4.1突破訓(xùn)練：幾何初步、相交線與平行線、命題注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時(shí)間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）下面4個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·八年級(jí)統(tǒng)考期中）可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A．， B．， C．， D．，3．（2023秋·江蘇·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝，做法如下：過點(diǎn)A作于點(diǎn)B，沿著方向鋪設(shè)排水管道可用料最省．能準(zhǔn)確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行4．（2023秋·四川巴中·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列命題中，逆命題是假命題的是（

）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B．等腰三角形的兩底角相等C．對(duì)頂角相等 D．等邊三角形的每個(gè)角都等于60°5．（2023秋·山東濱州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）輪船A在航行過程中，燈塔B在輪船A的北偏東方向上，此時(shí)燈塔C在輪船A的東南方向上，則鈍角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．（2022秋·陜西商洛·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，若線段cm，cm，則線段的長(zhǎng)度為（）A．2cm B．4cm C．4.5cm D．5cm7．（2023秋·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，若，則添加下列哪個(gè)條件后，可判定．（

）A． B． C． D．8．（2023秋·江蘇常州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知線段，C是線段上的一點(diǎn)．若在射線上取一點(diǎn)D，使得C是的中點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)度是（）A．5cm B．3，5cm C．9cm D．5，9cm9．（2023秋·福建廈門·七年級(jí)廈門市松柏中學(xué)?？计谀┤鐖D，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，是銳角，則的余角是（）A． B． C． D．10．（2023秋·四川宜賓·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，，平分，平分，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2023秋·河南南陽·八年級(jí)統(tǒng)考期末）用反證法證明命題“已知中，；求證：．”第一步應(yīng)先假設(shè)______．12．（2023秋·福建廈門·七年級(jí)廈門市松柏中學(xué)校考期末）計(jì)算：___________．13．（2023秋·江蘇泰州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示方式折疊，、為折痕，點(diǎn)、折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若，則的度數(shù)為________.14．（2023秋·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，，平分，．給出以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有______．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）15．（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，，點(diǎn)C是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，在線段上取一點(diǎn)N，使，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，則_______．16．（2023春·福建莆田·七年級(jí)期中）已知兩個(gè)角與，的兩邊分別平行于的兩邊，若，則_____．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023秋·四川宜賓·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形中，，于點(diǎn)D，于點(diǎn)F，試說明．請(qǐng)補(bǔ)全證明過程，即在橫線處填上結(jié)論或理由．解：∵（已知），∴______，（_____________________），∴______，（_____________________），∵，（已知），∴______，（_____________________），∴______，（_____________________），∴______，（_____________________）．18．（2022秋·重慶沙坪壩·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，，，．(1)求證：；(2)若，求的大?。?9．（2022春·北京·七年級(jí)101中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖，已知∠MON＝60°，點(diǎn)A在射線OM上，點(diǎn)B在射線ON下方．請(qǐng)選擇合適的畫圖工具按要求畫圖并回答問題．(要求：不寫畫法，保留畫圖痕跡)(1)過點(diǎn)A作直線l，使直線l只與∠MON的一邊相交；(2)在射線ON上取一點(diǎn)C，使得OC＝OA，連接AC，度量∠OAC的大小為°；（精確到度）(3)在射線ON上作一點(diǎn)P，使得AP＋BP最小，作圖的依據(jù)是．20．（2023秋·安徽池州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）把命題“等腰三角形兩腰上的中線的交點(diǎn)到底邊兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”寫成“如果……，那么……”的形式；（2）判斷該命題是否是真命題？若是，請(qǐng)寫出證明過程；若不是，請(qǐng)舉出一個(gè)反例（要求：畫出符合題意的圖形，并寫出已知、求證．）21．（2023秋·山東棗莊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知O為直線AB上一點(diǎn)，為直角，OF平分．(1)如圖1，若，則______；若，則______，和的數(shù)量關(guān)系為______．(2)當(dāng)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到如圖2的位置時(shí)，（1）中和的數(shù)量關(guān)系是否還成立？請(qǐng)說明理由．22．（2019春·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線與相交于點(diǎn)，，射線在內(nèi)（如圖1）．（1）若比小25度，求的大小；（2）若射線平分，（如圖2），則（用含的代數(shù)式表示，請(qǐng)直接寫出結(jié)果）23．（2023秋·山東棗莊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師先在黑板上畫出兩條直線，再將三角板（，與直線a相交于點(diǎn)A）放在