隨堂練習(xí)2024.10.12一．選擇題（共10小題）1．下列函數(shù)中，是關(guān)于的二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．拋物線圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則該圖象也過(guò)點(diǎn)（）A． B． C． D．4．拋物線的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的新拋物線的解析式為（）A． B．C． D．5．對(duì)于拋物線的說(shuō)法不正確的是（）A．開(kāi)口向上 B．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C．函數(shù)最小值是2 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小6．下表是一組二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值：11.11.21.31.40.290.76那么方程的一個(gè)近似根是（精確到0.1）（）A．1.1 B．1.2 C．1.3 D．1.47．設(shè)是拋物線上的三點(diǎn)，則（）A． B． C． D．8．飛機(jī)著陸后滑行的距離（單位：m）與滑行的時(shí)間（單位：s）的函數(shù)解析式是，那么飛機(jī)著陸后滑行多長(zhǎng)時(shí)間才能停下來(lái)？（）A．20s B．40s C．60s D．80s9．某商家代銷一種產(chǎn)品，銷售中發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)99元時(shí)，日銷售量為200件，當(dāng)每件產(chǎn)品下降1元時(shí)，日銷售量增加2件．已知每售出1件產(chǎn)品，該商家需支付廠家和其他費(fèi)用共50元，設(shè)每件產(chǎn)品售價(jià)為（元），商家每天的利潤(rùn)為（元），則與之間的函數(shù)解析式為（）A． B．C． D．10．拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且．下列四個(gè)結(jié)論：①；②若，則；③若，則關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解；④點(diǎn)在拋物線上，若，總有，則．其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共4小題）11．在反比例函數(shù)的每一個(gè)分支上，都隨的增大而減小，則的取值范圍是______．12．二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線______．13．如圖，矩形的頂點(diǎn)和對(duì)稱中心在反比例函數(shù)的圖象上，若矩形的面積為12，則的值為_(kāi)_____．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．（2）若拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_____．三．解答題（共9小題）15．已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且圖象過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．16．二次函數(shù)的圖象如圖所示，求該函數(shù)的解析式．17．世界的面食之根就在山西．如圖，廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成拉面時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是面條橫截面面積的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求的值．18．已知二次函數(shù)．（1）將二次函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式為_(kāi)_____．（2）畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍為_(kāi)_____．19．如圖，籬笆總長(zhǎng)為，現(xiàn)利用一面墻（）圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設(shè)花圃的一邊長(zhǎng)為，面積為．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃面積最大？求出最大面積．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．21．如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成，，拋物線的最高點(diǎn)到路面的距離為6米．（1）按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）一輛貨運(yùn)卡車高為4m，寬為2m，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？22．如圖，已知拋物線與直線相交于．（1）拋物線及直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖1，若是拋物線上位于直線上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的面積最大值；（3）如圖2，若是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．23．某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型藥品未來(lái)兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)月銷售量（噸）與（月）的函數(shù)關(guān)系式如下：（