2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學上冊《第1—3章》階段性綜合練習題（附答案）一、選擇題（滿分24分）1．﹣9的倒數(shù)是（）A．﹣9 B．9 C． D．2．已知5個有理數(shù)：﹣12020，|2|，﹣（﹣1.5），0，（﹣8）2．其中非負數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．在經(jīng)過長達3個月的火星停泊軌道運行探測后，我國首次火星探測任務“天問一號”探測器于2021年5月15日穩(wěn)穩(wěn)降落在火星烏托邦平原南部的預選著陸區(qū)，邁出了我國星際探測征程的重要一步，火星作為地球的近鄰，到地球的最近距離約為5500萬千米，將5500萬用科學記數(shù)法表示應為（）A．5.5×103 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×10104．下列說法正確的是（）A．1是單項式 B．單項式的系數(shù)是3 C．53與a3是同類項 D．﹣x2y2與2x2z2是同類項5．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則該幾何體的形狀是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱6．已知一個不透明的正方體的六個面上分別寫著1﹣6六個數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么數(shù)字5的對面的數(shù)字是（）A．6 B．4 C．3 D．6或4或37．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結論中正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．b+c＜0 C．a(chǎn)+c＞0 D．a(chǎn)c＞ab8．按照如圖所示的運算程序，能使輸出y的值為5的是（）A．m＝1，n＝4 B．m＝2，n＝5 C．m＝5，n＝3 D．m＝2，n＝2二、填空題（滿分24分）9．一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，看上去像形成了一個球，這體現(xiàn)的數(shù)學知識是．10．中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術》在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．如果收入100元記作+100元，那么支出70元記作元．11．比較大?。海ㄓ谩埃尽薄埃肌被颉埃健碧羁眨?|﹣3|；﹣2.7；﹣（﹣3）333．12．如果與2x2yn+1是同類項，則mn的值．13．若實數(shù)a，b滿足2a﹣b＝1，則4a﹣2b+3＝．14．如圖是一個包裝盒的三視圖，則這個包裝盒的體積是cm3（結果保留π）15．如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm，n節(jié)鏈條長cm．16．一個由16個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個幾何體的搭法共有種．三、解答題（滿分72分）17．如圖，這是一個由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，請你畫出它的主視圖和左視圖．18．計算：（1）16+（﹣14）+（﹣16）﹣（﹣4）；（2）（+﹣）×（﹣12）；（3）2×（﹣5）+22﹣3÷；（4）﹣42+60÷6×（﹣）．19．化簡：（1）﹣4ab+b2﹣9ab﹣b2；（2）先化簡，再求值：ab2+5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣3，b＝3．20．如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米．（1）請列式表示廣場空地的面積；（2）若休閑廣場的長為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結果保留π）．21．有20箱橘子，以每箱25千克為標準質(zhì)量，超過的千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的千克數(shù)用負數(shù)表示，結果記錄如下：（1）在這20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）與標準質(zhì)量比較，20箱橘子總計超過或不足多少千克？與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5箱數(shù)14232822．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠，該班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．問；（1）用代數(shù)式表示甲、乙兩店購買所滿的費用；（2）當需要40盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家購買較為合算．23．觀察下列等式，將以上三個等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出：＝；（2）直接寫出下列各式的計算結果：①＝，②＝；（3）探究并計算：．24．如圖，已知數(shù)軸上點B表示的數(shù)為﹣3，A在B的右邊，且A與B的距離是10．動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時動點Q從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（＞0）秒．（1）點A表示的數(shù)是，點P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示），點Q表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）；（2）是否存在某一時刻t，使點P與點Q到點O的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；（3）當t為何值時，點P與點Q之間的距離為5？

參考答案一、選擇題（滿分24分）1．解：∵（﹣9）×（﹣）＝1，∴﹣9的倒數(shù)是﹣．故選：D．2．解：∵﹣12020＝﹣1＜0，|2|＝2＞0，﹣（﹣1.5）＝1.5＞0，0＝0，（﹣8）2＝64＞0，∴|﹣2|，﹣（﹣1.5），0，（﹣8）2這4個數(shù)是非負數(shù)，故選：D．3．解：5500萬＝55000000＝5.5×107，故選：C．4．解：A、1是單項式，故本選項正確；B、單項式的系數(shù)是，故本選項錯誤；C、53與a3不是同類項，故本選項錯誤；D、﹣x2y2與2x2z2不是同類項，故本選項錯誤；故選：A．5．解：由幾何體的表面展開圖可知，該幾何體的形狀是三棱柱．故選：B．6．解：第一個正方體已知1，2，5，第二個正方體已知1，2，4，第三個正方體已知1，4，6，且不同的面上寫的數(shù)字各不相同，可求得第一個正方體底面的數(shù)字為3，∴4相鄰的數(shù)字是1，2，3，6，∴數(shù)字5的對面的數(shù)字是4．故選：B．7．解：由題意得，該數(shù)軸的原點位于b、c之間且離c更近的地方，或位于c的右側(cè)，當該數(shù)軸的原點位于b、c之間時，a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，b+c＜0，a+c＜0，ac＜ab，故選項A、C、D不符合題意，選項B符合題意；當該數(shù)軸的原點位于c的右側(cè)時，b＜c＜0，則b+c＜0，此時選項B也符合，故選：B．8．解：當m＝1，n＝4時，∵m＜n，∴y＝2n+2＝2×4+2＝10，不符合題意，當m＝2，n＝5時，∵m＜n，∴y＝2n+2＝2×5+2＝12，不符合題意，當m＝5，n＝3時，∵m＞n，∴y＝3m﹣1＝3×5﹣1＝14，不符合題意，當m＝2，n＝2時，∵m＝n，∴y＝3m﹣1＝3×2﹣1＝5，符合題意，故選：D．二、填空題（滿分24分）9．解：硬幣的面可以近似看作“圓形”的面，快速旋轉(zhuǎn)，看上去像形成了一個球，說明“面動成體”，故答案為：面動成體．10．解：∵收入100元記作+100元，∴支出70元記作﹣70元，故答案為：﹣70．11．解：∵|﹣3|＝3，正數(shù)大于0，∴0＜|﹣3|，∵兩個負數(shù)比較，絕對值越小，值越大，∴，∵﹣（﹣3）3＝27，33＝27，∴﹣（﹣3）3＝33，故答案為＜，＞，＝．12．解：∵與2x2yn+1是同類項，∴m＝2，n+1＝1，∴m＝2，n＝0，∴mn＝0，故答案為：0．13．解：∵2a﹣b＝1，∴4a﹣2b+3＝2（2a﹣b）+3＝2×1+3＝5．故答案為：5．14．解：綜合三視圖，可以得出這個幾何體應該是個圓柱體，且底面半徑為10cm，高為20cm．因此它的體積應該是：π×10×10×20＝2000πcm3，故答案為：2000π．15．解：根據(jù)圖形可得出：2節(jié)鏈條的長度為：2.5×2﹣0.8（cm），3節(jié)鏈條的長度為：2.5×3﹣0.8×2（cm），4節(jié)鏈條的長度為：2.5×4﹣0.8×3（cm），5節(jié)鏈條的長度為：2.5×5﹣0.8×4＝9.3（cm）．???可得n節(jié)鏈條長為：2.5n﹣0.8（n﹣1）＝（1.7n+0.8）cm．故答案為：（1.7n+0.8）．16．解：由題意可知俯視圖由9個正方形組成，并設這9個位置分別如圖所示：由主視圖和左視圖知：①第1個位置一定是4，第6個位置一定是3；②一定有2個2，其余有5個1；解法一：③最后一行至少有一個2，當中一列至少有一個2；根據(jù)2的排列不同，這個幾何體的搭法共有10種：如圖所示：解法二：③（i）若第8個位置是2時，有以下6種搭法：（ii）若第8個位置是1時，有以下4種搭法：故答案為：10．三、作圖題（滿分72分）17．解：如圖所示：18．解：（1）原式＝16﹣14﹣16+4＝16﹣16﹣14+4＝﹣10；（2）原式＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣13+9＝﹣4；（3）原式＝﹣10+4﹣3×2＝﹣10+4﹣6＝﹣12；（4）原式＝﹣16+10×（﹣）＝﹣16﹣＝﹣17．19．解：（1））﹣4ab+b2﹣9ab﹣b2＝﹣13ab+（b2﹣b2）＝﹣13ab+b2；（2）ab2+5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝ab2+15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b，當a＝﹣3，b＝3時，原式＝3×（﹣3）2×3＝81．20．解：（1）空地的面積＝ab﹣πr2；（2）當a＝400，b＝100，r＝10時，空地的面積＝400×100﹣π×102＝（40000﹣100π）（平方米）．21．解：（1）由表可知，最重的一箱比最輕的一箱重：2.5﹣（﹣3）＝5.5千克；（2）將超過和不足的部分的全部相加，得：﹣3+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+1×2+2.5×8＝8千克，∴20箱橘子總計超過8千克．22．解：（1）甲店購買需付款48×5+（x﹣5）×12＝（12x+180）元；乙店購買需付款48×90%×5+12×90%×x＝（10.8x+216）元；（2）當x＝40時，甲店需12×40+180＝660元；乙店需10.8×40+216＝648元；所以乙店購買合算．23．解：（1）＝；故答案為：；（2）①原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；故答案為：．②原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；故答案為：．（3）＝＝＝×（1﹣）＝×＝．24．解：（1）∵AB＝10，且點A在點O的右側(cè)，∴點A表示的數(shù)為10+（﹣3）＝7．∵動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，