物理第五章拋體運動第2節(jié)運動的合成與分解01必備知識素養(yǎng)奠基02關鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達標[學習目標]1．理解合運動、分運動的概念，掌握運動的合成與分解的方法．2．能利用運動的合成與分解的知識，判斷合運動的軌跡．知識點1一個平面運動的實例1．蠟塊的位置：蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設為vy，玻璃管向右勻速移動的速度設為vx.從蠟塊開始運動的時刻開始計時，在時刻t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個坐標表示：x＝_______，y＝_______．vxtvyt過原點的直線[判一判]1．(1)蠟塊運動的水平速度、豎直速度與實際速度三者滿足平行四邊形定則．(

)(2)合運動的速度一定比分運動的速度大．(

)√×知識點2運動的合成與分解1．合運動與分運動：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體___________________就是合運動，____________________就是分運動．2．運動的合成與分解：由分運動求合運動的過程，叫作運動的_______；由合運動求分運動的過程，叫作運動的_______．3．運動的合成與分解的實質是對運動的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循______________定則(或______________定則)．實際發(fā)生的運動參與的幾個運動合成分解平行四邊形三角形[判一判]2．(1)蠟塊運動的水平位移、豎直位移與實際位移三者滿足代數運算法則．(

)(2)蠟塊運動的水平位移、豎直位移與實際位移三者滿足平行四邊形定則．(

)(3)合運動與分運動是同時進行的，時間相等．(

)(4)合運動一定是實際發(fā)生的運動．(

)√×√√1．(運動的合成)(多選)關于運動的合成，下列說法中正確的是(

)A．合運動的速度一定比每一個分運動的速度都大B．兩個速度不同的勻速直線運動的合運動一定是直線運動C．兩個分運動是直線運動的合運動，一定是直線運動D．兩個分運動的時間，一定與它們的合運動的時間相等√√解析：運動的合成與分解是位移、速度、加速度等矢量的合成與分解，故合矢量的大小不一定大于分矢量的大小，A錯誤；兩個速度不同的勻速直線運動的加速度都為零，故合運動的加速度一定也為零，但合運動的速度不為零，故合運動一定是勻速直線運動，B正確；合運動是否是直線運動，取決于合運動的加速度與合運動的初速度是否在同一直線上，而與分運動是否是直線運動無關，C錯誤；由合運動與分運動的等時性知，D正確．2．(兩個直線運動的合運動性質)(2023·山東濱州統(tǒng)考期末)下列說法正確的是(

)A．做曲線運動物體的加速度可能為零B．做曲線運動物體的加速度可能恒定不變C.不在同一直線上的兩個勻速直線運動的合運動可能是曲線運動D．不在同一直線上的兩個勻加速直線運動的合運動一定是曲線運動√解析：做曲線運動物體的速度一定發(fā)生變化，則物體的加速度不可能為零，故A錯誤；做曲線運動物體的速度發(fā)生變化，但加速度可能是恒定不變的，故B正確；不在同一直線上的兩個勻速直線運動的合運動一定是直線運動，故C錯誤；當兩個勻變速直線運動的合加速度與合初速度的方向在同一直線上時，物體做直線運動，當兩個勻變速直線運動的合加速度與合初速度的方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，故D錯誤．3.(對合運動與分運動性質的判斷)(2023·天津和平區(qū)統(tǒng)考期末)一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個適當的圓柱形的紅蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，并迅速豎直倒置，紅蠟塊將沿玻璃管勻速上升．如圖所示，有一小車置于光滑水平導軌上，小車一端連接細線，細線另一端繞過定滑輪懸掛小物體．現將此玻璃管快速倒置在小車上，松手后小車從A位置由靜止開始運動，經過一段時間，小車運動到虛線表示的B位置，這個過程中紅蠟塊在玻璃管中持續(xù)上升，則該過程中紅蠟塊對地做(

)A．斜向上的勻速直線運動B．斜向上的勻加速直線運動C．初速度豎直向上的勻變速曲線運動D．初速度水平向右的勻變速曲線運動√解析：由題意知，紅蠟塊在豎直方向做勻速直線運動，方向向上，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度向右，故合運動為紅蠟塊對地做初速度豎直向上的勻變速曲線運動．4.(運動的合成與分解)在雨中，當雨滴垂直落在傘面上時，傘下的人不易被雨淋著．如圖所示，若雨滴在空中以1.6m/s的速度豎直下落，而打著傘的人以1.2m/s的速度向前行走，已知tan37°＝0.75，則傘下的人不易被雨淋著的打傘方式為(

)√探究一運動的合成與分解的特點【情景導入】從你的鉛筆盒里取一塊橡皮，用一根細線拴住，把細線的另一端用圖釘固定在豎直放置的木板上．按圖中所示的方法，用鉛筆靠著細線的左側，沿直尺向右勻速移動，再向左移動，來回做幾次，仔細觀察橡皮的運動軌跡．結合實驗現象說明：橡皮的實際運動與哪兩個方向的運動有關？提示：與水平方向和豎直方向的運動有關．1．對合運動與分運動的理解物體的實際運動就是合運動，實際運動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度．2．合運動與分運動的關系等效性各分運動的共同效果與合運動的效果相同等時性各分運動與合運動同時發(fā)生和結束，時間相同獨立性各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響同體性各分運動與合運動是同一物體的運動【例1】(多選)關于合運動與分運動，下列說法正確的是(

)A．分運動的時間一定與合運動的時間相等B．一個合運動只能分解成兩個互相垂直的分運動C．物體的分運動相互獨立，互不影響D．合運動就是物體的實際運動√√√[解析]

分運動與合運動具有等時性，故A正確；一個合運動與兩個分運動，只要效果相等即可，故B錯誤；分運動互不干擾，相互獨立，故C正確；合運動就是物體的實際運動，故D正確．【例2】如圖所示，有一長為120cm的玻璃管豎直放置，在紅蠟塊從玻璃管的最下端開始勻速上升的同時，玻璃管水平向右勻速運動，經過30s，紅蠟塊到達玻璃管的最上端，此過程玻璃管的水平位移為90cm，不計紅蠟塊的大小，則紅蠟塊運動的實際速度大小為(

)A．3cm/s

B．4cm/sC．5cm/s D．7cm/s√[針對訓練1]對于兩個分運動的合運動，下列說法正確的是(

)A．合運動的速度一定大于兩個分運動的速度B．合運動的速度一定大于其中一個分運動的速度C．合運動的方向就是物體實際運動的方向D．由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小和方向√解析：合運動的速度不一定大于兩個分運動的速度，可能小于或等于分速度，A錯誤；合運動的速度不一定大于其中一個分運動的速度，可能小于或等于分速度，B錯誤；合運動的方向就是物體實際運動的方向，C正確；由兩個分速度的大小和方向才可以確定合速度的大小和方向，D錯誤．探究二對合運動的性質和軌跡的判斷【情景導入】如圖所示，跳傘運動員打開降落傘后正在從高空下落．(1)跳傘員在無風時豎直勻速下落，有風時跳傘員的實際運動軌跡還豎直向下嗎？豎直方向的運動是跳傘員的合運動還是分運動？(2)已知跳傘員的兩個分運動的速度，怎樣求跳傘員的合速度？提示：(1)有風時跳傘員不沿豎直方向向下運動．無風時跳傘員豎直勻速下落，有風時，跳傘員一方面豎直勻速下落，一方面在風力作用下水平運動．因此，豎直勻速下落的運動是跳傘員的分運動．(2)應用平行四邊形定則求合速度．物體運動性質和軌跡的判斷方法【例3】如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內有一個紅蠟塊能在水中以速度v勻速上?。t蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，玻璃管水平向右由靜止做勻加速運動，則蠟塊的軌跡可能是(

)

A．直線PB．曲線QC．曲線RD．無法確定√[解析]

紅蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動，在水平方向上做勻加速直線運動，所受合力方向水平向右，合力方向與合速度方向不共線，紅蠟塊的軌跡應為曲線，故A錯誤；由于做曲線運動的物體所受合力應指向軌跡彎曲的一側，故B正確，C、D錯誤．[針對訓練2]如圖所示，一玻璃管中注滿清水，水中放一軟木塞(軟木塞的直徑略小于玻璃管的直徑，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮)，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊(圖甲).現將玻璃管倒置(圖乙)，在軟木塞上升的同時，將玻璃管水平向右加速移動，觀察軟木塞的運動，將會看到它斜向右上方運動，經過一段時間，玻璃管移至圖丁所示位置，軟木塞恰好運動到玻璃管的頂端．下面四個圖像能正確反映軟木塞運動軌跡的是(

)√解析：根據題意可知，軟木塞在豎直方向上做勻速直線運動，水平方向上做加速運動，則軟木塞所受合外力水平向右，其運動軌跡向合外力方向彎曲，故C選項圖正確．探究三運動的合成與分解

1．運動的合成與分解(1)運動的合成：已知分運動求合運動的過程叫運動的合成．(2)運動的分解：已知合運動求分運動的過程叫運動的分解．(3)運動的合成與分解互為逆運算．2．遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，對它們進行合成與分解時可運用平行四邊形定則或三角形定則．(1)兩分運動在同一直線上時，同向相加，反向相減．(2)兩分運動不在同一直線上，按照平行四邊形定則進行合成或分解．【例4】(2023·江蘇南通統(tǒng)考期末)“殲－20”再次閃亮登場2023珠海航展．如圖所示，戰(zhàn)機先水平向右，再沿曲線ab向上，最后沿陡斜線直入云霄．設飛行路徑在同一豎直面內，飛行速率不變，則沿ab段曲線飛行時，戰(zhàn)機(

)A．所受合外力不變B．所受合外力方向豎直向上C．豎直方向的分速度不變D．水平方向的分速度逐漸減小√[解析]

戰(zhàn)機飛行速率不變，合力方向始終與速度方向垂直，即指向圓心，所受合外力方向不斷變化，不是豎直向上的，故A、B錯誤；戰(zhàn)機速度大小不變，與水平方向的傾角θ增大，則vy＝vsinθ增大，vx＝vcosθ減小，即豎直方向的分速度逐漸增大，水平方向的分速度減小，故C錯誤，D正確．【例5】如圖所示，甲圖表示某物體在x軸方向上的分運動的v－t的圖像，乙圖表示該物體在y軸方向上的分運動的v－t圖像．求：

(1)物體在t＝0時的速度大??；(2)t＝8s時物體的速度大??；(3)t＝4s時物體的位移大?。甗針對訓練3]

(多選)如圖甲所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水，水中放置一個蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個玻璃管迅速倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動．假設從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內任意1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、