專題十八、傳送帶模型第一部分織網點睛，綱舉目張模型一動力學中的傳送帶模型動力學中的傳送帶模型是力學中的基本模型，主要考查對牛頓第二定律、勻變速直線運動規(guī)律的理解，涉及摩擦力、相對運動等的分析，知識綜合性較強，試題難度往往較大。模型二與動量、能量有關的傳送帶模型滑上傳送帶的物體獲取初速度的過程常涉及動量定理和動量守恒定律?；蟼魉蛶У奈矬w在滑動過程中因滑動摩擦力做功，常涉及能量的轉移或轉化問題。所以與動量、能量有關的傳送帶模型往往是綜合性較高的試題，難度一般在中等偏上。傳送帶中的功能關系第二部分實戰(zhàn)訓練，高考真題演練1.（11分）（2021新高考遼寧卷）機場地勤工作人員利用初速度從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1=0.6m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角α=37°，轉軸間距L=3.95m。工作人員沿傳送帶方向以速度v2=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質點）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8.取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.。求：（1）小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；（2）小包裹通過傳送帶所需的時間t。2．(2020·全國卷Ⅲ)如圖，相距L＝11.5m的兩平臺位于同一水平面內，二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運動，其速度的大小v可以由驅動系統(tǒng)根據需要設定。質量m＝10kg的載物箱(可視為質點)，以初速度v0＝5.0m/s自左側平臺滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.10，重力加速度取g＝10m/s2。(1)若v＝4.0m/s，求載物箱通過傳送帶所需的時間；(2)求載物箱到達右側平臺時所能達到的最大速度和最小速度；(3)若v＝6.0m/s，載物箱滑上傳送帶Δt＝eq\f(13,12)s后，傳送帶速度突然變?yōu)榱?。求載物箱從左側平臺向右側平臺運動的過程中，傳送帶對它的沖量。第三部分思路歸納，內化方法1,物體在傳送帶上運動時，物體與傳送帶速度相等的時刻是摩擦力發(fā)生突破的時刻，也是物體運動分段的關鍵點。2.對于傾斜傳送帶(1)根據初始條件分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定物體是否受到滑動摩擦力作用。(2)當物體的速度與傳送帶速度相等時，要判斷物體能否與傳送帶保持相對靜止。第四部分最新模擬集萃，提升應試能力1.（2023重慶第二次質檢）生產生活中，有的場所需要將物品運送到高處，有的場所需要將物品運送到低處?，F(xiàn)有如圖甲、乙所示完全相同的物塊和皮帶傳送裝置，圖甲裝置將物塊無初速放到傳送帶最低端，送往最高端；圖乙裝置將物塊無初速放到傳送帶最高端送往最低端。設定兩傳送帶以相同恒定速率運行，已知傳送帶足夠長。物塊從傳送帶一端到達另一端點經過的時間分別為t甲、t乙，在物塊與傳送帶相對運動過程中，物塊與傳送帶間摩擦生熱的平均熱功率分別為P甲、P乙。則（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.（2023湖南永州一模）如圖所示，用與水平面成SKIPIF1<0角的傳送帶輸送貨物，傳送帶以SKIPIF1<0的速度順時針運行，地勤人員將一質量SKIPIF1<0的貨物以初速度SKIPIF1<0從底部滑上傳送帶，貨物恰好能到達傳送帶的頂端。已知貨物與傳動帶之間的動摩擦因數為SKIPIF1<0，取重力加速度SKIPIF1<0，下列正確的是（）A.貨物在傳送帶上一直向上做勻減速直線運動B.傳送帶從底端到頂端的長度是SKIPIF1<0C.貨物在傳動帶上運動的時間為SKIPIF1<0D.貨物在傳動帶上向上運動的過程中由于摩擦產生的熱量為SKIPIF1<03.（2023陜西渭南市咸林中學摸底）如圖甲所示，水平放置的傳送帶在電機的作用下一直保持速度SKIPIF1<0順時針轉動，兩輪軸心間距為SKIPIF1<0，質量為SKIPIF1<0的物塊（視為質點），以速度v1從左輪的正上方水平向右滑上傳送帶，經過時間SKIPIF1<0到達右輪的正上方，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為SKIPIF1<0，物塊和傳送帶的SKIPIF1<0圖像如圖乙所示，重力加速度SKIPIF1<0，對此過程，下列說法正確的是（）

A.傳送帶對物塊做的功為5JB.物塊對傳送帶做的功為4JC.物塊與傳送帶之間因摩擦產生熱量5JD.傳送帶對物塊摩擦力沖量大小為SKIPIF1<04.（2023遼寧鐵嶺六校協(xié)作體聯(lián)考）如圖所示，光滑水平面MA上有一輕質彈簧，彈簧一端固定在豎直墻壁上，彈簧原長小于MA。A點右側有一勻速運動的水平傳送帶AB，傳送帶長度l＝2m，速度SKIPIF1<0，一半徑為R＝0.5m的光滑半圓軌道BCD在B點與傳送帶相切，軌道圓心為O，OC水平?，F(xiàn)用一質量為m＝2kg的物塊（可看做質點）壓縮彈簧，使得彈簧的彈性勢能為SKIPIF1<0。由靜止釋放物塊，已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數為SKIPIF1<0，g取SKIPIF1<0，關于物塊的運動，下列說法正確的是（）A.物塊能運動到半圓軌道最高點DB.物塊運動到B點的速度為SKIPIF1<0C.物塊運動到C點時對軌道壓力為60ND.若傳送帶速度變?yōu)関＝2m/s，物塊在B點右側不會脫離軌道5.（12分）(2023江西宜春重點高中期中)如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定，其末端B切線水平。一質量為m，可看成質點的滑塊從軌道上的A點由靜止滑下。若傳送帶靜止，滑塊恰能運動到C點停止；當傳送帶以速度SKIPIF1<0順時針轉動時，滑塊到C點后做平拋運動，通過光滑圓弧裝置無機械能損失的滑上靜止在光滑水平地面上的長木板，長木板運動到H時與固定擋板碰撞粘連。長木板質量M=2m，板長l=6.5R，板右端到擋板的距離L在R<L<5R范圍內取值，滑塊與水平傳送帶、長木板間的動摩擦因數均為μ=0.5，擋板和長木板等高且上表面光滑，傳送帶右端點C距長木板。如圖中高度h=4R，重力加速度大小為g，求∶（1）傳送帶BC兩點間的距離x；（2）傳送帶以速度SKIPIF1<0順時針轉動時，從A到C滑塊與傳送帶間產生的內能；（3）討論滑塊從滑上長木板到離開長木板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系。6．（16分）(2023甘肅名校期中)如圖所示，質量為m的滑塊A，在水平力F作用下靜止在傾角為θ在光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v0，長為L；傳送帶右端與光滑的水平軌道平滑連接，水平軌道上有質量為2m的n個小滑塊，依次編號為B1、B2、B3、B4....Bn，今將水平力撤去，當滑塊A滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同，己知滑塊A與傳送帶間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，滑塊間的碰撞均為彈性碰撞，求：（1）滑塊A下滑的可能高度；（2）滑塊A第一次與滑塊B1碰撞后瞬間，A和B1的速度大小及方向。（3）若A與滑塊B1碰撞n次后停止運動，滑塊B1最終速度及被碰撞的次數。7．（12分）(2023廣東佛山重點高中月考)如圖所示，一足夠長的水平傳送帶以速度v=2m/s勻速運動，質量為m1=1kg的小物塊P和質量為m2=1.5kg的小物塊Q由通過定滑輪的輕繩連接，輕繩足夠長且不可伸長。某時刻給P、Q同時提供等大的初速度v0=4m/s，使Q豎直向上運動、P從傳送帶左端沖上傳送帶，P與定滑輪間的繩子水平。已知物塊P與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5，重力加速度為g=10m/s2，不計滑輪的質量與摩擦，整個運動過程中物塊Q都沒有上升到定滑輪處。求：(1)物塊P在傳送帶上向右運動的最大距離x；(2)物塊P離開傳送帶時的速度。8.（2023四川內江一中入學考試）如圖所示，傾角為37°長為l=16m的傳送帶，轉動速度為v=10m/s，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質量為m=0.5kg的物體，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A.傳送帶順時針轉動時，物體從頂端A無法滑到底端BB.傳送帶順時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B的時間為4sC.傳送帶逆時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B先做勻加速后勻速運動D.傳送帶逆時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B的時間為2.1s9.（2023濟南重點高中質檢）如圖所示，傳送帶底端A點與頂端B點的高度差為h，傳送帶在電動機的帶動下以速率v勻速運動?，F(xiàn)將一質量為m的小物體輕放在傳送帶上的A點，物體在摩擦力的作用下向上傳送，在到達B點之前，已經與傳送帶共速，物體與傳送帶因摩擦產生的熱量為Q。則在傳送帶將物體從A送往B的過程中，下列說法正確的是（）A.物體與傳送帶因摩擦產生的熱量為SKIPIF1<0B.傳送帶對物體做功為SKIPIF1<0C.傳送帶對物體做功為SKIPIF1<0D.為傳送物體，電動機需對傳送帶額外做功SKIPIF1<010．（2023南京六校聯(lián)考）如圖所示，傳送帶與水平方向成SKIPIF1<0角，順時針勻速轉動的速度大小為SKIPIF1<0，傳送帶長SKIPIF1<0，光滑水平面上有一塊木板，其上表面粗糙，且與傳送帶底端B以及右側固定半圓形光滑軌道槽的最低點C等高，槽的半徑SKIPIF1<0.質量SKIPIF1<0的物塊（可視為質點）從A端由靜止釋放沿傳送帶下滑，在底端B滑上緊靠傳送帶上表面的靜止木板，木板質量為SKIPIF1<0，木板長度SKIPIF1<0，不考慮物塊滑上木板時的機械能損失，物塊滑到木板最右端時，木板恰好撞上半圓槽，木板瞬間停止運動，物塊進入半圓形光滑軌道槽運動．已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數SKIPIF1<0，物塊與木板間的動摩擦因數SKIPIF1<0．取重力加速度SKIPIF1<0．求：（1）物塊從A運動到B經歷的時間t；（2）物塊從A運動到B與傳送帶摩擦產生的熱量Q；（3）判斷物塊能否通過半圓槽的最高點D，若能，求出物塊經過D點的速度；若不能，求出物塊離開半圓槽的位置．11（2023吉林一模）在日常生活和生產中，常用傳送帶運送物體。如圖所示，一水平傳送帶以v=2.0m/sQUOTEv=2.0m/s的速度勻速運動，現(xiàn)把小物塊QUOTE(（可視為質點）QUOTE)無初速地輕放在傳送帶的左端QUOTEAA處，經過一段時間，小物塊到達傳送帶的右端BQUOTEB處。AQUOTEA、BQUOTEB間距離L=6.0mQUOTEL=6.0m，小物塊質量為m=1Kg，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.10QUOTEμ=0.10，取重力加速度g=10m/s2QUOTEg=10m/s2。

QUOTE(1)（1）求小物塊從AQUOTEA運動到BQUOTEB所用的時間tQUOTEtQUOTE(2)（2）求小物塊從AQUOTEA運動到B因摩擦所產生的熱QQUOTE)12.（2023湖北八市重點中學聯(lián)考）如圖所示，傾斜傳送帶與水平面的夾角，勁度系數的輕質光滑彈簧平行于傳送帶放置，下端固定在水平地面上，另一端自由狀態(tài)時位于Q點。小滑塊質量，放置于傳送帶P點，滑塊與傳送帶間的滑動摩擦因數。已知傳送帶足夠長，最大靜摩擦力可認為和滑動摩擦力相等，整個過程中小滑塊未脫離傳送帶，彈簧處于彈性限度內，彈簧的彈性勢能，x為彈簧的形變量(重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8）(1)若傳送帶靜止不動，將小滑塊無初速放在P點，PQ距離，求小物塊滑行的最大距離；(2)若傳送帶以速度逆時針傳動，將小滑塊無初速放在P點，PQ距離，求小物塊滑行的最大距離。13．（17分）（2023廣東名校月考）如圖所示，傾角為SKIPIF1<0，腰長為SKIPIF1<0=5.25m的光滑等腰三角形斜面固定在水平面上，一長為SKIPIF1<0=9m的輕質綢帶跨過斜面的頂端對稱鋪放在斜面的兩側，綢帶與斜面間無摩擦?，F(xiàn)將質量分別為SKIPIF1<0=1.5kg、SKIPIF1<0=1kg的小物塊同時輕放在斜面兩側的綢帶的中點上．兩物塊與綢帶間的動摩擦因數SKIPIF1<0相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等．若將小物塊視為質點，（SKIPIF1<0SKIPIF1<0=10m/s2）問：(1)若物塊SKIPIF1<0與綢帶不發(fā)生相對滑動，它們共同運動的加速度大小為多少？且此時SKIPIF1<0與綢帶間摩擦力的大小為多少？(2)欲使物塊SKIPIF1<0與綢帶不發(fā)生相對滑動，物塊與綢帶間的動摩擦因數需要滿足什么條件？(3)若SKIPIF1<0物塊從釋放到斜面底端用時為多少？14.（2023天津名校月考）如圖1所示為地鐵的包裹安檢裝置，其傳送包裹部分可簡化為如圖2所示的傳送帶示意圖。若安檢時某乘客將可視為質點的包裹靜止放在傳送裝置的最左端，傳送裝置始終以v0＝0.5m/s的速度順時針勻速運動，包裹與傳送裝置間的動摩擦因數為μ＝0.05，傳送裝置全長l＝2m，包裹傳送到最右端時乘客才能將其拿走，重力加速度g＝10m/s2。（1）求當包裹與傳送裝置相對靜止時，包裹相對于傳送裝置運動的距離；（2）若乘客將包裹放在傳送裝置上后，立即以v＝1m/s的速度勻速從傳送裝置最左端走到傳送裝置的最右端，求乘客要想拿到包裹，需要在傳送裝置最右端等待的時間。15.（2023湖南頂級名校質檢）如圖所示，長為L2=2m的水平傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉動，緊靠傳送帶兩端的水平面上各靜止一個物塊B和C，mB=mC=1.0kg。在距傳送帶左端s=0.5m的水平面上放置一豎直固定彈性擋板，物塊與擋板碰撞后會被原速率彈回，右端有一傾角為37°且足夠長的粗糙傾斜軌道de，斜面底端與傳送帶右端平滑連接?，F(xiàn)從距斜面底端L1=2m處由靜止釋放一質量mA=0.6kg的滑塊A，一段時間后物塊A與B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間忽略不計，碰撞后B滑上傳送帶，A被取走。已知物塊B、C與傳送帶間的動摩擦因數μ1=0.2，與水平面間的動摩擦因數μ2=0.02，物塊A與斜面間的動摩擦因數μ3=0.25，物塊間的碰撞都是彈性正碰，不計物塊大小，g取10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）物塊A與物塊B相碰前物塊A的瞬時速度大??；（2）物塊B與物塊C第一次碰撞前，物塊B在傳送帶上滑行過程中因摩擦產生的內能；（3）整個過程中，物塊C與擋板碰撞的次數；（4）整個過程中，物塊B在傳送帶上滑行的總路程。16.（2023南昌二中開學質檢）如圖所示，三角形傳送帶以SKIPIF1<0的速度順時針勻速轉動，傳送帶兩邊傾斜部分的長度都是SKIPIF1<0，且與水平方向的夾角均為SKIPIF1<0?，F(xiàn)有兩個質量均為SKIPIF1<0的可視為質點的物體A和B，從傳送帶頂端處都以SKIPIF1<0的對地初速度同時分別沿傳送帶兩傾斜部分下滑，兩個物體與傳送帶間的動摩擦因數都是SKIPIF1<0。（取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），求：（1）A、B兩物體到達傳送帶底端的時間差；（2）A、B兩物體整個下滑過程中因摩擦產生的總熱量。。17．（14分）（2023江西紅色十校第一次聯(lián)考）如圖，用水平傳送帶向右運送貨物，傳送帶左、右端點A、B間距為SKIPIF1<0，裝貨物的凹形薄木箱質量為SKIPIF1<0、長度SKIPIF1<0?，F(xiàn)將質量SKIPIF1<0的貨物放入靜止的木箱，木箱左側位于A端。貨物恰與木箱左側壁接觸。放入貨物后，傳送帶由靜止開始依次做勻加速運動、勻速運動和勻減速運動直到靜止，木箱在傳送帶勻速運動中的某時刻與傳送帶共速，且停止運動時其右側剛好到達B端，該過程中，傳送帶減速段、加速段的加速度大小均為SKIPIF1<0，最大速度SKIPIF1<0。已知木箱與貨物間的動摩擦因數SKIPIF1<0，木箱與傳送帶間的動摩擦因數SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，貨物可視為質點，貨物與木箱間的碰撞為時間極短的完全非彈性碰撞，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：（1）傳送帶加速運動過程中，木箱側壁對貨物的作用力大小；（2）傳送帶減速運動過程中，系統(tǒng)因摩擦產生的熱量；（3）傳送帶勻速運動的時間。18.（14分）（2023江蘇揚州市寶應縣期初檢測）如圖所示，水平地面上有一傾角θ=37°的傳送帶，現(xiàn)讓一小煤塊以v1=8m/s從傳送帶的底端滑上傳送帶，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5，且傳送帶足夠長，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：（1）若傳送帶靜止，煤塊滑動最高點所用時間；（2）若傳送帶以v2=2m/s順時針旋轉，煤塊向上滑行的最大距離。（3）若傳送帶以v3=10m/s順時針旋轉，煤塊到達最高點時傳送帶上的滑痕長度。vv1θ19.（2023重慶南開中學第一次質檢）如圖所示，傾角SKIPIF1<0的傳送帶，正以速度SKIPIF1<0順時針勻速轉動。長度SKIPIF1<0，質量為m的木板輕放于傳送帶頂端，木板與傳送帶間的動摩擦因數SKIPIF1<0，當木板前進SKIPIF1<0時機器人將另一質量也為m（形狀大小忽略不計）的貨物輕放在木板的右端，貨物與木板間的動摩擦因數SKIPIF1<0，從此刻開始，每間隔SKIPIF1<0機器人將取走貨物而重新在木板右端輕放上相同的貨物（一共放了兩次貨物），重力加速度為SKIPIF1<0，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，傳送帶足夠長，求：（1）木板前進SKIPIF1<0時的速度大??；（2）取走第一個貨物時，木板的速度大小；（3）取走第二個貨物時，木板的速度大小。

.20.（2023濟南重點高中質檢）如圖甲所示，質量為m＝20kg的物體在大小恒定的水平外力作用下，沖上一足夠長、從右向左以恒定速度v0＝－10m/s運行的水平傳送帶，從物體沖上傳送帶開始計時，物體的速度-時間圖像如圖乙所示，已知0～4s內水平外力方向始終與物體運動方向相反，g取10m/s2。求：（1）物體與傳送帶間的動摩擦因數；（2）0～4s內物體與傳送帶間的摩擦熱Q。21．（15分）（２０２３南京鎮(zhèn)江１０月學情調研）如圖所示，裝置由光滑的四分之一圓弧軌道SKIPIF1<0、水平傳送帶SKIPIF1<0組成，圓弧軌道和傳送帶在B點平滑連接。一質量為SKIPIF1<0的滑塊