第第頁北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學第四章《基本平面圖形》測試卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.直線、線段、射線的位置如圖所示，下列能相交的是()A. B. C. D.2.從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將五邊形分成n個三角形，則m，n的值分別為()A.1，2 B.2，3 C.3，4 D.4，43.如圖,下面說法正確的是()①書店在商場的南偏西方向400米處；②商場在小玲家西偏北方向1000米處；③小玲家在商場東偏南方向1000米處；④小玲家到商場的距離是書店到商場距離的.A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④4.如圖,某市汽車站A到高鐵站P有四條不同的路線,其中路程最短的是()A.從點A經(jīng)過到點PB.從點A經(jīng)過線段到點PC.從點A經(jīng)過折線到點PD.從點A經(jīng)過折線點P5.已知線段，在直線AB上作線段BC，使得，若D是線段AC的中點，則線段AD的長為()A.1 B.3 C.1或3 D.2或36.下列說法中正確的是()A.由兩條射線組成的圖形叫做角 B.角的大小與角的兩邊長度有關C.角的兩邊是兩條射線 D.用放大鏡看一個角，角的度數(shù)變大了7.如圖，點A，B，C在同一直線上，H為AC的中點，M為AB的中點，N為BC的中點，則下列說法：①；②；③；④，其中正確的是()A.①③ B.②④ C.①④ D.①③④8.如圖，已知，，且，則等于()A. B. C. D.9.如圖，按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出方向十字線，，，，分別平分和，有下列說法：①點E位于點O的北偏西；②圖中互余的角有4對；③若，則；④若，則n的倒數(shù)是.其中正確的有()A.3個 B.2個 C.1個 D.0個10.已知線段，點C在直線AB上，且，點D為AC的中點，點E為BC的中點，則線段DE的長為()A. B.5 C. D.無法確定二、填空題（每小題4分，共20分）11.比較兩個角的大小關系：小明用度量法測得，；小麗用疊合法比較，將兩個角的頂點重合，邊OB與OD重合，邊OA和OC置于重合邊的同側(cè)，則邊OA_________.（填序號：①在的內(nèi)部；②在的外部；③與邊OC重合）12.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中：可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是________(填序號).①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上.13.2022年10月12日15時45分，“天宮課堂”第三課在16分后正式開始，神舟十四號飛行乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲向廣大青少年進行太空授課，并邀請廣大青少年在地面同步嘗試開展相關實驗，從天地差異中感知宇宙的奧秘、體驗探索的樂趣.鐘表在15時45分時，時針與分針所成的角的度數(shù)是__________.14.已知線段，延長BA至點C，使，點D，E為線段BA延長線上的兩點，且，M，N分別是線段DE，AB的中點.當點C是線段BD的三等分點時，MN的長為________.（用含有a的式子表示）15.如圖，OM，ON分別是和的平分線，.（1）____________；（2）當OC在內(nèi)部繞點O轉(zhuǎn)動時，的度數(shù)____________改變.（填“會”或“不會”）三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）【新知理解】如圖，點C在線段AB上，圖中共有AB，AC和BC三條線段，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“巧點”.（1）線段的中點_______這條線段的“巧點”；（填“是”或“不是”）【問題解決】（2）若，點C是線段AB的“巧點”，則AC的長為_______.17.（8分）如圖所示，寫出圖中符合下列條件的角.（1）能用一個大寫字母表示的角.（2）以B為頂點的角.（3）圖中所有小于平角的角.（4）若，，請比較與的大小.18.（10分）如圖，點C在線段AB上，點M，N分別是AC，BC的中點.（1）若，，求線段MN的長.（2）若C為線段AB上任一點，滿足，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？請說明理由.（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足，點M，N分別為AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.19.（10分）如圖,已知點O為直線上一點,平分,.(1)若,求的度數(shù)；(2)若,與是否相等？請說明理由.20.（12分）已知：，過點O引兩條射線OC，OM，且OM平分.(1)如圖，若，，且點C在的內(nèi)部.①請補全圖形；②求出的度數(shù)；以下是求的度數(shù)的解題過程，請你補充完整.，，，，平分，_____＝_____°._____，_____°.(2)若，（其中），畫出圖形并直接寫出的度數(shù).（用含，的式子表示）21.（12分）已知A，B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a和b，M，N均為數(shù)軸上的點，且.（1）若A，B的位置如圖（1）所示，試化簡：；（2）如圖（2），若，，求圖中以A，N，O，M，B這5個點為端點的所有線段（無重復）長度的和；（3）如圖（3），M為AB的中點，N為OA的中點，且，，若點P為數(shù)軸上一點，且，試求點P所對應的數(shù).

答案以及解析1.答案：B解析：A項，線段AB與射線CD無交點，不符合題意；B項，直線AB與射線CD有交點，符合題意；C項，射線AB與直線CD無交點，不符合題意；D項，直線AB與線段CD無交點，不符合題意.2.答案：B解析：從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出對角線的條數(shù)，分成的三角形的個數(shù).故選B.3.答案：A解析：①書店在商場的南偏西方向400米處,故說法①正確；②商場在小玲家西偏北方向1000米處,故說法②正確；③小玲家在商場東偏南方向1000米處,故說法③正確；④小玲家到商場的距離是書店到商場距離的2.5倍,故說法④不正確.所以,上面說法正確的是①②③.故選：A.4.答案：B解析：如圖,某市汽車站A到高鐵站P有四條不同的路線,,從點A經(jīng)過線段到點P的路程最短,故選：B.5.答案：C解析：根據(jù)題意，分兩種情況：①如圖1，當點C在線段AB上時，因為，，所以，因為D是線段AC的中點，所以；②如圖2，當點C在線段AB的延長線上時，因為，，所以，因為D是線段AC的中點，所以.綜上，線段AD的長為1或3.6.答案：C解析：由兩條具有公共端點的射線組成的圖形叫做角，故A選項錯誤；角的大小與角的兩邊長度無關，故B選項錯誤；角的兩邊是兩條射線，故C選項正確；用放大鏡看一個角，角的度數(shù)不變，故D選項錯誤.故選C.7.答案：D解析：因為H為AC的中點，M為AB的中點，N為BC的中點，所以，①正確，②錯誤；，③正確；，④正確.所以①③④正確.故選D.8.答案：B解析：，，，，故選：B.9.答案：B解析：因為，所以，所以點E位于點O的北偏西，故①錯誤.因為，所以，.因為，所以，，，.因為OM，ON分別平分和，所以，，所以，，所以題圖中互余的角共有8對，故②錯誤.因為，，所以，所以，所以，故③正確.因為，所以，所以，所以，所以n的倒數(shù)是，故④正確.故正確的說法有③④，共2個.故選B.10.答案：B解析：當點C在點B的右側(cè)時，如圖（1）.根據(jù)題意，得.因為點D為AC的中點，點E為BC的中點，所以，，所以.因為，所以.當點C在點B的左側(cè)時，如圖（2）.根據(jù)題意，得.因為點D為AC的中點，點E為BC的中點，所以，，所以.因為，所以.故選B.11.答案：①解析：如圖，因為，所以邊OA在的內(nèi)部，故答案為①.12.答案：①④/④①解析：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋，故答案為：①④.13.答案：解析：因為15時45分時，分針從12到9轉(zhuǎn)動角度為，時針轉(zhuǎn)動，所以15時45分時，時針與分針所成的角的度數(shù)是.14.答案：或解析：因為，延長BA至點C，使，所以.①當時，如圖（1）.因為，所以，.因為，所以，所以.因為M，N分別是線段DE，AB的中點，所以，，所以.②當時，如圖（2）.因為，所以，，所以，所以，所以.因為M，N分別是線段DE，AB的中點，所以，，所以.綜上，MN的長為或.故答案為或.15.答案：（1）；（2）不會解析：（1）因為OM，ON分別是和的平分線，所以，，又因為，所以.（2）由（1）知，是定值，與OC的位置無關.16.答案：（1）是（2）或或解析：（1）設M是線段AB的中點，則，所以線段的中點是這條線段的“巧點”.故答案為是.（2）因為，點C是線段AB的“巧點”，所以有以下三種情況：①，則；②，則；③，則.綜上，AC的長為或或.17.答案：（1），（2）（或），（或）.（3），，，，，，（4）解析：（1）因為影圖中以A，C為頂點的角各只有一個，所以能用一個大寫字母表示的角有，.（2）以B為頂點的角有3個.分別為（或），（或）.（3）題圖中所有小于平角的角有，，，，，，.（4），所以.18.答案：（1）（2），理由見解析（3）能，，理由見解析解析：（1）因為，點M是AC的中點，所以.因為，點N是BC的中點，所以，所以，所以線段MN的長度為.（2）.理由：因為C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，所以.（3）能.當點C在線段AB的延長線上時，如圖，.理由：因為點M是AC的中點，所以.因為點N是BC的中點，所以，所以.19.答案：(1)(2)相等,理由見解析解析：(1),平分；(2)若,與相等,理由如下：設,則,平分,,,,.20.答案：(1)①見解析②，45，，75(2)見解析，或解析：（1）①根據(jù)題意，作圖如下：②，，，.平分，，，；故答案為：；45；；75；（2）分兩種情況討論：①