12.3立方根和開(kāi)立方（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、填空題1．（2022秋·上?！て吣昙?jí)期末）已知a3＝﹣125，那么a＝_____．2．（2022秋·上海徐匯·七年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┮阎?，則實(shí)數(shù)______．3．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）0.064的立方根是______．4．（2022秋·上?！て吣昙?jí)開(kāi)學(xué)考試）若，則____．5．（2022秋·上海·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）利用計(jì)算器解方程，所得的近似根是________．（保留三個(gè)有效數(shù)字）6．（2022秋·上海·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知，那么_______．7．（2022秋·上海·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算_______．8．（2022春·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：____________．9．（2022秋·上海·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)），，，則_______________；10．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）方程的解是__________．11．（2022秋·上海·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）方程的根是_______________12．（2022秋·上海松江·七年級(jí)?？计谥校┑牧⒎礁莀_______．13．（2022春·上海·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如果，則________；，則________；如果，，則________；，則________．二、解答題14．（2022秋·上?！て吣昙?jí)期末）解方程：（）3＝﹣512．15．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)上海市七寶中學(xué)校考期中）計(jì)算：16．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：（）2﹣（）2＋．17．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知點(diǎn)A是6的算術(shù)平方根，點(diǎn)B的立方是，在數(shù)軸上描出點(diǎn)A和點(diǎn)B，并求出A與B兩點(diǎn)的距離．18．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）填寫(xiě)下表，并回答問(wèn)題：a…0.0000010.001110001000000………（1）數(shù)a與它的立方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)有何規(guī)律？（2）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，若已知，求a的值．19．（2022秋·上海·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）與互為相反數(shù)，求2x－5y的值．【能力提升】一、填空題1．（2022秋·上海·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知｜a+2｜=0，那么=______.2．（2022秋·上海·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）25的立方根是__________________3．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）的值是_________；的立方根是_________．4．（2022秋·上海楊浦·七年級(jí)校考期末）216的立方根為_(kāi)__________．5．（2022秋·上?！て吣昙?jí)校考期末）27的立方根為_(kāi)____．二、解答題6．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)，滿足求｜－1|＋｜＋1｜的值．7．（2022秋·上?！て吣昙?jí)期中）已知的負(fù)的平方根是，的立方根是3，求的四次方根．8．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：9．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，這是由個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為．求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)．圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng)．10．（2022秋·上?！て吣昙?jí)期中）閱讀下列解題過(guò)程，并按要求填空：已知：＝1，＝﹣1，求的值．解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，由＝1，得（2x﹣y）2＝1，2x﹣y＝1第一步根據(jù)立方根的意義，由＝﹣1，得x﹣2y＝﹣1…第二步由①、②，得，解得…第三步把x、y的值分別代入分式中，得＝0

…第四步以上解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，一處是第步，忽略了；一處是第步，忽略了；正確的結(jié)論是（直接寫(xiě)出答案）．11．（2022春·上海·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）先閱讀材料，再解答問(wèn)題：我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出，給出了答案，眾人十分驚訝，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙，你知道華羅庚怎樣迅速而準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的步驟也試一試：（1）我們知道，，那么，請(qǐng)你猜想：59319的立方根是_______位數(shù)（2）在自然數(shù)1到9這九個(gè)數(shù)字中，________，________，________．猜想：59319的個(gè)位數(shù)字是9，則59319的立方根的個(gè)位數(shù)字是________．（3）如果劃去59319后面的三位“319”得到數(shù)59，而，，由此可確定59319的立方根的十位數(shù)字是________，因此59319的立方根是________．（4）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)103823，你能按這種方法得出它的立方根嗎？12．（2022春·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）觀察下列各式，并用所得出的規(guī)律解決問(wèn)題：（1），，，……，，，……由此可見(jiàn)，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)______位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向______移動(dòng)______位．（2）已知，，則_____；______．（3），，，……小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律是_______________________．（4）已知，，則______．13．（2022秋·上海·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）【閱讀材料】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：“39”．鄰座的乘客十分驚奇，忙間其中計(jì)算的奧妙．你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的步驟試一試：第一步：∵，，，∴．∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．第二步：∵59319的個(gè)位數(shù)是9，∴能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．第三步：如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，則，可得，由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3，因此59319的立方根是39．【解答問(wèn)題】根據(jù)上面材料，解答下面的問(wèn)題（1）求110592的立方根，寫(xiě)出步驟．（2）填空：__________．14．（2022秋·上海·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）觀察下列計(jì)算過(guò)程，猜想立方根．13=1

23=8

33=27

43=64

53=125

63=216

73=343

83=512

93=729（1）小明是這樣試求出19683的立方根的．先估計(jì)19683的立方根的個(gè)位數(shù)，