二輪復(fù)習(xí)【中考沖刺】2023年中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)名校模擬題分類匯編專題07——應(yīng)用題方程類（成都專用）1．（2022秋·四川成都·九年級(jí)成都七中?？计谥校┠吵杏诮衲昴瓿跻?0元/件的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)商品售價(jià)為40元/件時(shí)，一月份銷售了250件．二、三月份該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月份的銷售量達(dá)到了360件．(1)求二、三月份銷售量的月平均增長(zhǎng)率．(2)從四月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每件每降價(jià)1元，銷售量增加3件．當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利6588元？2．（2021秋·四川成都·九年級(jí)石室中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)；(2)商品想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？3．（2021秋·四川成都·九年級(jí)成都實(shí)外?？茧A段練習(xí)）成都市將在2022年舉辦第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)，成都大運(yùn)會(huì)吉祥物是一只名叫“蓉寶”的大熊貓．(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某工廠今年四月份共生產(chǎn)200個(gè)“蓉寶”，該工廠為增生產(chǎn)量，平均每月生產(chǎn)量增加20%，則該工廠在今年第二季度（4、5、6月）共生產(chǎn)_________個(gè)“蓉寶”．(2)已知某商店以30元的單價(jià)購(gòu)入一批吉祥物“蓉寶”準(zhǔn)備進(jìn)行銷售，據(jù)市場(chǎng)分析，若每個(gè)“蓉寶”售價(jià)為60元，則每天可售出40個(gè)．商店經(jīng)過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)“蓉寶“降價(jià)1元，那么平均每天可多售出8個(gè)，若商店想平均每天盈利2000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?4．（2020秋·四川成都·九年級(jí)成都實(shí)外?？茧A段練習(xí)）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，商場(chǎng)為了在中秋節(jié)和國(guó)慶節(jié)期間擴(kuò)大銷量，將售價(jià)從原來(lái)的每千克40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每千克32.4元．（1）若該商場(chǎng)兩次調(diào)次的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率；（2）現(xiàn)在假期結(jié)束了，商場(chǎng)準(zhǔn)備適當(dāng)漲價(jià)，如果現(xiàn)在每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？5．（2022秋·四川成都·九年級(jí)四川省成都市石室聯(lián)合中學(xué)?？计谥校┠成虉?chǎng)于今年年初以每件60元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為每件80元時(shí)，一月份銷售64件，二、三月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達(dá)到100件，設(shè)二、三這兩個(gè)月的銷售量月平均增長(zhǎng)率不變．(1)求二、三這兩個(gè)月的銷售量月平均增長(zhǎng)率；(2)從四月份起，在三月份銷量的基礎(chǔ)上，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)0.5元，銷售量增加5件．為盡可能讓利顧客，贏得市場(chǎng)、問(wèn)：該商品售價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)當(dāng)月獲利2160元？6．（2021秋·四川成都·九年級(jí)四川省成都市石室聯(lián)合中學(xué)?？计谥校┮患宜幸悦拷?元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)葡萄若干斤，然后以每斤5元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種葡萄每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤．（1）若將葡萄每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷售這批葡萄要想每天盈利300元，且保證每天至少售出220斤，那么水果店需將每斤的售價(jià)降低多少元？7．（2022·四川成都·四川省成都市七中育才學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）隨著全國(guó)疫情防控取得階段性進(jìn)展，各學(xué)校在做好疫情防控工作的同時(shí)積極開(kāi)展開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備工作．為方便師生返校后測(cè)體溫，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)調(diào)研得知：購(gòu)買1個(gè)甲種額溫槍和2個(gè)乙種額溫槍共需700元，購(gòu)買2個(gè)甲種額溫槍和3個(gè)乙種額溫槍共需1160元．(1)求每個(gè)甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；(2)該學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的額溫槍共50個(gè)；要求總費(fèi)用不超過(guò)11750元，其中購(gòu)買甲種額溫槍不超過(guò)15個(gè)．請(qǐng)問(wèn)學(xué)校有幾種購(gòu)買方案，哪一種方案費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．8．（2022·四川成都·四川省成都市七中育才學(xué)校?？级＃┩婢吲l(fā)市場(chǎng)A、B玩具的批發(fā)價(jià)分別為每件30元和50元，張阿姨花1200元購(gòu)進(jìn)A、B兩種玩具若干件，并分別以每件35元與60元價(jià)格出售．設(shè)購(gòu)入A玩具為x件，B玩具為y件．（1）若張阿姨將玩具全部出售賺了220元，則張阿姨購(gòu)進(jìn)A、B型玩具各多少件？（2）若要求購(gòu)進(jìn)A玩具的數(shù)量不得少于B玩具的數(shù)量，問(wèn)如何購(gòu)進(jìn)玩具A、B的數(shù)量并全部出售才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)為多少元？9．（2020秋·四川成都·九年級(jí)四川省成都市七中育才學(xué)校校考期中）疫情復(fù)學(xué)后學(xué)校為每個(gè)班級(jí)買了免洗抑菌洗手液，當(dāng)購(gòu)買量不超過(guò)100瓶時(shí)，洗手液的單價(jià)為8元；超過(guò)100瓶時(shí)，每增加10瓶，每瓶單價(jià)就降低0.2元，但最低價(jià)格不低于每瓶5元，設(shè)學(xué)校共買了x瓶洗手液（1）當(dāng)x=80時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格是____元；當(dāng)x=150時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格是___元；當(dāng)x=____時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格恰好降為5元（2）若學(xué)校共花費(fèi)1200元，請(qǐng)問(wèn)一共購(gòu)買了多少瓶洗手液？10．（2020秋·四川成都·九年級(jí)四川省成都市七中育才學(xué)校?？茧A段練習(xí)）成都放開(kāi)地?cái)偨?jīng)濟(jì)后，一夜增加近10萬(wàn)就業(yè)，小王響應(yīng)政府號(hào)召，擺地?cái)偨?jīng)銷甲、乙兩種商品，已知一件甲商品和一件乙商品進(jìn)價(jià)之和為30元，每件甲商品的利潤(rùn)為4元，每件乙商品的售價(jià)比其進(jìn)價(jià)的2倍少11元，小張?jiān)谠撋痰曩?gòu)買8件甲和6件乙共用262元．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元?（2）小王統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，平均每天可售出甲400件和乙300件，如果將甲商品的售價(jià)每提高1元，則每天會(huì)少售出80件，于是小王決定將甲種商品的價(jià)格提高a元，乙種商品價(jià)格不變，考慮其他因素，預(yù)期每天利潤(rùn)能達(dá)到2340元，求a的值．11．（2019秋·四川成都·九年級(jí)四川省成都市七中育才學(xué)校?？茧A段練習(xí)）為減少環(huán)境污染，提高生產(chǎn)效率，公司計(jì)劃對(duì)A、B兩類生產(chǎn)線全部進(jìn)行改造．改造一條A類生產(chǎn)線和兩條B類生產(chǎn)線共需資金200萬(wàn)元；改造兩條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線共需資金175萬(wàn)元．（1）改造一條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）公司計(jì)劃今年對(duì)A，B兩類生產(chǎn)線共6條進(jìn)行改造，改造資金由公司自籌和國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼共同承擔(dān)．若今年公司自籌的改造資金不超過(guò)320萬(wàn)元；國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼投入到A、B兩類生產(chǎn)線的改造資金分別為每條10萬(wàn)元和15萬(wàn)元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？12．（2020秋·四川成都·九年級(jí)成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考期中）2020年，受新冠肺炎疫情影響，口罩緊缺，某網(wǎng)店以每袋8元（一袋十個(gè)）的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批口罩，二月份以一袋14元的價(jià)格銷售了256袋，三、四月該口罩十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到400袋．(1)求三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；(2)為回饋客戶，該網(wǎng)店決定五月降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該口罩每袋降價(jià)1元，銷售量就增加40袋，當(dāng)口罩每袋降價(jià)多少元時(shí)，五月份可獲利1920元？13．（2020秋·四川成都·九年級(jí)樹(shù)德中學(xué)?？计谥校┏啥际兄行某菂^(qū)“小游園，微綠地”規(guī)劃已經(jīng)實(shí)施，武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進(jìn)入規(guī)劃試點(diǎn)．如圖，已知該矩形空地長(zhǎng)為90m，寬為60m，按照規(guī)劃將預(yù)留總面積為4536m（1）求各通道的寬度；（2）現(xiàn)有一工程隊(duì)承接了對(duì)這4536m2的區(qū)域（陰影部分）進(jìn)行種植花草的綠化任務(wù)，該工程隊(duì)先按照原計(jì)劃進(jìn)行施工，在完成了536m2的綠化任務(wù)后，將工作效率提高14．（2020秋·四川成都·九年級(jí)樹(shù)德中學(xué)?？计谥校┠成虉?chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件．(1)降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元？(2)要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？15．（2019秋·四川成都·九年級(jí)樹(shù)德中學(xué)?？茧A段練習(xí)）電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)我市某品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛，且從1月份到3月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同．（1）求該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月增長(zhǎng)率；（2）該經(jīng)銷商決定開(kāi)拓市場(chǎng)，此電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2000元/輛，經(jīng)測(cè)算在新市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為2750元/輛時(shí)，月銷售量為200輛，若在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每輛降價(jià)50元，則月銷售量可多售出10輛．為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到75000元，則該品牌電動(dòng)自行車的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？16．（2019·四川成都·九年級(jí)樹(shù)德中學(xué)?？计谥校├裆痰杲?jīng)銷甲、乙兩種商品.現(xiàn)有如下信息信息1：甲乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)和為11；信息2：甲商品的零售單價(jià)比其進(jìn)貨單價(jià)多2元，乙商品的零售單價(jià)比其進(jìn)貨單價(jià)的2倍少4元：信息3：按零售單價(jià)購(gòu)買甲商品3件和乙商品2件共付37元．(1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各是多少？(2)據(jù)統(tǒng)計(jì)該商店平均每天賣出甲商品500件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲商品零售單價(jià)每降0.1元，這樣甲商品每天可多銷售100件，為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降a元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)a定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤(rùn)為1500元？17．（2020秋·四川成都·九年級(jí)石室中學(xué)?？计谥校┠硨Ｙu店為了清理商品庫(kù)存，對(duì)原來(lái)平均每天可銷售40件，每件盈利60元的商品，進(jìn)行降價(jià)處理，現(xiàn)每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多銷售2件．（1）每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店日盈利可達(dá)到3150元？（2）試問(wèn)，商店日盈利能否達(dá)到3300元？若能請(qǐng)求出此時(shí)商品售價(jià)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（2018秋·四川成都·九年級(jí)成都市樹(shù)德實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”工作，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年基礎(chǔ)上增加投入1600萬(wàn)元．（1）從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2016年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于600萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天補(bǔ)助8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求2016年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？二輪復(fù)習(xí)【中考沖刺】2023年中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)名校模擬題分類匯編專題07——應(yīng)用題方程類（成都專用）1．（2022秋·四川成都·九年級(jí)成都七中?？计谥校┠吵杏诮衲昴瓿跻?0元/件的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)商品售價(jià)為40元/件時(shí)，一月份銷售了250件．二、三月份該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月份的銷售量達(dá)到了360件．(1)求二、三月份銷售量的月平均增長(zhǎng)率．(2)從四月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每件每降價(jià)1元，銷售量增加3件．當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利6588元？【答案】(1)20%(2)2【分析】（1）設(shè)二、三月的月平均增長(zhǎng)率為x，一月份銷售了250件，則二月份銷售量為250(1+x)，三月份在二月份的銷量上又增長(zhǎng)了x，則三月的銷量為250(1+x)（2）設(shè)降價(jià)y元，根據(jù)單個(gè)商品的利潤(rùn)×銷售量=總利潤(rùn)，列出方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)二、三月的月平均增長(zhǎng)率為x，則依題意得：250(1+x)解得：x1答：二、三月份銷量的月平均增長(zhǎng)率為20%；（2）解:設(shè)降價(jià)y元，(40?20?y)(360+3y)=6588，y2解得y1=2，答：當(dāng)每件商品降價(jià)2元時(shí)，商場(chǎng)獲利6588元；【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．（2021秋·四川成都·九年級(jí)石室中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)；(2)商品想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？【答案】(1)450kg；6750元(2)80元【分析】（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，相對(duì)原售價(jià)50元漲價(jià)了5元，則銷售量減少了50kg，所以銷售量為450kg，月銷售利潤(rùn)為(55-40)×450=6750元；（2）設(shè)漲價(jià)x元，則銷售量減少10xkg，則(50-40+x)(500-10x)=8000，解得x1=10，x2=30，又因?yàn)?0×(500-10x)≤10000，進(jìn)行取舍，再求出銷售單價(jià)即可．【詳解】（1）55-50=5元500-5×10=450kg(55-40)×450=6750元答：當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，銷售量為450kg，月銷售利潤(rùn)為6750元．（2）設(shè)漲價(jià)x元，則銷售量減少10xkg，則(50-40+x)(500-10x)=8000解得x1=10，x2=30又因?yàn)?0×(500-10x)≤10000解得x≥25所以x=30，x+50=80答：銷售單價(jià)應(yīng)為80元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程在銷售問(wèn)題中的應(yīng)用，正確理解題意，合理設(shè)元并列出方程是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要注意解題題意對(duì)答案進(jìn)行取舍．3．（2021秋·四川成都·九年級(jí)成都實(shí)外?？茧A段練習(xí)）成都市將在2022年舉辦第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)，成都大運(yùn)會(huì)吉祥物是一只名叫“蓉寶”的大熊貓．(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某工廠今年四月份共生產(chǎn)200個(gè)“蓉寶”，該工廠為增生產(chǎn)量，平均每月生產(chǎn)量增加20%，則該工廠在今年第二季度（4、5、6月）共生產(chǎn)_________個(gè)“蓉寶”．(2)已知某商店以30元的單價(jià)購(gòu)入一批吉祥物“蓉寶”準(zhǔn)備進(jìn)行銷售，據(jù)市場(chǎng)分析，若每個(gè)“蓉寶”售價(jià)為60元，則每天可售出40個(gè)．商店經(jīng)過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)“蓉寶“降價(jià)1元，那么平均每天可多售出8個(gè)，若商店想平均每天盈利2000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?【答案】(1)728；(2)銷售單價(jià)應(yīng)定為40元或55元．【分析】（1）利用該工廠在今年第二季度的產(chǎn)量=4月份的產(chǎn)量+4月份的產(chǎn)量×（1+20%）+4月份的產(chǎn)量×（1+20%）（2）設(shè)每個(gè)“蓉寶”降價(jià)x元，則每個(gè)的銷售利潤(rùn)為（30-x）元，每天可售出（40+8x）個(gè)，利用總利潤(rùn)=每個(gè)的銷售利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再將其代入（60-x）中即可求出銷售單價(jià)應(yīng)定為40元或55元．（1）200+200×（1+20%）+200×（1+20%）=200+200×1.2+200×1.44=200+240+288=728（個(gè)）．故答案為：728．（2）設(shè)每個(gè)“蓉寶”降價(jià)x元，則每個(gè)的銷售利潤(rùn)為（60-x-30）=（30-x）元，每天可售出（40+8x）個(gè)，依題意得：（30-x）（40+8x）=2000，整理得：x2解得：x1當(dāng)x=5時(shí)，60-x=60-5=55；當(dāng)x=20時(shí)，60-x=60-20=40．答：銷售單價(jià)應(yīng)定為40元或55元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．4．（2020秋·四川成都·九年級(jí)成都實(shí)外?？茧A段練習(xí)）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，商場(chǎng)為了在中秋節(jié)和國(guó)慶節(jié)期間擴(kuò)大銷量，將售價(jià)從原來(lái)的每千克40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每千克32.4元．（1）若該商場(chǎng)兩次調(diào)次的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率；（2）現(xiàn)在假期結(jié)束了，商場(chǎng)準(zhǔn)備適當(dāng)漲價(jià)，如果現(xiàn)在每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？【答案】（1）10%；（2）每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元【分析】(1)設(shè)這個(gè)降價(jià)率為x，根據(jù)每千克40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每千克32．4，列出方程求解即可；

(2)根據(jù)商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值．【詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)降價(jià)率為x，由題意得40(1?x)解得：x1=0.1，答：這個(gè)降價(jià)率為10%（2）設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，依題意得方程：(500?20x)(10+x)=6000，整理，得x2解這個(gè)方程，得x1=5，要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=5．答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系，列出方程．5．（2022秋·四川成都·九年級(jí)四川省成都市石室聯(lián)合中學(xué)?？计谥校┠成虉?chǎng)于今年年初以每件60元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為每件80元時(shí)，一月份銷售64件，二、三月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達(dá)到100件，設(shè)二、三這兩個(gè)月的銷售量月平均增長(zhǎng)率不變．(1)求二、三這兩個(gè)月的銷售量月平均增長(zhǎng)率；(2)從四月份起，在三月份銷量的基礎(chǔ)上，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)0.5元，銷售量增加5件．為盡可能讓利顧客，贏得市場(chǎng)、問(wèn)：該商品售價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)當(dāng)月獲利2160元？【答案】(1)二、三這兩個(gè)月的銷售量月平均增長(zhǎng)率為25%(2)該商品售價(jià)定為72元時(shí)，商場(chǎng)當(dāng)月獲利2160元【分析】（1）設(shè)二、三這兩個(gè)月的銷售量月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意即可得出關(guān)于x的一元二次方程，進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）設(shè)該商品售價(jià)定為y元，則每件的銷售利潤(rùn)為(y?60)元，當(dāng)月的銷售量為(900?10y)件，根據(jù)總利潤(rùn)＝每件的銷售利潤(rùn)×月銷售量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，再結(jié)合“要盡可能讓利顧客，贏得市場(chǎng)”，即可得出該商品售價(jià)應(yīng)定為72元．【詳解】（1）解：設(shè)二、三這兩個(gè)月的銷售量月平均增長(zhǎng)率為x，依題意得64(1+x)(1+x)21+x=±5解得：x1=1答：二、三這兩個(gè)月的銷售量月平均增長(zhǎng)率為25%；（2）解：設(shè)該商品售價(jià)定為y元，則每件的銷售利潤(rùn)為(y?60)元，當(dāng)月的銷售量為100+5×80?y依題意得：(y?60)(900?10y)=2160，整理得：y2解得：y1=72，又∵要盡可能讓利顧客，贏得市場(chǎng)，∴y=72，即該商品售價(jià)定為72元時(shí)，商場(chǎng)當(dāng)月獲利2160元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．6．（2021秋·四川成都·九年級(jí)四川省成都市石室聯(lián)合中學(xué)?？计谥校┮患宜幸悦拷?元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)葡萄若干斤，然后以每斤5元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種葡萄每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤．（1）若將葡萄每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷售這批葡萄要想每天盈利300元，且保證每天至少售出220斤，那么水果店需將每斤的售價(jià)降低多少元？【答案】（1）（100+200x）斤；（2）1元．【分析】（1）利用每天的銷售量=100+降低的價(jià)格÷0.1×20，即可用含x的代數(shù)式表示出每天的銷售量；（2）利用每天銷售葡萄的利潤(rùn)=每斤的銷售利潤(rùn)×每天的銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結(jié)合要保證每天至少售出220斤，即可確定x的值，進(jìn)而可得出每斤的售價(jià)降低的錢數(shù)．【詳解】解：（1）100+x0.1答：每天的銷售量是（100+200x）斤．（2）依題意得：（5-3-x）（100+200x）=300，整理得：2x2-3x+1=0，解得：x1=12當(dāng)x=12時(shí)，100+200x=100+200×1當(dāng)x=1時(shí)，100+200x=100+200×1=300＞220，符合題意．∴x=1．答：水果店需將每斤的售價(jià)降低1元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出每天的銷售量；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．7．（2022·四川成都·四川省成都市七中育才學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）隨著全國(guó)疫情防控取得階段性進(jìn)展，各學(xué)校在做好疫情防控工作的同時(shí)積極開(kāi)展開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備工作．為方便師生返校后測(cè)體溫，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)調(diào)研得知：購(gòu)買1個(gè)甲種額溫槍和2個(gè)乙種額溫槍共需700元，購(gòu)買2個(gè)甲種額溫槍和3個(gè)乙種額溫槍共需1160元．(1)求每個(gè)甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；(2)該學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的額溫槍共50個(gè)；要求總費(fèi)用不超過(guò)11750元，其中購(gòu)買甲種額溫槍不超過(guò)15個(gè)．請(qǐng)問(wèn)學(xué)校有幾種購(gòu)買方案，哪一種方案費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．【答案】(1)每個(gè)甲種額溫槍220元，每個(gè)乙種額溫槍240元(2)共有3種購(gòu)買方案，甲種額溫槍15個(gè)，乙種額溫槍35個(gè)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為11700元【分析】（1）設(shè)每個(gè)甲種額溫槍x元，每個(gè)乙種額溫槍y元，根據(jù)題意列二元一次方程組計(jì)算即可；（2）設(shè)購(gòu)買m個(gè)甲種額溫槍，根據(jù)題意列出一元一次不等式組求解．【詳解】（1）設(shè)每個(gè)甲種額溫槍x元，每個(gè)乙種額溫槍y元，根據(jù)題意得：x+2y=7002x+3y=1160解得：x=220y=240答：每個(gè)甲種額溫槍220元，每個(gè)乙種額溫槍240元；（2）設(shè)購(gòu)買m個(gè)甲種額溫槍，則購(gòu)買(50?m)個(gè)乙種額溫槍，由題意得m≤15220m+240解得12.5≤m≤15，∵m是正整數(shù)，∴m=13，14，15，∴共有3種購(gòu)買方案，方案一：甲種額溫槍13個(gè)，乙種額溫槍37個(gè)，費(fèi)用為：220×13+240×37=11740元；方案二：甲種額溫槍14個(gè)，乙種額溫槍36個(gè)，費(fèi)用為：220×14+240×36=11720元；方案三：甲種額溫槍15個(gè)，乙種額溫槍35個(gè)，費(fèi)用為：220×15+240×35=11700元；所以共有3種購(gòu)買方案，甲種額溫槍15個(gè)，乙種額溫槍35個(gè)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為11700元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程和不等式組是解題的關(guān)鍵．8．（2022·四川成都·四川省成都市七中育才學(xué)校?？级＃┩婢吲l(fā)市場(chǎng)A、B玩具的批發(fā)價(jià)分別為每件30元和50元，張阿姨花1200元購(gòu)進(jìn)A、B兩種玩具若干件，并分別以每件35元與60元價(jià)格出售．設(shè)購(gòu)入A玩具為x件，B玩具為y件．（1）若張阿姨將玩具全部出售賺了220元，則張阿姨購(gòu)進(jìn)A、B型玩具各多少件？（2）若要求購(gòu)進(jìn)A玩具的數(shù)量不得少于B玩具的數(shù)量，問(wèn)如何購(gòu)進(jìn)玩具A、B的數(shù)量并全部出售才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)為多少元？【答案】（1）張阿姨購(gòu)進(jìn)A型玩具20件，B型玩具12件；（2）購(gòu)進(jìn)玩具A、B的數(shù)量均為15件并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)為225元．【分析】（1）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)利潤(rùn)為w元，找出利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由購(gòu)進(jìn)A玩具的數(shù)量不得少于B玩具的數(shù)量找出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題．【詳解】解：（1）由題意可得，30x+50y=1200(35?30)x+(60?50)y=220解得，x=20y=12答：張阿姨購(gòu)進(jìn)A型玩具20件，B型玩具12件；（2）設(shè)利潤(rùn)為w元，w＝（35?30）x＋（60?50）y＝5x＋10×120?3x5∵購(gòu)進(jìn)A玩具的數(shù)量不得少于B玩具的數(shù)量，∴x≥120?3x解得：x≥15，∵?1＜0，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝15時(shí)，w取最大值，最大值為225，此時(shí)y＝（1200?30×15）÷50＝15，答：購(gòu)進(jìn)玩具A、B的數(shù)量均為15件并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)為225元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)題意得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍．9．（2020秋·四川成都·九年級(jí)四川省成都市七中育才學(xué)校?？计谥校┮咔閺?fù)學(xué)后學(xué)校為每個(gè)班級(jí)買了免洗抑菌洗手液，當(dāng)購(gòu)買量不超過(guò)100瓶時(shí)，洗手液的單價(jià)為8元；超過(guò)100瓶時(shí)，每增加10瓶，每瓶單價(jià)就降低0.2元，但最低價(jià)格不低于每瓶5元，設(shè)學(xué)校共買了x瓶洗手液（1）當(dāng)x=80時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格是____元；當(dāng)x=150時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格是___元；當(dāng)x=____時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格恰好降為5元（2）若學(xué)校共花費(fèi)1200元，請(qǐng)問(wèn)一共購(gòu)買了多少瓶洗手液？【答案】（1）8；7；250；（2）1200元【分析】（1）由80＜100，可得出當(dāng)x=80時(shí)每瓶洗手液的價(jià)格；由150＞100，利用價(jià)格=原價(jià)-0.2×（購(gòu)買數(shù)量-100），可求出當(dāng)x=150時(shí)每瓶洗手液的價(jià)格；利用數(shù)量=100+（8-5）÷0.2×10，可求出每瓶洗手液的價(jià)格恰好降為5元時(shí)購(gòu)買數(shù)量；（2）利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量求出購(gòu)買100瓶洗手液所需費(fèi)用，利用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)可求出單價(jià)為5元時(shí)的購(gòu)買數(shù)量，進(jìn)而可得出100＜x＜240，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵x=80＜100，∴每瓶洗手液的價(jià)格是8元；∵x=150＞100，∴每瓶洗手液的價(jià)格是8-0.2×150?10010當(dāng)x=100+8?50.2故答案為：8；7；250．（2）∵100×8=800（元），800＜1200，1200÷5=240（瓶），240＜250，∴100＜x＜240．依題意，得：x(8?x?100整理，得：x2-500x+60000=0，解得：x1=200，x2=300（不合題意，舍去）．答：一共購(gòu)買了200瓶洗手瓶．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．10．（2020秋·四川成都·九年級(jí)四川省成都市七中育才學(xué)校?？茧A段練習(xí)）成都放開(kāi)地?cái)偨?jīng)濟(jì)后，一夜增加近10萬(wàn)就業(yè)，小王響應(yīng)政府號(hào)召，擺地?cái)偨?jīng)銷甲、乙兩種商品，已知一件甲商品和一件乙商品進(jìn)價(jià)之和為30元，每件甲商品的利潤(rùn)為4元，每件乙商品的售價(jià)比其進(jìn)價(jià)的2倍少11元，小張?jiān)谠撋痰曩?gòu)買8件甲和6件乙共用262元．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元?（2）小王統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，平均每天可售出甲400件和乙300件，如果將甲商品的售價(jià)每提高1元，則每天會(huì)少售出80件，于是小王決定將甲種商品的價(jià)格提高a元，乙種商品價(jià)格不變，考慮其他因素，預(yù)期每天利潤(rùn)能達(dá)到2340元，求a的值．【答案】（1）甲種商品的進(jìn)價(jià)是16元，乙種商品的進(jìn)價(jià)是14元；（2）2【分析】（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)是x元，乙種商品的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)一件甲商品和一件乙商品進(jìn)價(jià)之和為30元，8件甲和6件乙共用262元，列二元一次方程組，解方程即可；（2）設(shè)提高價(jià)格后甲的售量為m，根據(jù)題意，分別計(jì)算甲的利潤(rùn)，乙的利潤(rùn)，再計(jì)算總利潤(rùn)，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，用因式分解法解題即可，注意根據(jù)實(shí)際情況驗(yàn)根．【詳解】（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)是x元，乙種商品的進(jìn)價(jià)是y元，依題意有：x+y=308(x+4)+6(2y?11)=262解得x=16y=14故甲種商品的進(jìn)價(jià)是16元，乙種商品的進(jìn)價(jià)是14元．（2）設(shè)提高價(jià)格后甲的售量為m，則m=400?80a，則甲的利潤(rùn)為4+a400?80a由（1）可得：乙的進(jìn)價(jià)為14元，售價(jià)為14×2?11=17（元），則每件乙商品的利潤(rùn)為3元，∴每天的總利潤(rùn)為4+a400?80a由題得：4+a400?80a化簡(jiǎn)：a2?a?2=0，∴a=2或a=?1（舍去），故a的值為2．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，其中涉及二元一次方程組的解法、一元二次方程的解法等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．11．（2019秋·四川成都·九年級(jí)四川省成都市七中育才學(xué)校?？茧A段練習(xí)）為減少環(huán)境污染，提高生產(chǎn)效率，公司計(jì)劃對(duì)A、B兩類生產(chǎn)線全部進(jìn)行改造．改造一條A類生產(chǎn)線和兩條B類生產(chǎn)線共需資金200萬(wàn)元；改造兩條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線共需資金175萬(wàn)元．（1）改造一條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）公司計(jì)劃今年對(duì)A，B兩類生產(chǎn)線共6條進(jìn)行改造，改造資金由公司自籌和國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼共同承擔(dān)．若今年公司自籌的改造資金不超過(guò)320萬(wàn)元；國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼投入到A、B兩類生產(chǎn)線的改造資金分別為每條10萬(wàn)元和15萬(wàn)元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？【答案】（1）改造一條A類生產(chǎn)線需要資金50萬(wàn)元，改造一條B類生產(chǎn)線需要資金75萬(wàn)元；（2）共有3種改造方案．【分析】（1）設(shè)改造一條A類生產(chǎn)線需要資金x萬(wàn)元，改造一條B類生產(chǎn)線需要資金y萬(wàn)元，根據(jù)“改造一條A類生產(chǎn)線和兩條B類生產(chǎn)線共需資金200萬(wàn)元；改造兩條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線共需資金175萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)改造m條A類生產(chǎn)線，則改造（6﹣m）條B類生產(chǎn)線，根據(jù)該公司自籌的改造資金不超過(guò)320萬(wàn)元且國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出改造方案的數(shù)量．【詳解】解：（1）設(shè)改造一條A類生產(chǎn)線需要資金x萬(wàn)元，改造一條B類生產(chǎn)線需要資金y萬(wàn)元，依題意，得：x+2y=2002x+y=175解得：x=50y=75答：改造一條A類生產(chǎn)線需要資金50萬(wàn)元，改造一條B類生產(chǎn)線需要資金75萬(wàn)元．（2）設(shè)改造m條A類生產(chǎn)線，則改造（6﹣m）條B類生產(chǎn)線，依題意，得：50?10m+(75?15)(6?m)≤320解得：2≤m≤4．∵m為正整數(shù)，∴m＝2，3，4．答：共有3種改造方案．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程和不等式組在實(shí)際生活中的應(yīng)用，第一問(wèn)是解決第二問(wèn)的基礎(chǔ)，關(guān)鍵是根據(jù)題目意思得出A類和B類生產(chǎn)線分別需要的資金.12．（2020秋·四川成都·九年級(jí)成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校?020年，受新冠肺炎疫情影響，口罩緊缺，某網(wǎng)店以每袋8元（一袋十個(gè)）的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批口罩，二月份以一袋14元的價(jià)格銷售了256袋，三、四月該口罩十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到400袋．(1)求三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；(2)為回饋客戶，該網(wǎng)店決定五月降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該口罩每袋降價(jià)1元，銷售量就增加40袋，當(dāng)口罩每袋降價(jià)多少元時(shí)，五月份可獲利1920元？【答案】(1)25%(2)當(dāng)口罩每袋降價(jià)2元時(shí)，五月份可獲利1920元【分析】（1）設(shè)三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題目已知條件列出方程即可求解；（2）設(shè)口罩每袋降價(jià)y元，則五月份的銷售量為400+40y袋，根據(jù)題目已知條件得出14?y?8400+40y【詳解】（1）解：設(shè)三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：2561+x解得：x1=0.25=25%，答：三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率為25%；（2）解：設(shè)口罩每袋降價(jià)y元，則五月份的銷售量為400+40y袋，依題意，得：14?y?8400+40y化簡(jiǎn)，得：y2解得：y1=2，答：當(dāng)口罩每袋降價(jià)2元時(shí)，五月份可獲利1920元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目意思正確的列出方程是解題的關(guān)鍵．13．（2020秋·四川成都·九年級(jí)樹(shù)德中學(xué)?？计谥校┏啥际兄行某菂^(qū)“小游園，微綠地”規(guī)劃已經(jīng)實(shí)施，武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進(jìn)入規(guī)劃試點(diǎn)．如圖，已知該矩形空地長(zhǎng)為90m，寬為60m，按照規(guī)劃將預(yù)留總面積為4536m（1）求各通道的寬度；（2）現(xiàn)有一工程隊(duì)承接了對(duì)這4536m2的區(qū)域（陰影部分）進(jìn)行種植花草的綠化任務(wù)，該工程隊(duì)先按照原計(jì)劃進(jìn)行施工，在完成了536m2的綠化任務(wù)后，將工作效率提高【答案】（1）各通道的寬度為2米；（2）原計(jì)劃每天完成400平方米的綠化任務(wù).【分析】（1）設(shè)各通道的寬度為x米，將四個(gè)小矩形合并成一個(gè)大矩形，則大矩形的長(zhǎng)為(90-3x)cm，寬為(60-3x)cm，再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可；（2）設(shè)該工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成ym2的綠化任務(wù)，則按原計(jì)劃完成任務(wù)需要4536y天，完成536m2的綠化任務(wù)需要536【詳解】解：（1）設(shè)各通道的寬度為x米，將四個(gè)小矩形合并成一個(gè)大矩形，則可得方程，(90-3x)(60-3x)=4536，解得x=2或48(不合題意，舍去)，故各通道的寬度為2米；（2）設(shè)該工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成ym2的綠化任務(wù)，則由題干條件得，4536y經(jīng)檢驗(yàn)，y=400m2/天是原方程的解，并符合題意，故原計(jì)劃每天完成400平方米的綠化任務(wù).【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程和分式方程的應(yīng)用，注意一元二次方程的兩個(gè)根需要符合實(shí)際意義及題目要求，分式方程的根需要檢驗(yàn).14．（2020秋·四川成都·九年級(jí)樹(shù)德中學(xué)?？计谥校┠成虉?chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件．(1)降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元？(2)要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？【答案】(1)4800元；(2)降價(jià)60元【分析】（1）先求出降價(jià)前每件商品的利潤(rùn)，乘以每月銷售的數(shù)量就可以得出每月的總利潤(rùn)；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，由銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系“每件商品的利潤(rùn)×商品的銷售數(shù)量=總利潤(rùn)”列出方程，解方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）由題意得60×（360－280）＝4800（元），即降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是4800元；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，由題意得（360－x－280）（5x＋60）＝7200，解得x1＝8，x2＝60，要更有利于減少庫(kù)存，則x＝60，即要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)60元．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的銷售問(wèn)題，解答時(shí)根據(jù)銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．15．（2019秋·四川成都·九年級(jí)樹(shù)德中學(xué)?？茧A段練習(xí)）電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)我市某品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛，且從1月份到3月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同．（1）求該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月增長(zhǎng)率；（2）該經(jīng)銷商決定開(kāi)拓市場(chǎng)，此電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2000元/輛，經(jīng)測(cè)算在新市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為2750元/輛時(shí)，月銷售量為200輛，若在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每輛降價(jià)50元，則月銷售量可多售出10輛．為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到75000元，則該品牌電動(dòng)自行車的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？【答案】（1）20%；（2）2250元【分析】（1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該品牌電動(dòng)自行車1月份及3月份的月銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車應(yīng)降價(jià)50y元銷售，則月銷售量為（200+10y）輛，根據(jù)月銷售利潤(rùn)＝每輛電動(dòng)自行車的利潤(rùn)×月銷售量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其正值，再將其代入（2750﹣50y）中即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月增長(zhǎng)率為x，依題意，得：150（1+x）2＝216，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月增長(zhǎng)率為20%．（2）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車應(yīng)降價(jià)50y元銷售，則月銷售量為（200+10y）輛，依題意，得：（2750﹣2000﹣50y）（200+10y）＝75000，整理，得：y2+5y﹣150＝0，解得：y1＝﹣15，y2＝10，檢驗(yàn)：y1＝﹣15不合題意，舍去，因此y＝10∴2750﹣50y＝2250．答：該品牌電動(dòng)自行車的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為2250元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，能找到等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.16．（2019·四川成都·九年級(jí)樹(shù)德中學(xué)?？计谥校├裆痰杲?jīng)銷甲、乙兩種商品.現(xiàn)有如下信息信息1：甲乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)和為11；信息2：甲商品的零售單價(jià)比其進(jìn)貨單價(jià)多2元，乙商品的零售單價(jià)比其進(jìn)貨單價(jià)的2倍少4元：信息3：按零售單價(jià)購(gòu)買甲商品3件和乙商品2件共付37元．(1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各是多少？(2)據(jù)統(tǒng)計(jì)該商店平均每天賣出甲商品500件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲商品零售單價(jià)每降0.1元，這樣甲商品每天可多銷售100件，為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降a元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)a定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤(rùn)為1500元？【答案】（1）甲種商品的進(jìn)貨單價(jià)是5元/件，乙種商品的進(jìn)貨單價(jià)是6元/件（2）當(dāng)a定為0.5或1時(shí)，才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤(rùn)為1500元【分析】(1)設(shè)甲種商品的進(jìn)貨單價(jià)是x元/件，乙種商品的進(jìn)貨單價(jià)是y元/件，根據(jù)給定的三個(gè)信息，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)當(dāng)零售單價(jià)下降a元/件時(shí)，每天可售出(500+1000a)件，根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)甲種商品的進(jìn)貨單價(jià)是x元/件，乙種商品的進(jìn)貨單價(jià)是y元/件，根據(jù)題意得：3(x+2)+2(2y?4)=37x+y=11解得：y=6x=5答：甲種