山西省臨汾市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2022的相反數(shù)是（）A．2022 B．-2022 C．12022 2．2021年末寒潮來襲，全國各地氣溫驟降．如圖表示2022年元月某天山西省四個(gè)城市的最低氣溫情況．這一天最低氣溫最高的城市為（）城市太原大同長治臨汾最低氣溫?13°C?23°C3°C3A．大同 B．太原 C．長治 D．臨汾3．21世紀(jì)以來，我國經(jīng)濟(jì)總量規(guī)模擴(kuò)大了十倍，取得了舉世矚目的成就，2020年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到101600億元．?dāng)?shù)據(jù)101600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.016×104 B．1.016×14．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?aC．a(chǎn)?(a?b)5．一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“建”相對(duì)的面上的漢字是（）A．文 B．明 C．霍 D．州6．下圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖形，其俯視圖是（）A． B．C． D．7．如圖，AB=18cm，C為AB的中點(diǎn)．點(diǎn)D在線段AC上，且AD：CB=1：A．8cm B．9cm C．6cm D．10cm8．如圖，已知AD∥BC，∠B=35°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（）A．68° B．70° C．75° D．80°9．按如圖所示的程序運(yùn)算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為?1時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是（）A．2 B．4 C．6 D．810．如圖，如果AB∥EF、EF∥CD，若∠1=50°，則∠2+∠3的和是（）A．200° B．210° C．220° D．230°二、填空題11．計(jì)算：(?5)×12．若整式2x2ny3與?5xy13．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的直線，并且只有一條，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是．14．某商品的售價(jià)為每件a元，為了參與市場競爭，商店按售價(jià)的九折再讓利40元銷售，此時(shí)該商品的售價(jià)為元．15．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的正三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形?按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案有個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題16．計(jì)算（1）(（2）?17．以下是馬小虎同學(xué)化簡代數(shù)式(a(（1）馬小虎同學(xué)解答過程在第步開始出錯(cuò)，出錯(cuò)原因是．（2）請(qǐng)你幫助馬小虎同學(xué)寫出正確的解答過程．18．在一張地圖上有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚，但知道C在A地的北偏東30°方向，在B地南偏東45°方向．（1）根據(jù)以上條件，在地圖上畫出C地的位置，并在圖中標(biāo)出相應(yīng)的角度；（2）直接寫出∠ACB的度數(shù)為．19．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積；（2）當(dāng)其中x=6、y=5時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．20．補(bǔ)全下面的解題過程：如圖，AB∥CD，∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°．（1）CD與EF的位置關(guān)系是．（2）對(duì)（1）中判斷的CD與EF的位置關(guān)系加以證明．證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=▲（），∵∠B=70°（已知），∴∠▲=70°（等量代換），∵∠BCE=20°（已知），∴∠ECD＝∠▲－∠BCE=50°∵∠CEF=130°（已知），∴∠ECD+∠CEF=180°，（）∴CD∥EF（）．21．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF平分∠AOE.（1）寫出∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：，判斷的依據(jù)是；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度數(shù).22．?dāng)?shù)軸是非常重要的“數(shù)形結(jié)合”的工具之一，它揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離也與這兩點(diǎn)所表示的數(shù)有關(guān)系．借助數(shù)軸完成下列任務(wù)：（1）如圖，A，B，C是數(shù)軸上依次排列的三個(gè)點(diǎn)，已知AB＝8，BC＝2．①若點(diǎn)B表示的數(shù)為4，則在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為．②若點(diǎn)B表示的數(shù)為－2，則在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為．③若點(diǎn)B表示的數(shù)為m，則在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為．（2）從（1）的問題中發(fā)現(xiàn)：若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b（且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）、那么AB=．（3）在數(shù)軸上，若點(diǎn)E、F表示的數(shù)分別為2－3m、5－3m，那么EF=．（4）若數(shù)軸上MN＝5，點(diǎn)M表示的數(shù)是-2，求點(diǎn)N和線段MN的中點(diǎn)Р所表示的數(shù)分別是多少？23．問題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．操作發(fā)現(xiàn)（1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG=α，則∠CFG等于（用含α的式子表示）．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2022的相反數(shù)是﹣2022．故答案為：B．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：因?yàn)椹?3＜﹣13＜﹣7＜3，所以這一天最低氣溫最高的城市為長治．故答案為：C．【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得答案。3．【答案】B【解析】【解答】101600=1故答案為：B．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】A.a3B.a+aC.a?(D.m2故答案為：D．【分析】利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以可得：“建”與“州”是相對(duì)面，“文”與“霍”是相對(duì)面，“設(shè)”與“明”是相對(duì)面．故D符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征可得答案。6．【答案】A【解析】【解答】解：從上往下看上層看到一個(gè)正方形，下層四個(gè)個(gè)正方形，所以看到的四個(gè)正方形，故答案為：A．【分析】俯視圖有2列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別是2,2，據(jù)此判斷即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵AB=18cm，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=1∵AD：∴AD=3cm，∴DC=AC?AD=9?3=6(cm)，故C符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AC=BC=12AB=9cm8．【答案】B【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∠B=35°，∴∠ADB=∠B=35°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=70°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=70°．故答案為：B．【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠ADE=2∠ADB=70°，再利用平行線的性質(zhì)可得∠DEC=∠ADE=70°。9．【答案】B【解析】【解答】解：把x＝﹣1代入程序中得：（﹣1）2×2﹣4＝2﹣4＝﹣2＜0，把x＝﹣2代入程序中得：（﹣2）2×2﹣4＝8﹣4＝4＞0，則輸出的數(shù)據(jù)為4，故答案為：B．【分析】將x=-1代入流程圖計(jì)算即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB∥EF，∴∠2=∠BOF=∠1+∠COF，∵EF∥CD，∴∠3=∠COE=∠1+∠BOE，∵∠1+∠COF+∠BOE=180°，∠1=50°，∴∠2+∠3=∠1+∠COF+∠BOE+∠1=180°+50°=230°故答案為：D．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠BOF=∠1+∠COF，∠3=∠COE=∠1+∠BOE，再利用角的運(yùn)算可得∠2+∠3=∠1+∠COF+∠BOE+∠1=230°。11．【答案】-20【解析】【解答】(故答案為：-20【分析】利用有理數(shù)的乘法計(jì)算方法求解即可。12．【答案】2【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式2x2ny∴2n=1，2m=3，∴n=12，∴m+n=1故答案為：2．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得2n=1，2m=3，求出m、n的值，再將m、n的值代入計(jì)算即可。13．【答案】兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，并且只有一條，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)求解即可。14．【答案】（0.9a-10）【解析】【解答】商品的售價(jià)為每件a元，商店按售價(jià)的九折再讓利40元銷售，現(xiàn)在的售價(jià)：（0.9a-10）元．故答案為：（0.9a-10）．【分析】商品的售價(jià)為每件a元，商店按售價(jià)的九折再讓利40元銷售，即可得解。15．【答案】(3n+1)【解析】【解答】解：由圖形可知：第1個(gè)圖案有3+1=4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有3×2+1=7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有3×3+1=10個(gè)三角形，...第n個(gè)圖案有3×n+1=（3n+1）個(gè)三角形．故答案為（3n+1）．【分析】由圖形可知第1個(gè)圖案有3+1=4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有3×2+1=7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有3×3+1=10個(gè)三角形...依此類推即可解答．16．【答案】（1）解：原式=?5?7+2+9=?1（2）解：原式=?1+（【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的計(jì)算方法求解即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。17．【答案】（1）一；去掉括號(hào)時(shí)，第二個(gè)括號(hào)內(nèi)的第二項(xiàng)沒有變號(hào)（2）解：正確的解答過程是：（a2b+4ab）﹣（ab﹣a2b）＝a2b+4ab﹣ab+a2b＝a2b+a2b+4ab﹣ab＝2a2b+3ab【解析】【解答】（1）解：馬小虎同學(xué)解答過程在第一步開始出錯(cuò)，出錯(cuò)原因是：去掉括號(hào)時(shí)，第二個(gè)括號(hào)內(nèi)的第二項(xiàng)沒有變號(hào)，故答案為：一，去掉括號(hào)時(shí)，第二個(gè)括號(hào)內(nèi)的第二項(xiàng)沒有變號(hào)；

【分析】先去括號(hào)，再利用整式的加減法計(jì)算方法求解即可。18．【答案】（1）解：如圖，點(diǎn)C即為所求作．（2）105°【解析】【解答】（2）解：過點(diǎn)A作AF∥BE，∵BE∥AF，∴∠AFC＝∠EBF＝45°，∵∠FAC＝30°，∴∠ACB＝180°?∠AFC?∠FAC＝105°．故答案為：105°．【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；

（2）利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求解即可。19．【答案】（1）解：設(shè)“囧”的面積為S，則S=20×20?（2）解：由題意可知，當(dāng)x=6，y=5時(shí)，原式=400?2×6×5=340【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得“囧”的面積合并同類項(xiàng)化為最簡的形式即可；

（2）將x=6，y=5代入計(jì)算即可。20．【答案】（1）CD∥EF（2）證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠B=70°（已知），∴∠BCD=70°（等量代換），∵∠BCE=20°（已知），∴∠ECD＝∠BCD－∠BCE=50°∵∠CEF=130°（已知），∴∠ECD+∠CEF=180°（等式的基本性質(zhì)），∴CD∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可得出結(jié)論。21．【答案】（1）∠AOC=∥BOD；對(duì)頂角相等（2）解：因?yàn)镺E⊥CD，所以∠COE=90°，所以∠EOF=∠COE?∠COF=90°?35°=55°.因?yàn)镺F平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=55°，所以∠AOC=∠AOF?∠COF=55°?35°=20°.所以∠BOD=∠AOC=20°.【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等填空即可；

（2）先根據(jù)已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念，求出∠AOF=∠EOF=55°，再利用角的關(guān)系求出∠AOC=∠AOF?∠COF=55°?35°=20°，根據(jù)上述結(jié)論即可得出結(jié)論。22．【答案】（1）-4；6；10；0；m-8；m+2（2）b-a（3）3（4）解：當(dāng)N在M的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)N表示是數(shù)為：?2+5=3；點(diǎn)P表示是數(shù)為：3?52=12；點(diǎn)N表示是數(shù)為：?2?5=?7【解析】【解答】（1）①數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為：4?8=?4，點(diǎn)C表示的數(shù)為：4+2=6；

②數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為：?2?8=?10，點(diǎn)C表示的數(shù)為：?2+2=0；

③數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為：m?8，點(diǎn)C表示的數(shù)為：m+2；（2）∵AB=|a?b|=b?a，

又∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，

∴a?b＜0，

∴AB=|a?b|=b?a；（3）EF=|(【分析】（1）利用數(shù)軸與實(shí)數(shù)的關(guān)系，即可找出各點(diǎn)；

（2）利用數(shù)軸可得出AB兩點(diǎn)之間距離；

（3）利用