第一章

有理數(shù)1.6有理數(shù)的減法

1.經(jīng)歷探究有理數(shù)減法法則的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力。2.掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則，能運(yùn)用有理數(shù)的減法運(yùn)算解決容易的實際問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)重點：理解有理數(shù)的減法法則.學(xué)習(xí)難點：探究有理數(shù)的減法法則.

下表是中央氣象臺發(fā)布的部分城市最高氣溫與最低氣溫的統(tǒng)計表：思考：上述三個城市的溫差是多少？溫差=最高氣溫－最低氣溫分別填寫表示各城市溫差的算式以及從溫度計上的刻度觀察到的溫差：思考：表示溫差的算式與觀察到的溫差有什么關(guān)系？你能得到哪些算式?學(xué)生活動一

【探究有理數(shù)減法法則】計算：

10+（－6）=

2+（+1）=

（－2）+（+9）=+4+3+7

對比下列算式：你發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)的減法如何轉(zhuǎn)化成加法？

有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

a－b=a+(－b)例1：計算（1）6－（－8）；

（2）(－2)－3；（3）(－2.8)－（－1.7）；（4）0－4；

（5）5+（－3）－（－2）；

（6）（－5）－（－2.4）+（－1）.學(xué)生活動二

【探究有理數(shù)減法法則的應(yīng)用】解：（1）6－（－8）=6+（+8）=14－

變

+變?yōu)橄喾磾?shù)（2）(－2)－3=(－2)+（－3）=－5－

變

+變?yōu)橄喾磾?shù)（3）(－2.8)－（－1.7）；（4）0－4；=－2.8+1.7=0+（－4）=－1.1=－4（5）5+（－3）－（－2）；=5+（－3）+（+2）

=+4（6）（－5）－（－2.4）+（－1）.=（－5）+2.4+（－1）=－3.6求下列各式中的x：（1）x＋10＝2；

（2）（－2.3）＋x＝－1.2．加數(shù)=和

－

另一個加數(shù)解：（1）x=2－10=2+(－10)=－8

（2）x=－1.2－(－2.3)=－1.2+(+2.3)=1.1例2：小明家蔬菜大棚內(nèi)的溫度是24°C，此時棚外的溫度是－13°C，棚內(nèi)溫度比棚外溫度高多少攝氏度？解：24－（－13）=24+（+13）=37°C答：棚內(nèi)溫度比棚外溫度高37攝氏度.A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別是3、1、－1、－2，先畫出數(shù)軸，然后回答下列問題．（1）求A和B之間的距離．（2）求C和D之間的距離．（3）求A和D之間的距離．（4）求B和C之間的距離．解：如圖：（1）A和B之間的距離為3－1＝2．（2）C和D之間的距離為－1－（－2）＝1．（3）A和D之間的距離為3－（－2）＝5．（4）B和C之間的距離為1－（－1）＝2．【方法歸納交流】怎樣求數(shù)軸上兩點之間的距離？方法一：用大數(shù)減去小數(shù)．方法二：求兩數(shù)之差的絕對值．【變式演練】在上面的問題中，若點E與點D之間的距離為4，求點E對應(yīng)的數(shù)是多少？解：設(shè)點E對應(yīng)的數(shù)為x，則|x－（－2）|＝4，即|x＋2|＝4，可知x＋2＝±4，所以x＝2或－6．本節(jié)課我們研究了有理數(shù)的減法，請同學(xué)們帶著以下問題進(jìn)行總結(jié)：（1）有理數(shù)的減法法則？（2）在學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法法則的過程中，你經(jīng)歷了什么？這個過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動經(jīng)驗？1.有理數(shù)的減法法則是：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)老師讓四位同學(xué)用字母表示法則，四位同學(xué)中表示完全正確的是(

)A.小穎：a－b=a+(－b) B.小明：a－b=a－bC.小紅：