物理第一章安培力與洛倫茲力第3節(jié)帶電粒子在勻強磁場中的運動[學(xué)習(xí)目標]1．了解帶電粒子在勻強磁場中的運動規(guī)律。2．掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式和周期公式及應(yīng)用。01必備知識素養(yǎng)奠基02關(guān)鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達標知識點1帶電粒子在勻強磁場中的運動理論分析所以，沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動。知識點2帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期1．洛倫茲力演示儀：電子槍能產(chǎn)生__________，玻璃泡內(nèi)的稀薄氣體能顯示____________，勵磁線圈能產(chǎn)生與兩線圈中心連線平行的______磁場。電子束電子的徑跡勻強2．演示儀中電子軌跡特點(1)不加磁場時，電子束的徑跡是____________。(2)給勵磁線圈通電后，電子束的軌跡是______。(3)磁感應(yīng)強度或電子的速度改變時，圓的半徑____________。一條直線圓發(fā)生變化qvB[判一判](1)帶電粒子進入勻強磁場后一定做勻速圓周運動。(

)(2)運動電荷在勻強磁場中做圓周運動的周期與速度無關(guān)。(

)(3)運動電荷進入磁場后(無其他場)可能做勻速圓周運動，不可能做類平拋運動。(

)(4)運動電荷進入磁場后(無其他場)可能做勻加速直線運動，不可能做勻速直線運動。(

)×√×√1．(帶電粒子在勻強磁場中運動的基本問題)如圖所示，水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將(

)A．沿路徑a運動，軌跡是圓B．沿路徑a運動，軌跡半徑越來越大C．沿路徑a運動，軌跡半徑越來越小D．沿路徑b運動，軌跡半徑越來越小√√√√4．(帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)粒子動能最大B．c粒子速率最大C．b粒子在磁場中運動時間最長D．它們做圓周運動的周期Ta<Tb<Tc√探究一帶電粒子在勻強磁場中運動的基本問題【問題導(dǎo)引】如圖所示的裝置是用來演示電子在勻強磁場中運動軌跡的裝置。(1)當不加磁場時，電子的運動軌跡如何？當加上磁場時，電子的運動軌跡如何？(2)如果保持電子的速度大小不變，增大磁感應(yīng)強度，圓半徑如何變化？如果保持磁場強弱不變，增大電子的速度，圓半徑如何變化？提示：(1)是一條直線是一個圓周(2)半徑減小半徑增大【例1】兩個質(zhì)量分別為m1、m2的帶電粒子以同一速度從同一位置進入勻強磁場，在磁場中它們的運動軌跡如圖所示。粒子a的運動軌跡半徑為r1，粒子b的運動軌跡半徑為r2，且r2＝2r1，q1、q2分別是粒子a、b所帶的電荷量，則(

)√[針對訓(xùn)練1]粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍，兩粒子均帶正電。讓它們在勻強磁場中同一點以大小相等、方向相反的速度開始運動。已知磁場方向垂直于紙面向里。如圖所示的四個圖中，能正確表示兩粒子運動軌跡的是(

)√探究二帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動【問題導(dǎo)引】1．帶電粒子在磁場中運動的軌跡由哪些因素決定？2．帶電粒子在磁場中運動的時間與哪些因素有關(guān)？提示：1.初始條件和力。2．周期和圓心角(或者速率和弧長)。2．分析方法——三找：研究帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的問題，應(yīng)“一找圓心，二找半徑，三找圓心角”。(1)圓心的確定：因為洛倫茲力始終與電荷運動方向垂直，洛倫茲力為粒子做圓周運動提供了向心力，總是指向圓心。根據(jù)此點，我們可以很容易地找到圓周的圓心。在實際問題中，圓心位置的確定極為重要，通常有兩種方法：①畫出粒子運動中的任意兩點(一般是射入和射出磁場的兩點)的洛倫茲力的方向，其延長線的交點即為圓心，如圖甲。

②通過入射點或出射點作速度方向的垂線，再連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條線的交點就是圓弧軌道的圓心，如圖乙。3．幾種常見的不同邊界磁場中的運動規(guī)律(1)直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖甲、乙、丙所示)(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖丁、戊、己所示)(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖庚所示)√【例3】如圖所示，一電荷量為2.0×10－9C、質(zhì)量為1.8×10－16kg的粒子，在直線上一點O沿與直線夾角為30°方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，經(jīng)過1.5×10－6s后到達直線上另一點P，求：(1)粒子做圓周運動的周期；(2)磁感應(yīng)強度B的大??；(3)若O、P之間的距離為0.1m，粒子的運動速度。[答案]