第3課時(shí)欣賞與設(shè)計(jì)（教案）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課為2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版第三章第3課時(shí)“欣賞與設(shè)計(jì)”，主要圍繞平面圖形的欣賞和設(shè)計(jì)展開，包括平面圖形的對稱性、美觀性以及實(shí)際應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生在五、六年級階段所學(xué)的平面圖形知識緊密相關(guān)，如三角形、四邊形、圓等圖形的基本性質(zhì)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠運(yùn)用已有知識，對平面圖形進(jìn)行欣賞和設(shè)計(jì)，提高空間想象能力和審美能力。教材中涉及到的具體內(nèi)容包括圖形的對稱性、軸對稱圖形、中心對稱圖形等。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念，通過欣賞和設(shè)計(jì)平面圖形，提高學(xué)生對圖形特征的認(rèn)識和理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和創(chuàng)造力。學(xué)生將能夠識別和運(yùn)用對稱性原理，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)美的感知，同時(shí)通過實(shí)際操作，提升問題解決能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解并運(yùn)用平面圖形的對稱性原理，進(jìn)行圖形的欣賞與設(shè)計(jì)。

難點(diǎn)：1.對稱性原理在實(shí)際設(shè)計(jì)中的靈活應(yīng)用。2.創(chuàng)造具有美感的圖形設(shè)計(jì)。

解決辦法：

1.通過展示生活中常見的對稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)對稱性，從而加深對對稱性原理的理解。

2.利用多媒體教學(xué)工具，如動(dòng)畫演示，展示對稱圖形的形成過程，幫助學(xué)生直觀感受對稱性。

3.設(shè)計(jì)實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分組合作，實(shí)際操作，嘗試運(yùn)用對稱性原理進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)，教師現(xiàn)場指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，提供反饋。

4.舉辦小型設(shè)計(jì)比賽，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作，展示并評價(jià)彼此的作品，通過交流互動(dòng)，提高設(shè)計(jì)能力和審美水平。教學(xué)資源-教材：北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)課本

-軟硬件資源：電腦、投影儀、白板

-課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：教學(xué)PPT、圖形設(shè)計(jì)軟件、對稱性動(dòng)畫演示

-教學(xué)手段：小組討論、作品展示、互動(dòng)評價(jià)教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群，發(fā)布關(guān)于平面圖形對稱性的預(yù)習(xí)資料，包括相關(guān)概念和實(shí)例。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)問題如“找出生活中常見的對稱圖形，并解釋其對稱性”。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺，查看學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和問題回答。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，理解對稱性的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考問題，嘗試找出生活中的對稱圖形，并記錄疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題回答提交至在線平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實(shí)現(xiàn)資源的共享和進(jìn)度的監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過展示自然界中的對稱現(xiàn)象，引出對稱性的概念。

-講解知識點(diǎn)：講解對稱性的定義、類型（軸對稱、中心對稱）及在實(shí)際設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論，每組設(shè)計(jì)一個(gè)包含對稱性的圖形，并解釋設(shè)計(jì)理念。

-解答疑問：對學(xué)生在討論中提出的問題進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生聽講，思考如何將對稱性應(yīng)用于圖形設(shè)計(jì)。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生分組設(shè)計(jì)圖形，通過實(shí)踐掌握對稱性原理。

-提問與討論：學(xué)生在討論中提出問題，與同學(xué)和老師交流。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：講解對稱性知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

-合作學(xué)習(xí)法：分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：設(shè)計(jì)一份包含對稱性應(yīng)用的作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)對稱圖案。

-提供拓展資源：提供關(guān)于圖形設(shè)計(jì)的相關(guān)書籍和在線資源鏈接。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，提供個(gè)性化的反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：根據(jù)所學(xué)，完成設(shè)計(jì)圖案的作業(yè)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用提供的資源，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形設(shè)計(jì)的相關(guān)知識。

-反思總結(jié)：總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索圖形設(shè)計(jì)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生自我反思，促進(jìn)學(xué)習(xí)效果的提升。

本節(jié)課的重難點(diǎn)在于學(xué)生對對稱性原理的理解和在實(shí)際設(shè)計(jì)中的運(yùn)用，通過課前預(yù)習(xí)、課中實(shí)踐和課后拓展，逐步培養(yǎng)學(xué)生掌握對稱性原理，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于圖形設(shè)計(jì)中。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識掌握方面：

學(xué)生在課前預(yù)習(xí)階段，通過閱讀教材和相關(guān)資料，對平面圖形的對稱性有了初步的認(rèn)識，能夠識別生活中的對稱現(xiàn)象，并在預(yù)習(xí)問題中嘗試解釋這些現(xiàn)象。在課堂學(xué)習(xí)中，通過教師的詳細(xì)講解和實(shí)例演示，學(xué)生能夠理解對稱性的定義、類型（如軸對稱、中心對稱）及其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。在課后拓展應(yīng)用階段，學(xué)生通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，能夠?qū)ΨQ性原理應(yīng)用于實(shí)際圖形設(shè)計(jì)，提高了對平面圖形對稱性的理解和運(yùn)用能力。

2.技能提升方面：

學(xué)生在課堂實(shí)踐活動(dòng)中，通過分組討論和設(shè)計(jì)圖形，不僅鍛煉了實(shí)際操作能力，還提升了團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將抽象的對稱性原理轉(zhuǎn)化為具體的圖形設(shè)計(jì)，這一過程有效地提高了學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)造能力。此外，學(xué)生在完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)時(shí)，能夠自主探索和解決問題，培養(yǎng)了獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。

3.思維發(fā)展方面：

4.情感態(tài)度方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過自主探索、實(shí)踐操作和作品展示，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。這種積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)有助于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和自信心，使他們更加樂于投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。同時(shí)，學(xué)生在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中學(xué)會(huì)了相互尊重和合作，增強(qiáng)了集體榮譽(yù)感。

5.價(jià)值觀塑造方面：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅關(guān)注學(xué)生的知識和技能發(fā)展，還注重培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。通過對對稱性原理的深入探究，學(xué)生能夠欣賞到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，理解數(shù)學(xué)與藝術(shù)的聯(lián)系，從而在價(jià)值觀層面形成對數(shù)學(xué)的尊重和欣賞。教學(xué)反思這節(jié)課“欣賞與設(shè)計(jì)”總的來說，我認(rèn)為達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生們在平面圖形對稱性的理解和應(yīng)用方面有了明顯的提升。但是，在實(shí)施過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些值得反思和改進(jìn)的地方。

首先，關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，我覺得自己在導(dǎo)入新課時(shí)，通過展示生活中的對稱現(xiàn)象，成功地激發(fā)了學(xué)生的興趣。在講解對稱性原理時(shí)，我盡量用通俗易懂的語言和豐富的實(shí)例來幫助學(xué)生理解，這一點(diǎn)從學(xué)生的課堂反應(yīng)來看，效果是不錯(cuò)的。但我也注意到，在講解過程中，可能由于時(shí)間分配不夠合理，導(dǎo)致有些知識點(diǎn)講解得不夠深入，尤其是中心對稱的部分，有些學(xué)生似乎還沒有完全掌握。

其次，在課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)上，我讓學(xué)生分組討論并設(shè)計(jì)對稱圖形，這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)學(xué)生們參與度很高，也很投入。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些小組在設(shè)計(jì)過程中，可能過于注重圖形的美觀性，而忽視了對稱性的準(zhǔn)確性。這說明我在活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，可能沒有明確給出足夠的設(shè)計(jì)要求和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)踐過程中目標(biāo)不夠明確。

再次，關(guān)于教學(xué)資源的運(yùn)用，我使用了多媒體教學(xué)工具來展示對稱性原理和設(shè)計(jì)示例，這確實(shí)有助于學(xué)生直觀地理解對稱性。但是，我也意識到，過多地依賴多媒體可能會(huì)分散學(xué)生的注意力，有時(shí)候?qū)W生更多地是在看屏幕而不是聽我講解。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加謹(jǐn)慎地使用教學(xué)資源，確保它們能夠真正服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)。

此外，關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我通過作業(yè)和課堂表現(xiàn)來看，學(xué)生們在掌握對稱性原理方面取得了不小的進(jìn)步。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在課后并沒有很好地完成作業(yè)，可能是因?yàn)樽鳂I(yè)量過大或者難度較高。這讓我意識到，在布置作業(yè)時(shí)，我需要更加考慮學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)調(diào)整作業(yè)量和難度。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們共同探討了平面圖形的對稱性，包括軸對稱和中心對稱的概念。通過觀察生活中的實(shí)例，我們理解了對稱性在自然界和藝術(shù)中的應(yīng)用，并在小組活動(dòng)中親手設(shè)計(jì)了具有對稱性的圖形。學(xué)生們展現(xiàn)出了良好的觀察力和創(chuàng)造力，能夠?qū)ΨQ性原理運(yùn)用到實(shí)際設(shè)計(jì)中，這對于培養(yǎng)你們的幾何直觀和空間想象力是非常有益的。

在討論和設(shè)計(jì)過程中，我也注意到了大家的一些亮點(diǎn)。比如，有些同學(xué)能夠準(zhǔn)確地找出對稱軸，有些同學(xué)則能夠巧妙地運(yùn)用中心對稱設(shè)計(jì)出獨(dú)特的圖案。這些都表明，大家已經(jīng)能夠初步掌握對稱性的概念，并將其應(yīng)用到實(shí)際中。

然而，我也注意到一些需要改進(jìn)的地方。例如，在中心對稱的設(shè)計(jì)中，有些同學(xué)對于對稱中心的確定還不夠準(zhǔn)確，這需要我們在后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)。

當(dāng)堂檢測：

為了檢驗(yàn)大家對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度，下面我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的當(dāng)堂檢測。請同學(xué)們獨(dú)立完成以下任務(wù)：

1.請?jiān)诩埳袭嫵鲆粋€(gè)軸對稱圖形，并標(biāo)出其對稱軸。

2.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)中心對稱圖形，并指出其對稱中心。

3.觀察以下給出的圖形（教師展示幾個(gè)圖形），判斷它們分別是軸對稱還是中心對稱，或者兩者都是。

（教師根據(jù)學(xué)生的完成情況進(jìn)行點(diǎn)評，對正確的設(shè)計(jì)給予肯定，對有問題的部分提出建議，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行修正。）

完成這些任務(wù)后，我希望大家能夠更加深刻地理解對稱性的概念，并在未來的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)運(yùn)用和實(shí)踐這一原理。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是書本上的知識，它更是我們理解和創(chuàng)造美的一種工具。希望大家能夠在生活中發(fā)現(xiàn)更多的對稱美，并將其應(yīng)用到自己的創(chuàng)作中。典型例題講解在平面圖形的對稱性這一章節(jié)中，掌握如何識別和描述軸對稱和中心對稱是關(guān)鍵。以下是一些典型例題的講解，以及相應(yīng)的補(bǔ)充說明。

例題1：

已知圖形ABCD是軸對稱圖形，對稱軸為直線l。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

解答：由于ABCD是軸對稱圖形，對稱軸為直線l，所以點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于對稱軸l對稱。根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。因此，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-3)。

例題2：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是P'，求P'的坐標(biāo)。

解答：點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P'，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。因此，P'的坐標(biāo)為(-3,4)。

例題3：

圖形EFGH是中心對稱圖形，中心為點(diǎn)O。若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,3)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)。

解答：由于EFGH是中心對稱圖形，中心為點(diǎn)O，所以點(diǎn)E和點(diǎn)G關(guān)于點(diǎn)O對稱。根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，點(diǎn)E和點(diǎn)G相對于中心O的坐標(biāo)距離相等，但方向相反。設(shè)點(diǎn)O的坐標(biāo)為(x,y)，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2x-2,3y-3)。由于點(diǎn)O是中心，點(diǎn)E和點(diǎn)G的坐標(biāo)滿足E+G=2O。將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入，解得點(diǎn)G的坐標(biāo)為(-2,-3)。

例題4：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)是Q'，求Q'的坐標(biāo)。

解答：點(diǎn)Q關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)Q'，橫縱坐標(biāo)互換。因此，Q'的坐標(biāo)為(5,4)。

例題5：

圖形RSTU是軸對稱圖形，對稱軸為直線y=2x。若點(diǎn)S的坐標(biāo)為(1,2)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)。

解答：點(diǎn)S關(guān)于直線y=2x的對稱點(diǎn)T，首先需要找到對稱軸上的對應(yīng)點(diǎn)S'。由