初三反比例函數(shù)ppt課件反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的圖像變換反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題復(fù)習(xí)與鞏固contents目錄反比例函數(shù)的定義CATALOGUE01一般地，形如y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。從函數(shù)形式上，我們可以將反比例函數(shù)表示為y=k/x，其中k為常數(shù)，且k≠0。這表明函數(shù)的輸出y與輸入x成反比關(guān)系。反比例函數(shù)的定義揭示本質(zhì)反比例函數(shù)基本形式y(tǒng)=k/x，其中k為常數(shù)，且k≠0。變形形式當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像位于第一、三象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像位于第二、四象限，y隨x的增大而增大。反比例函數(shù)的表達(dá)形式反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線位于第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線位于第二、四象限?；咎攸c(diǎn)雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且無(wú)限接近但不相交于x軸和y軸。重要點(diǎn)反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的性質(zhì)CATALOGUE02水平漸近線當(dāng)$x$趨于無(wú)窮大時(shí)，函數(shù)值趨于$0$，因此函數(shù)圖像與$x$軸有水平漸近線。遞增區(qū)間在區(qū)間$(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$內(nèi)，反比例函數(shù)在區(qū)間$(-\infty,-1)$和$(1,+\infty)$上單調(diào)遞減，在區(qū)間$(-1,0)$和$(0,1)$上單調(diào)遞增。遞減區(qū)間在區(qū)間$(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$內(nèi)，反比例函數(shù)在區(qū)間$(-\infty,-1)$和$(1,+\infty)$上單調(diào)遞減，在區(qū)間$(-1,0)$和$(0,1)$上單調(diào)遞增。垂直漸近線當(dāng)$x$趨于$0$時(shí)，函數(shù)值趨于無(wú)窮大，因此函數(shù)圖像與$y$軸有垂直漸近線。反比例函數(shù)的單調(diào)性反比例函數(shù)是奇函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)$x$，都有$f(-x)=-f(x)$。奇函數(shù)反比例函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即對(duì)于任意實(shí)數(shù)$x$，都有$f(-x)=-f(x)$。原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)由于反比例函數(shù)滿足奇函數(shù)的定義，即$f(-x)=-f(x)$，因此它是奇函數(shù)。滿足奇偶性定義反比例函數(shù)的奇偶性凹函數(shù)通過(guò)計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)發(fā)現(xiàn)，反比例函數(shù)是凹函數(shù)。這意味著函數(shù)圖像是向下彎曲的。二階導(dǎo)數(shù)判定通過(guò)求二階導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性。如果二階導(dǎo)數(shù)大于0，則函數(shù)是凹函數(shù)；如果二階導(dǎo)數(shù)小于0，則函數(shù)是凸函數(shù)。對(duì)于反比例函數(shù)，可以通過(guò)求導(dǎo)再求二階導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷凹凸性。凸函數(shù)同理，反比例函數(shù)也是凸函數(shù)。這意味著函數(shù)圖像是向上彎曲的。反比例函數(shù)的凹凸性反比例函數(shù)的應(yīng)用CATALOGUE03了解實(shí)際生活中存在的反比例關(guān)系，掌握用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法?？偨Y(jié)詞介紹實(shí)際生活中存在的反比例關(guān)系，如速度與時(shí)間的關(guān)系、距離與時(shí)間的關(guān)系等，然后通過(guò)具體例題演示如何利用反比例函數(shù)解決這些實(shí)際問(wèn)題。詳細(xì)描述求解實(shí)際問(wèn)題中的反比例關(guān)系總結(jié)詞了解反比例函數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，掌握利用反比例函數(shù)解決幾何問(wèn)題的方法。詳細(xì)描述介紹反比例函數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，如與圓、三角形等幾何圖形的關(guān)系，并給出具體例題演示如何利用反比例函數(shù)解決這些幾何問(wèn)題。利用反比例函數(shù)解決幾何問(wèn)題了解反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的各種應(yīng)用，掌握用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法?？偨Y(jié)詞通過(guò)具體實(shí)例，如工程問(wèn)題、交通問(wèn)題等，介紹反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的各種應(yīng)用，并演示如何利用反比例函數(shù)解決這些問(wèn)題。詳細(xì)描述反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用反比例函數(shù)的圖像變換CATALOGUE04垂直平移將函數(shù)的圖像沿y軸平移，影響函數(shù)的解析式中的y的截距。平移變換規(guī)律左加右減，上加下減。水平平移將函數(shù)的圖像沿x軸平移，影響函數(shù)的解析式中的x的截距。圖像的平移變換函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后，原來(lái)的y值變成-y值。關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)后，原來(lái)的x值變成-x值。函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后，原來(lái)的x值變成-x值，原來(lái)的y值變成-y值。030201圖像的對(duì)稱(chēng)變換將函數(shù)的圖像沿x軸壓縮，影響函數(shù)的解析式中的x的系數(shù)。橫向壓縮將函數(shù)的圖像沿y軸壓縮，影響函數(shù)的解析式中的y的系數(shù)?？v向壓縮橫縱壓縮同時(shí)進(jìn)行，且比例相同。拉伸變換規(guī)律圖像的拉伸變換反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題CATALOGUE05聯(lián)立方程法根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的解析式，聯(lián)立方程組，通過(guò)解方程組得到交點(diǎn)的坐標(biāo)。圖像法畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖像，從圖像的交點(diǎn)處獲取交點(diǎn)的坐標(biāo)。交點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法0102交點(diǎn)與函數(shù)圖像的關(guān)系通過(guò)交點(diǎn)，可以觀察兩個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)處的相互關(guān)系及其變化趨勢(shì)。當(dāng)兩個(gè)函數(shù)有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)處的函數(shù)值。03經(jīng)濟(jì)問(wèn)題在投入產(chǎn)出問(wèn)題中，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示投資額，縱坐標(biāo)表示產(chǎn)值。01路程問(wèn)題在兩個(gè)物體以不同速度相對(duì)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示相遇的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示相遇的地點(diǎn)。02工程問(wèn)題在工程進(jìn)度問(wèn)題中，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示完成工程所需的總時(shí)間，縱坐標(biāo)表示完成工程量。利用交點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題復(fù)習(xí)與鞏固CATALOGUE06反比例函數(shù)的概念與性質(zhì)復(fù)習(xí)總結(jié)詞：掌握基礎(chǔ)詳細(xì)描述：通過(guò)圖表和實(shí)例，復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，包括定義、表達(dá)式、圖像等?？偨Y(jié)詞：應(yīng)用提升詳細(xì)描述：通過(guò)例題和練習(xí)題，復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的應(yīng)用題，包括實(shí)際生