PAGE8-第1節(jié)交變電流的產(chǎn)生和描述基礎(chǔ)必備1.如圖所示,面積均為S的單匝線圈繞其對(duì)稱軸或中心軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)e=BSωsinωt的圖是(A)解析:線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的正弦交變電動(dòng)勢(shì)e=BSωsinωt,由這一原理可推斷,A圖中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=BSωsinωt,B圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸不在線圈所在平面內(nèi),C,D圖中轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁場(chǎng)方向平行,而不是垂直,只有A圖中的情形能產(chǎn)生交變電流,A項(xiàng)正確.2.一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變更如圖所示,下列說(shuō)法中正確的是(D)A.t1時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量為零B.t2時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量的肯定值最大C.t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量變更率的肯定值最大D.每當(dāng)e變換方向時(shí),通過(guò)線圈的磁通量肯定值都為最大解析:由題圖可知t1,t3時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=0,說(shuō)明這兩個(gè)時(shí)刻線圈通過(guò)中性面,穿過(guò)線圈的磁通量最大,這個(gè)時(shí)刻線圈各邊都不切割磁感線,線圈中電動(dòng)勢(shì)為零,說(shuō)明磁通量變更率為零,因此A,C錯(cuò)誤.t2時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大,說(shuō)明線圈平面正轉(zhuǎn)至與磁感線平行的位置,此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為0,所以B錯(cuò)誤.每當(dāng)e變換方向時(shí)也就是線圈通過(guò)中性面時(shí)刻,通過(guò)線圈的磁通量的肯定值最大,所以D正確.3.(2024·湖北武漢質(zhì)檢)如圖(甲)所示,矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從圖示位置起先計(jì)時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變更曲線如圖(乙)所示.若線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,而其他條件保持不變,從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°起先計(jì)時(shí),則能正確反映線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變更規(guī)律的圖象是(A)解析:由題圖(乙)知,周期T=4s,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=1V,而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的表達(dá)式Em=NBSω=NBS·,若僅把線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則周期變?yōu)樵瓉?lái)的,即T'=2s,而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,即Em'=2V,所以B,C項(xiàng)錯(cuò)誤;從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°起先計(jì)時(shí),也就是t=0時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為0,所以A項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤.4.(多選)將電阻R、志向電壓表V、開關(guān)S和溝通電源依據(jù)圖(甲)所示的方式連接起來(lái),其中R=30Ω,合上開關(guān)S后,溝通電源輸出的正弦交變電壓u隨時(shí)間t變更的關(guān)系如圖(乙)所示,則(BCD)A.電壓表V的示數(shù)是36VB.R消耗的電功率是21.6WC.通過(guò)R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=1.2sin(100πt)AD.通過(guò)R的電流最大值為1.2A解析:電壓表的示數(shù)為有效值U==18V,A項(xiàng)錯(cuò)誤;P==21.6W,B項(xiàng)正確;i=sin(100πt)A=1.2sin(100πt)A,C項(xiàng)正確,Im==1.2A,D項(xiàng)正確.5.如圖(甲)為小型旋轉(zhuǎn)電樞式溝通發(fā)電機(jī)的原理圖,其單匝矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R=10Ω的電阻連接,與電阻R并聯(lián)的溝通電壓表為志向電壓表,示數(shù)是10V.圖(乙)是矩形線圈中磁通量Φ隨時(shí)間t變更的圖象,線圈內(nèi)阻不計(jì),則(C)A.電阻R上的電功率為20WB.t=0.02s時(shí),R兩端的電壓瞬時(shí)值為零C.R兩端的電壓u隨時(shí)間t變更的規(guī)律是u=10cos(100πt)VD.通過(guò)R的電流i隨時(shí)間t變更的規(guī)律是i=10cos(50πt)A解析:電阻R上的電功率P==10W,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由題圖(乙)知t=0.02s時(shí)磁通量變更率最大,R兩端的電壓瞬時(shí)值最大,B項(xiàng)錯(cuò)誤;R兩端的電壓u隨時(shí)間t變更的規(guī)律是u=10cos(100πt)V,C項(xiàng)正確;通過(guò)R的電流i隨時(shí)間t變更的規(guī)律是i==cos(100πt)A,D項(xiàng)錯(cuò)誤.6.(2024·湖南長(zhǎng)沙一模)(多選)面積都為S且電阻相同的正方形線圈和圓形線圈,分別放在如圖所示的磁場(chǎng)中,圖(甲)中是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng),線圈在磁場(chǎng)中以周期T繞OO'軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),圖(乙)中磁場(chǎng)變更規(guī)律為B=B0cos,從圖示位置起先計(jì)時(shí),則(ACD)A.兩線圈的磁通量變更規(guī)律相同B.兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻不同C.經(jīng)相同的時(shí)間t(t>T),兩線圈產(chǎn)生的熱量相同D.從圖示位置時(shí)刻起,經(jīng)時(shí)間,流過(guò)兩線圈橫截面的電荷量相同解析:圖(甲)中通過(guò)線圈的磁通量變更規(guī)律為Φ甲=B0Scost,圖(乙)中通過(guò)線圈的磁通量變更規(guī)律為Φ乙=B0Scost.由于兩線圈的磁通量變更規(guī)律相同,則兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變更規(guī)律相同,達(dá)到最大值的時(shí)刻也相同,有效值E也相同.又因兩線圈電阻相同,所以Q=t也相同.經(jīng)過(guò)時(shí)間,流過(guò)兩線圈橫截面的電荷量q=·也相同,故選項(xiàng)A,C,D正確.7.如圖所示,一溝通發(fā)電機(jī)的矩形線圈匝數(shù)為n=10,其電阻r=2Ω,面積S=0.2m2,在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,若線圈從中性面位置起先繞垂直于磁場(chǎng)方向的對(duì)稱軸OO'以ω=10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),向R=18Ω的電阻供電.則以下說(shuō)法中正確的是(D)A.該線圈產(chǎn)生的是余弦式交變電流B.線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為40VC.線圈起先轉(zhuǎn)動(dòng)s時(shí)流過(guò)電阻R的瞬時(shí)電流大小為AD.電阻R上消耗的電功率為9W解析:若線圈從中性面起先運(yùn)動(dòng),則穿過(guò)線圈的磁通量依據(jù)余弦規(guī)律變更,由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(感應(yīng)電流)將依據(jù)正弦規(guī)律變更,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于OO'為線圈的對(duì)稱軸,所以線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值應(yīng)為Em=nBSω=20V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=20sin(10πt)V,所以其感應(yīng)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=sin(10πt)A,故當(dāng)t=s時(shí),流經(jīng)電阻R的瞬時(shí)電流大小為i=sin10π×A=A,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;流經(jīng)R的電流的有效值為I=A,所以電阻R上消耗的電功率為P=I2R=9W,選項(xiàng)D正確.8.(多選)如圖所示,處在垂直紙面對(duì)外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的單匝矩形線框MNPQ,以恒定的角速度ω繞對(duì)角線NQ轉(zhuǎn)動(dòng).已知MN長(zhǎng)為l1,NP長(zhǎng)為l2,線框電阻為R.在t=0時(shí)刻線框平面與紙面重合,下列說(shuō)法正確的是(ABD)A.矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為Bl1l2ωB.矩形線框轉(zhuǎn)過(guò)半周時(shí),通過(guò)線框的瞬時(shí)電流為零C.矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周時(shí),通過(guò)線框的電荷量為D.矩形線框在轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為解析:矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交變電流,其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=Bl1l2ω,有效值E==Bl1l2ω,故A正確;轉(zhuǎn)過(guò)半周,線圈平面與磁場(chǎng)垂直,磁通量最大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,瞬時(shí)電流為零,B正確;轉(zhuǎn)過(guò)半周通過(guò)橫截面的電荷量為,C錯(cuò)誤;轉(zhuǎn)過(guò)半周時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q=t=×=,D正確.9.(多選)如圖所示,線圈abcd的面積是0.05m2,共100匝,線圈總電阻為1Ω,外接電阻R=9Ω,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T.當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí),以下推斷正確的是(AD)A.若從線圈處于中性面起先計(jì)時(shí),線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=50sin(10πt)VB.線圈轉(zhuǎn)過(guò)s時(shí),電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為25VC.電壓表和電流表的示數(shù)分別為45V和5AD.從中性面起先計(jì)時(shí),經(jīng)s通過(guò)電阻R的電荷量為C解析:e=Emsinωt=nBS·2πfsin(2πft)=50sin(10πt)V,A正確;當(dāng)t=s時(shí),e=50sin10π×V≈43.30V,B項(xiàng)錯(cuò)誤;電動(dòng)勢(shì)的有效值E==25V,電流表示數(shù)I=≈3.54A,電壓表示數(shù)U=IR=31.86V,C項(xiàng)錯(cuò)誤;s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ=ωt=,該過(guò)程中,ΔΦ=BS-BScosθ=BS,由=,=,=可得q===C,D項(xiàng)正確.實(shí)力培育10.(2024·山東煙臺(tái)一模)如圖所示,閉合金屬線框曲線部分恰好是半個(gè)周期的正弦曲線,直線部分長(zhǎng)度為0.4m,線框的電阻為1Ω,若線框從虛線位置起先以2m/s的速度勻速進(jìn)入足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(線框直線部分始終與磁場(chǎng)右邊界垂直),從起先到線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中線框釋放出的焦耳熱為0.4J,此過(guò)程線框中電流隨時(shí)間變更的關(guān)系式為(C)A.i=2sin(10πt)A B.i=sin(10πt)AC.i=2sin(5πt)A D.i=sin(5πt)A解析:金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線的有效長(zhǎng)度L按正弦規(guī)律變更,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)按正弦規(guī)律變更,線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流,設(shè)電流有效值為I.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為半個(gè)周期,即t=s=0.2s,依據(jù)焦耳定律有I2Rt=0.4J,R=1Ω,解得I=A,正弦式交變電流峰值Im=I=2A.依據(jù)題意可知角速度ω==5πrad/s,線框中電流按正弦規(guī)律變更有i=Imsinωt=2sin(5πt)A,C項(xiàng)正確.11.(2024·河北唐山期末)如圖所示是某發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖,其中N,S是永磁鐵的兩個(gè)磁極,它們的表面呈半圓柱面形態(tài).M是圓柱形鐵芯,它與磁極的柱面共軸,鐵芯上有一矩形線框,可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn).磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑、大小近似勻稱的磁場(chǎng).若從圖示位置起先計(jì)時(shí),當(dāng)線框繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列圖象中能正確反映線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變更規(guī)律的是(D)解析:因發(fā)電機(jī)的兩個(gè)磁極N,S呈半圓柱面形態(tài),磁極間的磁感線呈輻向分布,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變,僅方向發(fā)生變更,故線框在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)垂直切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不變,線框越過(guò)空隙段后,由于線框切割磁感線方向發(fā)生變更,所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向發(fā)生變更,綜上所述,選項(xiàng)D正確.12.(2024·江蘇常州期末)如圖所示,在電阻兩端并聯(lián)二極管的電路中,電阻R1與電阻R2阻值相同,都為R,和R1并聯(lián)的D為志向二極管(正向電阻可看做零,反向電阻可看做無(wú)窮大),在A,B間加一正弦式交變電壓u=20sin(100πt)V,則加在R2上的電壓有效值為(D)A.10V B.20VC.15V D.5V解析:電壓值取正值時(shí),即在前半個(gè)周期內(nèi),二極管電阻為零,R2上的電壓等于輸入電壓值,電壓值取負(fù)值時(shí),即在后半個(gè)周期內(nèi),二極管電阻無(wú)窮大可看做斷路,R2上的電壓等于輸入電壓值的一半,據(jù)此可設(shè)加在R2上的電壓有效值為U,依據(jù)電流的熱效應(yīng),在一個(gè)周期內(nèi)滿意T=·+·,解得U=5V,故選項(xiàng)D正確.13.(多選)1831年,法拉第在一次會(huì)議上展示了他獨(dú)創(chuàng)的圓盤發(fā)電機(jī)[圖(甲)],它是利用電磁感應(yīng)的原理制成的,是人類歷史上第一臺(tái)發(fā)電機(jī).圖(乙)是這個(gè)圓盤發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖:銅盤安裝在水平的銅軸上,它的邊緣正好在兩磁極之間,兩塊銅片C,D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣良好接觸,使銅盤轉(zhuǎn)動(dòng),電阻R中就有電流通過(guò).若所加磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng),回路的總電阻恒定,從左往右看,銅盤沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(ACD)A.銅片D的電勢(shì)高于銅片C的電勢(shì)B.電阻R中有正弦式交變電流流過(guò)C.銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大1倍,流過(guò)電阻R的電流也隨之增大