PAGEPAGE7甘肅省岷縣其次中學2024-2025學年高二數(shù)學上學期期末考試試題文選擇題（每小題5分,共60分,請將答案寫在答題卡上）1．下列命題中是全稱命題并且是真命題的是（）A．， B．存在，使得2x為偶數(shù)C．全部菱形的四條邊都相等 D．是無理數(shù)2．函數(shù)在處導數(shù)的幾何意義是（）A．在點處的斜率B．在點處的切線與x軸所夾的銳角正切值C．點

與點連線的斜率D．曲線在點

處的切線的斜率3．下列命題中正確的是（）A．若為真命題，則為真命題B．已知命題，，則，C．命題“若，則”的否定為：“若，則”D．“”是“”的充分不必要條件4．拋物線的準線方程是（）A． B． C． D．5．設，那么“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．過拋物線的焦點作直線交拋物線于，兩點，假如，那么（）A．10 B．9 C．8 D．67．下列求導運算正確的是（）A． B．C． D．8．已知橢圓，則橢圓C的（）A．焦距為 B．焦點在x軸上 C．離心率為 D．長軸長為49．已知雙曲線方程為：，則下列敘述正確的是（）A．焦點 B．漸近線方程： C．離心率為 D．實軸長為10．已知函數(shù)的導函數(shù)為，若，則（）A．4 B．2 C．1 D．11．下列雙曲線中，漸近線方程為的是（）A． B． C． D．12．橢圓的焦點為、，點在橢圓上，若，則的面積為（）A．24 B．28 C．40 D．48填空題(每題5分,共20分,請將答案寫在答題卡上)13．已知方程表示橢圓，則m的取值范圍為___________．14．雙曲線：的漸近線方程為_______.15．曲線在點處的切線的傾斜角是__________．16．設p：x<2，q：x<a．若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是____________．三、解答題（17題10分，其余每題12分,共70分,請將答案寫在答題卡上）17．設命題實數(shù)滿意，其中，命題實數(shù)滿意.（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍.（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.18．已知焦點在軸上的雙曲線的實軸長為，焦距為.（1）求雙曲線的標準方程；（2）若直線與雙曲線交于兩點，求弦長.19．已知橢圓的焦距為4，短半軸長為2.（1）求橢圓的方程；（2）若直線l與橢圓相交于A，B兩點，點是線段AB的中點，求直線l的方程.20．如圖，若是雙曲線的兩個焦點.（1）若雙曲線上一點到它的一個焦點的距離等于，求點到另一個焦點的距離；（2）若是雙曲線左支上的點，且，試求的面積.21．已知過點的橢圓與橢圓有相同的焦點.（1）求橢圓的標準方程；（2）若點為橢圓上的動點，且點的坐標為，求線段中點的軌跡方程.22．已知函數(shù).（1）求（2）求曲線在點處的切線方程；（3）求的單調(diào)區(qū)間.高二數(shù)學文科答案一．選擇題（每小題5分,共60分,請將答案寫在答題卡上）1．C2．D3．D4．C5．A6．C7．C8．D9．B10．B11．D12．A二．填空題(每題5分,共20分,請將答案寫在答題卡上)13．14．15．16．三、解答題（17題10分，其余每題12分,共70分,請將答案寫在答題卡上）17．（1）（2）由，其中，得，，則，.由，解得，即（1）若解得，若為真，則，同時為真，即，解得，∴實數(shù)的取值范圍（2）若是的充分不必要條件，即是的充分不必要條件，∴，即，解得18．（1）；（2）8.（1）焦點在軸上的雙曲線的實軸長為，焦距為，則，，所以，，所以，所以，所以雙曲線的標準方程為.（2）聯(lián)立方程，消整理可得，設，，則，，所以19．（1）；（2）.（1）由題意可知，所以，，所以橢圓的方程為.（2）設，，由題意得兩式相減，得，即，所以直線的斜率.因為點是線段的中點，所以，，所以所以直線的方程為，即.20．（1）或（2）（1）是雙曲線的兩個焦點，則設點到另一個焦點的距離為，由拋物線定義可知，解得或，即點到另一個焦點的距離為或.（2）是雙曲線左支上的點，，則，代入，可得，即，所以為直角三角形，所以.21．（1）（2）（1）設橢圓的標準方程為由題：①又在橢圓上∴②聯(lián)立①②有∴橢圓方程為（2）設，因為是線段的中點，所以∵在橢圓上，∴，即所以線段中點的軌跡方程：22．（1）；（2）；（3）單調(diào)遞增區(qū)間