新教材浙教版九年級上冊初中數(shù)學(xué)全冊單元期中期末測試卷

科目：【數(shù)學(xué)】

適用版本：【新教材浙教版】

適用范圍：【教師教學(xué)】

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第1章檢測卷

(本試卷滿分120分，時間：120分鐘)

一、選擇題(每小題3分，.共30分)

1.已知二次函數(shù))=a(x+l)2-b(a#0)有最小值1,則a、6的

大小關(guān)系為()

A.a>bB.a<bC.a=bD.不能確定

2.二次函數(shù)y=;E8x+c,的最小值是0,那么c的值等于()

(A)4(B)8(C)-4(D)I6

3.在平面直角坐標系中，將拋物線)，=r-4先向右平移2個單

位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是()

A..y=(x+2)2+2B..)=(X-2)2-2

C.)=(X-2)2+2D.產(chǎn)(X+2)2-2

4.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=a產(chǎn)+bx+c在同一坐標系,中的圖象可能是()

5.己知拋物線y=一犬+mx+n的頂點坐標是(-1,-3),則m和兀的值分別是()

A.2,4,B.-2,-4C.2,-4D.-Z,0

6.若二次函數(shù)產(chǎn)加+C,當X取X”X2(為行2)時，函數(shù)值相等，則當X取M+X2時，函數(shù)

值為()

(A)a+c(B)a-c(C)-c(D)c

7.對于任意實數(shù)3拋物線y=x2+(2-1)x+t總經(jīng)過一個固定的點，這個點是()

A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,3)D.(1,3)

8.如圖2,已知：正方形4BCD邊長為1,￡;尸、,G、H分別為各邊上的點，且AE=8F=CG=￡>”,

設(shè)小正方形EFG”的面積為，AE為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是(

圖2

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9..已知M、N兩點關(guān)于），軸對稱，且點M在雙曲線），=三上，點N在直線y=x+3上，設(shè)點M

的坐標為則二次函數(shù)了二-出?工2+（。+6）x（）

A.有最大值，最大值為一：B.有最大值，最大值為；

C.有最小值，最小值為之D.有最小值，最小值為一：

10.已知二次函數(shù)產(chǎn)加+反+陋云⑴的圖象如圖所示，對稱軸為直線4］下列結(jié)論中,

正確的是（）

X.abc>Q

B.a+b=O

C.2h+c>0

D.4a+c<2b

二、填空題（每小題3分，.共30分）第10題圖

11.已知點A（孫力）、B（X2J2）在二次函數(shù)），=（X-1）2+1的圖象上，

若制>及>1,則》J2（填”或.

12.如果二次函數(shù)y=aK+4x-J的圖象頂點的橫坐標為1,則a的值為.

13.請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x=2,且與y軸的交點坐標為（0,3）的拋物線的解

析式.

14.對于二次函數(shù)），=ax2,已知當x由1增加到2時，函數(shù)值減少3,則常數(shù)a的值是.

15.某一型號飛機著陸后滑行。的距離y（單位：m）與滑行時間

x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x-1.5f,該型號飛機著陸后需滑行s才能停

下來.

16垓乩B、C三點依次分別是拋物線y=x2-2x-5與），軸的交點以及與x軸的兩個交點，

則△ABC的面積是.

17.若函數(shù)）=a（x-/?）2+上的圖象經(jīng)過原點，最小值為8,且形狀與拋物線產(chǎn)-2/-2X+3相同，

則此函數(shù)關(guān)系式.

18.拋物線y=（）%-4）f?2〃m-6的頂點在x軸上，則m=.

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19.已知拋物線），=以2+以+。3和）與X軸的兩個交點的坐標是（5,0）,（-2,0）,則方程

ar!+&x+c=0（＜#0）的解是.

20.有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點：

甲：對稱軸為直線x=4;

乙：與久軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；

丙：與），軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為3.請你寫出滿

足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式=?

三、解答題（共60分）

21.（8分）當&分別取-1,1,2時，函數(shù)產(chǎn)（hl）『-4x+5/都有最大值嗎？請寫出你的判

斷，并說明理由；若有，請求出最大值.

22.（8分）炮彈的運行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線.現(xiàn)測得我軍炮位A與射擊目標8

的水平距離為600m,炮彈運行的最大高度為1200m.

（1）求此拋物線的解析式.

（2）若在A、8之間距離A點500m處有一高350m的障礙物，計算炮彈能否越過障礙物.

23.（8分）某商店進行促銷活動，如果將進價為8元/件的商品按每件10元出售，每天可銷

售100件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，己知這種商品的單價每漲1元,

其銷售量就要減少10件，問將售價定為多少元/件時，才能使每天所賺的利潤最大？并求

出最大利潤.

24.（8分）已知二次函數(shù)）,=（f+1）/+2（f+2）x+三在x=0和x=2時的函數(shù)值相等.

（I）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)產(chǎn)依+6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（-3盟），求相和％的值.

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25.（8分）小磊要制作一個三角舷的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x（單位：cm）的邊

與這條邊上的高之和為40cm,這個三角形的面積S（單位：cm?）隨x（單位：cm）的變化而變

化.

（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）.

（2）當x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少？

26.（10分）如圖，一.位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運

行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后準確落入籃圈.已知籃圈中心到地面

的距離為3.05米.

（1）建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的,表達式；

（2）已知該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手

時，他跳離地面的高度是多少.？

第26題困

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參考答案

一、選擇題

1.A解析:?；二次函數(shù)產(chǎn)a(x+l)243#0)有最小值1,

。>0且x=-l時，-Z?=1.Aa>09b=-1./.a>b.

2.C解析:由函數(shù)圖象可知a<0,-->0,c>0,所以ab<0,c>0.

2a

3.B解析:根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”“上加下減”，將拋物線產(chǎn)爐-4先向右平移2個單位得

y=(x-2)2-4,,再向上平移2個單位得產(chǎn)(X-2)2-4+2=(X-2)2-2.

4.C解析:當a<0時，二次函數(shù)圖象開口向下，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，此時C,

D符合.又由二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè)，所以一5<0,即5<0,只有C符合.同

理可討論當a>0時的情況.

5.B解析：拋物線)，=一個+m一八的頂點坐標是(三心宇)，所以

m=-2,-：=-3,解得"=-4.

一二

6.D解析:由于函數(shù)圖象開口向下，所以在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，由對稱軸為直線

x=-1,知x的取值范圍是xW-1.

7.D解析:當x=l時，y=l+(2-t)+t=3.故拋物線經(jīng)過固定點(1,3).

8.D解析:畫出拋物線簡圖可以看出a>0,--<0,c=0,所以a>0,b>0,c=0.

2a

9.B解析：：點M的坐標為(a,b),：.點N的坐標為(-a力).

?.?點M在雙曲線產(chǎn)三上,:.ab二.

點N(-a,b)在直線y=x+3上,；?-a+3=b.Aa+h-3.

，二次函數(shù))，=也加+(a+6)0?'2+34=(x-3)2+三

222

.，?二次函數(shù)y=-abx2+(a+b)x有最大值，最大值是三

10.D解析:由圖象知。>0K<0,又對稱軸戶-2=上<0,???2>0,???HcVO.又3=-三，Ja

2a22a2

=b,〃+〃WO.丁a=h,/.yuaf+fer+c=bf+h龍由圖象矢口，當％=i時，y=2〃+cV0,故選項

A,B,C均錯誤.,??2/?+c<0,J4a-2b+c<0.：.4“+cV26,D選項正確.

二、填空題

11.>解析:：a=l>0,對稱軸為直線41,，當猶>1時，y隨x的增大而增大.故由

xi>%2>l可得”>y2.

12.-2

13.-1解析:因為當工=1時，y=a,當*=2時，y=4a,所以a—4Q=3,a=-1

14.(5,-2)

15.600解析:y=60x?1.5/=-1.5(x-20)2+600,當戶20時,y最大值=600,則該型號飛機著陸時

需滑行600m才能停下來.

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16.5\另解析：令T=0,得.4(0,-5),令y=0,得產(chǎn)-2x—5=0,所以

2

(x2—1\)=Ct?+%尸—4對檢=4-4x(-5)=24,所以△ABC的面積是

：|必一xj|-5|=：x2、'6x5=5、6

17.y=2(T-1)"-3；(1,—3)；直線x=1

18.本題答案不唯一，只要符合題意即可，如

128r128Tl,818.

y=—x~——x+IWcy=——x+—x-lWcy=-x~——*+3或丫=——x2+-x-3

■77775555

三、解答題

19.分析：先求出當％分別取-1,1,2時對應(yīng)的函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)討論最大值.

解：(1)當仁L時，函數(shù)y=-4x+4為一次函數(shù)，無最值.

(2)當上2時，函數(shù)產(chǎn)f4x+3為開口向上的二次函數(shù)，無最大值.

(3)當仁一1時，函數(shù)y=-2？-4x+6=-2(x+4+8為開口向下的二次函數(shù)，對稱軸為直線4-1,

頂點坐標為(”1,8),所以當4-1時，y最大值=8.

綜上所述，只有當代-1時，函數(shù)y=(h1)/-4x+5-Z有最大值，且最大值為8.

點撥：本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的基本性質(zhì)，熟知函數(shù)的性質(zhì)是求最值的關(guān)鍵.

20.解:將y=2x2+4x+1整理得y=2(X+I)2-1.

因為拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個單位，再向下平移

1個單位得了=2x2+4r+1=2(x+l)2-1>

所以將y=2x2+4x+1=2(x+一1向右平移2個單位，

再向上平移1個單位即得y=ax2+bx+c,故

y=ax2+bx+c=2(x+1-2)2-1+1=2(%-I)2=2x2-4%+2,所以

a=2,b=—4,c=2.示意圖如圖所示.

2L解：(1)建立直角坐標系，設(shè)點A為原點，

則拋物線過點(0,0),(600,0),

從而拋物線的對稱軸為直線x=300.

又拋物線的最高點的縱坐標為1200,

則其頂點坐標為(300,1200),

所以設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-300尸+1200,

將(0,0)代入所設(shè)解析式得a=-白，

所以拋物線的解析式為y=-學(xué)x-300)2+1200.

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(2)將x=500代入解析式，得y=咨>350,

所以炮彈能越過障礙物.

22.分析：日利潤=銷售量X每件利潤，每件利潤為(萬-8)元，銷售量

為以00—10(x-10)附，據(jù)此得關(guān)系式.

解：設(shè)售價定為J?元/件.

由題意得，y=(x-8)[100-10(x-10)]=-10(x-14)2+360,

?/a=-10VO,二當x=14時，y有最大值360.

答：將售價定為14元/件時，才能使每天所賺的利潤最大，最大利潤是360元.

23.分析：(1)根據(jù)拋物線的對稱軸為直線4季=1,列方程求，的值，確定二次函數(shù)解析式.

(2)把x=-3,y=m代入二次函數(shù)解析式中求出m的值，再代入y=kx+6中求出k的值.

解：(1)由題意可知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=l,

則C**?y=-1+x+"

(2)V二次函數(shù)圖象必經(jīng)過A點,

m=-9(-3)2+(-3)+9-6.

又一次函數(shù)嚴質(zhì)+6的圖象經(jīng)過A點,

-3Z+6=-6,.\k=4.

24.分析：(1)由三角形面積公式5=三二得S與x之間的關(guān)系式為S三,x(40-x)=-fx2+20x.

(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求三角形面積的最大值.

解：(1)S=-5r2+20x.

(2)方法1：V?=-|<0,AS有最大值.

...當x=-2=-工=20時，S有最大值為注立="三,";°一=200.

2a2X-T4a4X-7

當無為20cm時，三角形面積最大，最大面積是200co?.

方法2：???〃二?<0,???S有最大值.

:.當工二二二二二20時,S有最大值為S=^X2()2+20X20=200.

2a2X-T2

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當x為20cm時，三角形面積最大，最大面積是200cm

點撥：最值問題往往轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值.

25.分析：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=〃『+上將(0,11)和(8,8)代入即可求出a力;⑵令辰

6,解方程一二-(M9)2+8=6得所以當九26時,禁止船只通行的時間為It2-t\I.

128

解：(1)依題意可得頂點C的坐標為(0,11),設(shè)拋物線解析式為廣加+11.

由拋物線的對稱性可得B(8,8),

8=64a+ll.解得a=-三，拋物線解析式為產(chǎn)-，*+l1.

(2)畫出人=三(r-19)2+8(0WrW4(l)的圖象如圖所示.

似米)

O小時

第25題答圖

當水面到頂點C的距離不大于5米時，

人26,當〃=6時，解得八=3/=35.

由圖象的變化趨勢得，禁止船只通行的時間為It2-hI=32(小時).

答：禁止船只通行的時間為32小時.

點撥：(2)中求出符合題意的/?的取值范圍是解題的關(guān)鍵，本題考查了二次函數(shù),在實

際問題中的應(yīng)用.

26.分析：(1)由函數(shù)的圖象可設(shè)拋物線的表達式為)，=a.M+c,依題意可知圖象,經(jīng)過的點

的坐標，由此可得a,。的值.進而求出拋物線的表達式.

(2)當x=—2.5時，y=2.25,從而可求得他跳離地面的高度.

解：(1)設(shè)拋物線的表達式為y=aK+c.

由圖象可知拋物線過點(0,3.5),(1.5,3.05),

所以［3,5=0+。’解得卜=-0.2,

(3.05=ax1.52+c,(c=3.5.

所以拋物線的表達式為y=-0.2K+3.5.

(2)當犬=-2.5時，y=2.25,

所以球出手時，他跳離地面的高度是2.25-1.8-0.25=0.2(米).

第2章檢測卷

滿分150分，考試時間120分鐘

一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分)

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1.下列說法中正確的是（）.

A.“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件

B.“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件

C.“概率為0.0001的事件”是不可能事件

D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

2.一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3

個球，下列事件為必然事件的是（）

A.至少有1個球是黑球B.至少有1個球是白球

C.至少有2個球是黑球D.至少有2個球是白球

12

3.從2,3,4,5中任意選兩個數(shù)，記作a和b,那么點（a,b）在函數(shù)y=一圖象上

x

的概率是（）

4.如圖，有一個質(zhì)地均勻的正四面體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五

邊形.投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概

率是（）

5.若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù).如796就是

一個“中高數(shù)若十位上的數(shù)字為7,則從3,4,5,6,8,9中任選兩數(shù)，與7組成“中高

數(shù)”的概率是（）

12-23

A.-B.-C.-D.一

2355

6.如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影

部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）

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7.一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別是粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只

好將杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是（）

8.在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球.若

每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)

現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為（）

A.12B.15C.18D.21

9.如圖，A、B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個格點，在格點中任意放置點C,

恰好能使aABC的面積為1的概率是（）

10.在一個不透明的袋中裝著3個紅球和1個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸

出2個小球，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的概率為（）

A.gB.|C.；D.卷

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.寫一個你喜歡的實數(shù)，"的值：,使得事件”對于二次函數(shù)y=；/—（〃?一l）x

+3,當x<-3時，y隨x的增大而減小”成為隨機事件.

12.如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指

向大于6的數(shù)的概率為▲.

13.在一個口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中有3個黃球，1個黑球，1個白球,

從中隨機地摸出一個小球，則摸到黃球的概率是.

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14.在0?口601口9的“口”中任意填上“+”或“-”號，所得的代數(shù)式為完全平方式的概

率為.

15.有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2,3,4,5.隨機抽取1張后，放回并混合

在一起，再隨機抽取1張，則第二次抽出的數(shù)字能夠整除第一次抽出的數(shù)字的概率

是.

16.在一個不透明的盒子中裝12個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外，其余都相同，

若從中隨機摸出一個球是黃球的概率是,，則黃球的個數(shù)____________.

3

.三、解答題(本題有8小題，共80分)

17.(本題8分)在現(xiàn)實生活中，為了強調(diào)某件事件一定不會發(fā)生，有人會說：“除非太陽從

西邊出來”.這句話在數(shù)學(xué)上如何解釋？

18.(本題8分)如圖是小明家地板的部分示意圖，它由大小相同的黑白兩色正方形拼接而

成，家中的小貓在地板上行走，請問：

(1)小貓踩在白色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？

事件(填“必然”，“不可能”或“不確定”)

(2)小貓踩在白色或黑色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？

__________事件

(3)小貓踩在紅色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？

事件

(4)小貓踩在哪種顏色的正方形地板上可能性較大?

19.(本題8分)為了調(diào)查某市今年有多少名考生參加中考，小華從該市所有家庭中隨機抽

查了400個家庭，發(fā)現(xiàn)其中20個家庭有子女參加中考.

(1)如果你隨機調(diào)查一個家庭，估計該家庭有子女參加中考的概率是多少？

(2)已知該市約有1.8X106個家庭，假設(shè)有子女參加中考的每個家庭中只有一名考生，

請你估計今年該市有多少名考生參加中考.

20.(本題8分)如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形，并在上面依次標有數(shù)字1,2,34,5,6,7,8.

(1)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？

(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向指定區(qū)域的概

率*.

(注：指針指在邊界線上，要重新轉(zhuǎn))

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21.（本題10分）大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎？其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪

比賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字.選手依次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪，每

個人最多有兩次機會.選手轉(zhuǎn)動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無

效，稱為“爆掉”.

（1）某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5,再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有

多大？

（2）現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65,若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請你分析

“爆掉”的可能性有多大？

22.（本題12分）某中學(xué)舉行“中國夢?我的夢”演講比賽.志遠班的班長和學(xué)習委員都想

去，于是老師制作了四張標有算式的卡片，背面朝上洗勻后，先由班長抽一張，再由學(xué)習

委員在余下三張中抽一張。如果兩張卡片上的算式都正確，班長去；如果兩張卡片上的算

式都錯誤，學(xué)習委員去；如果兩張卡片上的算式一個正確一處錯誤，則都放回去，背面朝

上洗勻后再抽.

zn3?m3~2ni3（~2m2）3=—8m6

B

2rn3+〃/=3〃/

D

這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法，結(jié)合頻率予以說明.

23.（本題12分）某校九年級兩個班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)

賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/p>

九（1）班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100

九（2）班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99

通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差

九（1）班100m939312

九（2）班9995n938.4

（1）直接寫出表中相、〃的值；

（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好”，但

也有人說（2）班的成績要好，請給出兩條支持九（2）班成績好的理由；

（3）若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽，其中兩個班的第一名直接進入決賽,

另外兩個名額在四個“98分”的學(xué)生中任選二個，試求另外兩個決賽名額落在同一個班的概

率.

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24.(本題14分)八年級(1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，

利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選

一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進行測試，現(xiàn)將項目情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理

后作出如下統(tǒng)計圖，

項目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計圖

訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進球統(tǒng)計圖

請根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為度，該班共有學(xué)生_____人，訓(xùn)練后籃球定

時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是;

(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進行測試，請用列

表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.

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參考答案

一、選擇題

1.B【解析】?.?等邊三角形是軸對稱圖形，，“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖

形”是必然事件；

???平行四邊形都是中心對稱圖形，”任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”

是必然事件；

?.?概率為0的事件才是不可能事件，“概率為0.0001的事件”是隨機事件；

?.?任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的概率是

2

任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的次數(shù)應(yīng)該接近5次，而不能確定一定

是5次.

故選B.

2.A【解析】在除了顏色以外都一樣的4個黑球和2個白球中摸3個球，可能摸到3個都

是黑球、2個黑球1個白球、1個黑球2個白球這樣幾種情況，不論哪種情況都至少有1個

黑球，故選擇A.

3.D【解析】用樹狀圖法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

第一次

第二次

一共有12種不同的結(jié)果情況出現(xiàn)，其中點（a,h）在函數(shù)y=—圖象上有（3,4）、（4,

X

12?1

3）兩種，根據(jù)概率公式有P（點（a,h）在函數(shù)y=一圖象上）=1.故選擇D.

x126

4.D【解析】圓、菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；等邊三角形、正五邊形只是

軸對稱圖形，故投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

的概率是2*=±1.

42

5.C【解析】

(3,4)(3,5)(3,6)(3,8)(3,9)

(4,3)(4,5)(4,6)(4,8)(4,9)

(5,3)(5,4)(5,6)(5,8)(5,9)

(6,3)(6,4)(6,5)(6,8)(6,9)

(8,3)(8,4)(8,5)(8,6)(8,9)

(9,3)(9,4)(9,5)(9,6)(9,8)

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從表格中可以看出所有可能的情況一共有30種，個位和十位都小于7的有12種情況，因此

④

②

①

⑤③

因此與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是三3，故本題選C.

5

7.B【解析】列表如下：

粉色杯蓋白色杯蓋

粉色杯子粉色杯蓋搭配粉色杯子白色杯蓋搭配粉色杯子

白色杯子粉色杯蓋搭配白色杯子白色杯蓋搭配白色杯子

21

所有可能為4中，其中搭配一致的有2中可能，因此尸（杯蓋與杯子搭配一致）=-=

42

故選擇B.

8.B【解析】因為多次大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪?，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在20%,說明紅球

大約占總數(shù)的20%,所以球的總數(shù)為ax20%=3,解得a=15,故答案為B.

9.A【解析】如圖，找出25個格點中能使AABC的面積為1的格點的個數(shù)，再除以25即

可求解.

10.A【解析】畫樹狀圖（如圖所示）:

開始

第2次紅紅黃紅紅黃紅紅黃紅紅紅

從表中可以看出共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的球顏色不同的結(jié)果有6種，；.P

（兩球恰好是一個黃球和一個紅球）=9=（.故選擇A.

122

二、填空題

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11.答案不唯一，如一3【解析】?.?該拋物線的對稱軸是直線x=一二若。=機一1,又：

2x1

2

事件“對于二次函數(shù)l）x+3,當》<一3時，y隨尤的增大而減小”成為隨機

事件，即mV—2,???答案不唯一，”的值只要是比一2小，如機=—3等.

12.-【解析】一共有8個等可能的結(jié)果，其中大于6的結(jié)果有2個，所以指針指向大于6

4

的數(shù)的概率為

4

13.2【解析】?.■口袋中有5個球，其中有3個黃球，.?.摸到黃球的概率是3.

55

]_

14.2【解析】機2口6〃[口9一共有四中情況，加,>6"+9這兩種是完全平方式，

2_\_

汴+6%-9，m2+6m-9這兩種不是，代數(shù)式為為完全平方式的概率=^-5.

15.—【解析】列表如下:

16

2345

2(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)

3(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)

4(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)

5(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)

從表格中可以看出所有可能的情況一共有16種，第二次抽出的數(shù)字能夠整除第一次抽出的

數(shù)字的可能情況有5種，因此概率為2.

16

苗球的涉量X1

16.6【解析】設(shè)黃球有x個，P（摸到黃球）=標裂巖券7,即不一=一，解方程

所有球的數(shù)量12+x3

得x=6,故答案為6.

.三、解答題

17.【解析】太陽從西邊出來是不可能事件.

18.【解析】（1）可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是不確定事件.

（2）一定會發(fā)生，是必然事件.

（3）一定不會發(fā)生，是不可能事件.

（4）踩在黑色的正方形地板上可能性較大.

19.【解析】⑴④⑵1.8XOx京=9X1（）4（名）

20.【解析】嗎

（2）當自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向區(qū)域的數(shù)小于7.（答案不唯一）

21?【解析】（1）要使他兩次數(shù)字之和為100,則第二次必須轉(zhuǎn)到95,因為總共有20個數(shù)字,

所以他兩次數(shù)字之和為100的可能性為二-；（2）轉(zhuǎn)到數(shù)字35以上就會“爆掉”，共有13

20

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種情況，因為總共有20個數(shù)字，所以“爆掉”的可能性為一.

20

23.【解析】（1）w=—（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）=94；

10

把九（2）班成績排序為:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99,

則中位數(shù)（95+96）=95.5；

2

（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；②九（2）班的成績比九（1）班穩(wěn)定；③九

（2）班的成績集中在中上游，故支持九（2）班成績好（任意選兩個即可）：

（3）用4,Bi表示九（1）班兩名98分的同學(xué)，C2,。2表示九（2）班兩名98分的

同學(xué)，畫樹狀圖，如圖所示：

木/K木久

B-jC?A,C?A,B[D]A-tB：C?

所有等可能的情況有12種，其中另外兩個決賽名額落在同一個班的情況有4種，

41

則P（另外兩個決賽名額落在同一個班）==

24.【解析】（1）由圖可知，

跳繩部分的扇形所占的百分比等于1-50%-10%-10%-20%=10%,

因此圓心角的度數(shù)等于為360°X10%=36°；

參加籃球定時定點測試的同學(xué)有20人，占全班同學(xué)的50%,因此全班同學(xué)的人數(shù)等

于20?50%=40（人）,

總進球數(shù)為100,參加籃球訓(xùn)練的人數(shù)是20人，因此平均每個人的進球數(shù)是5；

（2）三名學(xué)生分別用4、4、A3表示，一名女生用B表示，可畫樹形圖如下：

第一名

第二名

由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，選中兩名學(xué)生恰好是男生（記為事件M）的結(jié)

果有6種，（M）

122

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第3章檢測卷

（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.△AAC為。。的內(nèi)接三角形，若/AOC=160°,則/A8C的度數(shù)是（）

A.8O°B,I600C.100°D.8O°或100°

2.如圖所示，點A,B,C是。。上三點，NAOC=130°”則/ABC等于（）

A.50°B.60°C.65°D.70°

3.下■■列四個命題中，正確的有（）

①圓的對稱軸是直徑；

②經(jīng)過三個點一定可以作圓：

第2題圖

③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；

④半徑相等的兩個半圓是等弧.

A.4個B.3個C.2個，D.1個

4.如圖所示，已知8。是。O直徑，點4,C在。O上，弧AB=M8C,ZAOB=60°,則N

BDC的度數(shù)是（）

A.20°B.25°C.30°D.40°

5.如圖，在。。中，直徑CD垂直弦AB于點E,連接O&CB,已知。。的半徑為2,AB=2后,

則NBCD的大小為（）

A.300B.450C.60°.D.15°

6.如圖，是。。的直徑，弦切，月6于點￡,』CDB=30°,。。的半徑為百，則弦CD的

長為（）

A.-B.3C.2V3D.9

2

7.如圖，已知。。的半徑為5,點。到弦43的距離為3,則OO上到弦AB所在直線的距離

為2的點有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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第8題圖第1。題圖

第7題圖

8.如圖，在Rt/iABC中,/ACB=90。，AC=6,AB=10,CO是斜邊A8上的中線，以AC

為直徑作。O,設(shè)線段。的中點為P,則點P與。O的位置關(guān)系是（）

A.點尸在。。內(nèi)B.點P在。。上

C.點尸在。。外D.無法確定

9.圓錐的底面圓的周長是4兀cm,母線長是6cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)

是（）

A.40°B.80°.C.120°D.1500

10.如圖，長為4cm,寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），

木板上點4位置變化為AT4TA2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌

面成30。角，則點A翻滾到4位置時共走過的路徑長為（）

75

A.10cm.B.4?tcmC.—兀cmD.—cm

22

二、填