重慶七中教育集團初2025屆九（上）入學檢測

數(shù)學試題

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號

為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對

應的方框涂黑.

1.在平面直角坐標系中，下列各點在第一象限的是（）

A.（2,2）B.（-2,2）C.（2,-2）D.（-2,-2）

2.在口ABCD中，ZA=120°,則/C的度數(shù)為（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

3.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加沙坪壩區(qū)舉辦的垃圾分類知識競賽，經(jīng)過學校三輪初賽，他們的平

均成績都是98分，方差分別是%=4.7,S]=2.0,備=0.7,芹=2.7.你認為最合適的選手是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.下列命題中，是真命題的是（）

A.對角線互相垂直的四邊形是菱形

B.對角線相互平分的四邊形是平行四邊形

C.有一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

D.一組鄰邊相等并且一個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形

5.用配方法解方程/+8%+7=0，配方正確的是（）

2

A.（X+4）=9B.（%-4）=9C.（%—8）2=16D.（%+8）?=57

6.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,3。相交于點。，若NAOfi=60°,AC的長為4,則矩形ABCD

的面積為（）

A.273B.4如C.8囪D.16

7.小明在一條公路上開車從A地出發(fā)行駛至8地，他行駛的行程y（千米）隨時間x（時）變化的圖象

（全程）如圖所示.則下列說法中，浦識的是（）

A.第1小時小明行駛了21千米

B.在行駛的前0.4小時內(nèi)，小明行駛的平均速度是42千米/小時

C.在0.4?1小時內(nèi)，小明行駛的速度相比前0.4小時變慢

D.A地到8地距離為40千米

8.如圖，在一塊長15m,寬10m的矩形花園基地上修建兩橫一縱三條等寬的道路，剩余空地種植花苗,

設道路的寬為加，若種植花苗的面積為H2m2,依題意列方程為（）

B.10x+15x2x-x2=150-112

C.(10-2x)(15-x)=112D.(10-<15-2x)=112

9.在正方形ABCD中，將AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AE,旋轉(zhuǎn)角為7,連接8E,并延長至點產(chǎn)，使

CF=CB,連接。E則NDEC的度數(shù)是（）

(7

C.90°——D.2?-45°

2

a+b(a>b)

10.定義一種新運算:a十6=1',),例如：391=3+1=4,3十4=3—4+2=1,給出下

a-b+2(^a<

列說法:

①㈠十(—5)=—9；

②若3十(x—1)=2,則％=0或4；

③(―7)十(―2x+l)W0的解集為或x"；

④若函數(shù)y=(—x+6)十(x—4)的圖象與直線丁=加(機為常數(shù))只有1個交點，則相＜2.

以上說法中正確的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：(本大題8個小題，每小題4分，共32分)請將每小題的答案直接填在答題卡

中對應的橫線上.

11.在直角坐標系中，點〃和點N關于x軸對稱，若點M的坐標是(-3,5),則點N的坐標是.

12.某單位招聘員工，其中一名應聘者的筆試成績是90分，面試成績是80分.若筆試成績與面試成績在綜

合成績中的權重分別是70%、30%.則該應聘者的綜合成績是分.

13.正比例函數(shù)y=依中，y的值隨著X值的增大而增大，則點(3,-6在第象限.

14.如圖，菱形ABCD的對角線AC,3。相交于點。，點E為邊CQ的中點，連接OE.若AB=2,

/DAB=60°,則OE的長為一，菱形面積為一.

15.如圖，在菱形ABCD中，ZA=60°,AB=4,動點E、歹分別在線段A3、BC±,且5E=C下,

則EF最小值為.

16.如圖，點B是反比例函數(shù)上一點，矩形OABC的周長是20,正方形BCGH和正方形OCDF的面積之

和為68,則反比例函數(shù)的解析式是.

17.若關于x的一元二次方程（根-2）好-4x+2=0有兩個不相等實數(shù)解，且關于x的分式方程

=-2有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)m的和為_________.

y—22—y

18.如果一個四位自然數(shù)麗的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0,滿足茄-豆=良，那么稱這個四

位數(shù)為“差中數(shù)”.例如：四位數(shù)4129,?.?41—29=12,二4129是“差中數(shù)”；又如：四位數(shù)5324,

???53—24=29/32,二.5324不是“差中數(shù)”.若一個“差中數(shù)”為五點，則這個數(shù)為；如果

一個“差中數(shù)”能被11整除，則滿足條件的數(shù)的最大值是.

三、解答題：（本大題8個小題，19題8分，20~26題每小題10分，共78分）解答時每小題

必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫

在答題卡中對應的位置上.

19.解下列方程：

（1）（2x-=9（x+2『；

（2）x2-6x—l-

20.我校開展了“傳統(tǒng)節(jié)日”知識競答活動，初2024屆800名學生參與了此次競答活動（滿分：50

分）.答題完成后，在1、2兩班各隨機抽取了20名學生的競答成績，對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（成績

得分用尤表示，其中A：0<x<42,B：42<x<44,C：44<x<46,。:46<x<48,E：

48<x<50）,并給出了下列信息：

所抽取2班學生的競

答成績扇形統(tǒng)計圖

1班E等級同學的競答成績統(tǒng)計如下：50,49,50,50,49,50,50,50,50,49

2班。等級同學的競答成績統(tǒng)計如下：47,48,48,47,48,48.

1、2兩班抽取學生的競答成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

平均中位眾

數(shù)數(shù)數(shù)

1

47.548.5C

班

2

47.5b49

班

（1）根據(jù)以上信息可以求出：a=,b=,c=；

（2）你認為1、2兩個班哪個班的學生知識競答成績較好，請說明理由（理由寫出一條即可）；

（3）若規(guī)定49分及以上為優(yōu)秀，請估計該校參加此次知識競答活動的所有學生中優(yōu)秀的學生有多少人？

21.小明在探究“夾在一組平行線間的線段的垂直平分線與平行線相交后所構成的四邊形的形狀”時做了

如下操作，請你完成小明的操作：如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,是對角線.

（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作線段BD的垂直平分線E尸，EF分別交BD,AD,于點。,

E,F,連接BE,DF.（只保留作圖痕跡）

（2）在（1）間所作的圖形中，求證：四邊形跳DE為菱形.（請完成下面的填空）

證明：?.?E產(chǎn)垂直平分3。，

,.①_____,EF1BD，

■.■AD//BC,

:"EDO=/FBO

在AEDO和AEBO中

ZEDO=ZFBO

<DO=BO

②

A￡￡>0^AFBO(ASA),

③,

'：BO=DO,

???四邊形跳D石為平行四邊形，

又???④,

???四邊形跳Z組為菱形.

請你依照題意完成下面命題：夾在一組平行線間的線段的垂直平分線與平行線相交后⑤.

22.如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、網(wǎng)>相交于點。，過點C作過點。作龐〃4C,

CE與OE相交于點E.

(1)求證：四邊形CODE是矩形；

(2)若A3=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.

23.公安交警部門提醒市民，笥車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定.某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔

4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的

月增長率相同.

(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長率；

(2)若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基

礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得

到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？

24.如圖，矩形ABCD中，AB=4,3c=6,點E為AB邊的中點，點/為3c邊上的三等分點

(CF<BF),動點P從點A出發(fā)，沿折線A.。-C運動，到C點停止運動.點P的運動速度為每秒2

個單位長度，設點P運動時間為尤秒，！PEF的面積為y.

小

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

O1234567