第二章

一元一次不等式與一元一次不等式組3不等式的解集北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊崇德尚禮篤學(xué)求真學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.理解不等式的解、解集和解不等式的概念;2.準(zhǔn)確掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，能正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集．（重點、難點）情境&導(dǎo)入1.什么是解方程？2.什么是方程的解？求方程的解的過程叫做解方程.使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.類似地，你認(rèn)為什么是不等式的解？探索&交流思考：我們在燃放煙花時，為了確保安全，我們需要注意哪些呢？在安全距離、引火線的燃燒速度和燃放著離開的速度為一定時，還應(yīng)注意引火線的長度，那引火線究竟需要多長呢？這節(jié)課我們一起討論一下吧！探索&交流燃放某種煙花時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)滿足什么條件？解：設(shè)引火線的長度為xcm,根據(jù)題意，得所以，引火線的長度應(yīng)大于5cm.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，得x＞5.探索&交流

想一想1.x=4，5，6，7.2能使不等式x>5成立么？2.你還能說出幾個使不等式x>5成立的x值嗎？你認(rèn)為不等式x>5的解有幾個？探索&交流能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.例如，5是不等式x+1>5的一個解，4.2，6，7，8，···也是它的解.一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集.不等式x+1>5的解集是x>4.求不等式解集的過程叫做解不等式.不等式的解集必須滿足兩個條件:1.解集中的任何一個數(shù)值都使不等式成立;2.解集外的任何一個數(shù)值都不能使不等式成立.探索&交流概念區(qū)分不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義特點形式聯(lián)系滿足一個不等式的未知數(shù)的某個值滿足一個不等式的未知數(shù)的所有值個體全體如:x=3是2x-3<7的一個解如:x<5是2x-3<7的解集某個解定是解集中的一員解集一定包括了某個解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系例題&解析

例題欣賞?例1.下列說法中，正確的是(

)A．x＝－3是不等式x＋4＜1的解B．x＞

是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解有無數(shù)多個D．不等式x＜7的非正整數(shù)解有無數(shù)多個D探索&交流

議一議先在數(shù)軸上標(biāo)出表示5的點A則點A右邊所有的點表示的數(shù)都大于5，而點A左邊所有的點表示的數(shù)都小于5因此可以像圖那樣表示不等式的解集x>5.問題1

如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞5的解集呢？0123456-1A把表示5的點Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括5.問題2

在數(shù)軸上表示x-5≤-1的解集.-10123456解集x-5≤-1中包含4，所以在數(shù)軸上將表示4的點畫成實心圓點.符號“≤”表示“小于等于”，“≥”表示“大于等于”.探索&交流不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：注意：若不等號是“≥”或“≤”，則邊界點為實心圓點；若不等號是“＞”或“＜”，則邊界點為空心圓圈．探索&交流例題&解析

例題欣賞?例2.用不等式表示下列語句并寫出解集，然后在數(shù)軸上表示解集．(1)x與4的差不小于6；(2)x的3倍與1的差小于或等于8.解：(1)x－4≥6，x≥10,解集在數(shù)軸上的表示如圖：(2)3x－1≤8,x≤3,解集在數(shù)軸上的表示如圖：練習(xí)&鞏固1.若x＋5>0，則(

)A．x＋1<0B．x－1<0C.<－1D．－2x<12練習(xí)&鞏固2.下列說法中，錯誤的是（

）A.不等式x<2的正整數(shù)解有一個B.-2是不等式2x-1<0的一個解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個練習(xí)&鞏固3.不等式x＞－2與x≥－2的解集有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個解集表示出來．小結(jié)&反思