第五章一元一次方程5.2解一元一次方程人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)

利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng),會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.【重點(diǎn)】2.能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系,列出方程解決問(wèn)題.【難點(diǎn)】3.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.新課導(dǎo)入1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；2.合并同類項(xiàng)時(shí)，把各同類項(xiàng)的_____相加減，字母和字母的指數(shù)_____.字母指數(shù)系數(shù)不變新課導(dǎo)入

－2x4x4y－y新知探究知識(shí)點(diǎn)

利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程1思考：“小蜜蜂”組有小明，小強(qiáng)，小紅，小麗4人，已知小強(qiáng)的小紅花數(shù)量是小明的2倍，小紅的小紅花數(shù)量是小明的3倍，小麗的小紅花數(shù)量是小明的4倍.老師說(shuō)：“你們組一共有100朵小紅花啦！”列出方程，求出小明有多少朵小紅花？新知探究

嘗試把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=m的形式，通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)它們是同類項(xiàng)，可以合并成一項(xiàng)！

x=10系數(shù)化為1合并同類項(xiàng)為新知探究問(wèn)題1

某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買的數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍.前年這所學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?思考：請(qǐng)同學(xué)們自己完成課本上的問(wèn)題，自己檢驗(yàn)答案，并說(shuō)說(shuō)“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？新知探究解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例1

解下列方程：(1)；新知探究(2).解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得新知探究例2

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律，后面的數(shù)是它前面的數(shù)與－3的乘積.如果三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)記為x，那么后兩個(gè)數(shù)分別是－3x，9x.新知探究由三個(gè)數(shù)的和是－1701，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：設(shè)所求的三個(gè)數(shù)分別是

x，－3x，9x.答：這三個(gè)數(shù)是－243，729，－2187.所以新知探究實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法.歸納：用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程列方程解方程作答概念歸納概念歸納課堂小結(jié)一元一次方程一元一次方程的解(x＝a

)解方程合并同類項(xiàng)系數(shù)化1課堂訓(xùn)練1.下列方程合并同類項(xiàng)正確的是()A.由3x－x＝－1＋6，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－12＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D課堂訓(xùn)練2.某中學(xué)七年級(jí)(5)班共有學(xué)生

56人，該班男生的人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少1人．設(shè)該班有女生有

x

人，可列方程為_______________.2x-1+x=563.四個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是28，則最小的數(shù)是______.4課堂訓(xùn)練4.解下列方程：(1)3x+0.5x=10.5；(2)6m－1.5m－2.5m=3；(3)3y－4y=25－20.解：(1)x=3.(2)m=.(3)y=-5.課堂訓(xùn)練

5.某廠今年計(jì)劃生產(chǎn)機(jī)器25500臺(tái)，其中冰箱、洗衣機(jī)、空調(diào)三種機(jī)器的數(shù)量之比為1:2:14，這三種機(jī)器各生產(chǎn)多少臺(tái)?答：生產(chǎn)冰箱1500臺(tái)，則生產(chǎn)洗衣機(jī)3000

臺(tái)，空調(diào)21000

臺(tái).解：設(shè)生產(chǎn)冰箱

x臺(tái)，則生產(chǎn)

洗衣機(jī)2x臺(tái)，空調(diào)14x臺(tái).依題意，得x+2x+14x=25500.解得