第1-4單元期中高頻易錯押題卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級：姓名：成績：注意事項：答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規(guī)定的位置。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．人在屋內(nèi)遠(yuǎn)離窗戶時，看到窗外的范圍（）A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定2．用同樣長的一根鉛絲，先折成一個最大的圓，再折成一個最大的正方形，它們的面積相比較是（）A．圓的面積大B．正方形的面積大 C．一樣大 D．無法比較3．一種紡織品的合格率是98%，300件產(chǎn)品中有（）件不合格．A．2 B．4 C．6 D．2944．有兩個大小不同的圓，直徑都增加1厘米，則它們的周長（）A．大圓增加的多B．小圓增加的多 C．增加的一樣多 D．無法確定5．水結(jié)成冰后，體積大約增加110，現(xiàn)在有冰22A．24 B．22 C．206．下列說法錯誤的是（）A．大小不同的兩個圓的周長都分別是它們直徑的π倍 B．圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸 C．六（1）班的出勤率比六（2）班高，說明六（1）班人數(shù)比六（2）班多 D．在5的后面添上百分號，這個數(shù)就縮小到原來的17．把25克糖溶解在100克水中，糖的重量占糖水的（）A．20% B．25% C．80% D．100%8．如圖三幅圖中，（）的陰影部分占整個圖形的12.5%。A． B． C．二．填空題（共10小題）9．利利做花種試驗，種上20粒，結(jié)果只有15粒發(fā)芽，這種花種的發(fā)芽率是。10．一段路長10千米，第一周修了14，第二周修了14千米，兩周共修了千米，還剩11．某個車間去年生產(chǎn)50萬個零件，今年比去年增產(chǎn)110，今年比去年多生產(chǎn)萬個零件，今年生產(chǎn)零件_______12．大圓的半徑等于小圓直徑，則大圓面積是小圓面積的倍，小圓周長是大圓周長的．13．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是．搭這樣的立體圖形，最少需要______個小立方體，最多可以有個．14．把一個圓沿對稱軸分成兩個半圓后，周長增加了12厘米。每個半圓的周長是厘米，面積是______平方厘米。15．在推導(dǎo)圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形。已知長方形的長比寬多6.42厘米，圓的半徑是厘米，圓的面積是平方厘米。16．一個正方形的邊長是2分米，在這個正方形中畫一個面積最大的圓，這個圓的直徑是分米，周長是_________分米，面積是平方分米。17．某花生仁的出油率為42%，要榨546kg的油，需要這種花生仁千克。18．笑笑特別喜歡研究問題，她通過實驗發(fā)現(xiàn)，同樣高的竿子離路燈越近，它的影子就越（填“長”或“短”）。三．判斷題（共6小題）19．圓的周長總是它直徑的π倍．．20．植樹99棵，全部成活，成活率是99%．．21．面積相等的兩個圓，它們的直徑一定相等．．22．兩瓶含鹽率都是20%的鹽水混合在一起，含鹽率就是40%．23．甲數(shù)比乙數(shù)多16，則乙數(shù)比甲數(shù)少15。24．半徑為2厘米的圓的周長和面積相等．四．計算題（共3小題）25．直接寫出得數(shù)。3.6×73.14×5＝5361637.5%÷51.25×80%＝5.7÷20%＝51×426．解方程。12+40%x＝1880%x1527．用你喜歡的方法計算。79(33835÷(31012五．操作題（共1小題）28．請在方格紙上分別畫出從正面、上面、左面看到的形狀。六．應(yīng)用題（共6小題）29．我國網(wǎng)絡(luò)普及迅速，東湖村今年有120家安裝了寬帶，比去年增加了3530．淘氣和笑笑同看一本科普書，笑笑每天看18頁，20天看完，淘氣每天看的頁數(shù)是笑笑的5931．某工廠建造一座廠房花了32萬元，比計劃節(jié)約了4萬元。實際花費是計劃的百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）32．一種智能臺燈，每盞售價是320元，為了促銷，某日商場對這種臺燈打八折出售，現(xiàn)在每盞臺燈的售價是多少元？33．一個圓形的桌面，直徑為80厘米，現(xiàn)在要在桌上安放一塊同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積是多少平方米？如果給這塊玻璃鑲上鋼制邊框，邊框長多少米？34．如圖，王大爺用12.56m長的籬笆靠墻圍了一個半圓形的養(yǎng)雞場，你能求出這個半圓形養(yǎng)雞場的面積嗎？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】通過“近大遠(yuǎn)小”的規(guī)則，人在屋內(nèi)遠(yuǎn)離窗戶時，看到窗外的范圍會變小?！窘獯稹拷猓喝嗽谖輧?nèi)遠(yuǎn)離窗戶時，看到窗外的范圍會變小。故選：B?！军c評】本題主要考查的是從不同方向觀察物體和幾何體。2．【答案】A【分析】此題是求，周長一定時，圓的面積和正方形的面積大小的比較．【解答】解：設(shè)周長為L，周長為L的正方形面積是(14L)周長為L的圓的面積是π×(L2π比較可知，面積最大的是圓．故選：A．【點評】本題從數(shù)量上認(rèn)證了，周長一定，圓的面積最大．3．【答案】C【分析】合格率98%是指合格產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的98%，把產(chǎn)品的總數(shù)量看成單位“1”，不合格的產(chǎn)品數(shù)量就占總數(shù)量的（1﹣98%），用產(chǎn)品總數(shù)量乘上這個百分?jǐn)?shù)即可求解．【解答】解：300×（1﹣98%）＝300×2%＝6（件）答：300件產(chǎn)品中有6件不合格．故選：C．【點評】先理解合格率的含義，找出單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義進行求解．4．【答案】C【分析】圓的周長公式：C＝πd，直徑增加1厘米，則變化后周長為π（d+1）＝πd+π，比較可得，圓的直徑增加1厘米，周長將增加π厘米，由此即可做出選擇?！窘獯稹拷猓簣A的周長C＝πd，直徑增加1厘米，則變化后圓的周長為：π（d+1）＝πd+π，，增加的周長為π厘米，增加的一樣多。故選：C?！军c評】本題是一道關(guān)于圓的周長求解的題目，回憶圓的周長公式。5．【答案】C【分析】根據(jù)題意，原來水的體積與冰化成水后的體積相等。把水的體積看作單位“1”，則冰的體積是水的體積的（1+110）。已知冰的體積是22立方分米，根據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算”，用22除以（1【解答】解：22÷（1+1＝22÷＝20（立方分米）答：化成水后體積是20立方分米。故選：C?！军c評】已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，先求出已知數(shù)占未知數(shù)的幾分之幾，再用除法計算。6．【答案】C【分析】A．根據(jù)圓的周長＝直徑×π判斷即可；B．根據(jù)軸對稱圖形的意義，圓是軸對稱圖形，它的任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，據(jù)此判斷；C．出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，此題中，沒有說明兩個班的總?cè)藬?shù)分別是多少，因此也就無法確定哪個班出勤的人數(shù)多；據(jù)此判斷；D．在一個數(shù)后面添上百分號，相當(dāng)于把這個數(shù)乘1100，也就是5縮小到原來的1【解答】解：A．圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，圓的周長＝直徑×π，大小不同的兩個圓的周長都分別是它們直徑的π倍，選項說法正確；B．一個圓有無數(shù)條直徑，每條直徑都可把這個圓分成兩個半圓，即沿任何一條直徑所在的直線對折，直線兩旁的部分都能夠完全重合；根據(jù)軸對稱圖形的意義，圓是軸對稱圖形，它的任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，選項說法正確；C．出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，如果六（1）班和六（2）的人數(shù)相同，則說明六（1）班比六（2）出勤的人數(shù)多，但此題中，沒有說明兩個班的總?cè)藬?shù)分別是多少，因此也就無法確定哪個班出勤的人數(shù)多；選項說法錯誤；D．在一個數(shù)后面添上百分號，相當(dāng)于把這個數(shù)乘1100，也就是5縮小到原來的1故選：C?！军c評】本題考查圓的周長、對稱軸、出勤率和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。7．【答案】A【分析】先把糖與水的質(zhì)量相加，求出糖水的總質(zhì)量，再用糖的質(zhì)量除以糖水的總質(zhì)量即可．【解答】解：25÷（25+100）＝25÷125＝20%答：糖的重量占糖水的20%．故選：A．【點評】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．8．【答案】C【分析】陰影部分占整個圖形的12.5%也就是八分之一，需要把整個圖形平均分成8份，涂色部分占其中的1份，觀察選項，只有C項圖形符合條件?！窘獯稹拷猓旱年幱安糠终颊麄€圖形的12.5%。故選：C。【點評】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義，要熟練掌握。二．填空題（共10小題）9．【答案】75%?！痉治觥坷斫獍l(fā)芽率，發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾，計算方法為：發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子總數(shù)×100%＝發(fā)芽率，代入公式解答即可。【解答】解：15÷20×100%＝0.75×100%＝75%答：這批種子的發(fā)芽率是75%。故答案為：75%?！军c評】此題屬于百分率問題，最大值為100%，用部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百解答即可。10．【答案】2.75；7.25。【分析】第一周修的長度＝路的長度×1【解答】解：10×＝2.5+0.25＝2.75（千米）10﹣2.75＝7.25（千米）答：兩周共修了2.75千米，還剩7.25千米。故答案為：2.75；7.25?！军c評】本題是一道分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題。11．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】已知去年生產(chǎn)50萬個零件，今年比去年增產(chǎn)110，要求今年比去年多生產(chǎn)多少萬個零件，把50萬個看作單位“1”，也就是增產(chǎn)了50萬個的110，列式為50要求今年生產(chǎn)零件多少萬個，用去年生產(chǎn)的零件個數(shù)加上今年比去年多生產(chǎn)的零件個數(shù)即可．【解答】解：（1）50×110（2）50+5＝55（萬個）；答：今年比去年多生產(chǎn)5萬個零件，今年生產(chǎn)零件55萬個．故答案為：5，55．【點評】此題主要考查了“已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題，用乘法計算．12．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】大圓的半徑等于小圓直徑，即大圓的半徑是小圓的半徑的2倍；設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的面積和周長公式即可分別求得大小圓的面積和周長的比．【解答】解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，（1）大圓的面積為：π（2r）2＝4πr2；小圓的面積為：πr2，則大圓面積：小圓面積＝4πr2：πr2＝4：1；（2）大圓的周長為：2×2πr＝4πr；小圓的周長為：2πr；則大圓周長：小圓周長＝4πr：2πr＝2：1；答：大圓面積是小圓面積的4倍，小圓周長是大圓周長的12故答案為：4；12【點評】此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積和周長公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長進行解答．13．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從上面看到的形狀是，說明這個立體圖形有4列，每列至少1個小立方體；從左面看到的形狀是，說明這個立體圖形有兩行，下面一行一定有4個；上面一行至少1個小立方體，至多有四個，由此即可解答．【解答】解：至少有：4+1＝5（個），至多有：4+4＝8（個），故答案為：5；8．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體．它鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．14．【答案】15.42，14.13?！痉治觥吭黾拥闹荛L是2個原來圓的直徑，由此計算出圓的直徑，然后計算半圓的周長，面積即可。【解答】解：圓的直徑為：12÷2＝6（厘米）圓的半徑為：6÷2＝3（厘米）圓的周長為：3.14×6＝18.84（厘米）半圓的周長為：18.84÷2+6＝15.42（厘米）半圓的面積為：3.14×3×3÷2＝14.13（平方厘米）故答案為：15.42，14.13。【點評】本題考查的是圓的周長、面積公式的應(yīng)用。15．【答案】3，28.26。【分析】由題意可知，長方形的寬是圓的半徑，長方形的長是圓的周長的一半，由此計算出圓的半徑，然后計算圓的面積?！窘獯稹拷猓涸O(shè)圓的半徑為x厘米，由題意得3.14×2x÷2＝x+6.423.14x＝x+6.422.14x＝6.42x＝33.14×3×3＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：圓的半徑是3厘米，面積是28.26平方厘米。故答案為：3，28.26。【點評】本題考查的的圓的面積公式的應(yīng)用。16．【答案】2，6.28，3.14?！痉治觥扛鶕?jù)正方形內(nèi)最大的圓就是直徑等于正方形邊長2分米的圓，利用C＝πd和S＝πr2即可解決問題?！窘獯稹拷猓?.14×2＝6.28（分米）3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方分米）答：這個圓的直徑是2分米，周長是6.28分米，面積是3.14平方分米。故答案為：2，6.28，3.14。【點評】此題是考查公式C＝πd和S＝πr2的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正方形內(nèi)最大的圓的特點得出：圓的直徑等于正方形的邊長。17．【答案】1300?！痉治觥坑糜偷馁|(zhì)量除以出油率，即可解答?！窘獯稹拷猓?46÷42%＝1300（千克）答：需要這種花生仁1300千克。故答案為：1300?！军c評】本題考查百分?jǐn)?shù)除法的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。18．【答案】短。【分析】根據(jù)日常觀察可知，同樣高的物體，距離光源越近，物體的影子就越短?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，同樣高的竿子離路燈越近，它的影子就越短。故答案為：短?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是日常生活中要善于觀察物體，積累生活經(jīng)驗和常識。三．判斷題（共6小題）19．【答案】√【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率；即圓的周長是直徑的π倍；進而解答即可．【解答】解：根據(jù)圓周率的含義，可得：圓的周長總是它直徑的π倍；所以原題的說法正確．故答案為：√【點評】此題應(yīng)根據(jù)圓周率的含義進行分析、解答．20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】成活率是指成活的棵數(shù)是全部數(shù)量的百分比，計算方法是成活棵數(shù)全部的棵數(shù)×【解答】解：9999×100%＝故答案為：×．【點評】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百，解題的時候不要被表面數(shù)字困惑．21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓的面積計算公式“S＝πr2”，圓周率π是一定的，兩圓面積相等，半徑一定相等，因為半徑是直徑的2倍，因此，直徑一定相等．【解答】解：面積相等的兩個圓，它們的直徑一定相等，這種說法是正確的．故答案為：√．【點評】在平面圖形中只有圓、正方形的面積是由一個條件決定的，其他圖形的面積是由兩個或兩個以上條件決定的．22．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】含鹽率為20%的鹽水，意思是鹽的質(zhì)量占鹽水溶液的20%；兩瓶含鹽率都是20%的鹽水混合在一起，這時的含鹽率仍然是20%，由此判斷即可．【解答】解：兩瓶含鹽率都是20%的鹽水混合在一起，含鹽率不變，仍然是20%；所以原題說法錯誤；故答案為：×．【點評】此題主要考查百分率的意義，注意“溶質(zhì)是均勻的分散的溶劑中”，各部分的濃度是相同的．23．【答案】×【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)是（1+16），求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾，用【解答】解：16÷（1=1=1甲數(shù)比乙數(shù)多16，則乙數(shù)比甲數(shù)少1原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)。24．【答案】×【分析】根據(jù)圓的周長和面積的意義，圓的周長是指圍成這個圓的曲線的長度，而面積是指所圍成圓的平面的大小，它們不是同類量，不能進行比較．據(jù)此判斷．【解答】解：因為圓的周長和圓的面積它們不是同類量，不能進行比較，所以，原題說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解掌握圓的周長、圓的面積的意義，明確：只有同類量才能進行比較大?。模嬎泐}（共3小題）25．【答案】2.8；15.7；521；52；0.6；1；28.5；【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法，直接進行口算即可?！窘獯稹拷猓?.6×73.14×5＝15.75361637.5%÷51.25×80%＝15.7÷20%＝28.551×4【點評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準(zhǔn)確性。26．【答案】x＝15；x＝180；x=15【分析】先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)，然后利用解方程的方法分別去計算即可。【解答】解：12+40%x＝1812+0.4x＝180.4x＝6x＝1580%x÷50.8x＝144x＝18015x=2715xx=【點評】本題考查的是解百分?jǐn)?shù)方程的應(yīng)用。27．【答案】29；3；18；252；1【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進行簡算；（3）先算乘法，再算減法；（4）先算小括號里面的除法，再算括號外面的除法；（5）先算小括號里面的減法，再算乘法；（6）先算乘法和除法，再算加法?！窘獯稹拷猓海?）7=7＝（79-=5=2（2）（38×13＝（38×8）×（1＝3×1＝3（3）3=3=1（4）35÷（65＝35÷=25（5）310×（=3=1（6）12×＝0.2+12＝12.2【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律簡便計算。五．操作題（共1小題）28．【答案】【分析】從正面平視觀察，上面是一個小正方形左齊，下面是三個小正方形組成；從上面俯視觀察，上面是一個小正方形，下面是三個小正方形組成左齊；從左面平視觀察，上面是一個小正方形左齊，下面是兩個小正方形組成。【解答】解：如下圖：【點評】此題主要考查學(xué)生對圖形三視圖的理解與應(yīng)用。六．應(yīng)用題（共6小題）29．【答案】75家?！痉治觥堪讶ツ臧惭b了寬帶的戶數(shù)看成單位“1”，今年比去年增加了35，也就是今年安裝了寬帶的戶數(shù)是去年的（1+【解答】解：120÷（1+3＝120÷＝75（家）答：去年有75家安裝了寬帶。【點評】此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。30．【答案】淘氣看完這本書需要36天。【分析】用笑笑每天看的頁數(shù)×能夠看完的天數(shù)＝這本書的總頁數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可算出這本書的總頁數(shù)；淘氣每天看的頁數(shù)是笑笑的59，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，即用笑笑每天看的頁數(shù)乘5【解答】解：這本書的總頁數(shù)為：18×20＝360（頁）淘氣每天看的頁數(shù)為：1