《向量的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析向量的加法是在學(xué)習(xí)完向量的基本概念后首先要掌握的一種運(yùn)算，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)既能夠加深對(duì)向量概念的深層次理解，也能為以后學(xué)習(xí)向量減法、數(shù)乘向量及平面向量基本定理等知識(shí)奠定基礎(chǔ).因此，本節(jié)內(nèi)容起著承上啟下的重要作用.向量加法的三角形法則和平行四邊形法則是一個(gè)本節(jié)課最重要的內(nèi)容.由于之前物理里面也學(xué)習(xí)過(guò)力、速度等矢量的分解，因此學(xué)生對(duì)向量的加法具有一定的基礎(chǔ)，在向量的加法學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生能夠與物理中學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，對(duì)于新課學(xué)習(xí)很有幫助.我將本節(jié)課的內(nèi)容主要分為基本理論和初步應(yīng)用兩大部分：學(xué)情分析（1）從學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)看：學(xué)生在物理中學(xué)習(xí)過(guò)力、速度等矢量的分解，學(xué)生對(duì)向量的加法具有一定的基礎(chǔ).同時(shí)，剛剛學(xué)習(xí)了向量的概念，已經(jīng)明確了向量的研究方法，基本能夠用抽象概括、邏輯推理來(lái)思考和解決問(wèn)題.但學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握并不扎實(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，新舊知識(shí)聯(lián)系不緊密，自主探究能力、提煉歸納能力比較欠缺.（2）從學(xué)生思維發(fā)展看：從高一數(shù)學(xué)開(kāi)始學(xué)生接觸到抽象的符號(hào)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言，涉及符號(hào)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言與文字語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)化，學(xué)生會(huì)感到吃力，例如學(xué)生在直觀上能體會(huì)向量的加法與數(shù)量的加法之間有明顯的不同，能分辨出二者具有很大差異性.同時(shí)，學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性還有待提高.教學(xué)目標(biāo)（1）理解向量加法的含義，掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，會(huì)求作兩個(gè)向量的和；（2）學(xué)會(huì)觀察已知圖形中的向量，會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；（3）滲透由具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和勇于探索的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：利用三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量或幾個(gè)向量的和向量.難點(diǎn)：利用三角形法和平行四邊形法則則作兩個(gè)向量或幾個(gè)向量的和向量.五、教學(xué)方法問(wèn)題探究法、合作探究法.六、教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課首先我們來(lái)思考這樣一個(gè)問(wèn)題：某人從點(diǎn)A到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B按原方向到點(diǎn)C，則兩次位移的和能否用一個(gè)向量表示呢？我們可以發(fā)現(xiàn)：兩次位移可以用一個(gè)向量來(lái)表示，即.其中，的大小等于、模的和，方向與、方向相同.如果某人從點(diǎn)A到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B按反方向到點(diǎn)C，此時(shí)兩次位移的和該用哪個(gè)向量表示呢？同理可知,這兩次位移也可以用來(lái)表示，即.其中，的大小等于、模的差的絕對(duì)值，方向與、中模較大的向量方向相同.2.引導(dǎo)歸納、形成概念通過(guò)以上兩個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)哪些信息呢？方向相同或相反的兩個(gè)向量可以相加，即兩個(gè)共線向量可以相加，它們的和還是一個(gè)向量.通過(guò)類(lèi)比，我們還可以發(fā)現(xiàn)：幾個(gè)共線向量也可以相加，并且這幾個(gè)向量的和還是一個(gè)向量，且方向與模較大的向量方向相同.思考：對(duì)于兩個(gè)不共線的向量可以求和嗎？如何進(jìn)行加法運(yùn)算呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)看一個(gè)例子.早晨，小明先從家出發(fā)，到漢堡店買(mǎi)了漢堡，再到學(xué)校（出示圖片），那么小明在此期間的位移是多少？其中小明從家到漢堡店為，從漢堡店到學(xué)校為，則小明從家到漢堡店再到學(xué)校的位移可以表示為.我們可以將這個(gè)過(guò)程抽象成三角形模型這就是向量加法的三角形法則：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作，作出向量，則成為與的和,即.對(duì)于任意向量均滿(mǎn)足：；.小組討論：那么對(duì)于多個(gè)首尾相接的向量，我們?cè)撊绾吻笏鼈兊暮湍?？例如，求的?類(lèi)似地，我們可以利用多邊形法則進(jìn)行求解.具體作法是依次把這個(gè)向量首尾相連，以第一個(gè)向量的始點(diǎn)為始點(diǎn)，第個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn).換句話說(shuō)，各向量之間“首尾相連”，和向量是由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn).3.自主探索、領(lǐng)會(huì)方法例：小船過(guò)河時(shí)，小船沿垂直河岸的方向行駛，速度為,河水流動(dòng)的速度為，求小船過(guò)河的實(shí)際速度？注意：本題即要求兩速度的合速度（即向量求和），因此要提醒學(xué)生答題時(shí)要注意同時(shí)回答向量的大小和方向兩個(gè)要素。課后思考：如何調(diào)整小船前進(jìn)的方向，能使小船垂直于對(duì)岸行駛？設(shè)計(jì)意圖：例題講解選擇向量求和的實(shí)際應(yīng)用題，使學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)目的是為了解決實(shí)際問(wèn)題”。通過(guò)課后思考的的形式，培養(yǎng)學(xué)生解題后反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生能通過(guò)一題多變的方式加強(qiáng)學(xué)習(xí)過(guò)程中舉一反三的能力.4.鞏固練習(xí)2.3.4.兩向量模長(zhǎng)分別為3和5，求向量模長(zhǎng)的范圍.我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子：橡皮條在力與的共同作用下,從點(diǎn)伸長(zhǎng)到了點(diǎn)，同時(shí)橡皮條在力的作用下也是從點(diǎn)伸長(zhǎng)到了點(diǎn)（如圖1）圖1圖2分析：由物理知識(shí)可知,為與的合力，是以與為鄰邊所形成平行四邊形的對(duì)角線，滿(mǎn)足.我們可以將這個(gè)過(guò)程抽象成平行四邊形模型（如圖2）.這就是向量加法的平行四邊形法則：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)點(diǎn)，作以為鄰邊作平行四邊形，連接，則.通過(guò)三角形法則、多邊形法則和平行四邊形法則的學(xué)習(xí)，我們就可以求兩個(gè)或幾個(gè)向量的和.向量求和的三角形法則和平行四邊形法則有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？加法法則連接和向量指向三角形法則首尾相連起點(diǎn)終點(diǎn)多邊形法則首尾相連起點(diǎn)終點(diǎn)平行四邊形法則同起點(diǎn)同起點(diǎn)的對(duì)角線向量滿(mǎn)足交換律：.結(jié)合律：.通過(guò)以上分析可以發(fā)現(xiàn)：、的模與的模之間滿(mǎn)足下面的不等式：兩個(gè)向量和的模大于等于兩個(gè)向量模的差的絕對(duì)值，小于等于兩個(gè)向量模的和的絕對(duì)值.當(dāng)、方向相同時(shí)，成立；當(dāng)、方向相反時(shí)，成立.也就是說(shuō)，只要知道與，就可以求出的最大值與最小值，以及取最大值、最小值時(shí)、的關(guān)系.課后作業(yè)：課本10頁(yè)。設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)向量加法的理解和掌握。板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課是一節(jié)新授課，在