《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（一）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（一）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)課程基本信息1.課程名稱(chēng)：分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（一）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：待定

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課主要教授分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，包括分?jǐn)?shù)與整數(shù)的加減法、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的加減法以及混合運(yùn)算的順序和法則。通過(guò)講解例題、練習(xí)題以及課堂互動(dòng)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本方法和技巧，提高運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過(guò)理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算規(guī)則，學(xué)生將能夠發(fā)展其問(wèn)題解決能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用。此外，通過(guò)課堂討論和小組合作，學(xué)生將提高溝通協(xié)作能力，培養(yǎng)獨(dú)立思考和批判性思維，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中的問(wèn)題解決打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的學(xué)生。在這個(gè)階段，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念和簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)運(yùn)算，包括分?jǐn)?shù)的加法、減法和乘法。在知識(shí)層面上，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解已經(jīng)從直觀層面過(guò)渡到抽象層面，但可能在混合運(yùn)算中遇到如何確定運(yùn)算順序和如何處理復(fù)合問(wèn)題上的困難。

在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力正在發(fā)展，但可能缺乏將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，學(xué)生的計(jì)算能力參差不齊，需要通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)來(lái)進(jìn)一步鞏固和提升。

在素質(zhì)方面，學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了基本的課堂紀(jì)律和學(xué)習(xí)習(xí)慣，但可能缺乏深入探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性。在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能習(xí)慣于被動(dòng)接受知識(shí)，而不是主動(dòng)探索和學(xué)習(xí)。

對(duì)于本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)態(tài)度和行為習(xí)慣將對(duì)他們的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生直接影響。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)將注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與，并通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)和討論，幫助他們理解和掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法和技巧。教學(xué)方法與策略本節(jié)課將采用講授與互動(dòng)討論相結(jié)合的教學(xué)方法，以案例分析和實(shí)際問(wèn)題解決為主軸，引導(dǎo)學(xué)生積極參與。教學(xué)活動(dòng)包括小組討論，讓學(xué)生在合作中探索分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)律；通過(guò)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，如分?jǐn)?shù)運(yùn)算接龍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。同時(shí)，利用多媒體課件展示運(yùn)算步驟和過(guò)程，增強(qiáng)直觀性，幫助學(xué)生更好地理解和記憶運(yùn)算規(guī)則。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：以日常生活中常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用為例，如切割蛋糕、分配水果等，讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的重要性。

-提出問(wèn)題：展示一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)例，如“3/4+2-1/2”，詢(xún)問(wèn)學(xué)生如何進(jìn)行計(jì)算，激發(fā)學(xué)生的思考和興趣。

2.講授新課（15分鐘）

-講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本規(guī)則，包括運(yùn)算順序、通分方法等。

-通過(guò)板書(shū)展示分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的步驟，如先乘除后加減，以及如何處理帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

-舉例說(shuō)明，邊講解邊板書(shū)，讓學(xué)生跟隨思考，如計(jì)算“21/3+3/4-1/2”的過(guò)程。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組練習(xí)：將學(xué)生分成小組，每組分配一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的題目，要求學(xué)生在小組內(nèi)討論并完成計(jì)算。

-展示答案：邀請(qǐng)幾組學(xué)生上臺(tái)展示他們的計(jì)算過(guò)程和答案，并對(duì)正確答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和解釋。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

-課堂提問(wèn)：針對(duì)講解的內(nèi)容，提出問(wèn)題，如“在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該先算什么，再算什么？”讓學(xué)生回答并解釋原因。

-互動(dòng)討論：引導(dǎo)學(xué)生就某個(gè)復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問(wèn)題進(jìn)行討論，如“如何將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算？”

-點(diǎn)評(píng)反饋：對(duì)學(xué)生的回答和討論進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，給予肯定和指導(dǎo)。

5.解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力的拓展（5分鐘）

-展示一個(gè)實(shí)際生活中的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問(wèn)題，如“小明有3/4個(gè)蘋(píng)果，小紅給了他2個(gè)蘋(píng)果，然后他們一起吃掉了1/2個(gè)蘋(píng)果，請(qǐng)問(wèn)小明最后還剩多少個(gè)蘋(píng)果？”

-引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，并強(qiáng)調(diào)邏輯思維和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。

-分享解題策略，如如何從問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和步驟。

-布置作業(yè)：布置幾個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的題目，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.掌握了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本規(guī)則和步驟。學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，并能夠正確處理運(yùn)算順序，如先乘除后加減。

2.提升了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過(guò)大量的練習(xí)和鞏固，學(xué)生能夠更加迅速和準(zhǔn)確地完成分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算題目，減少了計(jì)算錯(cuò)誤。

3.增強(qiáng)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際生活中的分?jǐn)?shù)問(wèn)題，如切割物品、分配資源等，提高了他們的實(shí)際問(wèn)題解決能力。

4.發(fā)展了邏輯思維和批判性思維。在解決問(wèn)題和參與課堂討論的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何分析問(wèn)題、提出假設(shè)并進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)了他們的邏輯思維和批判性思維。

5.提高了課堂參與度和團(tuán)隊(duì)合作能力。通過(guò)小組討論和課堂提問(wèn)，學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，與同伴合作解決問(wèn)題，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

6.培養(yǎng)了獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在課后完成作業(yè)和練習(xí)時(shí)，能夠獨(dú)立思考，自主解決遇到的問(wèn)題，不再過(guò)度依賴(lài)教師的指導(dǎo)。

7.加深了對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法，還加深了對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解，如分?jǐn)?shù)表示的是整體的一部分，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

8.形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生在課堂上養(yǎng)成了認(rèn)真聽(tīng)講、積極參與、及時(shí)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這將對(duì)他們的未來(lái)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。

9.提升了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。學(xué)生在掌握了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的技巧后，感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成就感，從而激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

10.增強(qiáng)了自信心。學(xué)生在完成復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算題目后，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有了更多的信心，這對(duì)于他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活都是一種積極的鼓勵(lì)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念與規(guī)則

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的加法、減法、乘法和除法的基本概念，以及混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序。

-重點(diǎn)詞：通分、約分、帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、運(yùn)算順序。

②分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的具體步驟與方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：如何將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)，如何進(jìn)行通分和約分，以及混合運(yùn)算中的具體計(jì)算步驟。

-重點(diǎn)詞：轉(zhuǎn)換、通分、約分、計(jì)算步驟、運(yùn)算規(guī)律。

③分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：將分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用于解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，如物品分配、長(zhǎng)度測(cè)量等。

-重點(diǎn)詞：實(shí)際應(yīng)用、問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用策略。課后作業(yè)1.請(qǐng)完成以下分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算題目，并檢查你的答案是否正確。

題目一：計(jì)算下列各式的結(jié)果。

-(3/4)+(1/2)-(1/3)

-答案：11/12

題目二：計(jì)算下列各式的結(jié)果。

-(21/5)-(3/10)+(1/2)

-答案：23/10

題目三：計(jì)算下列各式的結(jié)果。

-(5/6)×(2/3)+(1/4)

-答案：11/4

題目四：計(jì)算下列各式的結(jié)果。

-(7/8)÷(2/5)-(3/4)

-答案：11/40

題目五：計(jì)算下列各式的結(jié)果。

-(13/4)×(1/2)+(2/5)÷(3/5)

-答案：21/6

2.應(yīng)用題：以下是幾個(gè)與生活相關(guān)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問(wèn)題，請(qǐng)用今天學(xué)到的知識(shí)解決它們。

題目一：小明有一塊巧克力，他先吃掉了這塊巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。請(qǐng)問(wèn)小明最后還剩下多少巧克力？

-解答：假設(shè)巧克力總重量為1，小明先吃掉1/3，剩下2/3。然后吃掉剩下的1/2，即2/3的1/2，等于1/3。所以小明最后剩下2/3-1/3=1/3的巧克力。

題目二：一個(gè)水果籃里有蘋(píng)果、橙子和香蕉，其中蘋(píng)果占1/4，橙子占1/3，香蕉占剩下的部分。如果水果籃里總共有12個(gè)水果，請(qǐng)問(wèn)每種水果各有多少個(gè)？

-解答：蘋(píng)果有12×1/4=3個(gè)，橙子有12×1/3=4個(gè)。香蕉占剩下的部分，即12-3-4=5個(gè)。所以香蕉有5個(gè)。

題目三：小華的儲(chǔ)蓄罐里有10元和5元的人民幣，其中10元的有5張，5元的有若干張。如果10元和5元的人民幣總金額是45元，請(qǐng)問(wèn)5元的人民幣有多少?gòu)垼?/p>

-解答：10元的人民幣總金額是5×10=50元?？偨痤~是45元，所以5元的人民幣金額是45-50=-5元。這意味著我們需要從10元的人民幣中減去一些金額來(lái)得到5元的人民幣。每換一張10元為5元，就會(huì)減少5元。所以需要換1張，即5元的人民幣有1張。

題目四：一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生占班級(jí)總數(shù)的1/2，女生占1/4，其余是未知性別。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名女生？

-解答：男生占1/2，即20名學(xué)生。女生占1/4，即10名學(xué)生。所以這個(gè)班級(jí)有10名女生。

題目五：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3/4，如果寬是6厘米，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

-解答：寬是6厘米，長(zhǎng)是寬的3/4，即6×3/4=4.5厘米。周長(zhǎng)是兩倍的長(zhǎng)加兩倍的寬，即2×(4.5+6)=21厘米。所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是21厘米。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)過(guò)程中，我嘗試將現(xiàn)實(shí)生活中的情境與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相結(jié)合，讓學(xué)生能夠直觀地理解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.通過(guò)設(shè)計(jì)互動(dòng)性強(qiáng)的小組討論和游戲活動(dòng)，我鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與課堂，增強(qiáng)他們的合作意識(shí)和溝通能力，同時(shí)也鍛煉了他們的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論時(shí)參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的概念理解不夠深入，或者是對(duì)小組合作的形式不夠適應(yīng)。

2.在教學(xué)方法上，我意識(shí)到可能過(guò)于依賴(lài)講授和示范，而忽視了學(xué)生的個(gè)別差異和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我發(fā)現(xiàn)自己主要依賴(lài)于學(xué)生的作業(yè)和課堂表現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)效果，而沒(méi)有充分利用形成性評(píng)價(jià)來(lái)監(jiān)控和指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生的參與度問(wèn)題，我計(jì)劃在小組討論中加入更多的引導(dǎo)性問(wèn)題，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中。同時(shí)，我會(huì)在課后與學(xué)生進(jìn)行個(gè)別溝通，了解他們的困難和需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)。

2.為了更好地適應(yīng)學(xué)生的個(gè)別差異，我打算在課堂上增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生輪流上臺(tái)解題、進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)等，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們的問(wèn)題