第一章勾股定理1.1探索勾股定理第2課時勾股定理的驗證1.經(jīng)歷驗證勾股定理的過程，進一步發(fā)展空間觀念和推理能力；2.掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些實際問題.學(xué)習(xí)目標回顧復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容是什么？直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2.上節(jié)課我們僅僅是通過對具體的直角三角形數(shù)格子探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理.提出問題事實上，現(xiàn)在已經(jīng)有幾百種勾股定理的驗證方法，這節(jié)課我們也將要驗證勾股定理.對任意的直角三角形，勾股定理是否成立呢？這需要進一步驗證.如何驗證勾股定理呢？請你利用自己準備的四個全等的直角三角形拼出以斜邊為邊長的正方形．新知引入想一想有多少種不同的方法？驗證方法一（1）如圖一，你能用兩種方法表示出大正方形的面積嗎？

（2）你能由此得到勾股定理嗎？為什么？

cacabacabbb圖一c驗證方法二如圖二，大正方形的面積可以表示為：____，也可以表示為：_____________.

cacabcabbbac圖二c2

總結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起來，再進行整式運算，從理論上驗證了勾股定理．想一想還有其他的方法嗎？cacabcabbbac圖二cacabacabbb圖一c驗證方法三bcabcaABCD利用小三角形面積之和等于大梯形面積的思路進行驗證.

所以

a2+b2=c2.bcabcaABCD觀察下圖，判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2.小試身手不滿足不滿足我方偵查員小王在距離東西向公路400m處偵查，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛.他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400m，10s后，汽車與他相距500m，你能幫小王計算敵方汽車的速度嗎?例題公路400m500mABC解：由勾股定理，可以得到AB2=BC2+AC2，也就是5002=BC2+4002，所以BC=300.敵方汽車10s行駛了300m，那么它1h行駛的距離為300×6×60=108000（m）=108（km），即它行駛的速度為108km/h.公路400m500mABC1.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方4km處，過了15s，飛機距離這個男孩頭頂5km.這一過程中飛機飛過的距離是多少千米？4km5km學(xué)以致用

所以飛機飛過的距離是3km.CBA2.如圖，一根旗桿在離地面9m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處.旗桿原來有多高?12m9m

解得x=15，

所以15+9=24(m).即旗桿原來高24m.課堂小結(jié)（2）拼梯形圖：勾股定理的