物理第五章拋體運(yùn)動(dòng)第2節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解01必備知識(shí)素養(yǎng)奠基02關(guān)鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．理解合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的概念，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法．2．能利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)，判斷合運(yùn)動(dòng)的軌跡．知識(shí)點(diǎn)1一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例1．蠟塊的位置：蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，玻璃管向右勻速移動(dòng)的速度設(shè)為vx.從蠟塊開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在時(shí)刻t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個(gè)坐標(biāo)表示：x＝_______，y＝_______．vxtvyt過原點(diǎn)的直線[判一判]1．(1)蠟塊運(yùn)動(dòng)的水平速度、豎直速度與實(shí)際速度三者滿足平行四邊形定則．(

)(2)合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大．(

)√×知識(shí)點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體___________________就是合運(yùn)動(dòng)，____________________就是分運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解：由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的_______；由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的_______．3．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)質(zhì)是對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循______________定則(或______________定則)．實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)合成分解平行四邊形三角形[判一判]2．(1)蠟塊運(yùn)動(dòng)的水平位移、豎直位移與實(shí)際位移三者滿足代數(shù)運(yùn)算法則．(

)(2)蠟塊運(yùn)動(dòng)的水平位移、豎直位移與實(shí)際位移三者滿足平行四邊形定則．(

)(3)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的，時(shí)間相等．(

)(4)合運(yùn)動(dòng)一定是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)．(

)√×√√1．(運(yùn)動(dòng)的合成)(多選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是(

)A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度都大B．兩個(gè)速度不同的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是直線運(yùn)動(dòng)D．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等√√解析：運(yùn)動(dòng)的合成與分解是位移、速度、加速度等矢量的合成與分解，故合矢量的大小不一定大于分矢量的大小，A錯(cuò)誤；兩個(gè)速度不同的勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度都為零，故合運(yùn)動(dòng)的加速度一定也為零，但合運(yùn)動(dòng)的速度不為零，故合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確；合運(yùn)動(dòng)是否是直線運(yùn)動(dòng)，取決于合運(yùn)動(dòng)的加速度與合運(yùn)動(dòng)的初速度是否在同一直線上，而與分運(yùn)動(dòng)是否是直線運(yùn)動(dòng)無關(guān)，C錯(cuò)誤；由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性知，D正確．2．(對(duì)分運(yùn)動(dòng)的理解)如圖甲所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點(diǎn))．將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，R從坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖乙所示．則紅蠟塊R在x軸、y軸方向的運(yùn)動(dòng)情況可能是(

)A．x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)B．x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．x軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)D．x軸方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)√解析：若x軸方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀，則y軸方向的加速度方向沿y軸負(fù)方向，即y軸方向?yàn)闇p速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；若y軸方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀，則x軸方向的加速度方向沿x軸正方向，即x軸方向?yàn)榧铀僦本€運(yùn)動(dòng)，故C正確；若x軸方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合加速度方向指向坐標(biāo)系第二象限，不可能出現(xiàn)圖中運(yùn)動(dòng)軌跡，故D錯(cuò)誤．3．(對(duì)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷)(多選)一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：x＝1.5t2＋6t，y＝－2t2－9t，Oxy為直角坐標(biāo)系，則下列說法正確的是(

)A．物體在x軸方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．物體在y軸方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線D．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線√√√探究一運(yùn)動(dòng)的合成與分解的特點(diǎn)【情景導(dǎo)入】從你的鉛筆盒里取一塊橡皮，用一根細(xì)線拴住，把細(xì)線的另一端用圖釘固定在豎直放置的木板上．按圖中所示的方法，用鉛筆靠著細(xì)線的左側(cè)，沿直尺向右勻速移動(dòng)，再向左移動(dòng)，來回做幾次，仔細(xì)觀察橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡．結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明：橡皮的實(shí)際運(yùn)動(dòng)與哪兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)有關(guān)？提示：與水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)有關(guān)．1．對(duì)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的理解物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度．2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等效性各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束，時(shí)間相同獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響同體性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)【例1】(多選)關(guān)于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(

)A．分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等B．一個(gè)合運(yùn)動(dòng)只能分解成兩個(gè)互相垂直的分運(yùn)動(dòng)C．物體的分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，互不影響D．合運(yùn)動(dòng)就是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)√√√[解析]

分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故A正確；一個(gè)合運(yùn)動(dòng)與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，只要效果相等即可，故B錯(cuò)誤；分運(yùn)動(dòng)互不干擾，相互獨(dú)立，故C正確；合運(yùn)動(dòng)就是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，故D正確．【例2】如圖，有一長為120cm的玻璃管豎直放置，在紅蠟塊從玻璃管的最下端開始勻速上升的同時(shí)，玻璃管水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過30s，紅蠟塊到達(dá)玻璃管的最上端，此過程玻璃管的水平位移為90cm，不計(jì)紅蠟塊的大小，則紅蠟塊運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度大小為(

)A．3cm/s

B．4cm/sC．5cm/s D．7cm/s√[針對(duì)訓(xùn)練1]對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(

)A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C．合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向D．由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小和方向√解析：合運(yùn)動(dòng)的速度不一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度，可能小于或等于分速度，A錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)的速度不一定大于其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度，可能小于或等于分速度，B錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，C正確；由兩個(gè)分速度的大小和方向才可以確定合速度的大小和方向，D錯(cuò)誤．探究二對(duì)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷【情景導(dǎo)入】如圖所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員打開降落傘后正在從高空下落．(1)跳傘員在無風(fēng)時(shí)豎直勻速下落，有風(fēng)時(shí)跳傘員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡還豎直向下嗎？豎直方向的運(yùn)動(dòng)是跳傘員的合運(yùn)動(dòng)還是分運(yùn)動(dòng)？(2)已知跳傘員的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度，怎樣求跳傘員的合速度？提示：(1)有風(fēng)時(shí)跳傘員不沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)．無風(fēng)時(shí)跳傘員豎直勻速下落，有風(fēng)時(shí)，跳傘員一方面豎直勻速下落，一方面在風(fēng)力作用下水平運(yùn)動(dòng)．因此，豎直勻速下落的運(yùn)動(dòng)是跳傘員的分運(yùn)動(dòng)．(2)應(yīng)用平行四邊形定則求合速度．物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷方法【例3】如圖甲所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，現(xiàn)使三角板沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動(dòng)及其留下的痕跡的判斷，正確的有(

)A．筆尖留下的痕跡可以是一條如圖乙所示的拋物線B．筆尖留下的痕跡可以是一條傾斜的直線C．在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向始終保持不變D．在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終保持不變√[解析]

由題可知，鉛筆尖既隨三角板向右做勻速運(yùn)動(dòng)，又沿三角板直角邊向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是向上彎曲的拋物線，故A、B錯(cuò)誤；在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向是軌跡的切線方向，時(shí)刻在變化，故C錯(cuò)誤；筆尖水平方向的加速度為零，豎直方向的加速度方向豎直向上，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律可知，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終豎直向上，保持不變，故D正確．[針對(duì)訓(xùn)練2]粗糙的水平桌面上放置著一輛小車，小車上安裝一豎直且注滿清水的玻璃管，玻璃管中放一塊適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊，紅蠟塊能由底部勻速上升到頂端．小車從位置A開始以初速度v0向右減速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由底部釋放紅蠟塊．經(jīng)過一段時(shí)間后，小車運(yùn)動(dòng)到圖中虛線位置B處．以蠟塊初始位置為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則在這一過程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是(

)√解析：當(dāng)合速度的方向與合力(合加速度)的方向不在同一條直線上時(shí)，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)，且軌跡夾在速度與合力方向之間，軌跡的凹向大致指向合力的方向；蠟塊的合速度方向斜向右上方，小車以初速度v0向右減速運(yùn)動(dòng)，則合加速度方向水平向左，合速度方向與合加速度方向不在同一直線上，軌跡的凹向要大致指向合力的方向，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．探究三運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1．運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程叫運(yùn)動(dòng)的合成．(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程叫運(yùn)動(dòng)的分解．(3)運(yùn)動(dòng)的合成與分解互為逆運(yùn)算．2．遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，對(duì)它們進(jìn)行合成與分解時(shí)可運(yùn)用平行四邊形定則或三角形定則．(1)兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，同向相加，反向相減．(2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成或分解．【例4】如圖所示，甲圖表示某物體在x軸方向上的分運(yùn)動(dòng)的v－t的圖像，乙圖表示該物體在y軸方向上的分運(yùn)動(dòng)的v－t圖像．求：

(1)物體在t＝0時(shí)的速度大??；(2)t＝8s時(shí)物體的速度大??；(3)t＝4s時(shí)物體的位移大?。甗針對(duì)訓(xùn)練3]

(多選)如圖甲所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放置一個(gè)蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管迅速倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)任意1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.圖乙中，y表示