山西省太原市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．－2的絕對(duì)值是（）A．2 B．12 C．?12．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查一批從疫情中高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)來(lái)并人員的核酸檢測(cè)結(jié)果B．調(diào)查奧運(yùn)會(huì)馬拉松比賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況C．調(diào)查某批中性筆的使用壽命D．調(diào)查神舟十三號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量3．如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的，從它的左面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．xC．a(chǎn)2+a5．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠AOB與∠MPN的關(guān)系是（）A．∠AOB＞∠MPN B．∠AOB＜∠MPNC．∠AOB＝∠MPN D．∠AOB＝2∠MPN6．近年來(lái)，國(guó)家持續(xù)加大對(duì)鐵路行業(yè)尤其是對(duì)高速鐵路的投資力度，《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》提出，到2025年，鐵路網(wǎng)規(guī)模達(dá)到17.5萬(wàn)公里左右，其中高速鐵路3.8萬(wàn)公里左右，數(shù)據(jù)3.8萬(wàn)公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.8×106米 B．3.8×107米7．根據(jù)下列語(yǔ)句畫相應(yīng)的幾何圖形，正確的是（）A．點(diǎn)O在直線AB上B．直線AB與CD都經(jīng)過(guò)點(diǎn)OC．在∠ABC內(nèi)部畫射線BPD．延長(zhǎng)BA到點(diǎn)C，使BC＝2AB8．如圖是一張邊長(zhǎng)為5cm的正方形紙片，將其四個(gè)角都減去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，這個(gè)盒子的容積（單位：cmA．(5?2x)2 B．x(5?x)9．“雞兔同籠”是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中，敘述為“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”其意思為“若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳．問(wèn)籠中雞和兔各有多少只？”若設(shè)雞有x只，則x滿足的方程為（）A．2x＋4（35－x）＝94 B．4x＋2（35－x）＝94C．x＋35－x＝35 D．94－2x＝35－x10．移動(dòng)5G通信網(wǎng)絡(luò)將推動(dòng)我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺(tái)階．據(jù)預(yù)測(cè)，2020年到2025年中國(guó)5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列推斷錯(cuò)誤的是（）A．2020年到2025年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都呈增長(zhǎng)趨勢(shì)B．2022年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出是直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的2倍C．2024年到2025年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率相同D．2025年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多3萬(wàn)億元二、填空題11．計(jì)算-1-2的結(jié)果是．12．如圖，射線OC平分∠AOB，∠AOB=40°36′，則∠AOC的度數(shù)為13．觀察下列等式：12?02=1第1個(gè)等式第2個(gè)等式第3個(gè)等式?按此規(guī)律，則第n個(gè)等式為．14．蘇女士在某微商服務(wù)平臺(tái)經(jīng)營(yíng)服裝銷售，一款服裝的進(jìn)價(jià)為300元/件，若她想按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝的標(biāo)價(jià)應(yīng)為元/件．15．如圖，∠AOC=∠BOD=90°，OB在∠AOC的內(nèi)部，OC在∠BOD的內(nèi)部，OE是∠AOB的一條三等分線．請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．A．當(dāng)∠BOC＝30°時(shí)，∠EOD的度數(shù)為．B．當(dāng)∠BOC＝α°時(shí)，∠EOD的度數(shù)為（用含α的代數(shù)式表示）．三、解答題16．計(jì)算或求值：（1）(?2（2）化簡(jiǎn)并求值：2(x17．解下列方程：（1）5x－2＝2x＋1；（2）3－x＝2＋5（x－1）．18．下面是小樂(lè)同學(xué)解一元一次方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并解答問(wèn)題．解方程3x2解：去分母，得6x－（x＋2）＝8．……第一步去括號(hào)，得6x－x－2＝8．……第二步移項(xiàng)，得6x－x＝－8＋2．…第三步合并同類項(xiàng)，得5x＝－6，……第四步方程兩邊同除以5，得x=?6（1）以上求解過(guò)程中，第一步的依據(jù)是；（2）從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是；（3）該方程正確的解為．19．如圖，已知不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C．（1）按下面的要求用尺規(guī)作圖：連接AB，AC，作射線BC；在射線BC上取一點(diǎn)D，使CD＝AB．（2）用刻度尺在（1）的圖中畫出BC的中點(diǎn)M．若BC＝6，AB＝8，求MD的長(zhǎng)．20．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，即2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)，將于2022年2月4日開(kāi)幕，共設(shè)7個(gè)大項(xiàng)，15個(gè)分項(xiàng)，109個(gè)小項(xiàng).學(xué)校從七年級(jí)同學(xué)中隨機(jī)抽取若干名，組織了奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，將他們的成績(jī)進(jìn)行整理，得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.（滿分為100分，將抽取的成績(jī)分成A，B，C，D四組，每組含最大值不含最小值）分組頻數(shù)A：60～704B：70～8012C：80～9016D：90～100△（1）本次知識(shí)競(jìng)答共抽取七年級(jí)同學(xué)名，D組成績(jī)?cè)谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角為°；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將此次競(jìng)答活動(dòng)的D組成績(jī)記為優(yōu)秀，已知該校初、高中共有學(xué)生2400名，小敏想根據(jù)七年級(jí)競(jìng)答活動(dòng)的結(jié)果，估計(jì)全校學(xué)生中奧運(yùn)知識(shí)掌握情況達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù).請(qǐng)你判斷她這樣估計(jì)是否合理并說(shuō)明理由.21．2021年9月19日，太原城中“遠(yuǎn)去”的鐘聲，今又響起，隨著鐘樓街上鐘樓的復(fù)建，承載著一代代太原人記憶的這條老街，經(jīng)過(guò)17個(gè)月的修整，盛裝迎客．小亮和同學(xué)在鐘樓街的一家店鋪購(gòu)買了2杯奶茶和3杯橙汁，一共花了29元，已知一杯奶茶比一杯橙汁貴2元，求奶茶和橙汁的單價(jià)．22．閱讀材料，解答下列問(wèn)題：幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”（如圖1）把圖1的洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方，如圖2，它的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都和等．（1）在圖2中，每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和為；（2）設(shè)圖3所示的三階幻方中間的數(shù)為x（x為整數(shù)），請(qǐng)用含x的代數(shù)式將圖3幻方補(bǔ)充完整；（3）從A，B兩題中任選一題作答．我選擇▲題．A．將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6這9個(gè)數(shù)中除－1，2，5外的6個(gè)數(shù)填入圖4中其余的方格中，使其成為一個(gè)三階幻方．B．如圖5是一個(gè)三階幻方，按方格中已給的信息，x的值為▲，4x上方的方格中的數(shù)為▲．23．問(wèn)題情境：太原市已建成的汾河健身智慧步道，從長(zhǎng)風(fēng)橋到勝利橋共8000米，步道上鋪有保護(hù)膝蓋的松軟塑膠，吸引了廣大市民前來(lái)健身，周日，小明和小亮相約去該步道建身，如圖，小明從步道的長(zhǎng)風(fēng)橋端（記為點(diǎn)A）出發(fā)向勝利橋端（記為點(diǎn)B）方向行走，速度為150米/分，同時(shí)小亮從距離A點(diǎn)500米處的步道上一點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B行走，速度為100米/分，設(shè)他們行走的時(shí)間為x分鐘．請(qǐng)解答下列問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)思考：（1）在上述行走過(guò)程中，小明離開(kāi)A點(diǎn)的距離為米，小亮離A點(diǎn)的距離為米（均用含x的式子表示）；（2）求小明追上小亮?xí)rx的值；（3）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇▲題．如圖，步道上點(diǎn)E處是一個(gè)出口，它到起點(diǎn)A的距離為3500米．因有其他事情，小明到達(dá)E點(diǎn)后立即按原速度返回，到C點(diǎn)停止行走；小亮到達(dá)E點(diǎn)也停止了行走．A．求小明返回途中與小亮相距250米時(shí)x的值．B．求小明返回途中與小亮之間的距離恰好是小亮到點(diǎn)E距離的一半時(shí)x的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：?2的絕對(duì)值是2，故答案為：A.【分析】一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。2．【答案】C【解析】【解答】解：A．調(diào)查一批從疫情中高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)來(lái)并人員的核酸檢測(cè)結(jié)果，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B．調(diào)查奧運(yùn)會(huì)馬拉松比賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C．調(diào)查某批中性筆的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；D．調(diào)查神舟十三號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．【分析】利用抽樣調(diào)查的定義及優(yōu)缺點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：從它的左面看得到有2層，2列，上面看到有1個(gè)小正方形，下面看到有2個(gè)小正方形，左面看到有2個(gè)小正方形，右面看到有1個(gè)小正方形．故答案為：A【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；B、原式=-2x2y，故此選項(xiàng)符合題意；C、a2與a4不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；D、原式=7a，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：B．【分析】利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)可知，DO=PN=1∴△OCD≌△PMN∴∠AOB＝∠MPN，故答案為：C【分析】根據(jù)表格可得△OCD≌△PMN，再利用全等三角形的性質(zhì)可得∠AOB＝∠MPN。6．【答案】B【解析】【解答】3.8萬(wàn)公里=38000000米==3.故答案為：B．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：A．點(diǎn)O在直線AB外，不符合題意；B．直線AB與CD交于點(diǎn)O，符合題意；C．射線BP在∠ABC的外部，不符合題意；D．圖形是延長(zhǎng)AB到C，不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)對(duì)于幾何語(yǔ)言的理解和圖形的分析即可得出答案。8．【答案】D【解析】【解答】解：由題可得，無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的底面是邊長(zhǎng)為（5-2x）cm的正方形，高為xcm，∴這個(gè)盒子的容積為x（5-2x）2cm3，故答案為：D．【分析】根據(jù)題意即可得出無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的底面是邊長(zhǎng)為（5-2x）cm的正方形，高為xcm，再根據(jù)公式列式即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：雞為x，那么兔有(35-x)只，雞的腳有2x只，兔的腳有4（35-x）只則有：2x+4（35-x）=94故答案為：A【分析】設(shè)籠中有x只雞，則兔有(35-x)只，雞的腳有2x只，兔的腳有4（35-x）只，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，即可得出結(jié)論。10．【答案】C【解析】【解答】解：由題圖可以看出，2020年到2025年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，A不合題意；2022年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)是4萬(wàn)億元，直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出是2萬(wàn)億元，所以5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出是直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的2倍，B不合題意；2024年到2025年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率為：（6.3-6）÷6=5%，直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率為：（3.3-3）÷3=10%，C符合題意；2025年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多3萬(wàn)億元，D不合題意．故答案為：C．【分析】觀察折線統(tǒng)計(jì)圖并得出信息，通過(guò)計(jì)算經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和增長(zhǎng)率即可得出結(jié)論。11．【答案】-3【解析】【解答】解：原式=?(故答案為：-3．【分析】利用有理數(shù)的減法計(jì)算方法求解即可。12．【答案】20°18′【解析】【解答】解：∵OC平分∠AOB，∠AOB＝40°36′，∴∠AOC＝12故答案為：20°18′．

【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC＝1213．【答案】n2-（n-1）2=2n-1【解析】【解答】解：觀察所給的式子發(fā)現(xiàn)，式子左邊是兩個(gè)相鄰數(shù)的平方差，式子右邊結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和，所以第n個(gè)是式子為：n2-（n-1）2=2n-1，故答案為：n2-（n-1）2=2n-1．【分析】根據(jù)前幾項(xiàng)的數(shù)據(jù)與序號(hào)的關(guān)系可得規(guī)律n2-（n-1）2=2n-1。14．【答案】450【解析】【解答】解：設(shè)這款服裝的標(biāo)價(jià)應(yīng)為x元/件，依題意得：80%x?300＝300×20%，解得：x＝450．故答案為：450．【分析】設(shè)這款服裝的標(biāo)價(jià)應(yīng)為x元/件，根據(jù)題意直接列出方程80%x?300＝300×20%，再求解即可。15．【答案】110°或130°；(120?α3【解析】【解答】解：A、如圖，∵∠AOC=90°，∠BOC=30°，∴∠AOB=90°-30°=60°，∵OE是∠AOB的一條三等分線，∴①當(dāng)∠AOE=13∴∠BOE=40°，∵∠BOD=90°，∴∠EOD=∠BOD+∠BOE=130°，②當(dāng)∠BOE′=13∴∠DOE′=90°+20°=110°，綜上所述，∠EOD的度數(shù)為130°或110°，故答案為：130°或110°；B、∵∠AOC=90°，∠BOC=α°，∴∠AOB=90°-α°，∵OE是∠AOB的一條三等分線，∴①當(dāng)∠AOE=13∠AOB=30°-1∴∠BOE=90°-α-（30-13α）°=60°-2∵∠BOD=90°，∴∠EOD=∠BOD+∠BOE=150°-23②當(dāng)∠BOE′=13∠AOB=30°-1∴∠DOE′=90°+30°-13α°=120°-1綜上所述，∠EOD的度數(shù)為(120?α3)°故答案為：(120?α3)°【分析】A：根據(jù)OE是∠AOB的一條三等分線，可得出①當(dāng)∠AOE=13∠AOB=20°，②當(dāng)∠BOE′=13∠AOB=20°，分別得出∠EOD的度數(shù)即可；B：根據(jù)∠AOC=90°，∠BOC=α°，得出∠AOB=90°-α°，再根據(jù)OE是∠AOB的一條三等分線，得出①當(dāng)∠AOE=13∠AOB=30°-13α°，②當(dāng)∠BOE′=16．【答案】（1）解：原式=4?6+(?=?（2）解：原式=2當(dāng)x＝3，y＝－1時(shí)，原式=【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將x＝3，y＝－1代入計(jì)算即可。17．【答案】（1）解：解：移項(xiàng)，得：5x－2x＝1＋2，合并同類項(xiàng)，得：3x＝3，系數(shù)化為1，得：x＝1（2）解：去括號(hào)，得：3－x＝2＋5x－5，移項(xiàng)，得：－x－5x＝2－5－3，合并同類項(xiàng)，得：－6x＝－6，系數(shù)化為1，得：x＝1【解析】【分析】（1）利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1求解即可；

（2）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。18．【答案】（1）方程兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得的結(jié)果仍是等式（2）三；常數(shù)8沒(méi)有移項(xiàng)卻改變了符號(hào)（3）x=2【解析】【解答】（1）解：以上求解過(guò)程中，第一步的依據(jù)等式的性質(zhì)2：方程兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得的結(jié)果仍是等式；故答案為：方程兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得的結(jié)果仍是等式；（2）解：從第三步開(kāi)始出錯(cuò)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是常數(shù)8沒(méi)有移項(xiàng)卻改變了符號(hào)；故答案為：三；常數(shù)8沒(méi)有移項(xiàng)卻改變了符號(hào)；（3）解：去分母，得6x-（x+2）=8，

去括號(hào)，得6x-x-2=8，

移項(xiàng)，得6x-x=8+2，

合并同類項(xiàng)，得5x=10，

方程兩邊同除以5，得x=2．

故答案為：x=2．【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1并檢驗(yàn)即可。19．【答案】（1）解：如圖，點(diǎn)D即為所求；（2）解：∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)．∴CM=12∵CD=AB=8，∴MD=CM+CD=3+8=11【解析】【分析】（1）根據(jù)線段、射線的定義即可完成作圖；

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)定義得出CM=3，進(jìn)而得出MD的長(zhǎng)即可。20．【答案】（1）40；72（2）解：A組人數(shù)所占百分比為440×100%補(bǔ)全圖形如下：（3）不合理.理由：此次“知識(shí)競(jìng)答”活動(dòng)隨機(jī)抽查的是七年級(jí)學(xué)生，產(chǎn)生的樣本對(duì)于全校學(xué)生而言不具有代表性（合理即可）【解析】【解答】（1）解：本次知識(shí)競(jìng)答共抽取七年級(jí)同學(xué)12÷30%則D組的人數(shù)為40-（4+12+16）=8（名）∴D組成績(jī)?cè)谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角為36故答案為40、72

【分析】（1）本次知識(shí)競(jìng)答共抽取七年級(jí)同學(xué)=B組的人數(shù)÷B組的人數(shù)所占的百分比，列式計(jì)算；D組成績(jī)?cè)谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360°×D組的人數(shù)所占的百分比，列式計(jì)算.

（2）先求出A和B組的人數(shù)所占的百分比，再補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；然后補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

（3）利用抽樣調(diào)查要具有代表性，全面性，由此可作出判斷.21．【答案】解：設(shè)橙汁的單價(jià)為x元/杯，則奶茶的單價(jià)為（x＋2）元/杯．根據(jù)題意得2（x＋2）＋3x＝29，解得：x＝5，x＋2＝5＋2＝7，答：橙汁的單價(jià)為5元/杯，奶茶的單價(jià)為7元/杯．【解析】【分析】設(shè)橙汁的單價(jià)為x元/杯，則奶茶的單價(jià)為（x＋2）元/杯，根據(jù)題意列出方程2（x＋2）＋3x＝29，再求解即可。22．【答案】（1）15（2）解：補(bǔ)全圖3如下：x+3x?4x+1x?2xx+2x?1x+4x?3（3）解：A；補(bǔ)全圖形如下：－14362－2105；B