專題07靜電場及其應(yīng)用質(zhì)量檢測卷（時(shí)間：90分鐘分值：100分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每個(gè)題目只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，選對得4分，選錯(cuò)得0分。1．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）將如圖所示的交變電壓加在平行板電容器A、B兩板上，開始B板電勢比A板電勢高，這時(shí)有一個(gè)原來靜止的電子正處在兩板的中間，它在電場力作用下開始運(yùn)動，設(shè)A、B兩極板間的距離足夠大，下列說法正確的是（）A．電子一直向著A板運(yùn)動B．電子一直向著B板運(yùn)動C．電子先向A板運(yùn)動，然后返回向B板運(yùn)動，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動D．電子先向B板運(yùn)動，然后返回向A板運(yùn)動，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動【答案】D【解析】根據(jù)交變電壓的變化規(guī)律，可確定電子所受電場力的變化規(guī)律，從而作出電子的加速度SKIPIF1<0、速度SKIPIF1<0隨時(shí)間變化的圖線，如圖所示，從圖中可知，電子在第一個(gè)SKIPIF1<0內(nèi)做勻加速運(yùn)動，第二個(gè)SKIPIF1<0內(nèi)做勻減速運(yùn)動，在這半個(gè)周期內(nèi)，因初始B板電勢高于A板電勢，所以電子向B板運(yùn)動，加速度大小為SKIPIF1<0．在第三個(gè)SKIPIF1<0內(nèi)做勻加速運(yùn)動，第四個(gè)SKIPIF1<0內(nèi)做勻減速運(yùn)動，但在這半個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動方向與前半個(gè)周期相反，向A板運(yùn)動，加速度大小為SKIPIF1<0，所以，電子做往復(fù)運(yùn)動，綜上分析正確選項(xiàng)為D．2．（2022·北京·日壇中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，M、N是平行板電容器的兩個(gè)極板，SKIPIF1<0為定值電阻，R為滑動變阻器，用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部。閉合電鍵S，電容器極板帶電量為Q，小球靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0。下列判斷正確的是（）A．若只將變阻器滑片P緩慢地向b端移動，則SKIPIF1<0角將減小B．若只將變阻器滑片P緩慢地向b端移動，則電容器帶電量Q將減小C．若只將電容器M極板靠近N極板，則SKIPIF1<0角將增大D．若只將電容器M極板靠近N極板，則電容器電量Q不變【答案】C【解析】小球處于平衡狀態(tài)可知SKIPIF1<0AB．若只將變阻器滑片P緩慢地向b端移動，兩極板之間的電壓增大，根據(jù)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差關(guān)系SKIPIF1<0，可知電場強(qiáng)度增大，故則SKIPIF1<0角將增大；電容器的帶電荷量為SKIPIF1<0，可知電容器帶電量Q將增大，故AB錯(cuò)誤；CD．若只將電容器M極板靠近N極板，根據(jù)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差關(guān)系SKIPIF1<0，可知減小極板間的距離，電場強(qiáng)度增大，故則SKIPIF1<0角將增大；根據(jù)平行板電容器的決定式SKIPIF1<0可知減小極板間的距離，電容器的電容增大，電容器帶電荷量為SKIPIF1<0，可知電容器帶電量Q將增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3．（2022·北京大興精華學(xué)校三模）如圖（a），在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，相應(yīng)的電勢分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】A【解析】根據(jù)等勢面的疏密程度可知SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0因金屬平板的上方固定的是負(fù)電荷，則電場線方向是由金屬板指向負(fù)電荷，沿著電場線方向電勢降低，則有SKIPIF1<0故選A。4．（2022·廣東·模擬預(yù)測）絕緣水平面內(nèi)某處隱藏一帶電體（視為點(diǎn)電荷），如圖所示，將電荷量為q的正試探電荷放在O點(diǎn)時(shí)，試探電荷所受靜電力的大小為F、方向向右（沿x軸正方向），將試探電荷向右移動至到O點(diǎn)距離為d的A點(diǎn)時(shí)，試探電荷所受靜電力的大小為4F、方向向右。靜電力常量為k，不考慮其他電場的影響。帶電體的電荷量為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】本題考查靜電場，目的是考查學(xué)生的推理能力。由于試探電荷（帶正電）在O、A兩點(diǎn)所受靜電力方向均向右，且試探電荷在A點(diǎn)所受靜電力大于它在O點(diǎn)所受靜電力，因此帶電體帶負(fù)電，且在A點(diǎn)的右側(cè)，設(shè)帶電體的電荷量為Q，帶電體到A點(diǎn)的距離為s。根據(jù)庫侖定律有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選B。5．（2022·河南漯河·模擬預(yù)測）兩個(gè)質(zhì)量相等、電荷量不等的帶電粒子甲、乙，以不同的速率從S點(diǎn)沿SO方向垂直射入水平向右的勻強(qiáng)電場，它們在圓形區(qū)域中運(yùn)動的時(shí)間相同，其運(yùn)動軌跡如圖所示，乙粒子運(yùn)動軌跡與圓形區(qū)域的交點(diǎn)恰好在水平直徑AOB最左端的A點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力，則下列說法中正確的是（）A．甲粒子帶負(fù)電B．乙粒子所帶的電荷量比甲粒子少C．從粒子進(jìn)入圓形區(qū)域到離開圓形區(qū)域的過程中甲粒子動量變化更小D．乙粒子進(jìn)入電場時(shí)具有的動能比甲粒子大【答案】C【解析】A．甲粒子向右偏轉(zhuǎn)，說明受到向右的電場力，與場強(qiáng)方向相同，故甲粒子帶正電，A錯(cuò)誤；BC．甲、乙兩粒子水平方向均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，水平方向加速度SKIPIF1<0水平方向位移SKIPIF1<0兩粒子m相同，運(yùn)動時(shí)間t相同，場強(qiáng)E也相同，則x與q成正比，由題圖可知，乙粒子的水平位移x較大，故乙粒子所帶的電荷量q比甲粒子多，乙粒子受到的合沖量SKIPIF1<0較大，由動量定理SKIPIF1<0可知，從粒子進(jìn)入圓形區(qū)域到離開圓形區(qū)域的過程中乙粒子動量變化更大，B錯(cuò)誤，C正確；D．甲、乙兩粒子豎直方向做勻速直線運(yùn)動，由SKIPIF1<0可知t相同情況下，乙粒子豎直位移y較小，則乙粒子初速度v0較小，進(jìn)入電場時(shí)的初動能較小，D錯(cuò)誤。故選C。6．（2022·遼寧·模擬預(yù)測）如圖所示，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，SKIPIF1<0，電場線與矩形所在的平面平行。已知SKIPIF1<0點(diǎn)電勢為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)電勢為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)電勢為SKIPIF1<0。一帶電粒子從SKIPIF1<0點(diǎn)以速度SKIPIF1<0射入電場，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0邊的夾角為45°，一段時(shí)間后粒子經(jīng)過SKIPIF1<0邊的中點(diǎn)SKIPIF1<0。不計(jì)粒子的重力，下列判斷正確的是（）A．d點(diǎn)電勢為SKIPIF1<0B．電場強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0C．粒子從SKIPIF1<0點(diǎn)到SKIPIF1<0點(diǎn)，其電勢能增大D．粒子從SKIPIF1<0點(diǎn)到SKIPIF1<0點(diǎn)所用的時(shí)間為SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．根據(jù)勻強(qiáng)電場中平行等距的兩線段電勢差相等，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以A錯(cuò)誤；B．如圖所示，d與e點(diǎn)的電勢相等，則電場線如圖所示，有SKIPIF1<0所以B錯(cuò)誤；C．粒子從SKIPIF1<0點(diǎn)到SKIPIF1<0點(diǎn)，電場力的方向沿場強(qiáng)方向，則電場力做正功，其電勢能減小，所以C錯(cuò)誤；D．粒子從SKIPIF1<0點(diǎn)到SKIPIF1<0點(diǎn)，電場力的方向沿場強(qiáng)方向，粒子做類平拋運(yùn)動，沿de方向粒子做勻速直線運(yùn)動，則有SKIPIF1<0所以D正確；故選D。7．（2022·湖北·黃岡中學(xué)三模）如圖所示，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是正方體的八個(gè)頂點(diǎn)。則下列說法不正確的是（）A．只在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)放置等量同種點(diǎn)電荷，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)電勢相等B．只在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)放置等量異種點(diǎn)電荷，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)電勢相等C．只在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)放置等量異種點(diǎn)電荷，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同D．在八個(gè)頂點(diǎn)均放置電荷量為SKIPIF1<0的點(diǎn)電荷，則立方體每個(gè)面中心的電場強(qiáng)度大小相等【答案】C【解析】A．只在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)放置等量同種點(diǎn)電荷，根據(jù)幾何關(guān)系知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處點(diǎn)電荷在A、G兩點(diǎn)產(chǎn)生電勢相等，疊加起來的電勢相等，A正確；B．只在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)放置等量異種點(diǎn)電荷，根據(jù)幾何關(guān)系可知，平面ACGE垂直于BD，則該平面為等勢面，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)電勢相等，且為0，B正確；C．只在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)放置等量異種點(diǎn)電荷，根據(jù)對稱性可知，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，C錯(cuò)誤；D．在八個(gè)頂點(diǎn)均放置電荷量為SKIPIF1<0的點(diǎn)電荷，根據(jù)對稱性可知，正方體上每個(gè)面上4個(gè)點(diǎn)電荷在面中心的場強(qiáng)之和為0，后面4個(gè)點(diǎn)電荷在該面中心形成的場強(qiáng)垂直該平面，立方體每個(gè)面中心的電場強(qiáng)度大小相等，D正確。故選C。8．（2022·江蘇·南京師大附中模擬預(yù)測）如圖所示，在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，直角坐系的x軸、y軸為正方形的對稱軸。將一正電荷在原點(diǎn)O處靜止釋放時(shí)，它在以后運(yùn)動過程中的最大速度為v。則將該電荷從x軸上無限遠(yuǎn)處以初速度2v沿+x方向射入后，它在以后運(yùn)動過程中（）A．在兩負(fù)電荷連線中點(diǎn)處速度最大B．將以原點(diǎn)O為中心在x軸上往復(fù)運(yùn)動C．最小速度為SKIPIF1<0D．最大速度為SKIPIF1<0【答案】C【解析】根據(jù)點(diǎn)電荷形成的電場某位置的電勢表達(dá)式SKIPIF1<0和電場強(qiáng)度表達(dá)式SKIPIF1<0，電勢是標(biāo)量，故兩個(gè)正點(diǎn)電荷和兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷到O點(diǎn)的距離相等，故O點(diǎn)電勢為零。電場強(qiáng)度為矢量，四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)形成的電場強(qiáng)度方向水平沿x軸負(fù)方向。故正點(diǎn)電荷在原點(diǎn)O處靜止釋放時(shí)，它將受電場力的作用向x軸負(fù)方向加速運(yùn)動。A．在兩負(fù)電荷連線中點(diǎn)處，根據(jù)電場強(qiáng)度的矢量疊加可知，該點(diǎn)處的電場方向水平向左，電勢不是最低，故正電荷在該位置左側(cè)速度較大，該位置不是速度最大處，A錯(cuò)誤；BCD．根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度疊加可知在x軸上的兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)的左側(cè)，由一點(diǎn)M，該位置電場強(qiáng)度為0，速度最大，電勢最低。將一正電荷在原點(diǎn)O處靜止釋放時(shí)，它在以后運(yùn)動過程中的最大速度為v，根據(jù)動能定理可知SKIPIF1<0該電荷從x軸上無限遠(yuǎn)處以初速度2v沿+x方向射入，無窮遠(yuǎn)電勢為0，從無窮遠(yuǎn)沿+x方向運(yùn)動到M點(diǎn)，電場力做正功大小等于從原點(diǎn)O處運(yùn)動到M點(diǎn)；再由M點(diǎn)運(yùn)動到原點(diǎn)O點(diǎn)逆著電場線方向運(yùn)動，電場力做負(fù)功，速度減?。桓鶕?jù)能量守恒，原點(diǎn)O處與無窮遠(yuǎn)電勢相等，電勢能相等，故無窮遠(yuǎn)與原點(diǎn)O的動能相等、速度大小相等。故根據(jù)動能定理可知，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0同理分析可知，兩正電荷連線中點(diǎn)的右側(cè)存在一電勢最高，電場強(qiáng)度為0的N點(diǎn)，從原點(diǎn)O運(yùn)動到N點(diǎn)逆著電場線運(yùn)動做減速運(yùn)動，N點(diǎn)速度最小，從N點(diǎn)到正方向無窮遠(yuǎn)，電場力做正功，動能增加，速度增大，根據(jù)能量守恒可知，正無窮遠(yuǎn)處速度為SKIPIF1<0。故根據(jù)動能定理可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0綜上所述它在以后運(yùn)動過程中最大速度為SKIPIF1<0，最小速度為SKIPIF1<0，該電荷將沿x軸正方向一直運(yùn)動下去，不做往返運(yùn)動。故C正確，BD錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．（2022·廣東廣州·模擬預(yù)測）如圖所示，兩個(gè)等量異種電荷和M、N兩點(diǎn)是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，a、b、c、d是菱形四個(gè)邊長的中點(diǎn)，O是兩電荷連線的中點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比O點(diǎn)大B．a(chǎn)、b兩處的電場強(qiáng)度和電勢都相同C．a(chǎn)、c兩處的電場強(qiáng)度一定相同D．將一負(fù)電荷從a移到O再移到c點(diǎn)，電場力在兩段做的負(fù)功相同【答案】CD【解析】A．在等量異種電荷連線的中垂線上，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，所以M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比O點(diǎn)小，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)等量異種電荷周圍電場的對稱性可知，a、b兩處的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)等量異種電荷周圍電場的對稱性可知，a、c兩處的電場強(qiáng)度一定相同，故C正確；D．如下圖所示，作出經(jīng)過a、b兩點(diǎn)的等勢面與等量異種電荷連線交于A點(diǎn)，作出經(jīng)過c、d兩點(diǎn)的等勢面與等量異種電荷連線交于C點(diǎn)根據(jù)等量異種電荷周圍電場的對稱性可知，A、O兩點(diǎn)間的電勢差SKIPIF1<0等于O、C兩點(diǎn)間的電勢差SKIPIF1<0，即a、O兩點(diǎn)間的電勢差SKIPIF1<0等于O、c兩點(diǎn)間的電勢差SKIPIF1<0，所以將一負(fù)電荷從a移到O再移到c點(diǎn)，電場力在兩段做的負(fù)功相同，故D正確。故選CD。10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在x軸上分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2，Q2位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處，兩點(diǎn)電荷形成的靜電場中，x軸上的電勢φ隨x變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．x3處電勢φ最高，電場強(qiáng)度最大B．Q1帶正電，Q2帶負(fù)電C．Q1的電荷量小于Q2的電荷量D．電子從x1處沿x軸移動到x2處，電勢能增加【答案】BD【解析】A．φ－x圖像的斜率表示電場強(qiáng)度，所以由題圖可知x3處電勢φ最高，電場強(qiáng)度最小為0，則A錯(cuò)誤；BC．由于沿著電場線方向電勢逐漸降低，則0～x3電場線方向指向x軸的負(fù)方向，x3～＋∞，電場線方向指向x軸的正方向，并且在x3處電勢φ最高，電場強(qiáng)度最小為0，根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E＝SKIPIF1<0由近小遠(yuǎn)大規(guī)律可知，Q1的電荷量大于Q2的電荷量，并且Q1帶正電，Q2帶負(fù)電，所以B正確，C錯(cuò)誤；D．電子從x1處沿x軸移動到x2處，電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以D正確。故選BD。11．（2022·河南許昌·模擬預(yù)測）如圖所示，豎直絕緣墻上固定一帶電小球A，將帶電小球B用輕質(zhì)絕緣絲線懸掛在A的正上方C處，圖中AC=h。當(dāng)B靜止在與豎直方向夾角θ=30°方向時(shí)，A對B的靜電力為B所受重力的0.5倍，則下列說法中正確的是（兩球均可看作點(diǎn)電荷）（）A．此時(shí)絲線長度為SKIPIF1<0B．以后由于A漏電，B在豎直平面內(nèi)緩慢運(yùn)動，到θ=0°處A的電荷尚未漏完，在整個(gè)漏電過程中，絲線上拉力大小保持不變C．若保持懸點(diǎn)C位置不變，緩慢縮短絲線BC的長度，B球運(yùn)動軌跡在最初階段為圓弧D．若A對B的靜電力為B所受重力的SKIPIF1<0倍，要使B球依然在θ=30°處靜止，則絲線BC的長度應(yīng)調(diào)整為SKIPIF1<0h或SKIPIF1<0h【答案】BCD【解析】A．當(dāng)A對B的靜場力為B所受重力的0.5倍，B靜止時(shí)絲線BC與豎直方向夾角θ=30°，處于平衡，根據(jù)幾何關(guān)系可知此時(shí)AB與BC互相垂直，此時(shí)絲線長度為SKIPIF1<0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．而由三角形相似可知SKIPIF1<0則在整個(gè)漏電過程中，絲線上拉力T大小保持不變，選項(xiàng)B正確；Ｃ．以C點(diǎn)為原點(diǎn)，以CA方向?yàn)閥軸，垂直CA方向向右為x軸建立坐標(biāo)系，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則由幾何關(guān)系SKIPIF1<0SKIPIF1<0消掉θ角且整理可得SKIPIF1<0緩慢縮短絲線BC的長度，最初階段BC的長度變化較小，B球運(yùn)動軌跡在最初階段為圓弧，選項(xiàng)C正確；D．若A對B的靜電力為B所受重力的SKIPIF1<0倍，則B靜止在與豎直方向夾角仍為θ=30°時(shí)，對B受力分析，G、F與T，將F與T合成，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)余弦定理可得SKIPIF1<0解得BC=SKIPIF1<0h或SKIPIF1<0h選項(xiàng)D正確。故選BCD。12．（2022·湖南·長郡中學(xué)一模）如圖，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的質(zhì)子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，先后經(jīng)過水平虛線上A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，方向分別與AB成SKIPIF1<0斜向上、SKIPIF1<0斜向下，已知AB=L，則（）A．質(zhì)子從A到B的運(yùn)動為勻變速運(yùn)動B．場強(qiáng)大小為SKIPIF1<0C．質(zhì)子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用的時(shí)間為SKIPIF1<0D．質(zhì)子的最小速度為SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】A．質(zhì)子在勻強(qiáng)電場中受力恒定，加速度恒定，A正確；B．質(zhì)子在勻強(qiáng)電場中做拋體運(yùn)動，在于電場垂直的方向上分速度相等，設(shè)va與電場線的夾角為β，如圖所示則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0B正確；C．根據(jù)幾何關(guān)系可得，AC的長度為SKIPIF1<0則質(zhì)子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用的時(shí)間為SKIPIF1<0C錯(cuò)誤；D．在勻變速運(yùn)動過程中，當(dāng)速度與電場力垂直時(shí)，質(zhì)子的速度最小，有SKIPIF1<0D正確。故選ABD。三、解答題：本題共5小題，第13題8分，第14題9分，第15題12分，第16題15分，第17題16分，共60分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。13．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示用三根長度相同的絕緣細(xì)線將三個(gè)帶電小球連接后懸掛在空中．三個(gè)帶電小球質(zhì)量相等，A球帶正電．平衡時(shí)三根絕緣細(xì)線都是直的，但拉力都為零．（1）指出B球和C球分別帶何種電荷，并說明理由．（2）若A球帶電量為Q，則B球的帶電量為多少？（3）若A球帶電量減小，B、C兩球帶電量保持不變，則細(xì)線AB、BC中的拉力分別如何變化？【答案】（1）B、C兩球都帶負(fù)電荷

（2）SKIPIF1<0

（3）AB細(xì)線中拉力增大，BC中仍無作用力【解析】（1）B球受重力及A、C對B球的庫侖力而受于平衡狀態(tài)；則A與C球?qū)球的庫侖力的合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反；而庫侖力的方向只能沿兩電荷的連線方向，故可知A對B的庫侖力應(yīng)指向A，C對B的作用力應(yīng)指向B的左側(cè)；則可知B、C都應(yīng)帶負(fù)電；（2）由對稱性知qB=qC，B球受三力作用，如圖所示；根據(jù)平衡條件有kSKIPIF1<0cos60°=kSKIPIF1<0解得qB=SKIPIF1<0（3）若A球帶電荷量減小，B、C兩球帶電荷量保持不變，因此A對B球的庫侖力減小，根據(jù)受力平衡條件可知，細(xì)線AB的拉力則增大，而BC中的拉力則不變．14．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，光滑豎直圓環(huán)軌道，O為圓心，半徑為R＝0.5m，B點(diǎn)與O點(diǎn)等高，在最低點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷A，B點(diǎn)恰能靜止一質(zhì)量為m＝0.1kg、電荷量為q＝SKIPIF1<0×10－6C的帶正電小球，現(xiàn)將點(diǎn)電荷A的電荷量增加為原來的兩倍，小球沿圓環(huán)軌道向上運(yùn)動到最高點(diǎn)C時(shí)的速度為SKIPIF1<0m/s，取g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m/C2。求：（1）開始時(shí)點(diǎn)電荷A的帶電荷量Q是多少？（2）小球在B點(diǎn)剛開始運(yùn)動時(shí)的加速度；（3）點(diǎn)電荷A的電荷量增加為原來的兩倍后，B、C兩點(diǎn)間的電勢差。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）10m/s2，方向豎直向上；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）開始時(shí)兩點(diǎn)電荷之間的庫侖力大小為SKIPIF1<0對B點(diǎn)處點(diǎn)電荷，在豎直方向上根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0聯(lián)立以上兩式解得SKIPIF1<0（2）將點(diǎn)電荷A的電荷量增加為原來的兩倍，兩點(diǎn)電荷之間的庫侖力增大至原來的兩倍，小球在水平方向上仍受力平衡，設(shè)小球在B點(diǎn)剛開始運(yùn)動時(shí)的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0方向豎直向上。（3）對點(diǎn)電荷從B到C的運(yùn)動過程，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<015．（2022·河北冀州中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，AC水平軌道上AB段光滑、BC段粗糙，且BC段的長度L=1m，CDF為豎直平面內(nèi)半徑R=0.1m的光滑半圓絕緣軌道，兩軌道相切于C點(diǎn)，CF右側(cè)有電場強(qiáng)度大小E=1×103N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場。一根輕質(zhì)絕緣彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與質(zhì)量m=0.1kg的滑塊P接觸。當(dāng)彈簧處于原長時(shí)滑塊在B點(diǎn)，在F點(diǎn)有一套在半圓軌道上、電荷量q=1.0×10-3C的帶正電圓環(huán)，在半圓軌道最低點(diǎn)放一質(zhì)量與圓環(huán)質(zhì)量相等的滑塊Q（圖中未畫出）。由靜止釋放圓環(huán)，圓環(huán)沿半圓軌道運(yùn)動，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動到半圓軌道的最右側(cè)D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小FN=5N。已知滑塊Q與軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，兩滑塊和圓環(huán)均可視為質(zhì)點(diǎn)，圓環(huán)與滑塊Q的碰撞為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短，Q、P兩滑塊碰撞后粘在一起。求；（1）圓環(huán)的質(zhì)量M；（2）圓環(huán)與滑塊Q碰撞前瞬間的速度大小SKIPIF1<0；（3）彈簧的最大彈性勢能Ep。【答案】（1）0.1kg；（2）2m/s；（3）0.05J【解析】（1）圓環(huán)從F點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程，由動能定理有SKIPIF1<0由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）圓環(huán)從F點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，電場力做功為0，僅有重力做功，故SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）圓環(huán)與滑塊Q碰撞，由于兩者質(zhì)量相等，碰撞后交換速度，故碰撞后圓環(huán)的速度為0，滑塊Q的速度大小為2m/s；滑塊Q在BC段運(yùn)動的過程中，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0滑塊Q和滑塊P碰撞時(shí)有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<016．（2022·遼寧·模擬預(yù)測）如圖所示，圓心為SKIPIF1<0、半徑為SKIPIF1<0的圓弧形光滑軌道SKIPIF1<0固定在豎直平面內(nèi)，SKIPIF1<0恰好處于同一豎直線上，SKIPIF1<0與豎直方向之間的夾角SKIPIF1<0，水平面上方空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場。水平面上有一點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0的連線恰好與圓弧軌道相切于SKIPIF1<0點(diǎn)，SKIPIF1<0。現(xiàn)有一質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從SKIPIF1<0點(diǎn)以一定的初速度沿SKIPIF1<0做直線運(yùn)動，小球從SKIPIF1<0點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道后，佮好能沿圓弧軌道運(yùn)動并從SKIPIF1<0點(diǎn)射出。SKIPIF1<0，重力加速度為SKIPIF1<0。求：（1）小球沿圓弧軌道運(yùn)動過程中的最小速度的大小；（2）小球在SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)的初速度大?。唬?）小球在水平面上的落點(diǎn)到SKIPIF1<0點(diǎn)的距離。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）根據(jù)小球沿PM做直線運(yùn)動可知，小球所受的電場力與重力的合力沿MP方向，如圖（a）所示，則小球所受電場力與重力的合力大小為SKIPIF1<0根據(jù)小球佮好能沿圓弧軌道運(yùn)動并從SKIPIF1<0點(diǎn)射出可知，小球在圓弧軌道上經(jīng)過等效最高點(diǎn)G時(shí)速度有最小值vG，如圖（b）所示，此時(shí)小球所受電場力與重力的合力提供向心力，即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）設(shè)小球在SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)的初速度大小為v0，小球從P點(diǎn)運(yùn)動到G點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）小球從G點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF