14.1.4整式的乘法（第二課時(shí)）第十四章——整式的乘法與因式分解能夠靈活地運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則；0102學(xué)習(xí)目標(biāo)知識回顧單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的

、

分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為

.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的

，再把所得的積

.系數(shù)同底數(shù)冪積的一個(gè)因式

每一項(xiàng)相加計(jì)算：引入新知為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長

am

，寬

pm

的長方形綠地，加長了

bm，加寬了

qm.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的面積？bpaq探究新知【方法1】如果把它看成一個(gè)大長方形，則它的長為

m，寬為

m.它的面積可表示為：(a

b)(p

q)(a

b)(p

q)【方法2】如果把它看成四個(gè)小長方形，則它的面積可表示為：ap

aq

bp

bqbpaqpabqapabpqaqbpbq探究新知bpa【方法3】如果把它看成上下兩個(gè)大長方形，則它的面積可表示為：(a

b)p

(a

b)q(a

b)pqba(a

b)q【方法4】如果把它看成左右兩個(gè)大長方形，則它的面積可表示為：a(p

q)

b(p

q)paqbpqa(p

q)b(p

q)四種不同的表示方法之間有什么關(guān)系？探究新知ap

aq

bp

bqa(p

q)

b(p

q)(a

b)p

(a

b)qap

aq

bp

bq如何得到的(a

b)(p

q)(a

b)(p

q)多項(xiàng)式多項(xiàng)式探究新知(a+b)×(p+q)整體＋＝a(p+q)b(p+q)單項(xiàng)式×多項(xiàng)式＝

ap+

aq+

bp+

bq(a+b)(p+q)＝ap+aq+bp+bq多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則：一般地，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

(a+b)(p+q)＝

ap+aq+bp+bq多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；(2)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積；(3)相乘后，若有同類項(xiàng)應(yīng)該合并．1小結(jié)