人教版·六年級上冊第4單元比重難點易錯點剖析變式鞏固練習綜合拓展延伸單元知識體系梳理標題標題Text

here單元知識體系框架梳理比比的各部分名稱比的意義

比的基本性質比、除法、分數(shù)的關系份數(shù)法化簡比分數(shù)法比的意義比的基本性質按比分配問題Text

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重難易錯點剖析

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1.比的意義

比的意義(1)三好學生占全班人數(shù)的

，三好學生與全班人數(shù)的比是（

）。(2)小李5小時加工60個零件，加工個數(shù)與時間的比是（

），4∶560∶5都是人數(shù)的比，相比的兩個量是同類量。兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數(shù)關系。工作總量工作時間比不同類量兩個不同類相關聯(lián)的量的比表示一個新量。兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。Text

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2.比的各部分名稱

比的意義前項后項比號比值……………………比值通常用分數(shù)表示，能除盡時也可以用小數(shù)表示，能整除時就用整數(shù)表示。

在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：15:10也可以寫成

，讀作“15比10”注意：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，要注意比的前項和后項的書寫順序，不要顛倒。Text

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比的意義3.比、除法、分數(shù)的關系15：10=15÷

10

=除數(shù)和分母都不能是0，所以比的后項也不能是0。

聯(lián)系區(qū)別比除法分數(shù)分子—分母分數(shù)值一種數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)商一種運算前項:后項比值一種關系Text

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比的基本性質

83512根據(jù)比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。最簡單的整數(shù)比：前項、后項只有公因數(shù)1的整數(shù)比。Text

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比的基本性質

24249105965234.化簡分數(shù)比:方法一：比的前項、后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)

→整數(shù)比→最簡單的整數(shù)比。方法二：比的前項除以后項，求出比值→化成最簡分數(shù)→最簡單的整數(shù)比。Text

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32∶40

＝(32÷8)∶(40÷8)＝4∶55.化簡整數(shù)比。

比的基本性質比的前項、后項同時除以它們的最大公因數(shù)。最簡單整數(shù)比Text

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＝(3.2×100)∶(0.16×100)＝(320÷16)∶(16÷16)＝20∶1

比的基本性質3.2∶0.166.化簡小數(shù)比。比的前項、后項同時擴大相同的倍數(shù)。整數(shù)比最簡單整數(shù)比Text

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按比分配問題

六（1）班分成兩組打掃衛(wèi)生，室外組有30人，室內組有20人，把40個清掃工具按照兩個組的人數(shù)比分配給各組，室外組、室內組各分到多少個清掃工具？室外組與室內組的人數(shù)比為30:20=3:28×3=24（個）8×2=16（個）40÷（3+2）=8（個）答：室外組分到24個清掃工具，室內組分到16個清掃工具。1.份數(shù)法方法：把比看作分得的份數(shù)之比，先求出總份數(shù)，然后求出每份的數(shù)量，再求出各部分對應的具體數(shù)量。總數(shù)量÷總份數(shù)=每份的數(shù)量每份的數(shù)量×各部分對應的份數(shù)=各部分的數(shù)量Text

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按比分配問題

六（1）班分成兩組打掃衛(wèi)生，室外組有30人，室內組有20人，把40個清掃工具按照兩個組的人數(shù)比分配給各組，室外組、室內組各分到多少個清掃工具？2.分數(shù)法室外組與室內組的人數(shù)比為30:20=3:2答：室外組分到24個清掃工具，室內組分到16個清掃工具。=24（個）

3+2340×40×3+22=16（個）

方法：把比轉化為分數(shù)，先求出各部分的數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾，再求出各部分的數(shù)量。

總份數(shù)各部分的份數(shù)總數(shù)量×=各部分的數(shù)量Text

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1.填一填。(1)(

)∶6＝0.75

6∶(

)＝0.754.58

1528351.4(3)六年級一班有男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的(

)倍，女生人數(shù)與男生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比(

)，男生人數(shù)占全班總人數(shù)的(

)。4∶5

45

95(4)兩個比的比值是1.5，如果比的前項乘2，后項除以2，這時的比值是(

)。6

20∶21200210Text

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2.

選擇(1)一個三角形和一個平行四邊形的底相等，面積也相等，它們高的比是(

)。A．1∶2B．2∶1C．1∶1B

B(3)下圖中兩個圖形的周長相等，則a和b的最簡單的整數(shù)比為(

)。

A．5∶4B．4∶5C．1∶4B用84cm長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是2:1。這個長方形的長與寬分別是多少厘米?這塊長方形土地的面積是多少平方厘米？Text

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3.答：這個長方形的長是28厘米，寬是14厘米。面積為392平方厘米。長寬特別注意:周長是2組長與寬的和。42長：寬：長方形的面積：28×14=392（平方厘米）Text

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