平面幾何中的向量方法與向量在物理中的應用舉例目錄情境導入自主學習新知探究課堂檢測課堂小結易錯易混解讀第一部分情境導入—情境導入—情境導入向量的概念和運算都有著明確的物理背景和幾何背景,當向量和平面坐標系結合后,向量的運算就完全可以轉化為代數(shù)運算.這就為我們解決物理問題和幾何研究帶來了極大的方便.本節(jié)專門研究平面幾何和物理中的向量方法.如:兩個人提一個旅行包,夾角越大越費力.為什么?第二部分自主學習自學導引|預習測評

—自學導引—

—自學導引—

—自學導引—

答案—預習測評—

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預習測評—

—預習測評—

答案—預習測評—

答案第三部分新知探究知識詳解|典型例題|變式訓練—知識詳解—探究點1向量在幾何中的應用1.平面幾何圖形的許多性質如全等、相似、長度、夾角等都可以由向量的線性運算及數(shù)量積表示出來.2.用向量方法解決平面幾何問題“三步曲”:(1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系,用向量表示問題中涉及的幾何元素,將平面幾何問題轉化為向量問題;(2)通過向量運算,研究幾何元素之間的關系,如距離、夾角等問題;(3)把運算結果“翻譯”成幾何關系.—知識詳解—特別提示利用向量方法可以解決平面幾何中的平行、垂直、夾角、距離等問題.利用向量解決平面幾何問題時,有兩種思路:一種思路是選擇一組基底,利用基向量表示涉及的向量,另一種思路是建立坐標系,求出題目中涉及的向量的坐標.這兩種思路都是通過向量的計算獲得幾何命題的證明.探究點1向量在幾何中的應用—典型例題—例1用向量法證明:直徑所對的圓周角是直角.

探究點1向量在幾何中的應用—典型例題—

方法技巧探究點1向量在幾何中的應用—變式訓練—

探究點1向量在幾何中的應用—知識詳解—探究點2向量在物理中的應用

—知識詳解—特別提示1.向量在物理中的應用一般涉及力或速度的合成與分解,因此,充分借助向量的平行四邊形法則把物理問題轉化為數(shù)學問題是解題的關鍵,同時正確作圖將有助于對問題的分析.2.用向量理論討論物理學中的相關問題,一般來說分為四個步驟:(1)問題的轉化:把物理問題轉化成數(shù)學問題;(2)模型的建立:建立以向量為主體的數(shù)學模型;(3)參數(shù)的獲取:求出數(shù)學模型的解;(4)問題的答案:回到物理現(xiàn)象中,用已經(jīng)獲取的數(shù)值去解釋相應的物理現(xiàn)象.探究點2向量在物理中的應用—典型例題—

探究點2向量在物理中的應用—典型例題—

探究點2向量在物理中的應用—典型例題—方法技巧用向量的方法解決相關的物理問題,要將相關物理量用幾何圖形表示出來,再根據(jù)它的物理意義建立數(shù)學模型,將物理問題轉化為數(shù)學問題求解,最后將數(shù)學問題還原為物理問題.探究點2向量加法的運算律—變式訓練—

探究點2向量在物理中的應用第四部分易錯易混解讀—

易錯易混解讀—

錯解錯因分析

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易錯易混解讀—

正解—

易錯易混解讀—

在用向量知識處理直角三角形問題時,要看清楚題目中是否明確哪個角是直角,如果沒有明確,則三個角都有可能是直角,考慮問題要全面.糾錯心得第五部分課堂檢測—課堂檢測—