第三章

實(shí)數(shù)3.1.1平方根與算術(shù)平方根的除法01教學(xué)目標(biāo)1.了解平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)。2.會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根。3.通過學(xué)習(xí)平方根和算術(shù)平方根，進(jìn)一步建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。4.體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。02新知導(dǎo)入某家庭在裝修兒童房時(shí)需鋪地墊10.8m2，剛好用去正方形的地墊30塊．你能算出每塊地墊的邊長是多少嗎？每塊正方形地墊的面積是:10.8÷30＝0.36（m2）可求一個(gè)小正方形的邊長:邊長×邊長=0.36邊長

2

=0.360.6

2

=0.36邊長

=0.6因此面積為0.36m2的正方形地墊的邊長是0.6m．03新知講解一、平方根定義及性質(zhì)思考：1.導(dǎo)入中中的0.6和0.36有什么關(guān)系？

0.6

2

=0.36

2.有這樣關(guān)系的數(shù)叫做什么？定義：如果有一個(gè)數(shù)r，使得r2＝a，那么我們把r叫作a的一個(gè)平方根，也叫作二次方根．若

r2＝a，則r是a的一個(gè)平方根.如：0.6是0.36的平方根03新知講解一、平方根定義及性質(zhì)思考：1.4的平方根是多少？

2

2

=4

2.除了2以外，還有其他的數(shù)嗎？

（-2）

2

=4-2也是4的一個(gè)平方根.

3.除了2和-2以外，4的平方根還有其他的數(shù)嗎？

由于邊長不等于2的正方形，其面積不等于4

所以4的平方根有且只有兩個(gè)2與-2.03新知講解一、平方根定義及性質(zhì)

03新知講解一、平方根定義及性質(zhì)

03新知講解二、開平方求4的平方根的過程叫作什么？求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫作開平方開平方與平方互為逆運(yùn)算03新知講解二、開平方+1-1+2-2+3-3平方149開平方04典例分析

04典例分析

05課堂練習(xí)1.9的平方根是()A.-3B.3C.±3D.812.下列各數(shù)沒有平方根的是()A.-22B.(-2)2C.-(-2)D.|-2|3.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2-a與3a+6,則這個(gè)正數(shù)為()A.2B.-4C.6D.36CA【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：D05課堂練習(xí)

【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：

05課堂練習(xí)6.根據(jù)平方根的定義求下列各式中x的值.（1）(2x+1)2=81;

（2）(x-1)2-49=0;解：（1）∵(2x+1)2=81,

∴2x+1=9或2x+1=-9,

∴x=4或x=-5.

（2）∵(x-1)2-49=0,

∴(x-1)2=49,

∴x-1=±7,∴x=8或x=-6.【綜合拓展類作業(yè)】06課堂小結(jié)平方根與算術(shù)平方根1.平方根定義及性質(zhì)：定義：若

r2＝a，則r是a的一個(gè)平方根.性質(zhì)：如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根,那么a的平方根有且只有兩個(gè):r與-r2.開平方求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫作開平方07作業(yè)布置

CB【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：±307作業(yè)布置4.若a是(-4)2的平方根,b的一個(gè)平方根是2,則代數(shù)式a+b的值為(

)A.8 B.0 C.8或0 D.4或-4【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：C07作業(yè)布置5.已知2a-1的一個(gè)平方根是3,3a+b-1的一個(gè)平方根是-4,求a+2b的平方根.解：∵2a-1的一個(gè)平方根為3,3a+b-1的一個(gè)平方根為-4,