試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第二十三章旋轉(zhuǎn)（單元測(cè)試）2024-2025學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版一、單選題1．如圖，在中，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0,2，點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，使點(diǎn)D恰好落在上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C． D．3．如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)至少需要旋轉(zhuǎn)72°才能與它本身重合，則下列說法正確的是（

）A．這個(gè)圖形一定是中心對(duì)稱圖形 B．這個(gè)圖形可能是中心對(duì)稱圖形C．這個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)216°后能與它本身重合 D．以上都不對(duì)4．如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，將線段CA繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）

A． B． C． D．5．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則的長為（）A．1 B．2 C．3 D．46．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)D從B開始沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則下列說法中，正確的是（）①DE的最小值為1；②ADCE的面積是不變的；③在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為2；④在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的周長先變小后變大．A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'在線段AB上．點(diǎn)B'是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接B'B，則線段B'B的長為(

)

A．2 B．3 C．4 D．9．如圖，繞點(diǎn)的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是，得到，那么下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．平分 B．C． D．10．如圖，將ΔABC繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題11．中，，，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，將OB繞點(diǎn)O向三角形外部旋轉(zhuǎn)角時(shí)（），得到OP，當(dāng)恰為等腰三角形時(shí)，的值為．12．如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，將線段繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若，，則的長是．13．如圖的葉子尖，請(qǐng)寫出與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．如圖，在和中，，，，連接，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，的長為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，連接，將線段繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在x軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．如圖所示的圖案由形狀相同的三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后可以和自身重合．若每個(gè)葉片的面積為，為，則圖中陰影部分的面積之和為．17．如圖，的兩條直角邊分別在y軸，x軸上，C，D分別是邊，的中點(diǎn)．連接，已知，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2026次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD，把△ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m度后（0°＜m＜360°），如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊所在的直線上，那么m＝三、解答題19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣4，1)，B(﹣1，﹣1)，C(﹣3，2)．(1)將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，畫出；(2)ABC的面積．20．已知直線l：，拋物線C：．（1）當(dāng)時(shí)，求直線l與拋物線C的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，將直線l繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若將（2）中的條件“”去掉，其他條件不變，且，求c的取值范圍．21．如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若(1)證明(2)求三角形的面積22．如果一條拋物線（）與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．（1）“拋物線三角形”一定是三角形；若拋物線（）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，則．（2）如圖，△OAB是拋物線（）的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由．（3）若拋物線與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，是否存在整數(shù)m的值使這條拋物線的“拋物線三角形”有一邊上的中線長恰好等于這邊的長？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由．23．如圖，在中，，邊上的中線．

(1)以點(diǎn)D為對(duì)稱中心，作出的中心對(duì)稱圖形；(2)求的面積的值．24．如圖1，在中，，，點(diǎn)，分別在，上．且，連接，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．(1)觀察猜想：圖1中，線段，的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________．(2)探究證明：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，試判斷線段，的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并就圖2的情形說明理由．(3)問題解決：將繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，連接，若，，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段的長．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．C3．C4．B5．A6．A7．C8．D9．C10．B11．50o或65o或80o12．13．14．或/或15．（5，0）16．517．18．100°或120°19．(1)略(2)20．（1）（，）或（，）；