（新）八年級上冊數(shù)學各種類型典型壓軸題練習試題全匯編②如圖2，BP為△ABC的中線，求證：BP=AM+MP；（2）如圖3，若點N在AB上，AN=CP，AM⊥PN，求的值．42．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．F為BC延長線上一點，連接AF，BD⊥AF于點D，BD與AC交于點E點．（1）求證：CE=CF；（2）如圖2，若M為AB的中點，N為AE的中點，P為BF的中點，連接MN，PN，求∠MNP的度數(shù)；（3）如圖3，以AB為邊作Rt△AHB，∠AHB=90°，過點C作CG⊥BH于G，若AH=2，CG=5，請直接寫出BH的長為．三、壓軸（3）代幾綜合題43．如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），，點C在y軸正半軸上．（1）求證：OA=OB；（2）已知：BD⊥AC于D，DE平分∠BDC，交y軸于點E，求點E的坐標；（3）如圖2，當∠OAC=60°，且OC=，點M為x軸負半軸上一動點，以CM為邊，在CM的右側作等邊△CMN，連接ON，當ON最短時，求ON的長度．44．如圖1，直線AB分別交x軸，y軸于A，B兩點，OC平分∠AOB交AB于點C，點D為線段AB上一點，過D作DE∥OC交y軸于點E．已知AO=m，BO=n，且m，n滿足．（1）求A，B兩點的坐標；（2）若點D為AB的中點，求OE的長；（3）如圖2，若點P（x，-2x+6）為直線AB在x軸下方的一點，點E是y軸正半軸上的一動點，以E為直角頂點作等腰直角△PEF，使點F在第一象限，且F點的橫，縱坐標始終相等，求點P的坐標．45．如圖，直線AB交x軸于點A（a，0），交y軸于點B（0，b），且a，b滿足．（1）點A的坐標為，點B的坐標為；（2）如圖1，若點C的坐標為（-3，-2），且BE⊥AC于點E，OD⊥OC交BE的延長線于點D，試求出點D的坐標；（3）如圖2，M，N分別為OA，OB邊上的點，OM=ON，OP⊥AN交AB于點P，過點P作PG⊥BM交AN的延長線于點G，請寫出線段AG，OP與PG之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．46．如圖，在平面直角坐標系中，A（8，0），點B在第一象限，△OAB為等邊三角形，OC⊥AB，垂足為C．（1）直接寫出點C的橫坐標；（2）作點C關于y軸的對稱點D，連DA交OB于點E，求OE的長；（3）P為y軸上一動點，連接PA，以PA為邊在PA所在直線的下方作等邊△PAH，當OH最短時，求點H的橫坐標．47．平面直角坐標系中，點A（a，0），點B（0，b），已知a，b滿足32=0．（1）求點A，點B的坐標；（2）如圖1，點E為線段OB上一點，連接AE，過A作AF⊥AE，且AF=AE，連接BF交x軸于于點D，若點D（-1，0），求點E的坐標；（3）在（2）條件下，如圖2，過E作EH⊥OB交AB于點H，點M是射線EH上一點（點M不在線段EH上），連接MO，作∠MON=45°，ON交線段BA的延長線于點N，連接MN，探究線段MN與OM的關系．48．在平面直角坐標系中，點A（0，a），B（b，0）分別在y軸與x軸正半軸上，滿足（1）a=，b=，∠OAB的度數(shù)是；（2）如圖1，已知C（0，1），在第一象限內(nèi)存在點D，CD交AB于E，AE為△ACD的中線，，求點D的坐標；（3）如圖2，已知P（2，0），連接PA，在AB上有一點F，滿足∠APB=∠OPF，連接OF，請給出三條線段PA，PF，F(xiàn)O之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．三、壓軸（3）代幾綜合題43.如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0）、B（b，0），a2＋b2－10a＋10b＋50＝0，點C在y軸正半軸上.（1）求證：OA＝OB；（2）已知：BD⊥AC于D，DE平分∠BDC，交y軸于點E，求點E的坐標；（3）如圖2，當∠OAC＝60o，且OC＝5，點M為x軸負半軸上一動點，以CM為邊，在CM的右側作等邊△CMN，連接ON，當ON最短時，求ON長度. 圖1 圖244.如圖1，直線AB分別交x軸，y軸于A,B兩點，OC平分∠AOB交AB于點C，點D為線段AB上一點，過D作DE∥OC交y軸于點E，已知AO＝m，BO＝n，且m,n滿足;求A,B兩點的坐標；若點D為AB的中點，求OE的長？如圖2，若點P（x,－2x＋6）為直線AB在x軸下方的一點，點E是y軸正半軸上的一動點，以E為直角頂點作等腰直角△PEF，使點F在第一象限，且F點的橫，縱坐標始終相等，求點P的坐標？ 圖1 圖245.如圖，直線AB交x軸點A（a，0），交y軸于點B（0，b），且a，b滿足.（1）點A的坐標為，點B的坐標為；（2）如圖1，若點C的坐標為（－3，－2），且BE⊥AC于點E，OD⊥OC交BE的延長線于點D，試求點D的坐標；（3）如圖2，M，N分別為OA，OB邊上的點，OM＝ON，OP⊥AN交AB與點P，過點P作PG⊥BM交AN的延長線于點G，請寫出線段AG，OP與PG之間的數(shù)量關系，并證明你的結論. 圖1 圖2如圖，在平面直角坐標系中，A（8，0），點B在第一象限，△OAB為等邊三角形，OC⊥AB，垂足為點C.直接寫出點C的橫坐標；作點C關于y軸的對稱點D，連DA交OB于點E，求OE的長；P為y軸上的一動點，連接PA，以PA為邊在PA所在直線的下方作等邊△PAH.當OH最短時，求點H的坐標. 47.平面直角坐標系中，點A（a，0），點B（0，b），已知a、b滿足；（1）求點A、點B的坐標；（2）如圖1，點E為線段OB上一點，連接AE，過A作AF⊥AE，且AF＝AE，連接BF交x軸于點D，若點D（QUOTE，0），求點E的坐標；（3）在（2）的條件下，如圖2，過E作EH⊥OB交AB于H，點M是射線EH上一點（點M不在線段EH上），連接MO，作∠MON＝45°，ON交線段BA的延長線于點N，連接MN，探究線段MN與OM的關系. 圖1 圖248.在平面直角坐標系中，點A（0，a），點B（b，0）分別在y軸和x軸正半軸上，滿足.（1）a＝，b＝，∠OAB的度數(shù)是；（2）如圖1，已知C（0，1），在第一象限內(nèi)存在點D，CD交AB于E，AE為△ACD的中線，S△ACD＝3，求點D的坐標；（3）如圖2，已知P（2，0），連接PA，在AB上有一點F，滿足∠APB＝∠OPF，連接OF，情給出三條線段PA，PF，F(xiàn)O之間的數(shù)量關系，并證明你的結論. 圖1 圖249.如圖，已知A（a，0）、B（0，b）,且a，b滿足：.D為第一象限內(nèi)一點，連接BD，連接AD交y軸于C點，且AC＝CD求A、B點坐標；如圖1，若，求D點坐標；如圖2，過B作BE⊥y軸，且BE＝2OC，連接AE，問線段AE和BD有何數(shù)量和位置關系，請證明你的結論. 圖1 圖250.如圖，已知A（－a，0）、B（a，0），點P為第二象限內(nèi)一動點，但始終保持PA＝a，∠PAB的平分線AE與線段PB的垂直平分線CD交于點D，作DF⊥AB于點F.（1）若P點坐標為（－2，2），求點C的坐標（2）求點D的橫坐標（用a表示）（3）當點P運動到某一位置時，恰好點C落在y軸上，直接寫出＝ 圖1 圖251.已知，點A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），其中a＝|x＋2|＋|1－x|，且x滿足點（x＋1，2x－1）關于x軸對稱的點在第一象限，b、c滿足|3b＋9|＋（c＋4）2＝0.（1）如圖1，在△AOC內(nèi)有一點D，連AD并延長交OC于點P，點E在AC上，且∠AED＝∠AOD，∠PDE＝∠PDO，若CE＝2，求①△AOC的周長；②的值（2）如圖2，點M在線段AB上（不與A，B重合）移動，過點A作NA⊥AB于A，且∠MON＝45°，探究線段AN、BM、MN之間的數(shù)量關系并證明你的結論。 圖1 圖252.如圖1，A（－3，0），B（0，7），C（7，0），∠ABC＋∠ADC＝180o，BC⊥CD.（1）如圖1，求證：∠ABO＝∠CAD；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）如圖2，E為∠BCO的鄰補角的平分線上的一點，且∠BEO＝45o，OE交BC于點F，求BF的長. 圖1 圖253.已知，在平面直角坐標系中，點B是x軸正半軸上一點，OB＝OA＝4,∠AOB＝θ(0°<θ<180°),以AB為直角邊作等腰Rt△ABC,其中∠ABC＝90°，點C在AB的右側，連接OC（1）如圖1、若θ＝45°，點A坐標為（2，2），求點C的坐標；（2）如圖2，若θ＝60°，作∠ABC的角平分線BQ交OC于點Q，則線段BQ、QC、QO、之間滿足何數(shù)量關系？并證明你的結論；（3）OC的長度隨著θ變化而變化，當θ＝（）°時，OC達到最大值，此時點C的坐標為. 圖1 圖254.如圖1，A（0，a），B（b，0）且a，b滿足.（1）求證：∠OAB＝∠OBA；（2）已知C點是y軸上的一個動點，以BC為腰向下作等腰直角△BCD，∠CBD＝90o，E為CD的中點，F(xiàn)為OB的中點，點C運動時，線段EF的長度也在變化，當線段EF最短時，求的值；（3）如圖2，C為AB的中點，D為CO延長線上一動點，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE交CD于點F，當D點運動時，∠DFE的大小是否發(fā)生變化？證明你的結論. 圖1 圖255.如圖1，在平面直角坐標系，點A，B坐標分別為（6，0），（0，6），P為線段AB上的一點.（1）如圖1，若S△AOP＝12，求點P的坐標；（2）如圖2，若P為AB的中點，點M，N分別是OA，OB邊上的動點，點M從頂點A，點N從頂點O同時出發(fā)，且他們的速度都為1cm/s,則在M，N運動的過程中，探究線段PM，PN之間位置與數(shù)量關系；（3）如圖3，若P為線段AB上異于A，B的任意一點，過B點作BD⊥OP，交OP，OA分別于F，D兩點，E為OA上一點，且∠PEA＝∠BDO，試判斷線段OD與AE的數(shù)量關系，并說明理由.圖1 圖2 圖356.已知在平面直角坐標系中A（0，a），且滿足a2－4a＋4＝0，P（3，3），且PA⊥PB.（1）如圖1，求點B的坐標；（2）如圖2，若A點運動到A1位置，B點運動到B1位置，保持PA1⊥PB1，求OB1－OA1的值；（3）如圖3，若Q是線段AB上一點，C是AQ的中點，作PR＝PQ，PR⊥PQ，連接BR，判定線段BR與PC的關系，并加以證明. 圖1 圖2 圖357.在平面直角坐標系xoy中，直線AB交y軸于A點，交x軸于B點，A(0，6)，B(6,0).點D是線段BO上一點，BN⊥AD交AD的延長線于點N.（1）如圖，若OM∥BN交AD于點M，點O作OG⊥BN，交BN的延長線于點G，求證：AN＝BG如圖，若∠ADO＝67.5°，OM∥BN交AD于點M，交AB于點Q，求的值.（3）如圖，若OC∥AB交BN的延長線于點C，請證明：∠CDN＋2∠BDN＝180°圖1 圖2 圖3