第三章電阻式傳感器第一節(jié)金屬應(yīng)變片式傳感器應(yīng)力和應(yīng)變金屬應(yīng)變效應(yīng)金屬應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)和種類金屬應(yīng)變片的特性參數(shù)第二節(jié)半導(dǎo)體固態(tài)壓阻式傳感器半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)擴散式半導(dǎo)體應(yīng)變計例題1已知一熱電偶的時間常數(shù)

=10s，如果用它來測量一臺爐子的溫度，爐內(nèi)溫度在540℃至500℃之間接近正弦曲線波動，周期為80s，靜態(tài)靈敏度K=1。試求該熱電偶輸出的最大值和最小值。以及輸入與輸出之間的相位差和滯后時間。(已知熱電偶為一階傳感器)1.1金屬應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)力1.1金屬應(yīng)變效應(yīng)§1.1金屬應(yīng)變效應(yīng)

6金屬導(dǎo)體的電阻值隨其機械變形而發(fā)生變化的現(xiàn)象。FFLL+dL2r2(r-dr)ρ:電阻系數(shù)L:金屬導(dǎo)線長度S:金屬導(dǎo)線截面積

7

81.2金屬應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)種類L和b分別稱為應(yīng)變片的基長和寬度1.2金屬應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)種類

111.3金屬應(yīng)變片的參數(shù)和特性靈敏系數(shù)橫向效應(yīng)和橫向靈敏度溫度特性最高工作頻率零漂與蠕變機械滯后電阻值最大工作電流應(yīng)變極限靈敏系數(shù)靈敏軸線靈敏系數(shù) 一維應(yīng)力作用下粘貼在試件表面上的應(yīng)變片的單位電阻變化率與試件上應(yīng)變片沿靈敏軸線方向所產(chǎn)生的單位形變之比§1.3應(yīng)變片的主要參數(shù)§1.3.1應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k

15原因：基底傳遞衰減；存在橫向效應(yīng)；金屬應(yīng)變絲的電阻相對變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)K0表示。當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻—應(yīng)變特性與金屬單絲情況不同。測量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)K0

。原因主要是膠層傳遞變形失真及橫向效應(yīng)。因此，須用實驗方法對應(yīng)變片的電阻—應(yīng)變特性重新測定。實驗表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對變化與應(yīng)變ε在很寬的范圍內(nèi)均為線性關(guān)系?！?.3.2橫向靈敏度及橫向效應(yīng)

17FFbOlεydldθθε0εx敏感柵半圓弧形部分r若敏感柵有n根縱柵，每根長為L1，在軸向應(yīng)變εx作用下，全部縱柵的相對變化量視為ΔL1半圓弧橫柵同時受到εx和εy的作用，在任一微小段長度dl=rdθ上的應(yīng)變εθ可由材料力學(xué)公式求得

縱柵為n根的應(yīng)變片共有n-1個半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量為每個圓弧形橫柵的變形量Δl為yOxεydldθθε0εx敏感柵半圓弧形部分r應(yīng)變片敏感柵的總變形為敏感柵柵絲的總長為L，靈敏系數(shù)為KS，則電阻相對變化軸向靈敏度系數(shù)橫向靈敏度系數(shù)電阻相對變化的理論計算

21l:應(yīng)變片縱柵長度；L：電阻絲總長度R:園弧部分半徑；n：敏感柵縱柵數(shù)所以，橫向效應(yīng)總是起著抵消縱向應(yīng)變的作用。

r↓、l↑→c↓→橫向效應(yīng)小橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)之比值，稱為橫向系數(shù)Kk可見，r愈小、l愈大，則Kk愈小。即敏感柵越窄、基長越長的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)引起的誤差越小。應(yīng)變片的標(biāo)定靈敏度系數(shù)由此可見，標(biāo)定靈敏度系數(shù)要比軸向靈敏度系數(shù)小1.2金屬應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)種類§1.3.3應(yīng)變極限

24在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變下降到真實應(yīng)變的90%時的真實應(yīng)變。原因：膠層太厚、膠不完全固化。ε真實ε指示

25§1.3.4機械滯后εε指示原因：殘余變形。

26§1.3.5最高工作頻率一、應(yīng)變波的傳播過程機械應(yīng)變以相同于聲波速度的應(yīng)變波形式在材料中傳播垂直方向傳播：可忽略。在敏感柵長度方向傳播：應(yīng)變片反映應(yīng)變片長度內(nèi)應(yīng)變量的平均值。

271、正弦應(yīng)變波：

28

29

30§1.3.6應(yīng)變片的阻值和允許電流標(biāo)準(zhǔn)化的阻值：60Ω、120Ω、350Ω、600Ω、1000Ω等允許電流：靜態(tài)測量時：25mA

。動態(tài)測量時：75mA、100mA

。

31§1.3.7零漂和蠕變零漂：ε指示隨時間的漂移（未加載、溫度恒定）。原因：敏感柵通電流后的溫度效應(yīng)應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力固化不充分蠕變：在某一恒定溫度下，對試件加一恒定應(yīng)變，這時指示應(yīng)變隨時間變化的特性。500ε指示t0

32§1.3.8溫度誤差及其補償一、產(chǎn)生原因：⑴敏感柵的金屬電阻本身隨溫度發(fā)生變化：Rt=R0（1+α△t)△Rt

α=R0α△tRt：溫度為t時的電阻值；R0：溫度為t0時的電阻值；α：電阻溫度系數(shù)

33⑵試件材料與應(yīng)變材料的線膨脹系數(shù)不同引起應(yīng)變片附加形變：應(yīng)變片形變：△lg=βg·l0·△tβg:應(yīng)變片線膨脹系數(shù)試件形變：△ls=βs·l0·△t

βs:試件線膨脹系數(shù)l0△lg△ls

34總的電阻變化：△Rt=△Rt

α+△Rt

β

=R0·α·△t+R0·κ·(βs-βg)·△t△Rt/R0=α·△t+κ·(βs-βg)·△t附加形變：△l=△ls-△lg=(βs-βg)·l·△t附加應(yīng)變：ε=△l/l=(βs-βg)·△t附加電阻變化：△Rt

β=R0·κ·ε=R0·κ·(βs-βg)△t第二節(jié)半導(dǎo)體固態(tài)壓阻式傳感器基于半導(dǎo)體材料壓阻效應(yīng)制成的傳感器壓阻效應(yīng) 半導(dǎo)體材料在機械應(yīng)力的作用下，材料本身的電阻率會發(fā)生較大的變化當(dāng)半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時，其電阻相對變化為:式中為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率的相對變化，其值與半導(dǎo)體敏感條在軸向所受的應(yīng)力之比為一常數(shù)（壓阻系數(shù)）。即上式中1+2μ項隨幾何形狀而變化，πLE項為壓阻效應(yīng)，隨電阻率而變化。實驗證明πLE比1+2μ大近百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為：

由于機械應(yīng)變一般都很小,那么考慮通常采用惠斯頓電橋提出問題？第三節(jié)電阻應(yīng)變片的測量轉(zhuǎn)換電路

要把微小應(yīng)變引起的微小電阻變化測量出來；

同時要把電阻相對變化ΔR/R轉(zhuǎn)換為電壓或

電流的變化。

應(yīng)該采用什么測量轉(zhuǎn)換電路？回答1.惠斯頓電橋由四個橋臂R1、R2、R3及R4和一個供橋電源U組成。R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋

電路特點：

當(dāng)被測量無變化，四橋臂滿足一定的關(guān)系，輸出為零；當(dāng)被測量發(fā)生變化時，測量電橋平衡被破壞，有電壓輸出。

電路組成其中，RL為負(fù)載電阻

Uo為電橋輸出電壓。A.直流電橋a.電橋平衡條件R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋當(dāng)電橋平衡時,Uo=0,則有：R1R4=R2R3欲使電橋平衡,其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等,或相對兩臂電阻的乘積相等?！姌蚱胶鈼l件結(jié)論：或直流電橋的輸入電阻負(fù)載開路時的輸入電阻Rab負(fù)載電阻為Rf時的輸入電阻Rab直流電橋的輸出電阻內(nèi)阻為零時的輸出電阻Rcd內(nèi)阻為RO時的輸出電阻Rcd橋臂電流電流方程電流方程的矩陣形式R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋分析：b.電壓靈敏度（1）R2,R3,R4為電橋固定電阻這就構(gòu)成了單臂電橋。R1為電阻應(yīng)變片（2）當(dāng)R1產(chǎn)生應(yīng)變時,若應(yīng)變片電阻變化為ΔR1，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo≠0R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋分析：b.電壓靈敏度電橋不平衡輸出電壓為:設(shè)橋臂比n=R2/R1考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3且ΔR1/R1很小可忽略電橋電壓靈敏度定義為：R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋分析：b.電壓靈敏度電橋不平衡輸出電壓為:②電橋電壓靈敏度Ku=Ku(n)，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。分析可知：——電橋電壓靈敏度①電橋電壓靈敏度Ku正比于電橋供電電壓U

提出問題？當(dāng)U值確定后,n值取何值時使Ku最高？

但供電電壓U的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇;U↑→Ku↑當(dāng)dKu/dn=0時，求Ku的最大值。即：在電橋電壓確定后,當(dāng)R1=R2=R3=R4時,電橋電壓靈敏度最高,此時有解決辦法：求得n=1時,

Ku為最大值

當(dāng)電橋電壓U和電阻相對變化量ΔR1/R1一定時,電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值,且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。結(jié)論：c.非線性誤差及其補償方法理想值實際值——非線性誤差如果是四等臂電橋,R1=R2=R3=R4,則提出問題？非線性誤差是否能滿足測量要求？討論：非線性誤差是否能滿足測量要求？

對于一般應(yīng)變片來說，所受應(yīng)變ε通常在5×10-3以下。（1）若取K=2,則ΔR1/R1=Kε=0.01,代入上式計算得非線性誤差為0.5%;（2）若K=130,ε=1×１0-3時,ΔR1/R1=0.130,則得到非線性誤差為6%。結(jié)論：K較小時，非線性誤差能滿足測量要求；當(dāng)K↑到某值時，非線性誤差已不能滿足測量要求。利用和兩式，有：必須予以減小和克服非線性誤差。如何解決？解決辦法：——（1）差動電橋即：在試件上安裝兩個工作應(yīng)變片,一個受拉應(yīng)變,一個受壓應(yīng)變,接入電橋相鄰橋臂,稱為半橋差動電路。R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋R1RBR3R4BDUoUACRLIL－＋解決辦法：——（1）差動電橋該電橋輸出電壓為若則得R1R2R3R4BDUoUACRLIL－＋解決辦法：——（1）差動電橋☆呈線性關(guān)系；☆無非線性誤差；☆電橋電壓靈敏度K=U

/2,比單臂工作時提高一倍。結(jié)論：解決辦法：——（2）恒流源電橋非線性誤差減少，但不能消除，一般用于半導(dǎo)體應(yīng)變片中。解決辦法：——（2）恒流源電橋IR2R4R1R3USC←I1I2I1(R1+R2)=I2(R3+R4)I=I1+I2

56解決辦法：——（2）恒流源電橋

57R1+△R1R2-△R2USCUsrR3-△R3R4+△R4四臂都是應(yīng)變片，且相鄰電阻變化相反全橋電路

58一般地：

溫度變化引起電阻變化的原因主要有兩點：（1）電阻絲電阻本身就是溫度的函數(shù)。（2）試件材料與應(yīng)變片材料熱膨脹系數(shù)不同產(chǎn)生附加變形而引起電阻的變化，其電阻增量表達(dá)式為：——由熱膨脹系數(shù)不同產(chǎn)生的電阻增量；——分別為試件、電阻絲的熱膨脹系數(shù)。、

60①工作應(yīng)變片貼在試件上，補償片貼在補償件上，補償件不受力，并接入電橋相鄰臂。溫度補償——橋路補償法補償應(yīng)變片粘貼示意圖RwRc補償塊試件

61③工作片、補償片貼在同一試件上，但兩者感受的應(yīng)變符號相反。②工作片、補償片貼在同一試件上，但補償片不受力作用。PR2R1R1R2RWRCR3R4URWRC半橋連接