備戰(zhàn)2023年中考數學【名校地市好題必刷】全真模擬卷（安徽專用）第一模擬（本卷共23小題，滿分150分，考試用時120分鐘）第I卷（選擇題）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）下列四個數中，比小的數是（

）A． B．0 C． D．2．（2023·安徽阜陽·一模）下列各式中，計算結果為的是（

）A． B． C． D．3．（2023·安徽阜陽·一模）如圖所示的組合體的俯視圖為（

） B． C． D．4．（2023·河北唐山·統(tǒng)考一模）國家統(tǒng)計局發(fā)布數據顯示，年出生人口人．數據“”用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．5．（2023秋·河南信陽·九年級統(tǒng)考期末）定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數根，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．6．（2023·山西臨汾·統(tǒng)考一模）在學校組織的以“賡續(xù)紅色精神，歌詠嶄新時代”為主題的鋼琴演奏比賽中，全校共有18名學生進入決賽，他們的決賽成績如下表所示．成績/分人數235431則這些學生決賽成績的眾數是（

）A． B． C． D．7．（2023·廣東·一模）已知，是一次函數圖象上的兩點，若的最小值為，則a的值為（

）A． B．9 C．或9 D．9或118．（2022秋·浙江杭州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在中，，邊，上的中線，相交于點，若，，則（

）A． B． C． D．9．（2022秋·江蘇無錫·九年級統(tǒng)考期中）以下命題：①經過三點一定可以作一個圓；②優(yōu)弧一定大于劣?。虎鄣然∷鶎Φ膱A周角相等；④平分弦的直徑垂直于弦；其中正確的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．310．（2022秋·湖北恩施·九年級統(tǒng)考期中）如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的頂點坐標分別為A1(2，0)，A2(1，﹣1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2020的坐標為（

）A．(1010，0) B．(1012，0) C．(2，1012) D．(2，1010)第II卷（非選擇題）填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（2023·陜西西安·模擬預測）計算的結果是______．12．（2023·廣東佛山·模擬預測）因式分解：______．13．（2023·山東棗莊·一模）如圖，已知A是y軸負半軸上一點，點B在反比例函數的圖像上，交x軸于點C，，，的面積為，則_______．14．（2023秋·湖北隨州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在邊長為3的菱形中，，動點E在邊上（與點A，B均不重合），點F在對角線上，且，與相交于點G，連接．當時，的值為______；當點E在邊上運動時，的最小值為______．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（2023秋·陜西渭南·九年級統(tǒng)考期末）解不等式組．．16．（2022秋·貴州黔西·九年級統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，．(1)沿水平方向移動線段，使點A和點C的橫坐標相同，畫出平移后所得的線段，并寫出點的坐標；(2)將線段繞某一點旋轉一定的角度，使其與線段重合（點與點C重合，點與點D重合），請作出旋轉中心點P．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（2019·安徽滁州·統(tǒng)考二模）觀察下列等式①1+＝1+②③…………（1）第④個等式為：；（2）請你猜想第n個等式（用含n的式子表示，n為正整數），并證明其正確性．18．（2023秋·河北保定·九年級統(tǒng)考期末）放在水平桌面上的臺燈如圖1．垂直于底座且不可轉動，支架，可繞點O，A轉動，經調試發(fā)現，當，時，臺燈所投射的光線最適合寫作業(yè)，示意圖如圖2，測量得A到B的水平距離，臺燈底座高度為，固定支點О到水平桌面的距離為7.5cm，已知．解決下列問題：（參考數據：，，，）(1)________，______；(2)求圖2中點B到桌面的距離．（結果保留兩位小數）解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（2023·福建泉州·統(tǒng)考一模）某公司研發(fā)了一款產品投放市場，已知每件產品的成本為80元，試銷售一段時間后統(tǒng)計每天的銷售量（件）與售價（元/件）之間的部分數據如下表：售價（元/件）8090100110銷售量（件）800600400200(1)根據表中數據，求出與之間滿足的函數關系式；(2)物價部門規(guī)定單件利潤率不超過．在（1）的條件下，當產品售價不低于成本時，售價定為多少元，公司每天獲得的利潤最大？求出最大值．20．（2023秋·江蘇南京·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形中，平分．(1)求證；(2)請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作的外接圓（不必寫作法，但要保留作圖痕跡），求證：是的切線．解答題（本題滿分12分）21．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）為落實中小學課后服務工作的要求，某校開設了四門校本課程供學生選擇：A（合唱社團）、B（陶藝社團）、C（數獨社團）、D（硬筆書法），七年級共有120名學生選擇了C課程．為了解選擇C課程學生的學習情況，張老師從這120名學生中隨機抽取了30名學生進行測試，將他們的成績（百分制，單位：分）分成六組，繪制成頻數分布直方圖．(1)分這組的數據為：81、89、84、84、84、86、85、88、83，則這組數據的中位數是______分、眾數是______分；(2)根據題中信息，可以估算七年級選擇C課程的學生成績在分的人數是______人；(3)七年級每名學生必須選兩門不同的課程，小明和小華在選課程的過程中，第一門都選了課程C．他倆決定隨機選擇第二門課程，請用列表法或樹狀圖的方法求他倆同時選到課程A或課程B的概率．解答題（本題滿分12分）22．（2023秋·浙江紹興·九年級統(tǒng)考期末）設二次函數（，是常數）的圖像與軸交于，兩點.(1)若，兩點的坐標分別為，，求該二次函數的表達式.(2)若函數的表達式可以寫成（是常數）的形式，求的最大值.(3)設一次函數（是常數），若二次函數的表達式還可以寫成的形式，當函數的圖像經過點時，求的值.八、解答題（本題滿分14分）23．（2023秋·湖南岳陽·九年級統(tǒng)考期末）某數學興趣小組在數學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：【觀察與猜想】(1)如圖1，在正方形中，點，分別是，上的兩點，連接，，，則的值為___________；(2)如