5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組●

考點(diǎn)清單解讀●

重難題型突破●

易錯(cuò)易混分析■考點(diǎn)一

二元一次方程（組）的概念定義判定條件二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程（1）方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)；（2）所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；（3）是整式方程5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組二元一次方程組共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組（1）方程組中共有兩個(gè)未知數(shù)；（2）所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；（3）是整式方程特別說(shuō)明（1）二元一次方程中的“二元”指的是只含有兩個(gè)未知數(shù)；（2）二元一次方程的一般形式為ax+by=c（a，b≠0）5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組續(xù)表5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組歸納總結(jié)判斷是不是二元一次方程組時(shí)，嚴(yán)格按照定義進(jìn)行判斷，其中“含有兩個(gè)方程”“都是整式方程”好判斷，“所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1”，注意不可理解為每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1，而是方程組中含未知數(shù)的每一項(xiàng)的次數(shù)都是1.5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組典例1

下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A.B.C.D.對(duì)點(diǎn)典例剖析3x+2y＝7，xy＝5

2x+y＝1，x+z＝2

［答案］

C■考點(diǎn)二

二元一次方程（組）的解5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組二元一次方程的解二元一次方程組的解定義適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組續(xù)表特別說(shuō)明在二元一次方程中，給定其中一個(gè)未知數(shù)的值，就可以求出另一個(gè)未知數(shù)的值；一般地，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解二元一次方程組的解一般情況下是唯一的，但是有的方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解或無(wú)解5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組

對(duì)點(diǎn)典例剖析5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組［解題思路］

5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組

［解析］（1）將解代入二元一次方程2x+y=a，即可求a的值；（2）由（1）可知2x+y=5，再用列舉法求出方程的正整數(shù)解．5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組變式衍生1

求二元一次方程3x＋2y＝15的所有非負(fù)整數(shù)解.

5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組解題通法

二元一次方程的特殊解的求法：（1）先將方程變形為用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；（2）再將所有符合條件的x或y的值逐一代入求出y或x的值.

5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組

5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組

D5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組解題通法

解題的關(guān)鍵是將因看錯(cuò)一個(gè)方程而求出的方程組的錯(cuò)解代入沒(méi)有看錯(cuò)的方程求出相應(yīng)系數(shù).■忽略二元一次方程的未知數(shù)系數(shù)不為0這一隱含條件

5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組［解析］依題意得m-3≠0，且|m|-2=1，m+2n=1，解得m=-3.把m=-3代入m+2n=1，解得n=2.則m-n=-3-2=-5．［答案］

-5［易錯(cuò)］

-5或4［錯(cuò)因］

沒(méi)有考慮未知數(shù)系數(shù)不為零，導(dǎo)致多解.5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組易錯(cuò)警示

容易