上海期末全真模擬試卷(3)

本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共21題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考試號、考場號、座位號，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在

答題卷相對應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對；

2.答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他

筆答題；

3.考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。

一、填空題(每題3分，共36分)

1.已知一扇形的周長為20cm,當(dāng)這個扇形的面積最大時，半徑r的值為.

2.若1+0/?是關(guān)于x的實系數(shù)方程/+加+。=0的一個復(fù)數(shù)根，則。=.

3.函數(shù)/(x)=Jtanx+1的定義域為.

4.已知/'(*)=sim|(3>0),/(—)(2)，且f(x)在區(qū)間)上

k6J63<63)

有最小值，無最大值，則。=.

yijr

5.已知/(〃)=sin空，〃eZ,貝U/⑴+/(2)+〃3)+…+/(2019)=_____.

sin。+cos。

8.已知c為單位向量，平面向量滿足|c—a|=|c|=1則〃的最小值為.

TT

9.關(guān)于函數(shù)/(x)=4sin(2x+§)(xeR),有下列命題：①由/(芭)=/(%)=?？傻卯?dāng)一々必

是乃的整數(shù)倍；②y=f(x)的圖象關(guān)于點(-￡,0)對稱；③y=/(x)的表達(dá)式可改寫為

n7T

y=4cos(2x--);@y=/(x)的圖象關(guān)于直線%=--對稱.其中正確命題的序號是

66

10.將函數(shù)/(x)=cos(s+s)(0>O,-圖象上每一個點的橫坐標(biāo)縮短為原來的

一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移?個單位長度得到y(tǒng)=cosx的圖象，則=一一.

一一［小cmicos,a+2cosasina-sin4a

11.已知tana=2,貝-------------------------

2cosa+1

\JTTT\1

12.已知函數(shù)g(x)=sinkX-,記方程g(x)=§在xe[0,21]上的根從小到大依次為

X|,X,...xn,求七+2X4+……+2x“_|+x,=.

二、選擇題(每題4分，共16分)

13.已知平面向量￡=(1,2)石=(—2,%)，若￡與各共線，則在等于()

A.1B.-4C.-1D.4

14.在5c中，4=30°,BC=\,AC=2,則()

A.也B.逐C.V2D.3

2

15.若復(fù)數(shù)/滿足z-(2+i)=J(l-i)+l,則關(guān)于復(fù)數(shù)z的說正確的是()

A.復(fù)數(shù)z的實部為1B.復(fù)數(shù)z的虛部為0

C.復(fù)數(shù)z的模長為1D.復(fù)數(shù)z對應(yīng)的復(fù)平面上的點在第一象限

16.函數(shù)/(x)=(ln|x|)-sinx的圖像可能是()

三、解答題(本大題共5題，共48分，解答各題必須寫出必要步驟)

17.已知復(fù)數(shù)Z=/+〃2一(〃?+1",mER,，為虛數(shù)單位.

(1)當(dāng)Z是純虛數(shù)時，求〃腑值；

,,2i

(2)當(dāng)AH=1時,求一?

Z

18.已知向量〃=(一1,3)石=(1,。，若伍-2")，萬,

(1)求向量2與5的夾角；

(2)求恤+4的值.

XXI

19.已知函數(shù)f(x)=sin—cos—+—cosx.

222

(1)函數(shù)y=/(x)圖象上所有的點再得至！Jg(x)=wsin2無一的圖

象.

(2)若g(x)在區(qū)間(0,相)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)嫡最大值.

20.在aABC中，角4B,而對的邊分別為&b,c,若角彷且sin5=—2sinAcosC.

(1)求。:b:c的值；

(2)若aABC的內(nèi)切圓的半徑一=6-9,求△ABC的面積.

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