專題一直線運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)/模型/微專題高考真題精選近三年考頻

考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)的描述2023浙江1月T3,2021浙江6月T2,2023福建T19考

2023山東T6,2022全國(guó)甲T15,2022遼寧T7,2022浙江1

考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用8考

月T19

考點(diǎn)三運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像2023全國(guó)甲T16,2023湖北T8,2022河北T1,2021遼寧T39考

模型一自由落體、豎直上拋模型2023廣東T3,2021湖北T2,2019課標(biāo)IT183考

模型二追及相遇模型2021海南T10,2016全國(guó)IT212考

微專題1直線運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程問(wèn)題2022湖北T61考

考點(diǎn)清單

考點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述三、速度與速率

一、質(zhì)點(diǎn)與參考系平均速度瞬時(shí)速度平均速率速率

位移與發(fā)生

1.質(zhì)點(diǎn)路程與通過(guò)

這段位移所瞬時(shí)速

忽略物體的大小和形狀，把它簡(jiǎn)化為一個(gè)有定物體在某一這段路程所

用時(shí)間的比度的

質(zhì)量的點(diǎn)(理想化模型)。義時(shí)刻的速度用時(shí)間的

大小

值,。二元比值

2.參考系A(chǔ)力

(1)定義:在描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),被選定標(biāo)矢量，與某

矢量，與A%

作為參考的假定不動(dòng)的其他物體。矢一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)標(biāo)量標(biāo)量

方向一致

性方向一致

(2)參考系可以任意選擇(除了研究對(duì)象自

身)；選擇不同的參考系，物體運(yùn)動(dòng)的描述往(1)當(dāng)時(shí)間趨近于零時(shí)，平均速度等于瞬時(shí)速度

(2)平均速率為0,則平均速度必為0；平均速度為

往不同。比較不同的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須選同

0,平均速率不一定為0

一個(gè)參考系。研究地面上的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，一

四、加速度

般選地面為參考系。

1.速度、速度變化量和加速度的比較

二、位移與路程

加速度

1.位移：由初位置指向末位置的有向線段，為速度速度變化量

(速度變化率)

矢量。

描述物體運(yùn)動(dòng)描述物體速度描述物體速度變

2.路程:物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度,為標(biāo)量。物理

的快慢和方的變化，是過(guò)化的快慢和方

小注意位移的大小一般小于路程；單向直線運(yùn)動(dòng)中，意義

向，是狀態(tài)量程量向，是狀態(tài)量

位移的大小等于路程。

定

義Ao-oAo…0

式V=~~a=--=——

A力(矢量差)ZA力

2；5年高考3年模擬A版高考物理

續(xù)表續(xù)表

加速度運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)求解方法

速度速度變化量

(速度變化率)例如沿光滑斜面上滑

求解時(shí)可對(duì)全過(guò)

由必與0的方由產(chǎn)合的方向決的小球，到最高點(diǎn)后仍

與AX?同向，即雙向可逆程列式，選好正方

向共同確定，定，與同向，能以原加速度勻加速

方向物體運(yùn)動(dòng)的類問(wèn)題向并注意x、0、a等

與。的方向但與%、"的方向返回，全過(guò)程加速度大

方向矢量的正、負(fù)號(hào)

一致無(wú)必然聯(lián)系小、方向均不變

三者大小無(wú)必然聯(lián)系，”很大時(shí)，A”可以很小，二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

聯(lián)系甚至為零，此時(shí)a可很大，也可很小，甚至可能1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式

為零

△%=%2一=X3~X2二???~Xn~Xn-\=,可進(jìn)—

2.加速度對(duì)速度變化的影響1

步推導(dǎo)得xm-xn=(m-n)ato

2.平均速度關(guān)系式

%力%

v=-=v^=v^a?萬(wàn)二〒。

廠知識(shí)拓展

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)由圖可知，無(wú)論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，還是勻減速直線

I2,2,

1.三個(gè)基本公式及選用技巧V。V

運(yùn)動(dòng)，吟二/工一＞嗎=FQ-

題目中涉及不涉及的722

適宜選用公式

的物理量物理量

3.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)比例式

速度與時(shí)間的關(guān)系式：

力X(1)7末、2T末、3T末……〃丁末的瞬時(shí)速度之

0=%+at

比：。1：%：巧：…：%=1：2:3:…：n(v=

位移與時(shí)間的關(guān)系式：n

anT)

v0,a,t,xV_1o

x—外力H--at2

。2(2)前T內(nèi)、前27內(nèi)、前37內(nèi)……前必內(nèi)的位

速度與位移的關(guān)系式：移之比:無(wú)I：/2"X3:…：X0=仔：2-：3’：…：

v,v,a,xt

0J_*=2ax

n久“=；a(ziT)2。

2.兩類勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的比較

運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)求解方法(3)從靜止開(kāi)始連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)即第一個(gè)T內(nèi)、

勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速求解時(shí)要先確定第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……第九個(gè)T內(nèi)的位移

剎車類

度為0后即停止運(yùn)動(dòng)，物體的速度減為0之比:％1'：光2'：83'：""":x/=l：3:5：…：

問(wèn)題

加速度a突然消失所需要的時(shí)間

(2M-1)x'=-a{nT)2--a(n-l')2T1。

一n乙乙_

專題一直線運(yùn)動(dòng)

從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)

(4)D.C、。之間的距離是?

間之比:再■t2-t3-…：〈=1：(72-1)：

I?解析8點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為物體由4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C

(73_~?/2):…：(-Jn-Jn-1)

o2

三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的解題方法5o+V5o

點(diǎn)的中間時(shí)刻，由平均速度法可得vB=———=

指速度與時(shí)間的關(guān)系式，位移與時(shí)間的

基本公

關(guān)系式和速度與位移的關(guān)系式，它們均一°,錯(cuò)誤；物體通過(guò)與BC兩段距離所用

式法A48

是矢量式，使用時(shí)要注意其方向性6力。

X^vt一對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用2

平均速時(shí)間均為玲，由逢養(yǎng)達(dá)可得、。-不^二謚，所以加

、度法，'X罕=人4只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)

、2rJ

速度大小a=T，C錯(cuò)誤；運(yùn)用逆向思維法，將

適用于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末

速度為0的句減速直線運(yùn)動(dòng)物體由B點(diǎn)到D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為

逆向思把末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為反v

零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可得力。/一R,物體由C點(diǎn)

維法、向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)a

利用或解決連續(xù)相等時(shí)間間隔的運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間力以二a一。，聯(lián)立解得

2

,---------------sx-x=(m-ri)aT.勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

逐差法戶士—―3片

’解決實(shí)驗(yàn)中獲取的勻變速,tCD=—t09B正確；設(shè)物體由D點(diǎn)反向勻加速,

直線運(yùn)動(dòng)的紙帶類問(wèn)題

通過(guò)的位移為x,由比例法可得xCB=7%+9%=

21

1S。，解得％二牙0,則C、。之間的距離為4+3%+

3

5%=—5,D錯(cuò)誤。

O0

答案B

考點(diǎn)(◎運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像

便區(qū)某物體沿著一條直線做勻減速運(yùn)動(dòng)，依一、常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像

次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，最終停止在。點(diǎn)。A、B之1.運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的六要素

2軸、線、斜率、點(diǎn)、面積、截距。

間的距離為s。,8、C之間的距離為了s。，物體通

2.三種常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的比較

過(guò)45與5c兩段距離所用時(shí)間都為片,則下列圖像圖像實(shí)例相關(guān)含義

說(shuō)法正確的是()圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線

運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度V)

~ABC~D

圖線②表示質(zhì)點(diǎn)靜止

物體通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是

A.3圖線③表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做

x-t

勻速直線運(yùn)動(dòng)

圖像

B.物體由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)所用的時(shí)間是g交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇

04t

點(diǎn)⑤表示A時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)

C.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是什為孫(圖中陰影部分的面積沒(méi)

有意義)

to

45年高考3年模擬A版高考物理

續(xù)表(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的a-x圖像

圖像圖像實(shí)例相關(guān)含義V2-V2

由v2-vl=2砥可得砥=「n，圖線與X軸所圍

圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直

線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)面積表示速度平方的變化量A(J)的一半，如

圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

圖c。

V圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直

a/(m,s-2)

v-t線運(yùn)動(dòng)

a------

圖像交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有

ZA?2)；

0相同的速度~T~j

點(diǎn)⑤表示乙時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為V,0x彳加

圖c

(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)

點(diǎn)在0?6時(shí)間內(nèi)的位移)2.解決非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題的技巧

圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度逐(1)圖像反映了兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系,

漸增大的運(yùn)動(dòng)要先由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的關(guān)

圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)系式，再分析斜率、截距、面積等幾何元素的

圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做加速度逐

1①②物理意義。

a-t漸減小的運(yùn)動(dòng)

%(2)注意把處理常規(guī)圖像問(wèn)題的思想方法加

圖像交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有

0

相同的加速度以遷移應(yīng)用，必要時(shí)可將該圖像所反映的物

%=。

點(diǎn)⑤表示t,時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為理過(guò)程轉(zhuǎn)換為常見(jiàn)的或v-t圖像。

%(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)他叵(多選)甲、乙兩輛車在平直公路上同向

點(diǎn)在0?匕時(shí)間內(nèi)的速度變化量)行駛,片0時(shí)刻，二者剛好并排行駛，此后兩車

小注意(1)從or圖像中無(wú)法得知物體的初始位置;運(yùn)動(dòng)的2-一(。代表t時(shí)刻汽車的速度)圖像如

(2)無(wú)論是XY圖像還是“圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)；tt

(3)%-?圖像不表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖所示。下列說(shuō)法正確的是()

二、非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像

1.常見(jiàn)的非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像

(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的土V圖像

t

1T1

由“/計(jì)萬(wàn)＞可得:=%+5見(jiàn)圖線斜率為

A.甲車的初速度大小為3m/s

B.乙車的加速度大小為5M/S?

圖像縱截距為初速度，如圖a。

C.t=1s時(shí)，兩車再次并排行駛

Di=0.5s時(shí),兩車相距最近，且為0.5m

I?解析假設(shè)兩車均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由。=

qi11)1

必+神，可得7可知了-彳圖線為直線，

(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的/以圖像假設(shè)成立。圖線的斜率表示初速度孫、縱截距

2=2

由V2-VQ=2ax可得vVg+2ax,圖線斜率為表示加速度a,可知%甲=3m/s,a甲=2m/s,

/乙=5m/s,a乙=-2m/s2,A正確,B錯(cuò)誤。畫(huà)出

2a,圖像縱截距為初速度的二次方，如圖bo

專題一直線運(yùn)動(dòng)5

兩車的v-t圖像如圖所示，由圖線與時(shí)間軸所圍解析根據(jù)0H圖像可知，該質(zhì)點(diǎn)的速度先為

的面積表示位移可得,0?1S時(shí)間內(nèi)兩車的位移正方向且逐漸減小，后為負(fù)方向且逐漸增大；再

相同，則t=ls時(shí)，兩車再次并排行駛，力=0.5s根據(jù)*-C圖像中圖線的斜率表示速度可知，該質(zhì)

時(shí)，兩車共速，由"T圖像可知力=0.5s時(shí)兩車相點(diǎn)的x-t圖像可大致表示為B選項(xiàng)中圖。

距最遠(yuǎn)，C正確，D錯(cuò)誤。答案B

題型二a-力圖像的轉(zhuǎn)換問(wèn)題

網(wǎng)至一物體由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速

度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。取物體開(kāi)始運(yùn)

動(dòng)的方向?yàn)檎较?下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖

像正確的是()

答案ACa/(m?s-2)

三、圖像間的轉(zhuǎn)換11?---1

?1：2；3；4^

圖像轉(zhuǎn)換問(wèn)題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

(1)注意合理劃分運(yùn)動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖像r/(m,s-1)v/(m,s-1)

轉(zhuǎn)換；

(2)注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其是運(yùn)動(dòng)參量

的銜接；

(3)注意圖像轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關(guān)

系，這是圖像轉(zhuǎn)換的依據(jù)。

題型一旦圖像的轉(zhuǎn)換問(wèn)題

觀3Z一質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖解析根據(jù)加速度隨時(shí)間變化的圖像可得,

像如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)的久-圖像可大致表示為0~1S內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，“=神，速度沿

選項(xiàng)圖中的()正方向，D錯(cuò)誤；第1s末的速度v=1m/s,1~

2s內(nèi)加速度變?yōu)樨?fù)值，而速度沿正方向，因此

物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到第2s末，速度減小

為0,B錯(cuò)誤；2?3s內(nèi)，加速度沿正方向，初速

度為0,物體沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即從

第2s開(kāi)始重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，C正確，A錯(cuò)誤。

答案C

CD

6:5年高考3年模擬A版高考物理

窟室自由落體、豎直上拋模型2.多解性

一、自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)比(1)當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置(最高點(diǎn)

除外)時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下

自由落體運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)

降階段，造成雙解，在解決問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)

(取豎直向下為正)(取豎直向上為正)

只受重力，只受重力，特點(diǎn)。

運(yùn)受力

動(dòng)。二g(2)當(dāng)只知道物體與拋出點(diǎn)的距離關(guān)系時(shí)，

特

點(diǎn)初速物體可能在拋出點(diǎn)上方，也可能在拋出點(diǎn)

%=o方向豎直向上

度”下方。

速度與時(shí)三、解決豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種方法

"gtv=vQ-gt

間的關(guān)系1.分段法

位移與時(shí)

1712(1)上升過(guò)程：%>O、a=-g的勻減速直線

間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)。

速度與位

v2=2gh°2一%2=_2gh(2)下降過(guò)程：自由落體運(yùn)動(dòng)。

移的關(guān)系

2.全程法

2

初速度為零的①上升最大局度：H=---(1)將上升過(guò)程和下降過(guò)程統(tǒng)一看成是初速

2g

其他運(yùn)勻加速直線運(yùn)

②上升至最大高度所需度必豎直向上、加速度g豎直向下的勻變速

動(dòng)規(guī)律動(dòng)的四個(gè)比例

直線運(yùn)動(dòng)，若取豎直向上為正方向，則有。=

式均適用時(shí)間：片一

g

2

v0-gt,h=v0t-gto

二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)特性

1.對(duì)稱性(2)若。>0,則物體在上升;若"<0,則物體在

如圖所示,物體以初速度必豎直上拋,4、8為下落。

途中的任意兩點(diǎn)，。為最高點(diǎn)，則有以下特點(diǎn)：若/i〉0,則物體在拋出點(diǎn)上方;若/z<0,則物體

C在拋出點(diǎn)下方。

-B畫(huà)￡(多選)某人站在高20m的平臺(tái)邊緣，以

20m/s的初速度豎直上拋一石子，則從拋出到

-A石子通過(guò)距拋出點(diǎn)15m處的時(shí)間可能為(不計(jì)

「°

OI空氣阻力,g取10m/s?)()

①時(shí)間的對(duì)稱性A.lsB.3s

物體上升過(guò)程中從4―C所用時(shí)間1和下降C.(77-2)SD.(77+2)S

過(guò)程中從C―4所用時(shí)間W相等，即tAc=tCA；解題指導(dǎo)石子上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間力=

同理，如=%。2

—=2s,上升的最大高度〃=上=20m,上升過(guò)

②速度的對(duì)稱性g2g

物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)4點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)程中石子第一次經(jīng)過(guò)“距拋出點(diǎn)15m處”；2s

過(guò)4點(diǎn)的速度大小相等。時(shí)石子到達(dá)最高點(diǎn)，速度變?yōu)榱?，隨后石子開(kāi)

專題一直線運(yùn)動(dòng)7

始做自由落體運(yùn)動(dòng)，會(huì)第二次經(jīng)過(guò)“距拋出點(diǎn)模型，追及相遇模型

15m處”；當(dāng)石子落到拋出點(diǎn)下方后，會(huì)第三追及相遇模型的常用分析方法

次經(jīng)過(guò)“距拋出點(diǎn)15m處”。這樣此題應(yīng)有

1.情境分析法

三解。

?解析解法一（分段法）

取豎直向上為正方向，當(dāng)石子在拋出點(diǎn)上方距

拋出點(diǎn)15m處時(shí)，位移％=15m,a=-g=

-10m/s2,代入公式久=火力+，解得。=1s,

t2=3Soi1=ls對(duì)應(yīng)著石子上升到達(dá)“距拋出點(diǎn)

15m處”時(shí)所用的時(shí)間，而力2=3s則對(duì)應(yīng)著從

最高點(diǎn)向下落時(shí)石子第二次經(jīng)過(guò)“距拋出點(diǎn)

15m處”時(shí)所用的時(shí)間。由于石子上升的最大

高度H=20m,所以石子落到拋出點(diǎn)下方“距拋

出點(diǎn)15m處”時(shí)，自由下落的總高度〃'=20m+

15m=35m,下落此段距離所用的時(shí)間"

也印

/——=夕S,石子從拋出到第三次經(jīng)過(guò)“距拋

Ng

2.二次函數(shù)法

出點(diǎn)15m處”時(shí)所用的時(shí)間力3=（次+2）s。選

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為力,根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于

項(xiàng)A、B、D正確。

二者之間的距離原與時(shí)間t的二次函數(shù)

解法二（全程法）

關(guān)系。

取豎直向上為正方向，當(dāng)石子在拋出點(diǎn)上方距拋

①若A〉。，有兩個(gè)解，說(shuō)明二者可以相遇

出點(diǎn)15m處時(shí),/i=15m,由h=vt-gg/得15=

o兩次。

②若△=（）,有一個(gè)解，說(shuō)明二者可以相遇一

20/-5/，解得力］=1s,t2=3so當(dāng)石子在拋出點(diǎn)下

次，也是剛好不相撞的臨界條件。

方距拋出點(diǎn)15m處時(shí),力=-15m,由/i=%力—―gi2

③若人＜0,無(wú)解,說(shuō)明二者不能相遇。

得,-15=20L5產(chǎn)，解得1=（療+2）$口=（2-/）s④在ar+bt+c-0中，當(dāng)力=-丁時(shí)，函數(shù)有極

2a

為負(fù)值，舍去］。選項(xiàng)A、B、D正確。

值，表示此時(shí)二者距離最大或最小。

I?答案ABD

8:5年高考3年模擬A版高考物理

3.圖像分析法(一般通過(guò)1H|v-t圖像分析)確定另一個(gè)物體的相對(duì)初速度和相對(duì)加速

(1)初速度小者追初速度大者度，從而把研究?jī)蓚€(gè)物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為

說(shuō)明研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

在水平軌道上有兩輛車4和5,相距4,4

車在后面做初速度為外、加速度大小為2a的勻

減速直線運(yùn)動(dòng)，而3車同時(shí)做初速度為零、加速

①。?M時(shí)間內(nèi)，兩物體

間距離不斷增大度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩車運(yùn)動(dòng)方向

②t=M時(shí)，兩物體共速相同。要使兩車不相撞，求4車的初速度v0應(yīng)

且相距最遠(yuǎn)，距離為3+滿足的條件。

為兩物體的初始

A%(%0I?解析解法一(情境分析法)

距離)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式進(jìn)行求解。對(duì)

③力=而后，兩物體間距

A車有44=°()/+；x(-2a)Xf"=0。+(-2a)x/

離不斷減小

④能追上且只能相遇

對(duì)3車有x=-^-at'2,v-at'

一次BB

A追上且兩車不相撞的臨界條件是當(dāng)vA=vB

時(shí),兩車位移關(guān)系滿足

小注意若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要聯(lián)立以上各式解得v0=76ax

注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。故要使兩車不相撞,4車的初速度必應(yīng)滿足的

(2)初速度大者追初速度小者

條件是vQWJ6ax。

示例圖像說(shuō)明解法二(二次函數(shù)法)

開(kāi)始追趕時(shí)，兩物體間利用判別式求解。由解法一可知藥=%時(shí)與=

距離為與，之后兩物體

72

間的距離在減小，當(dāng)兩x+xB,艮Ivot'+—x{-2a)x/2=x+—at'

物體速度相等時(shí)，即t=整理得3a/-2%/+2光=0

%時(shí)刻：

這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間力'的一元二次方程，當(dāng)根的

①若隈=與，則恰能追

判另”式△=(-2“())2-4x3ax2%=0時(shí)，兩車剛好

上，兩物體只能相遇一

不相撞，則要使兩車不相撞,4車的初速度v應(yīng)

次，這也是避免相撞的0

臨界條件滿足的條件是%W，6a%0

②若入￥〈支。，則不能追解法三(圖像分析法)

上，此時(shí)兩物體相距最利用v-t圖像求解o作出4、3兩車的v-t圖像,

近,距離為X-Ax

o如圖所示，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間/兩車剛好不相撞，則對(duì)

③若則相遇兩

A%>%0,

A車有vA=v'-v0-2at'

次，設(shè)時(shí)刻A%!=x0,

兩物體第一次相遇，則

t2時(shí)刻兩物體第二次

相遇，且4r

4.相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析法：以其中一個(gè)物體為參考系,

專題一直線運(yùn)動(dòng)9

rr

對(duì)B車有vB=v=at巧選參考系求解。以5車為參考系，4車的初

速度為。o,加速度Q'=-2Q-Q=-3QO4車追上6

以上兩式聯(lián)立解得，二」

3Q車且剛好不相撞的條件是4車由/減速到v=0

經(jīng)時(shí)間/兩車發(fā)生的位移之差為原來(lái)兩車間距時(shí)4車相對(duì)于B車的位移為%,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

離％,它可用圖中的陰影面積表示，由圖像可知v2-v1-2ax得O2-i；o=2x（-3a）x%

<Y2

1,1%孫解得v=V6ax

X—~~V（\?力=*=--0o

223a6。

故要使兩車不相撞,4車的初速度必應(yīng)滿足的

則要使兩車不相撞,4車的初速度必應(yīng)滿足的

條件是%W條Q%

條件是為W%/6axo

?答案%W，6a%

解法四（相對(duì)運(yùn)動(dòng)法）

微專題

^直線運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程問(wèn)題

一、問(wèn)題特點(diǎn)

一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，各階段的

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同，滿足不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

二、解題關(guān)鍵

多過(guò)程運(yùn)動(dòng)在轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系相鄰的

兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的紐帶，轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往C.3.75m/s2D.3.25m/s2

是解題的關(guān)鍵。，解題導(dǎo)引

三、解題的基本思路勻減速勻速

［判斷各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意回

［分析各階段的已知量）v=0vQ^=0.8s00=6m/s

%邙=9.6m

若某段已知量充分，以該段為突

,解析汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間力

破口進(jìn)行研究.1=0.3s+

［確定分析思路卜

若多段已知量不充分，則設(shè)未知,0.5s=0.8s,運(yùn)動(dòng)的位移x1-votl=4.8m,則汽