注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

一、單選題（本大題共10小題，共30分）

1.（本題3分）已知函數(shù)~是反比例函數(shù)，且當(dāng)X0時，y隨著x的增大而增大，則〃的

取值范圍是（）.

A.勿2一3B.m<-3C.m>-3D.m=-3

2.（本題3分）下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（)

3

=—_r

A.3B.C.D.r

X（上?0）的圖象如圖所示,則"的值可能是（

C.-5

一7力

4.（本題3分）在函數(shù).V-1（川為常數(shù)）的圖象上有三點（TJ）,則函數(shù)值

的大小關(guān)系為（）

A,B,c,『，＜匚＜八D,T）

5.（本題3分）河南是中原糧倉，糧食的水分含量是評價糧食品質(zhì)的重要指標(biāo)，糧食水分檢測對糧

食的收購、運輸、儲存等都具有十分重要的意義.其中，電阻式糧食水分測量儀的內(nèi)部電路如圖甲所

示，將糧食放在濕敏電阻‘1上，使功的阻值發(fā)生變化，其阻值隨糧食水分含量的變化關(guān)系如圖乙所

示.觀察圖象，下列說法不正確的是（）

A.當(dāng)沒有糧食放置時，月的阻值為OC

B.糧食水分含量為時，W的阻值為3Q

c.8的阻值隨著糧食水分含量的增大而減小

D.該裝置能檢測的糧食水分含量的最大值是

6.（本題3分）今年，某公司推出一款的新手機深受消費者推崇，但價格不菲.為此，某電子商城

推出分期付款購買新手機的活動，一部售價為9688元的新手機，前期付款2000元，后期每個月分

別付相同的數(shù)額，則每個月的付款額y（元）與付款月數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

76889688

A.y=X+2000B.y=X-2000

76882000

C.y=XD.y=X

7.（本題3分）下列關(guān)于x的方程中，一元二次方程的個數(shù)是（）

（1）v+i>-3-0

⑵ix-2HX*2i-x+41-1

（3）G、=3

r1+1-5-0

（4）X

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.（本題3分）一元二次方程仆+?的解是（）

A.T--2B.X--1C.X--1,"4D.X--2,1-4

9.（本題3分）關(guān)于x的一元二次方程公-5+4-。有實數(shù)根，則上的取值范圍是（）

A.卜＜1且上B.

C.*<i>**0D.*<1

10.（本題3分）若是『-八-4?。的兩根，則e+夕的值是（）

A.-AB.4C.10D.12

二、填空題（本大題共8小題，共24分）

11.（本題3分）已知函數(shù)y=（〃-3）了5-4是關(guān)于x的反比例函數(shù)，貝lj〃=.

k

12.（本題3分）如圖，過原點的直線4B交雙曲線J=1于A、B兩點,點C在x軸上，且

AC--AB.

2，若一人孤的面積為6,則上的值為.

13.（本題3分）在對物體做功一定的情況下，力尸IN）與此物體在力的方向上移動的距離Simi成

反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則當(dāng)力為'ON時，此物體在力的方向上移動的距離是m.

14.（本題3分）若'=、后一-是關(guān)于x一元二次方程i+的一個根，貝卜-.

15.（本題3分）方程廠-八+8?0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形周長

是.

16.（本題3分）已知3,L是關(guān)于x的一元二次方程：「+3\+N-。的兩個實數(shù)根，且滿足

'；+￡=d-6,則根的值為.

17.（本題3分）若關(guān)于X的一元二次方程丁+。的兩根為X/,X2,則X/+X2-X/X2=.

18.（本題3分）某服裝店原計劃按每套200元的價格銷售一批保暖內(nèi)衣，但上市后銷售不佳，為

減少庫存積壓，連續(xù)兩次降價打折處理，最后價格調(diào)整為每套128元.若兩次降價折扣率相同，則

每次降價率為_.

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

Ik,水

r=-xr=-iv>0|

19.（本題7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線.2與反比例函數(shù)v在第一象限內(nèi)

的圖象相交于點［

（1）求反比例函數(shù)的解析式;

（2）將直線」=3''向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點B,與）'軸交于點c,且Msd

工

的面積為求直線反'的解析式.

20.（本題7分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式一一利用函數(shù)圖象研

究其性質(zhì)一一運用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程.在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點連線或平移的方法畫

pn-3（x41）

'］沁>?）

出函數(shù)圖象.結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，我們來解決下面的問題：分段函數(shù)卜；

(2)在(1)的條件下，

①在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該分段函數(shù)圖象；

②若該分段函數(shù)圖象上有兩點NE，I且「,則根的取值范圍；

③直線J-上與該分段函數(shù)的圖象有2個交點，則k的取值范圍是

k

21.(本題8分)如圖，反比例函數(shù),(**0)的圖像與正比例函數(shù)J=%的圖像相交于

41。)、8兩點，點。在第四象限，BCi軸.

(2)以4B.灰'為邊作菱形川災(zāi)'D,求D點坐標(biāo)及菱形的面積.

22.(本題8分)如圖所示，已知直線)與x軸，y軸分別交于A,8兩點，與反比例函數(shù)

y.--(<*0.x<0)/1、、

交于C,。兩點，且C點的坐標(biāo)為LL-J.

(1)分別求出直線45及反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求出點D的坐標(biāo)；

(3)利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，」

23.（本題9分）受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市

某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2.88億

元.

（1）求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率；

（2）若2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2017年的利潤能否超過3.4億元？

24.（本題9分）已知關(guān)于x的方程北+ax+16=0,

（1）若這個方程有兩個相等的實數(shù)根，求a的值

（2）若這個方程有一個根是2,求a的值及另外一個根

25.（本題9分）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量

y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價，銷售量的四組對應(yīng)值如下

表所示：

銷售單價X（元/千克）55606570

銷售量y（千克）70605040

（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為多少？

（3）當(dāng)銷售單價定為多少時，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

26.（本題9分）某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1.在溫室內(nèi)，沿

前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道.當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時，

蔬菜種植區(qū)域的面積是288nl2?

參考答案

1.【答案】D

【詳解】由題意得初T0=T且TZF-3.

故此題答案為D.

2.【答案】C

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可判斷.

X

【詳解】解：A.」一］是正比例函數(shù)，故A不符合題意;

B.」:1’是二次函數(shù)，故B不符合題意；

_3

C.’三，y是X的反比例函數(shù)，故C符合題意；

D.’一丁不是x的反比例函數(shù)，故D不符合題意.

故此題答案為C.

3.【答案】C

【分析】根據(jù)圖象，當(dāng)>-3時，1<3,則口當(dāng)5?時，J—?,則*<-4,所以

-9<<<-4,即可求解.

c,0<—<3

【詳解】解：由圖可知：當(dāng)J-3時，即-3,則0>%>-9,

當(dāng)X"時，『即2,則上<-4,

-9<<<-4,

故此題答案為C.

4.【答案】D

—加■—3

【分析】由一"+可知函數(shù)——1（巾為常數(shù)）的圖象在第二、四象限，在第

二象限中『隨、的增大而增大，且1>°；在第四象限中，隨'的增大而增大，且丁<°；然后比較大小

即可.

【詳解】解：由題意知，+3）<0,

一刑：一3

函數(shù)）="1?！睘槌?shù)）的圖象在第二、四象限，

在第二象限中1隨i的增大而增大，且『>°；在第四象限中」'隨i的增大而增大，且J<°；

<-2<0<I,

：ji<y\<h,

故此題答案為D.

5.【答案】B

【分析】根據(jù)圖象對每一個選項逐一判斷即可.

【詳解】解：A、當(dāng)沒有糧食放置時，即水分含量為0,由圖象可知用的阻值為RC,故本選項不符

合題意；

B、由函數(shù)圖象可知，當(dāng)糧食水分含量為處。時，鳥的阻值小于上C,故本選項符合題意；

C、由圖象可知，鳥的阻值隨著糧食水分含量的增大而減小，故本選項不符合題意；

D、由圖象可知，該裝置能檢測的糧食水分含量的最大值是115%,故本選項不符合題意.

故此題答案為B.

6.【答案】C

【分析】直接利用后期每個月分別付相同的數(shù)額，進而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

9688-2000^7688

【詳解】由題意可得：y=x=-r-.

故此題答案為C.

7.【答案】A

【分析】判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有

一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.

一元二次方程必須滿足四個條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2；(2)二次項系數(shù)不為0；(3)是

整式方程；(4)含有一個未知數(shù).由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為是一元

二次方程.

【詳解】解：(1)符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；

(2)由已知方程得到八+3=0,屬于一元一次方程，不是一元二次方程；

(3)方程二次項系數(shù)可能為0,不是一元二次方程；

(4)不是整式方程，不是一元二次方程.

是一元二次方程是(1),共有1個，

故此題答案為A.

8.【答案】C

【分析】先移項，再利用提取公因式法解方程即可得答案.

【詳解】+

移項得：

提取公因式得：0-4X1+=

整理得：

、-4=0或1+1=0,

解得：或T=-l,

故此題答案為C.

9.【答案】C

【分析】根據(jù)一元二次方程中：-4?>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根，方程

有兩個相等的實數(shù)根，-4優(yōu)<0,方程沒有實數(shù)根；從而得到關(guān)于上的不等式，解不等式，同

時即可求解.

【詳解】解：由題意得：-4ar-(^)-16*-16-16*

???原方程有實數(shù)根，

解得：立1,

v<*0,

y且ho.

故此題答案為C.

10.【答案】D

【分析】先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系確定a+尸和砂的值，再利用完全平方公式將a+盧

變形求值.

【詳解】解：???&夕是1-八一4?0的兩根，

-2-4

,1,

戶，?|a+)5l—?2—2x(—4j?12

故此題答案為D.

11.【答案】一3

【解析】

產(chǎn)"是關(guān)于t的反比MiHt1

上分警示反比例函數(shù)表達(dá)式中的易錯點

反比例函數(shù)y=kx~x中，自變量x的次數(shù)為-1,比例系數(shù)A不能等于0.

12.【答案】3

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性和等腰三角形的性質(zhì)得到S4ABe=2S/AOC=2kl=6,故可求解.

【詳解】過點A作AE_LOC,過點8作

I*1

ASAAOE^Z11

根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可得A爐5。，

￡￡

SAABC^SAAOC+SAOBC=2XOCXAE+2XOCXBD^2SAAOC

4t*=LAB

2=AO

???△AOC是等腰三角形，

VAE±OC

:?E為CO中點

ASAAOC=2SAAOE=2X7^,則SAABC=2SAAOC=2^\=6

：.k=±3,

?.?函數(shù)在一、三象限，故左=3

13.【答案】15

【分析】由題意及圖象得反比例函數(shù)解析式，然后再把."=40N代入函數(shù)關(guān)系式即可求解.

【詳解】解：「力尸""與此物體在力的方向上移動的距離,‘mi成反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)其函數(shù)關(guān)系

F匕

式為一于，又點（"?3°；'在圖象上，

30=—

20,gp*-30x20-600,

F=fioo

力力N1與此物體在力的方向上移動的距離Simi函數(shù)關(guān)系式為-

40=幽

當(dāng)力為40N時，即S,

*?15

解得40.

當(dāng)力為40N時，此物體在力的方向上移動的距離是

14.【答案】

【分析】直接將方程的解代入方程求解即可.

【詳解】解：將工代入方程得：

|^6—■Jz\—>/6—-0

解得：

15.【答案】10

【詳解】解：解方程i‘-6x+8=0,得工"，'=』，

當(dāng)2為腰，4為底時，不能構(gòu)成等腰三角形；

當(dāng)4為腰，2為底時，能構(gòu)成等腰三角形，周長為4+4+1=10.

16.【答案】-5

9

【分析】先利用根的判別式的意義得到"4,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得--3,?小，接著

利用XI工?W-6得到3+1：「-久占=，找-6,所以-3一2”=，“-6,然后解n的方程.從而得

到滿足條件的［的值.

【詳解】解：根據(jù)題意得△=3'?4?）。，

9

解得*才,

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得X*'--3,「=，”，

?丁丁+十-））t:-6

（茗+工）?_2Kl=51—6

（-3T

整理得+Li-15-0,

解得戊="叫=3,

9

vnK—

4,

>n=-5.

17.【答案】3

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求出X//X2與XLX2的值，再整體代入求解.

【詳解】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：xi+xz=-2,X1?X2=-5,

xi+x2-xix2=-2-（-5）=3

18.【答案】20%

【分析】設(shè)每次降價的百分率為X,則第一次降價后的售價為200(1-X)元，第二次降價后的售價

為200(l-x)(1-x)元，根據(jù)第二降價后的售價為128元建立方程求出其解即可.

【詳解】解：設(shè)每次降價的百分率為x,由題意，得

200(1--12S,

解得：x/=0.2,X2=l.8(不符合題意，舍去).

答：每次降價的百分率為20%.

19.【答案】(1)

【分析】(1)將/點坐標(biāo)代入直線廠:!x中求出〃的值，確定出力的坐標(biāo)，將4的坐標(biāo)代入反比例

解析式中求出4的值，即可確定出反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)直線的平移規(guī)律設(shè)直線8C的解析式為尸由同底等高的兩三角形面積相等可得

△4C0與△46。面積相等，根據(jù)△48。的面積為2,列出方程1％?2=?,解方程求出。心？，即

反亍，進而得出直線8。的解析式.

【詳解】(1)(1):直線廠2x過點/()，1),

2TZFI,解得?=2,

：.A(2,1).

k_

?反比例函數(shù)產(chǎn)K(AW0)的圖象過點/(2,1),

.\A=2X1=2,

...反比例函數(shù)的解析式為尸三；

(2)連接AC,

由平行線間的距離處處相等可得與△46。面積相等，且△46〃的面積為3,

_oc

.?.△/c。的面積=2

...直線反、的解析式J，=?'+?1

20.【答案】（1）3,6

（2）①見解析；②m<L5或m>4；?0<*<3

【分析】（1）將XT，JV”分別代入函數(shù)〕'-公-3和J='得關(guān)于a和人的方程，解方程

得a和6的值；

（2）①根據(jù)解析式的特點畫出函數(shù)的圖象即可；

②由①中函數(shù)圖象分兩種情況可直接得出機的取值范圍.

③由①中函數(shù)圖象可直接得出左的取值范圍.

【詳解】（1）解：（1）把i=LJ=°代入—G-3得，。-3=0,

,a-3,

i，b

把■，代入J-［得，

9-6.

故答案為：3,6；

!3x-3(x^2)

J-16,4

'|-(x>2)

(2)①；

故可作圖如下：

②.砥4”）是函數(shù)圖象上的點，且1?4>2,

?.*—5

><!5

當(dāng)J<15時,

???"—「I在函數(shù)圖象上，

當(dāng)時，由圖象知，力>4；

當(dāng)TW1時，由于1.57.-3,解得：v-15,

由圖象知，in<15；

綜上，根的取值范圍為：r<1，或m>4；

③直線J=上與該分段函數(shù)的圖象有2個交點，則上的取值范圍是。<上<3,

21.【答案】（1）2

⑵SV5

【分析】（1）首先結(jié)合點月0々）在直線'上，可求得點A的坐標(biāo)，再將點4代入反比例函數(shù)

解析式，即可獲得答案；

（2）首先解得點B坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求得am一入耳，再結(jié)合菱形的性質(zhì)求解D點坐標(biāo)及菱形

的面積.

【詳解】（1）解：???點出1。）在直線J=上，

/.a=2?I?2,

即點A的坐標(biāo)為1.：，

k

..?點41二）是反比例函數(shù)‘''的圖像與正比例函數(shù)J.'圖像的交點，

.1.<-1-2-2,即《的值是2；

—=2x

（2）由題意，可得i,

解得'T或-1,

經(jīng)檢驗1或-1是原方程的解，

..?點5在第四象限，

???點”二），

...T5=+1+二=

?.?菱形aa?。是以4aBC為邊,且反‘I軸，

二.二：二.心-;

:.卬+:局），

2

...菱形的面積?WM“）?84.

r=一二

22.【答案】（1）直線48的解析式為：，二、,3；反比例函數(shù)的解析式為‘A

⑵二"1二，

⑶當(dāng)時，?「>」'：

【分析】（1）運用待定系數(shù)法進行計算即可得；

（2）聯(lián)立I’x,進行計算即可得；

（3）觀察函數(shù)圖象即可得.

【詳解】（1）解：...直線J='+；”經(jīng)過點Q-L

-1+^1-2,

3,

...直線48的解析式為：）=*F3,

...點a-L2）在反比例函數(shù)「=F皿⑷上，

..*1,

V=--

，反比例函數(shù)的解析式為‘X；

ft?-1Jx?—2

解得I1,V-1

.D-2II

??;

（3）解：根據(jù)函數(shù)圖象得，當(dāng)-時，.'1>.J.

23.【答案】（1）20%；（2）能

【分析】（1）設(shè)年平均增長率為無，則2015年利潤為2（l+x）億元，則2016年的年利潤為

2（1+無）2,根據(jù)2016年利潤為2.88億元列方程即可；

（2）2017年的利潤在2016年的基礎(chǔ)上再增加（1+x）,據(jù)此計算即可.

【詳解】（1）設(shè)該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率為x.

根據(jù)題意，得2（1+無）2=2.88,

解得x/=0.2=20%,X2=—2.2（不合題意，舍去）.

答:該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率為20%.

（2）如果2017年仍保持相同的年平均增長率，那么2017年該企業(yè)年利潤為2.88X（1+20%）

3,456（億元）,因為3.456>3.4,

所以該企業(yè)2017年的利潤能超過3.4億元.

24.【答案】（l）a=8或-8