2024-2025學年上學期第一次水平檢測七年級數(shù)學試題一、卷面分（10分）二、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．劉徽在《九章算術注》中有“今兩算得失相反，要令正負以名之．”可翻譯為“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)．”如果氣溫為“零上20”記作，那么氣溫為“零下10”應表示為（）A．20 B．10 C． D．2．下列化簡結果為2的是（）A． B． C． D．3．下列結論正確的有（）①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點到原點的距離相等；④若有理數(shù)a，b互為相反數(shù)，那么．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．有理數(shù)大小比較的歷史可以追溯到古希臘和古印度時期．下列各組有理數(shù)大小比較，正確的是（）A． B． C． D．5．不改變原式的值，將寫成省略加號的和的形式是（）A． B． C． D．6．下列各對數(shù)中，相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．如圖所示，下列關于a，b，c的說法中正確的個數(shù)是（）①；②；③；④；⑤；⑥到原點的距離大于b到原點的距離⑦在a與c之間有2個整數(shù)．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．已知，，且，則的值是（）A． B． C．9 D．9或9．在數(shù)學課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學分別做了一道有理數(shù)運算題，你認為做對的同學是（）甲：乙：丙：?。篈．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，點M從點A出發(fā)，先向左移動1個單位長度，再向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，再向右移動4個單位長度……依次操作次4056后，此時點M表示的數(shù)是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023三、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．2024年1月1日，我市某地4個時刻的氣溫（單位：）分別為，0，1，，其中最低的氣溫是__________．12．比較大?。篲_________（填“”或“”）．13．設a是最大的負整數(shù)，b的絕對值是最小的數(shù)，則__________．14．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為，則輸出的值為__________．15．小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是__________．16．規(guī)定一種新運算“☆”對于任意兩個有理數(shù)a和b，有，請你根據(jù)新運算，計算的值是__________．四、解答題（本大題共6小題，共62分）17．計算下列各式（本題20分，每小題4分）（1） （2）（3） （4）（5）18．（本題8分）把下列各數(shù)序號分別填在表示它所在的集合里：①；②；③2022；④；⑤；⑥；⑦；⑧0；⑨；⑩5％．（1）負數(shù)集合：｛…｝；（2）整數(shù)集合：｛…｝；（3）正分數(shù)集合：｛…｝；（4）負整數(shù)集合：｛…｝．19．（本題5分）把下面的直線補充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：，，0，，2，并比較它們的大小．比較大?。篲_________________________________________________20．（本題5分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：（1）點C與點D的距離為__________，點B與點D的距離為__________；（2）點B與點E的距離為__________，點A與點C的距離為__________；發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M與點N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為__________（用m，n表示）21．（本題6分）閱讀下列材料：計算：解法一：原式；解法二：原式；解法三：原式的倒數(shù)為，故原式．（1）上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，則解法__________是錯誤的；（2）請你運用合適的方法計算：．22．（本題10分）“滴滴”司機沈師傅從上午8:00~9:15在東西方向的江平大道上營運，共連續(xù)運載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負，沈師傅營運十批乘客里程如下：（單位：千米），，，，，，，，，．（1）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距離出發(fā)地多少千米？（2）若汽車每千米耗油0.4升，則8:00~9:15汽車共耗油多少升？（3）若“滴滴”的收費標準為：起步價11元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元，則沈師傅在上午8:00~9:15一共收入多少元？23．（本題8分）在解決數(shù)學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學思想，下面是運用“分類討論”的數(shù)學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．【提出問題】已知有理數(shù)x，y，z滿足，求的值．【解決問題】解：由題意，得x，y，z三個都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．①當x，y，z都為正數(shù)，即，，時，；②當x，y，z中有一