專項(xiàng)三測(cè)量電阻1．（2021·天津）現(xiàn)準(zhǔn)備自制一個(gè)最大阻值為Rm的滑動(dòng)變阻器，要購(gòu)買(mǎi)涂有絕緣層的電阻絲，需提前借助實(shí)驗(yàn)得知所用電阻絲的長(zhǎng)度?？晒┻x擇的器材有：一段長(zhǎng)為l0的電阻絲樣品（阻值在2～3Ω之間，兩端留有接線頭），電壓約為12V的電源（電源電壓不變），阻值為5Ω的定值電阻R0，一個(gè)量程為00.6A的電流表，一個(gè)量程為015V的電壓表，開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干。請(qǐng)你合理選擇器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，確定出制作變阻器的電阻絲長(zhǎng)度L。要求：（1）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖（電阻絲用“”表示）；（2）寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和需要測(cè)量的物理量；（3）寫(xiě)出電阻絲長(zhǎng)度L的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用己知量和測(cè)量量表示）?！敬鸢浮浚?）；（2）①按照電路圖連接電路；②只閉合開(kāi)關(guān)S1，該出電壓表的示數(shù)U1；③再閉合開(kāi)關(guān)S2，讀出電壓表的示數(shù)U2；（3）電阻絲長(zhǎng)度【解析】（1）想要知道最大阻值為Rm的電阻絲的長(zhǎng)度。可供選擇的器材是一段長(zhǎng)為l0的電阻絲樣品（阻值在2～3Ω之間），我們需要測(cè)出這段長(zhǎng)為l0的電阻絲的具體阻值是多大，電流表量程為00.6A，將定值電阻R0和電阻絲串聯(lián)接入電路時(shí)電阻最大，此時(shí)電路中電流此電流已超過(guò)電流表最大測(cè)量值，基于此考慮，設(shè)計(jì)如下電路：（2）①按照電路圖連接電路；②閉合開(kāi)關(guān)S1，R0和電阻絲串聯(lián)接入電路，電壓表測(cè)R0兩端電壓，該出電壓表的示數(shù)U1，此時(shí)電路電流③再閉合開(kāi)關(guān)S2，只有R0接入電路，電壓表測(cè)電源電壓，讀出電壓表的示數(shù)U2。故R0和電阻絲串聯(lián)接入電路時(shí)電阻絲兩端電壓電阻絲的電阻該電阻絲的長(zhǎng)度為l0，假設(shè)阻值為Rm的電阻絲長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則即解得（3）由（2）分析可知電阻絲長(zhǎng)度2．（2018·天津）現(xiàn)有一個(gè)電壓約為12V的電源（電壓保持不變），一個(gè)量程為0~0.6A的電流表，一個(gè)量程為0~3V的電壓表，阻值為20Ω的定值電阻，最大阻值約為5Ω的滑動(dòng)變阻器各一個(gè)，開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干。請(qǐng)合理選擇器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，比較精確地測(cè)出約為10Ω的未知電阻Rx的阻值。要求：（1）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖；（2）寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和需要測(cè)量的物理量；（3）寫(xiě)出待測(cè)電阻Rx的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）?！敬鸢浮浚?）；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）實(shí)驗(yàn)中將兩個(gè)電阻及滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，若待測(cè)電阻的阻值為10Ω，當(dāng)變阻器接入電路的阻值為0時(shí)，電路中的電流為則最大電流沒(méi)超過(guò)電流表的量程。據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)知10Ω:(10Ω+20Ω)=Ux:12V則待測(cè)電阻兩端的最大電壓Ux=4V>3V超過(guò)電壓表量程，所以不能將電壓表直接接在待測(cè)電阻兩端，應(yīng)接在滑動(dòng)變阻器兩端。所以電路圖如下所示：（2）實(shí)驗(yàn)步驟及所需測(cè)量的物理如下：①按照電路圖連好電路，將滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)到阻值最大處；②閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表的指針偏轉(zhuǎn)幅度較大，記下電壓表的示數(shù)為U1，電流表的示數(shù)為I1，此時(shí)R0、Rx兩端的總電壓為(R0+Rx)I1=UU1③適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，記下電壓表的示數(shù)為U2，電流表的示數(shù)為I2，同理，R0、Rx兩端的總電壓為(R0+Rx)I2=UU2結(jié)合以上兩式得（3）所以待測(cè)電阻的數(shù)學(xué)表達(dá)式為3．（2017·天津）現(xiàn)有一個(gè)阻值為20Ω的定值電阻R0，一個(gè)電壓約為15V的電源，一個(gè)量程為0~1A的電流表，一個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線若干；請(qǐng)你利用上述器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，測(cè)出約為10Ω的未知電阻Rx的阻值，要求：(1)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖；(2)寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和需要測(cè)量的物理量；(3)寫(xiě)出待測(cè)電阻Rx的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）。【答案】(1)(2)詳見(jiàn)解析；(3)【解析】(1)根據(jù)題中所給的器材和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求，所設(shè)計(jì)的電路圖如圖所示：(2)根據(jù)所設(shè)計(jì)的電路圖，擬定的實(shí)驗(yàn)步驟為：①按照電路圖連接電路；②將開(kāi)關(guān)的“刀”擲于觸點(diǎn)“1”，記下電流表的示數(shù)I1；③將開(kāi)關(guān)的“刀”擲于觸點(diǎn)“2”，記下電流表的示數(shù)I2。(3)在②中，由歐姆定律的變形公式，電源電壓在③中，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，由歐姆定律的變形公式，電路的總電阻根據(jù)電阻的串聯(lián)，待測(cè)電阻的電阻4．（2020·天津）為了比較方便地測(cè)量出未知電阻的阻值，物理興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電阻測(cè)量盒”：將一個(gè)電源（電壓不變）?一個(gè)阻值為的定值電阻?一個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)電流表用導(dǎo)線連接起來(lái)裝入一個(gè)盒內(nèi)，并引出兩根導(dǎo)線到盒外，如圖所示?未使用時(shí)，盒內(nèi)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，電流表無(wú)示數(shù)?使用時(shí)，將盒外的兩根導(dǎo)線分別與待測(cè)電阻的兩端相連，讀取開(kāi)關(guān)閉合時(shí)電流表的示數(shù)?開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)電流表的示數(shù)，經(jīng)計(jì)算得知的阻值?請(qǐng)你解答如下問(wèn)題：(1)在下圖的虛線框內(nèi)畫(huà)出測(cè)量盒中符合上述設(shè)計(jì)要求的兩種可能的電路圖（______）；(2)在你所設(shè)計(jì)的電路中任選一種，推導(dǎo)出待測(cè)電阻的數(shù)學(xué)表達(dá)式______?（請(qǐng)注明所選擇的電路，表達(dá)式用已知量和測(cè)量量表示）【答案】第一種電路；第二種電路【解析】(1)[1]第一種電路圖設(shè)計(jì)，讓待測(cè)電阻與定值電阻并聯(lián)，開(kāi)關(guān)控制所在支路，電流表測(cè)干路電流，如下圖所示。第二種電路圖設(shè)計(jì)，讓待測(cè)電阻與定值電阻串聯(lián)，開(kāi)關(guān)與并聯(lián)，電流表測(cè)整個(gè)電路的電流，如下圖所示(2)[2]第一種電路，當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電路中只有待測(cè)電阻接入電路，兩端的電壓即為電源電壓，即①當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，待測(cè)電阻與定值電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路的電流，兩電阻兩端電壓為電源電壓，即②聯(lián)立①②解得第二種路，當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，待測(cè)電阻與定值電阻串聯(lián)，通過(guò)電阻的電流為；此時(shí)電源電壓為③當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，定值電阻被短路，電路中只有接入電路，則電源電壓為④聯(lián)立③④解得1．（2021·天津九年級(jí)二模）實(shí)驗(yàn)臺(tái)上有一個(gè)阻值約為100Ω的未知電阻Rx，小明想知道這個(gè)電阻Rx的具體阻值，現(xiàn)有一節(jié)舊干電池，一個(gè)定值電阻R0=150Ω，兩個(gè)開(kāi)關(guān)S1、S2，導(dǎo)線若干。另外，可供選用的器材如下：一塊電流表A（量程0～0.6A，分度值0.02A）一塊電壓表V（量程0～3V，分度值0.1V）請(qǐng)你合理選擇器材，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)精確地測(cè)出未知電阻Rx阻值。要求：（1）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖（實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中不可拆接電路）；（2）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟及所需測(cè)量的物理量；（3）寫(xiě)出未知電阻Rx的表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）。【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）根據(jù)串聯(lián)分壓特性，選擇電壓表與定值電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)電路如下所示：。（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①按圖1所示電路連接電路；②閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，測(cè)得此時(shí)電壓表的讀數(shù)為U1；③只斷開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)S2，測(cè)得此時(shí)電壓表的讀數(shù)為U2；（3）未知電阻Rx的表達(dá)式為由實(shí)驗(yàn)步驟②，此時(shí)只有定值電阻接入，電源電壓為在步驟③中，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量定值電阻兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)分壓可知聯(lián)立可得2．（2021·天津九年級(jí)二模）干電池內(nèi)部存在電阻，且用久后其電阻會(huì)增大，導(dǎo)致供電電壓減小。所以實(shí)際干電池可以等效為一個(gè)沒(méi)有電阻的電源和一個(gè)電阻串聯(lián)而成，如圖所示。為測(cè)出一節(jié)舊干電池的電阻（約），現(xiàn)有如下器材可供選擇：一塊電壓表（量程）、一塊電流表（量程）、阻值為的定值電阻、一個(gè)開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線若干。請(qǐng)合理選擇器材，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)量出這節(jié)舊干電池的電阻。（1）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖；（2）寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和需要測(cè)量的物理量；（3）寫(xiě)出干電池的電阻的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）?！敬鸢浮恳?jiàn)解析【解析】（1）將R0接入電路中，電壓表測(cè)量電源電壓，電流表測(cè)量電路中的電流。（2）按照電路圖連接實(shí)物，閉合開(kāi)關(guān)S，讀數(shù)電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I。（3）由歐姆定律可知電路的總電阻R=，根據(jù)電阻的串聯(lián)得到干電池的電阻=RR0=5Ω3．（2021·天津九年級(jí)一模）現(xiàn)要測(cè)量阻值約為電阻的具體阻值，提供的器材如下：待測(cè)電阻，兩節(jié)舊干電池，兩個(gè)開(kāi)關(guān)、，導(dǎo)線若干。另外，還有可供選擇的以下器材：A．電流表A（量程：）B．電壓表V（量程：）C．定值電阻（阻值：）D．定值電阻（阻值：）E.定值電阻（阻值：）為進(jìn)行較準(zhǔn)確的測(cè)量，請(qǐng)你從A、B、C、D、E五個(gè)實(shí)驗(yàn)器材中再選擇兩個(gè)器材，并根據(jù)要求解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明所選用定值電阻的符號(hào)___________；（2）寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和需要測(cè)量的物理量___________；（3）寫(xiě)出待測(cè)電阻的數(shù)學(xué)表達(dá)式___________（用已知量和測(cè)量量表示）。【答案】見(jiàn)解析【解析】(1)[1]兩節(jié)舊干電池串聯(lián)的總電壓小于電壓表V的最大量程3V，根據(jù)串聯(lián)分壓思路，設(shè)計(jì)未知電阻與定值電阻串聯(lián)，且為提高測(cè)量精度，兩電阻阻值應(yīng)相差不大，故應(yīng)選擇定值電阻，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示：。(2)對(duì)應(yīng)的主要實(shí)驗(yàn)步驟為：①按電路圖連接電路；②閉合開(kāi)關(guān)、，測(cè)得此時(shí)電壓表的讀數(shù)為；③只斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，測(cè)得此時(shí)電壓表的讀數(shù)為。(3)在步驟②中，未知電阻短路，電壓表測(cè)量電源電壓，此時(shí)在步驟③中，兩電阻串聯(lián)，此時(shí)聯(lián)立可得待測(cè)電阻的表達(dá)式為4．（2021·天津九年級(jí)二模）王磊同學(xué)在用“伏安法”測(cè)電阻時(shí)，發(fā)現(xiàn)小燈泡的亮度不同，小燈泡的電阻也不同。通過(guò)與老師的交流明白了：燈絲的溫度影響了燈絲的電阻?！盁艚z的電阻是怎樣變化的呢？”帶著這個(gè)疑問(wèn)，他決定選擇下列器材去測(cè)量小燈泡在不同亮度時(shí)的電阻：電源（3V）；開(kāi)關(guān)1只；滑動(dòng)變阻器（0～50Ω）1只；電流表（0～0.6A；0～3A）1只；電壓表（0～3V；0～15V）1只；小燈泡1個(gè)（U=2.5V；電阻約10Ω）；導(dǎo)線若干。（1）請(qǐng)結(jié)合選擇的器材，選擇合適的電流表和電壓表的量程，用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線幫助王磊完善實(shí)物圖甲的連接。注意：電流表和電壓表中間的接線柱分別為0.6A和3V的量程，右邊的接線柱分別為3A和15V的量程。（_______）（2）在連接甲圖實(shí)物電路的過(guò)程中，開(kāi)關(guān)應(yīng)該處于___________狀態(tài)，同時(shí)應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到最___________端。（選填“左”或“右”）（3）電路連接好后，當(dāng)王磊閉合開(kāi)關(guān)發(fā)現(xiàn)：小燈泡不發(fā)光，電流表的示數(shù)幾乎為0，電壓表的示數(shù)接近電源電壓3V。造成這種現(xiàn)象的原因可能是___________A．小燈泡被短路B．小燈泡與燈座接觸不良C．滑動(dòng)變阻器接入電阻太大（4）排除故障后，小王移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電壓表的示數(shù)為0.8V時(shí)，電流表的示數(shù)如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诒砀裰姓_填寫(xiě)讀數(shù)，并計(jì)算燈絲電阻。（計(jì)算保留一位小數(shù)）實(shí)驗(yàn)次數(shù)發(fā)光情況電壓（V）電流（A）燈絲電阻（Ω）1剛發(fā)光0.8_______________2暗1.50.27.53亮2.50.38.3（5）分析數(shù)據(jù)得出：燈越亮，燈絲溫度越高，燈絲的電阻就越___________?！敬鸢浮繑嚅_(kāi)右B0.126.7大【解析】（1）[1]滑動(dòng)變阻器的接法是一上一下，而通過(guò)燈泡的額定電壓為2.5V，電阻約為10Ω，則電流約為0.25A，選擇小量程即可，電壓表小量程即可，故將一根導(dǎo)線與滑動(dòng)變阻器上端的接線柱相連，另外一端與電流表的正0.6A接線柱相連，電壓表并聯(lián)在燈泡兩端，故將一根導(dǎo)線將燈泡的右端與電壓表的正3接線柱相連，故如下圖所示：。（2）[2][3]連接實(shí)物圖時(shí)，為了保護(hù)電路，需要將開(kāi)關(guān)斷開(kāi)；為了保護(hù)電路需要將滑片位于阻值最大處，即最右端。（3）[4]小燈泡不發(fā)光，電流表的示數(shù)幾乎為0，則電路中存在斷路，電壓表的示數(shù)接近電源電壓3V，則電壓所在的支路是正常的，只能是電壓表所測(cè)量的小燈泡斷路，故選B。（4）[5][6]電流表的示數(shù)如圖乙所示，小量程，分度值為0.02A，故讀數(shù)為0.12A；則此時(shí)電燈泡的電阻為則電燈泡的電阻為。（5）[7]從表格數(shù)據(jù)可知，燈變亮，小燈泡的電阻變大，故可以得出結(jié)論燈泡越亮，溫度越高，小燈泡的電阻越大。5．（2021·天津模擬）為測(cè)量額定電壓為“3V”的小燈泡發(fā)光時(shí)的電阻，小程連接了如圖所示的電路，其中電源電壓恒定為6V。(1)小程合理地連接好電路，閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，但電流表、電壓表示數(shù)都不為零，接下來(lái)他應(yīng)進(jìn)行的操作是______；A．檢查燈泡是否斷路B．檢查燈泡是否短路C．檢查開(kāi)關(guān)是否接觸良好D．移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片(2)下表為小程記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)序號(hào)電壓表示數(shù)/V電流表示數(shù)/A11.000.25022.000.40032.400.50043.000.520小程在測(cè)量第一組數(shù)據(jù)后再測(cè)量第二組數(shù)據(jù)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)向______端滑動(dòng)（選填“左"或“右”）。老師發(fā)現(xiàn)小程測(cè)量的數(shù)據(jù)中有一組明顯有誤，則錯(cuò)誤的一組是：______（選填序號(hào)“1”"、“2"、“3”或“4”）；(3)在完成以上實(shí)驗(yàn)后，小程還想測(cè)量另一個(gè)額定電壓為3.8V的小燈泡的額定功率，但該電壓表“015V"量程已損壞，只有“03V”量程可用，只更換小燈泡，其他器材不變。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出完成該實(shí)驗(yàn)的電路圖并畫(huà)在虛線框中（______）?！敬鸢浮緿右3【解析】(1)[1]電路連接正確后，閉合開(kāi)關(guān)，電流表、電壓表均有示數(shù)，電路為通路，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，說(shuō)明電路中的電流過(guò)小，故但接下來(lái)應(yīng)進(jìn)行的操作是：移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，觀察燈的發(fā)光情況，故選D。(2)[2]由表格數(shù)據(jù)可知，第二組數(shù)據(jù)電壓表示數(shù)大于第一組電壓表示數(shù)，即增大燈泡兩端的電壓，故滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)向右滑動(dòng)，減小滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值，減小分壓。[3]分析表格數(shù)據(jù)可知，第3組數(shù)據(jù)明顯有誤，因?yàn)橛?組數(shù)據(jù)計(jì)算可得燈泡的電阻分別為RL1===4Ω，RL2===5Ω，RL3===4.8Ω，RL4==5.77ΩRL3小于RL2，不符合電壓越高，通過(guò)燈泡的電流越大，燈絲溫度越高，燈絲阻值越大的規(guī)律，所以第3組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的。(3)[4]電源電壓恒定為6V，故可用電壓表用“0～3V”的量程測(cè)滑動(dòng)變阻器的電壓，電路圖如圖所示：6．（2021·天津九年級(jí)二模）為了比較方便地測(cè)量出未知電阻的阻值，物理興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電阻測(cè)量盒”，將一個(gè)電源（電壓不變）、一個(gè)阻值為R0的定值電阻、一個(gè)開(kāi)關(guān)、一個(gè)電流表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器用導(dǎo)線連接起來(lái)裝入一個(gè)盒內(nèi)，并引出三根導(dǎo)線到盒外，如圖甲所示，其具體用法見(jiàn)《“電阻測(cè)量盒”使用說(shuō)明書(shū)》?！半娮铚y(cè)量盒”使用說(shuō)明書(shū)未使用時(shí)，盒內(nèi)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，電流表無(wú)示數(shù)。測(cè)量步驟：（1）將盒外的兩根導(dǎo)線1、2分別與待測(cè)電阻RX的兩端相連，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表的示數(shù)達(dá)到滿偏，記為Ig；（