浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.2有理數(shù)的減法同步練習(xí)（培優(yōu)版）班級(jí)：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題1．計(jì)算：1?(+2)+3?(+4)+5?(+6)+??(+2022)=（）A．2022 B．?2022 C．?1011 D．10112．如圖，a，b，c，d，e，f均為有理數(shù)，圖中各行，各列及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等，則a?b+c?d+e?f的值為（）A．1 B．?3 C．7 D．83．若|a|＝3，|b|＝4，且a+b＞0，則a-b的值是（）A．-1或-7 B．-1或7 C．1或-7 D．1或74．大家都知道，八點(diǎn)五十五可以說成九點(diǎn)差五分，有時(shí)這樣表達(dá)更清楚.這啟發(fā)人們?cè)O(shè)計(jì)一種新的加減計(jì)數(shù)法.比如：9寫成11，11＝10-1；198寫成202，202＝200-2；7683寫成12323，12323＝10000-2320+3總之，數(shù)字上畫一杠表示減去它，按這個(gè)方法請(qǐng)計(jì)算5231-3241＝（）A．1990 B．2068 C．2134 D．30245．下圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入?1，按下圖所示的程序運(yùn)算（完成一個(gè)方框內(nèi)的運(yùn)算后，把結(jié)果輸入下一個(gè)方框繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算），則輸出的結(jié)果為（）A．3 B．-5 C．0 D．56．嘉琪同學(xué)在計(jì)算42A．(423+3C．(423+37．已知a＝-3400，b＝7300，c＝-A．|a+b+c| B．|a+b-c| C．|a-b+c| D．|a-b-c|8．美妙的音樂能陶冶情操，催人奮進(jìn)．根據(jù)下面五線譜中的信息，確定最后一個(gè)音符(“?”處)的時(shí)值長(zhǎng)應(yīng)為（）A．34 B．14 C．189．已知四個(gè)式子：⑴|?3⑵|?3⑶?3⑷?3A．(4)<(3)<(2)<(1) B．(3)<(4)<(2)<(1)C．(2)<(4)<(3)<(1) D．(3)<(2)<(4)<(1)10．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，則|a|＞|b|B．如果a＜0，b＞0，則a-b＜0C．如果a+b＜0，且a，b同號(hào)，那么a＞0，b＞0D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，則a-b＜0二、填空題11．設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a?b+c的值為．12．小明在計(jì)算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17時(shí)，不小心把一個(gè)運(yùn)算符號(hào)寫錯(cuò)了（“＋”錯(cuò)寫成“－”或“－”錯(cuò)寫成“＋”），結(jié)果算成了－17，則原式從左往右數(shù)，第個(gè)運(yùn)算符號(hào)寫錯(cuò)了.13．按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是1，那么輸出的數(shù)是．14．計(jì)算：|1201815．計(jì)算：1+2?3?4+5+6?7?8+?+2009+2010?2011?2012=．三、計(jì)算題16．你來算一算！千萬別出錯(cuò)?。?）計(jì)算：178﹣87.21+43221+5319（2）計(jì)算：114﹣5+（﹣13）﹣14四、解答題17．在數(shù)字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和為0嗎？若能，請(qǐng)寫出一個(gè)符合的算式，若不能，請(qǐng)說明理由；能使和為﹣3嗎？若能，請(qǐng)寫出一個(gè)符合的算式，若不能，請(qǐng)說明理由．18．設(shè)A是由2×4個(gè)整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”．?dāng)?shù)表A如下表所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)表．（寫出一種方法即可）123－7－2－10119．閱讀下面的計(jì)算過程，體會(huì)“拆項(xiàng)法”計(jì)算：﹣556+（﹣923）+1734解：原式＝[（﹣5）+（﹣56）]+[（﹣9）+（﹣23）]+（17+34＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣56）+（﹣23）+34＝0+（﹣114＝﹣11啟發(fā)應(yīng)用用上面的方法完成下列計(jì)算：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235（2）（﹣200056）+（﹣199923）+40002320．在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉，例如：|6+7|=6+7；|6?7|=7?6；|7?6|=7?6；|?6?7|=6+7．（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式．①|(zhì)7?21|=；②|?12③|717④|3.2?2.8?23（2）用合理的方法計(jì)算：|1（3）用簡(jiǎn)單的方法計(jì)算：|1

1．答案：C【解析】【解答】解：原式=1?(+2)+3?(+4)+5?(+6)+??(+2022)=[=(=(=?1011，故答案為：C．

【分析】利用加法結(jié)合律將相鄰兩項(xiàng)先求和計(jì)算，再進(jìn)行計(jì)算即可。2．答案：C【解析】【解答】解：依題意知：4?1+a=d+3+a，解得：d=0，又∵4+b+0=b+3+c，∴c=1，又∵4?1+a=a+1+f，∴f=2，∴各行，各列及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都為4+3+f=4+3+2=9∴a=9?4?(?1)=6，b=9?3?c=9?3?1=5，e=9?3?(?1)=7，∴a?b+c?d+e?f=6?5+1?0+7?2=7，故C符合題意．故答案為：C．

【分析】找出具有已知量最多且含有公共未知量的行和列，求出各字母的值即可。3．答案：A【解析】【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4，∵a+b＞0，∴①a＝3，b＝4，則a-b＝3-4＝-1，②a＝-3，b＝4，則a-b＝-3-4＝-7，故答案為：A.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念可得a＝±3，b＝±4，結(jié)合a+b＞0可得a＝3，b＝4；或a＝-3，b＝4，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算.4．答案：B【解析】【解答】解：5231-3241＝（5000-200+30-1）-（3000-240+1）＝4829-2761＝2068故答案為：B.【分析】根據(jù)題意給出的計(jì)算方法結(jié)合各個(gè)數(shù)所在數(shù)位所表示的意義，列出算式，根據(jù)含括號(hào)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算順序計(jì)算即可.5．答案：A【解析】【解答】解：由題意可知：?1+4?(?3)?5=1<2，代入1得：1+4?(?3)?5=3>2，輸出故答案為：A．

【分析】根據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算，若結(jié)果小于2，將結(jié)果再次代入程序進(jìn)行計(jì)算，直至結(jié)果大于2為止.6．答案：C【解析】【解答】42故答案為：C．【分析】利用加法的交換律和結(jié)合律將同分母的數(shù)進(jìn)行結(jié)合即可.7．答案：C【解析】【解答】解：|a+b+c|=|?91200+|a+b-c|=|?91200+|a-b+c|=|?91200?|a-b-c|=|?91200?∵1031200∴結(jié)果最大的是|a-b+c|.故答案為：C.【分析】根據(jù)a、b、c的值結(jié)合絕對(duì)值的概念分別求出|a+b+c|、|a+b-c|、|a-b+c|、|a-b-c|的值，然后進(jìn)行比較即可.8．答案：B【解析】【解答】解：根據(jù)每一小節(jié)各音符長(zhǎng)的和為34∴34故答案為：B．【分析】由圖形可得：根據(jù)每一小節(jié)各音符長(zhǎng)的和為34，再利用39．答案：B【解析】【解答】解：（1）|?3（2）|?3（3）?3（4）?∵?∴(3)<(4)<(2)<(1)故答案為：B

【分析】先利用有理數(shù)的減法及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再比較大小即可。10．答案：C【解析】【解答】解：A、如果a＞0，b＜0且a+b＞0，則|a|＞|b|，正確，故不符合題意；B、一個(gè)負(fù)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)等于一個(gè)負(fù)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)結(jié)果是負(fù)，正確，故不符合題意；C、如果a+b＜0，且a，b同號(hào)，那么a＜0，b＜0，錯(cuò)誤，故符合題意；D、∵a-b=a+（-b），a＜0，b＜0∴-b＞0，∵|a|＞|b|，∴a-b＜0，正確，故不符合題意.故答案為：C.【分析】如果a＞0，b＜0且a+b＞0，則|a|＞|b|，據(jù)此判斷A；根據(jù)有理數(shù)的減法法則可判斷B；如果a+b＜0，且a，b同號(hào)，那么a＜0，b＜0，據(jù)此判斷C；根據(jù)a＜0，b＜0且|a|＞|b|可知a、b在數(shù)軸的左側(cè)，且a離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，據(jù)此判斷D.11．答案：2【解析】【解答】解：∵a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，∴a=1，∴a?b+c=1?(?1)+0=2．故答案為：2

【分析】根據(jù)題意先求出a、b、c各數(shù)，再求值即可。12．答案：6【解析】【解答】解：∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，∴-17小于9，∴一定是把+錯(cuò)寫成減號(hào)了，∴這個(gè)數(shù)為[9-（-17）]÷2=13，∴是第六個(gè)符號(hào)寫錯(cuò)了.故答案為：6.【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算出式子的結(jié)果，然后比較結(jié)果與-17的大小關(guān)系，進(jìn)而確定出哪個(gè)數(shù)字前面的符號(hào)錯(cuò)誤.13．答案：-5【解析】【解答】將x=1代入計(jì)算程序中得：1-1+2-4=-2>-4，繼續(xù)循環(huán)，將x=-2代入計(jì)算程序中得：-2-1+2-4=-5<-4，輸出．故答案為：-5．【分析】將x=1代入計(jì)算程序中計(jì)算出結(jié)果直至小于-4即得結(jié)論.14．答案：0【解析】【解答】解：原式===0，故答案為：0.【分析】本題主要考查有理數(shù)的加法和減法，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則與絕對(duì)值的性質(zhì).先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)取絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)加減運(yùn)算法則計(jì)算可得.15．答案：-2012【解析】【解答】∵1+2?3?4=?4，5+6?7?8=?4，?，即每四項(xiàng)結(jié)果為?4，∵2012÷4=503，∴1+2?3?4+5+6?7?8+?+2009+2010?2011?2012=?4×503=?2012．故答案為：-2012．【分析】觀察算式可知共2012個(gè)數(shù)，從第一個(gè)數(shù)開始4個(gè)數(shù)結(jié)合，且結(jié)果為-4，共得503個(gè)-4的和，利用乘法計(jì)算即得.16．答案：（1）解：178﹣87.21+43221+5319=178+(43=178+97?100=175（2）解：114﹣5+（﹣13）﹣14=1=1?5?6=?10【解析】【分析】（1）利用加法運(yùn)算律和加法計(jì)算法則求解即可；

（2）利用加法的交換律和加法的結(jié)合律求解即可。17．答案：解：①不能，因?yàn)?到13中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間添上“+”或“﹣”，不能使它們的和為偶數(shù)，所以不能為0；②解：1+2-3-4-5-6-7+8+9-10+11-12+13=-3.【解析】【分析】因?yàn)?到13中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，所以它們之和不可能為偶數(shù)；根據(jù)有理數(shù)加運(yùn)算法則可得出答案．18．答案：解：先改變第4列，，再改變第2行，，【解析】【分析】由表格知，第1列和第4列各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，故可對(duì)第4列進(jìn)行一次操作；一次操作后改變第4列兩數(shù)的符號(hào)，觀察表格知，此時(shí)第2行各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，故可對(duì)其進(jìn)行二次操作；二次操作后第2行所有數(shù)符號(hào)改變，試驗(yàn)證此時(shí)的數(shù)表是否滿足題目要求，從而得出結(jié)論.19．答案：（1）解：(?3=(?3?=(?3?1+2+2)+(?=0+=（2）解：(?2000=(?2000?=(?2000?1999+4000?1)+(?=0?1=?1【解析】【分析】利用拆項(xiàng)法，進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算