以2,得10°+66=-8.

仿照小敏的解題方法，完成下面的問(wèn)題：

（1）已知/+a=i,求2a2+2。+2022的值；

（2）已知a-6=-2,求3（a-6）-5a+56+6的值.

【答案】（1）2024

⑵10

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，添括號(hào)的應(yīng)用，掌握整體代入法是關(guān)鍵.

（1）2a2+2a+2022=2（a2+a）+2022,再將/+°=i代入計(jì)算即可；

（2）把3（a-6）-5a+56+6變形為-2（。-6）+6,然后利用整體代入的思想計(jì)算.

【詳解】（1）解：ra2+a=l,

2a2+2a+2022

=2（a2+a）+2022

=2x1+2022

=2024；

(2)a-b=-2,

3(Q—b)-5Q+5b+6

=3(Q_6)_5(Q_6)+6

=-2(?-/?)+6

=-2x(-2)+6

二10.

4-⑵-24七年級(jí)上?河南新鄉(xiāng)?期末）⑴小麗在計(jì)算”一3-卜時(shí)，采用了如下做法:

32c

?②

步驟①的依據(jù)是：;

步驟②的依據(jù)是：;

34446

（2）請(qǐng)?jiān)囍眯←惖姆椒ㄓ?jì)算：/丁一'》2y一9fy+'x2y.

【答案】（1）①添括號(hào)法則；②合并同類項(xiàng)；（2）-3x2y.

【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，添括號(hào)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則和添括號(hào)法則.

（1）根據(jù)添括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行解答即可;

（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：（1）步驟①的依據(jù)是：添括號(hào)法則;

步驟②的依據(jù)是：合并同類項(xiàng)法則;

故答案為：①添括號(hào)法則；②合并同類項(xiàng);

(2)--x2y--x2y--x2y+-x2y

719719

446

——X2y-----X2V

1919

=-x2y-2x2y

=-3x2y.

考點(diǎn)八去括號(hào)（共4題）

1.（23-24七年級(jí)上?河北保定?期末）下列式子中去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）

A.5x-（x-2y+5z）=5x-x+2y-5z

B.—（龍—2y）—（—x~+y-）=—尤+2y+x-一y~

C.3X2-3（X+6）=3X2-3X-6

D.2a2+（—3a—b）—（3c—2d）=2a2—3a—b—3c+2d

【答案】c

【分析】此題主要考查了去括號(hào)法則，熟練掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.

根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)

外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，分別判斷得出答案.

【詳解】解：A.5x-（x-2y+5z）=5x-x+2y-5z,正確，故此選項(xiàng)不合題意；

B.-（x-2y）-^-x2+y2^=-x+2y+x2-y2,正確，故此選項(xiàng)不合題意；

C.3X2-3（X+6）=3X2-3X-18,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意;

D.2a2+（-3a-b）-（3c-2d）=2a2-3a-6-3c+2d,正確，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

2.（2024?河南鄭州?三模）將代數(shù)式。+伍-。）去括號(hào)，得.

【答案】a+b—c

【分析】本題考查了去括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則是關(guān)鍵.當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào),

括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“一”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“一”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變

號(hào).據(jù)此解答即可.

【詳解】解：a+[b-c）=a+b-c,

故答案為：a+b-c.

3.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）合并下列各式的同類項(xiàng)：

⑴x+（5尤_3y）_（x_2y）

+^pq-^q2\

【答案】（l）5x-y

⑵_；p2_pq+g2

【分析】本題主要考查了去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，

(1)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.

解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將括號(hào)和負(fù)號(hào)去掉后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)的

符號(hào)要發(fā)生改變.

【詳解】(1)解：x+(5x-3y)-(x-2y)

=x+5x-3y-x+2y

=(1+5-1)X-(-3+2)y

=5x7；

122

--p-pq+q-

4.(23-24七年級(jí)上?海南省直轄縣級(jí)單位?期中)將下列各式合并同類項(xiàng)

(1)(+b^—2(3a3—Z?)；

2

(2)-x2y+\--xy

3

【答案】(1)-5標(biāo)+36

521

(2)--x-y+-xy

【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案；

(2)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案.

【詳解】(1)解：(/+6)-2(3d叫

=a，+b—6Q3+2b

——5/+3b;

（2）解：gx2y+'gxj-（-xy+3x2y）

122a2

=~xy~~xy+xy~y

521

=~2X）孫

考點(diǎn)九合并同類項(xiàng)（共4題）

1.（23-24七年級(jí)上,浙江溫州,階段練習(xí)）下列合并同類項(xiàng)正確的是（）

A.2a+3b=5abB.lab-2ba=0

C.2x2y-3xy3=-xyD.4x2+3x2=lx4

【答案】B

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是熟記合并同類項(xiàng).

根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加減字母及指數(shù)不變，可得答案.

【詳解】解：A、2a與外不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；

B、2ab-2ba=（2-2）ab=0,正確，符合題意；

C、2x2y與-3x/不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；

D、4X2+3X2=（4+3）X2=7X2,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

2.（23-24七年級(jí)上?上海青浦?期中）若關(guān)于x的多項(xiàng)式-4/一2加/+2--6合并同類項(xiàng)后是一個(gè)三次二項(xiàng)

式，則加=.

【答案】1

【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)和多項(xiàng)式的相關(guān)定義，先將原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)

式可知二次項(xiàng)的系數(shù)為0,據(jù)此求解即可.

【詳解】解：-4x，-2加尤2+2/-6=-4/+（2-2加）尤2-6,

■■--4x3-2mx2+2/_6合并同類項(xiàng)后是一個(gè)三次二項(xiàng)式,

???2-2m=0,解得m=l,

故答案為：1.

3.(23-24七年級(jí)上?吉林?期末)判斷以下合并是否正確：

(1)—2x-3x=-5；

(2)2x+3y=5xy-

(3)3x2-2x2=x;

(4)-5xy+2xy=7xy.

【答案】(l)-2x-3x=-5x,不正確；

⑵2x和“不能合并，不正確；

(3)3x2—2x2=x2,不正確；

(4)-5xy+2xy=-3xy,不正確.

【分析】題目主要考查合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則依次判斷即可.

(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可；

(2)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可；

(3)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可；

(4)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可.

【詳解】(1)解：-2x-3x=-5x,不正確；

(2)2龍和“不能合并，不正確；

(3)3X2-2X2=X2,不正確；

(4)~5xy+2xy=-3xy,不正確.

4.(23-24七年級(jí)上?江蘇?期中)合并同類項(xiàng)

(l)3x2-2xy-3x2+4孫-1；

(2)(8〃?—7〃)-(4m+5〃).

【答案】(1)2中-1

(2)4m-12?

【分析】本題考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵;

(1)直接合并同類項(xiàng)即可；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】⑴解：3x?-2xy-3x2+4中-1

=2盯一1；

（2）解：（8加一7〃）一（4加+5〃）

二8加一7〃-4m-5n

=4m—12n；

考點(diǎn)十整式的加減運(yùn)算（共4題）

1.（23-24七年級(jí)上?江西吉安?期中）化簡(jiǎn)-2a-（20-1）的結(jié)果是（）

A.-4a+1B.4a-1C.1D.-1

【答案】A

【分析】本題主要考查整式的減法運(yùn)算，熟練掌握整式的減法法則是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)整式的減法運(yùn)

算的法則，先去括號(hào)，再算減法.

【詳解】解：-2°-（2°-1）

二-2?！?。+1

——4a+1.

故選：A

2.（23-24七年級(jí)上?浙江溫州?階段練習(xí)）已知4/-6孫=-5,3/_2肛=8,則式子2爐—孫—3,的值是.

【答案】一2段1

【分析】本題主要考查整式的加減，先把已知條件以2-6盯=-5兩邊同時(shí)除以2得到①，把已知等式

3/-2盯=8看作②，然后①?②，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：4x2-6xy=-5

/.2工2_3xy-—-f

3y2-2xy=8,②

???①?②得：

2%2—3xy—（3y2—=———8

2x2-3xy-3y2+2,xy——~,

2x2—xy—3y2=——

故答案為：-羨21.

3.(23-24七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?期末)化簡(jiǎn)下列各式:

(1)3a2+2。+2—6。2-1-5a；

(2)34+2a+2-6/一1—5a;

(3)(4a2b-3ab)+(5a2b+4ab)；

3、

(4)3x92-[5x-(-x-3)+2x2].

【答案】⑴-3〃—3〃+l

(2)T；

(3)9a2b+ab；

7

2

^,X

72-

【分析】(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法可以解答本題；

(2)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；

(3)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；

(4)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；

本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法.

【詳解】(1)解：3/+2Q+2—6Y—1—5Q.

=(3-6>2+(2-5)?+(2-1)

=-3ci2—3a+1；

2

(2)角星：3(2x2—y)—(5X2+X—3y)—x

=6x2—3y—5%2—x+3y—x2

=-x.

(3)解：(4a2b-3ab)+(5a2b+4ab)

=4a2b-3ab+502b+4ab

=9a2b+ab;

(4)解：3x2—[5x—(—x—3)+2x2]

3

3

=3x9—5xH—x—3—2%9

2

=x2——x—3.

2

4.（23?24七年級(jí)上?山東青島?期中）化簡(jiǎn)：

（1）p2+3pq-6-8p2+pq；

（2）3（2%2_孫）_4（12+盯_6）.

【答案】（1）-7/+4網(wǎng)-6

（2）2?—7盯+24

【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)和整式的加減計(jì)算：

（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可；

（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】（1）解：p2+3pq-6-^p2+pq

=（1_8）22+（3+1）網(wǎng)_6

=-7p2+Apq-6；

（2）解：3（2/一中）一4（一+孫一6）

=6x2-3xy-4x2-4xy+24

—2x?—7xy+24.

考點(diǎn)十一整式的加減中化簡(jiǎn)求值（共4題）

9

1.（23-24七年級(jí)下?四川眉山?階段練習(xí)）若"6=2,貝！J（6-op-伍-°）+^=（）

A.0B.-C.2D.-4

8

【答案】B

【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】解：???q-b=2,"=；,

???(Q-c)—(q—b)=b—c—---2——,

故選：B.

2.（23-24七年級(jí)上?廣西桂林?期中）已知26=3,2b-c=-5,則多項(xiàng)式2a+2b-3c的值為.

【答案】-9

【分析】本題考查的是整式的加減，解題關(guān)鍵在于把多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，注意要把Q-26、*-c作為一

個(gè)整體，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.

把多項(xiàng)式2〃+2b-3c進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，用q-26、%-。來(lái)表示，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算.

【詳解】解：2a+2b-3c

=(2a-4b)+(6b-3c)

=2(〃—2b)+3(26—c)

=2x3+3x(—5)

=-9；

故答案為：-9.

3.（23-24七年級(jí)上?江蘇徐州?期末）先化簡(jiǎn)再代入求值：3（5x2-y2）-5（3x2-/）-2,其中X=11,

y=_2.

【答案】2/-2,6

【分析】此題考查了整式的加減混合運(yùn)算，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代數(shù)求解即可.熟練掌握去括

號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】3（5X2-/）-5（3X2-/）-2

=15X2-3/-15X2+5/-2

=2/-2,

??,x=ll,y=-2

?,?原式=2y2—2=2x(-2/—2=6.

4.(23-24七年級(jí)上?河南南陽(yáng)?期末)先化簡(jiǎn)再求值：3(a2+4b2-lab)-2(2a2-3ab+4b2),其中。=1,

b-1.

【答案】-a2+4b2,15