班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第2章整式的乘法（B卷·能力提升練）（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、單選題(共40分)1．(本題4分)計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．(本題4分)如果代數(shù)式是完全平方式，則的值為（

）A．6 B． C．6或 D．6或23．(本題4分)已知，，則（）A．1 B．2 C．8 D．154．(本題4分)下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）．A． B．C． D．5．(本題4分)已知，則的值是（

）A． B．10 C． D．26．(本題4分)已知，，則的值是（

）A．66 B．51 C．44 D．417．(本題4分)若，則的值為（

）．A．8 B． C．4 D．8．(本題4分)已知的計(jì)算結(jié)果中不含的項(xiàng)，則的值為（

）A．3 B． C． D．09．(本題4分)在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A．B．C．D．10．(本題4分)（2022春·陜西西安·七年級(jí)高新一中校考期中）的個(gè)位數(shù)字為（

）A．5 B．1 C．2 D．4二、填空題(共32分)11．(本題4分)計(jì)算：___________．12．(本題4分)（2022春·江蘇南京·七年級(jí)校聯(lián)考期中）比較大小：________（填“>”“<”或“=”）．13．(本題4分)已知：，計(jì)算：的值為______．14．(本題4分)已知，則______．15．(本題4分)已知：，，則的值為_____．16．(本題4分)（2022春·江西撫州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如果x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，則（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝_____．17．(本題4分)用如圖所示的，，類卡片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，則，，類卡片一共需要___________張．18．(本題4分)（2022春·貴州銅仁·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，擺第個(gè)圖案需要_______________枚棋子．三、解答題(共78分)19．(本題8分)計(jì)算：(1)(－x)·x2(－x)6；(2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2.20．(本題8分)（2023秋·廣東·校聯(lián)考期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．(本題8分)已知，，求：(1)的值；(2)的值．22．(本題10分)（2022秋·黑龍江哈爾濱·?？计谥校〇|方小區(qū)要修建觀賞區(qū)，在長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地面進(jìn)行改造，在其中間要修建一個(gè)邊長(zhǎng)為米的正方形花壇，其余地面進(jìn)行綠草坪（陰影部分）．(1)用含有，的式子表示草坪的總面積（結(jié)果化為最簡(jiǎn)）；(2)若，，求草坪的面積是多少？23．(本題10分)（2022秋·山西呂梁·統(tǒng)考期末）若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：．例如：．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)定解答下列問題：(1)計(jì)算：＝；(2)代數(shù)式為完全平方式，則k＝______；(3)解方程：．24．(本題10分)小明和小紅學(xué)習(xí)了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別進(jìn)行了如下數(shù)學(xué)探究：把一根鐵絲截成兩段，探究1：小明截成了兩根長(zhǎng)度不同的鐵絲，并用兩根不同長(zhǎng)度的鐵絲分別圍成兩個(gè)正方形，已知兩正方形的邊長(zhǎng)和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)差為________；探究2：小紅截成了兩根長(zhǎng)度相同的鐵絲，并用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm.(1)用含x，y的代數(shù)式表示正方形的邊長(zhǎng)為________；(2)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大于寬，比較正方形與長(zhǎng)方形面積哪個(gè)大，并說明理由．25．(本題12分)（2023秋·山西長(zhǎng)治·統(tǒng)考期末）閱讀與思考閱讀下列材料，完成后面的任務(wù)：趙爽“弦圈”與完全平方公式三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)建了一幅“弦圖”，利用面積法給出了勾股定理的證明．實(shí)際上，該“弦圖”與完全平方公式有著密切的關(guān)系，如圖2，這是由8個(gè)全等的直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c的三角形拼成的“弦圖”．由圖可知，1個(gè)大正方形的面積=8個(gè)直角三角形的面積+1個(gè)小正方形的面積．任務(wù)：(1)在圖2中，正方形的面積可表示為__________，正方形的面積可表示為__________．（用含a，b的式子表示）(2)根據(jù)，可得，，之間的關(guān)系為__________．(3)根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決問題：已知，，求的值．26．(本題12分)（2023春·七年級(jí)）配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成、是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?，所?是“完美數(shù)”．【解決問題】(1)已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成（a、b是整數(shù)）的形式；