第四章相交線與平行線（單元重點(diǎn)綜合測試）（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（本題3分）（22-23七年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·期中）下列圖形中，和是對(duì)頂角的是（

）A． B．C． D．2．（本題3分）（22-23七年級(jí)下·湖北武漢·階段練習(xí)）以下生活現(xiàn)象最能體現(xiàn)“垂線段最短”這一道理的是（

）A．將彎曲的河道改直 B．測跳遠(yuǎn)成績C．木工師傅用角尺畫平行線 D．握緊剪刀的把手剪開物體3．（本題3分）（22-23七年級(jí)下·湖北襄陽·期中）如圖，下列推理不正確的是(

)A．∵，∴ B．∵，∴C．∵，∴ D．∵，∴4．（本題3分）（22-23七年級(jí)下·內(nèi)蒙古烏?！て谥校┤鐖D，將周長為8的沿方向平移1個(gè)單位得到，則四邊形的周長為（）A．6 B．10 C．12 D．145．（本題3分）（22-23七年級(jí)下·廣西河池·期中）如圖，將直尺與含角的三角尺疊放在一起，角的頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，其兩邊與直尺相交，若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．6．（本題3分）（22-23七年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·期中）下列命題：①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．其中真命題有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（本題3分）（2024八年級(jí)下·全國·專題練習(xí)）已知直線在同一平面內(nèi)，且，與之間的距離為，與之間的距離為，則與之間的距離是（）A． B．C．或 D．以上都不對(duì)8．（本題3分）（2024·湖南長沙·模擬預(yù)測）如圖，直線，相交于點(diǎn)O，．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．（本題3分）（22-23七年級(jí)下·浙江溫州·期中）如圖，已知，點(diǎn)，分別在，上，點(diǎn)，在兩條平行線，之間，與的平分線交于點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為（

）．A． B． C． D．10．（本題3分）（20-21七年級(jí)下·重慶北碚·期末）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，P在直線AB上（P在E的右側(cè)），點(diǎn)G在直線CD上，EF⊥FG，垂足為F，M為線段EF上的一動(dòng)點(diǎn)，連接GP，GM，∠FGP與∠APG的角平分線交與點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q在直線AB，CD之間的區(qū)域，下列結(jié)論：①∠AEF+∠CGF＝90°；②∠AEF+2∠PQG＝270°；③若∠MGF＝2∠CGF，則3∠AEF+∠MGC＝270°；④若∠MGF＝n∠CGF，則∠AEF∠MGC＝90°．正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（本題3分）（23-24七年級(jí)下·安徽阜陽·階段練習(xí)）如圖，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是，理由是．

12．（本題3分）（23-24七年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）在同一平面內(nèi)，和的兩邊分別互相平行，且比的3倍少，則．13．（本題3分）（23-24七年級(jí)下·福建漳州·階段練習(xí)）如圖，，，為垂足，若，則．14．（本題3分）（23-24七年級(jí)下·安徽阜陽·階段練習(xí)）如圖，，平分，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為．15．（本題3分）（2024·遼寧鞍山·一模）如圖，，將沿方向平移的長度得到，已知．則圖中陰影部分的面積．16．（本題3分）（2024七年級(jí)下·全國·專題練習(xí)）如圖，若，則．17．（本題3分）（22-23七年級(jí)下·江西宜春·期末）已知，點(diǎn)P，Q分別在上，如圖，射線按順時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；射線按順時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)至便停止，此時(shí)射線也停止旋轉(zhuǎn)．若射線先旋轉(zhuǎn)45秒，射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒時(shí)，．（為旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的射線．）

18．（本題3分）（23-24七年級(jí)上·四川宜賓·期末）如圖，已知直線，點(diǎn)M，N分別在直線，上，點(diǎn)E為，之間一點(diǎn)，且點(diǎn)E在線段的右側(cè)，．若與的平分線相交于點(diǎn)，與的平分線相交于點(diǎn)，與的平分線相交于點(diǎn)，……以此類推，若，則n的值是．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題6分）（23-24七年級(jí)下·河北保定·階段練習(xí)）如圖，E點(diǎn)為上的點(diǎn)，B為上的點(diǎn)，，．試說明：．20．（本題6分）（23-24七年級(jí)下·江蘇南京·階段練習(xí)）如圖，已知，，垂足分別為G、D，，求證：．請(qǐng)你將小明的證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵，，垂足分別為G、D（已知）∴（______），∴（______）．∵（已證）∴（______），又∵（已知），∴______，（______），∴______，（______），∴（______），21．（本題8分）（23-24七年級(jí)下·全國·課后作業(yè)）如圖，直線交于點(diǎn)，．平分，，試求的度數(shù)．22．（本題8分）（22-23八年級(jí)上·湖北武漢·期中）如圖，在凸四邊形中，，平分，平分．

(1)若，求的度數(shù)．(2)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．23．（本題9分）（23-24七年級(jí)下·河北保定·階段練習(xí)）如圖，，(1)欲使，與需要滿足什么條件？說明理由；(2)在（1）的情況下，若是的平分線，，求的度數(shù)．24．（本題9分）（23-24七年級(jí)下·河南·階段練習(xí)）如圖，直線相交于點(diǎn)．(1)若，判斷和的關(guān)系，并說明理由；(2)若，求的度數(shù)．25．（本題10分）（23-24七年級(jí)上·浙江金華·期末）如圖，三角尺的直角頂點(diǎn)P在直線上，其中，．

(1)如圖①，若，求的度數(shù)．(2)如圖②，若，平分，求的度數(shù)．(3)在（1）的條件下，將三角尺繞點(diǎn)P以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)t秒后得到三角尺，如圖③，當(dāng)時(shí)，求t的值．26．（本題10分）（22-23七年級(jí)下·