第四章

整式的加減

4.2整式的加法與減法（去括號(hào)）課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析課堂總結(jié)引言的問(wèn)題中，（3）如果汽車(chē)通過(guò)主橋循要bh，通過(guò)海底隧道所需時(shí)間比通過(guò)主橋的時(shí)間少0.15h，你能用合適的代數(shù)式表示主橋與海底隱道長(zhǎng)度的和嗎?主橋與海底隧道的長(zhǎng)度相差多少千米?分析：汽車(chē)在海底隧道行駛的時(shí)間是（5一0.15）b，行駛的路程是72(b-0.15)km.因此,主橋與海底隧道長(zhǎng)度的和(單位。km)為

92b+72(b-0.15)主橋與海感隨道長(zhǎng)度的差(單位:km)為

92b-72(b-0.15)上面的代數(shù)式都帶有據(jù)號(hào)，應(yīng)如何化簡(jiǎn)它們?任務(wù)一

創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課你能利用乘法分配律把括號(hào)去掉嗎？

任務(wù)二、生生互動(dòng)，合作探究任務(wù)二、生生互動(dòng)，合作探究利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：

92b+72(b-0.15)

92b-72(b-0.15)

比較上面兩個(gè)式子，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)后符號(hào)變化的規(guī)律嗎?

任務(wù)二、生生互動(dòng)，合作探究去括號(hào)法則：1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．＋(x－3)與－(x－3)應(yīng)如何化簡(jiǎn)呢？＋(x－3)可以看作是1×(x－3)－(x－3)可以看作是－1×(x－3)＋(x－3)＝x－3－(x－3)＝－x＋3任務(wù)二、生生互動(dòng)，合作探究注意：1.去括號(hào)時(shí)，要將括號(hào)連同它前面的符號(hào)一起去掉.2.若括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變號(hào)，不能只改變括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào).3.當(dāng)括號(hào)前的因數(shù)不是±1時(shí)，要利用分配律將括號(hào)外的因數(shù)與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都相乘并去掉括號(hào)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng).任務(wù)二、生生互動(dòng)，合作探究過(guò)關(guān)練習(xí)11．去括號(hào)：(1)a＋(b－c)＝________________；(2)a－(b－c)＝______________；(3)(a－b)＋(c－d)＝______________；(4)(a＋b)－(－c＋d)＝______________．2.化簡(jiǎn)－16(x－0.5)的結(jié)果是()A.－16－0.5B.－16x＋0.5C.16x－8D.－16x＋8a＋b－ca－b＋ca－b＋c－da＋b＋c－dD例：兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).問(wèn):(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?分析：順?biāo)剿?船速+水速=(50+a)km/h，

逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h.解：(1)2小時(shí)后兩船相距(單位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.任務(wù)三、師生互動(dòng)，合作探究例

化簡(jiǎn)下列各式：8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)；

解：(1)原式=8a+2b+5a-b=13a+b.(2)原式=(5a-3b)-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.利用分配律進(jìn)行計(jì)算任務(wù)四、嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化化簡(jiǎn)：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b解：(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2任務(wù)四、嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化3．去掉下列各式中的括號(hào)：(1)(x＋y)－z＝__________；(2)x－(y＋z)＝____________；(3)－1－2(x－y)＝________________；(4)2(a－b)－3(x＋y)＝__________________．x＋y－zx－y－z－1－2x＋2y2a－2b－3x－3y4．化簡(jiǎn)(a－b)－(a＋b)的結(jié)果是()A．0

B．－2b

C．2a

D．2b5．化簡(jiǎn)2(x－3)－3(2－3x)的結(jié)果為()A．11x－12B．11xC．－7x－12D．－7xBA6．化簡(jiǎn)：(1)(x＋2y)－(－2x＋y)；解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y.(2)(－b＋3a)－2(a－b)；解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b.(3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)；解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a.(4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5).解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.7．已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最小的一個(gè)奇數(shù)是2n＋1(n為自然數(shù))，則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為()A．6n＋6B．2n＋9C．6n＋9D．6n＋38．已知長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3m＋2n，另一邊比它短m－n，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()A．10m＋10nB．5m＋5nC．2m＋3nD．6n＋3CA9．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1；解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3，當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10.解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b.當(dāng)a＝－20，b＝10時(shí)，原式＝－(－20)＋2×10＝40.任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

說(shuō)一說(shuō)去括號(hào)法則的內(nèi)容.同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署